కొలిగేటివ్ లక్షణాలు: కరిగిన కణాలు ద్రావణిని ఎలా మారుస్తాయి

కణాలను లెక్కించడం: మోలాలిటీ, మోల్ భిన్నం

కొలిగేటివ్ లక్షణం ద్రావణి కణాలకు ద్రావిత కణాల నిష్పత్తిపై ఆధారపడుతుంది. ఒకే ద్రవ్యరాశి నీటిలో కరిగించిన ఒక మోల్ సుక్రోజ్ అణువులు, ఒక మోల్ యూరియా అణువులు, వాటి మోలార్ ద్రవ్యరాశులు దాదాపు ఆరు రెట్లు భిన్నంగా ఉన్నా, దాని ఘనీభవన స్థానాన్ని సమాన మొత్తంలో తగ్గిస్తాయి.

ఈ కారణంగా, ఇక్కడ ఉపయోగించే గాఢత ప్రమాణాలు కణాలను లెక్కిస్తాయి. మోల్ భిన్నం, x, అంటే ఒక ఘటకం మోల్‌లను మొత్తం మోల్‌లతో భాగించడం. మోలాలిటీ, m, అంటే ప్రతి కిలోగ్రాము ద్రావణికి ద్రావిత మోల్‌లు. మోలాలిటీ ద్రవ్యరాశులపై ఆధారపడి ఉంటుంది కాబట్టి, ఉష్ణోగ్రతతో ద్రావణం వ్యాకోచించినా సంకోచించినా అది మారదు, అందుకే మోలారిటీకి బదులు దాన్ని ఉపయోగిస్తారు. విలీన జలీయ ద్రావణాలకు, మోలాలిటీ, మోలారిటీ సంఖ్యాపరంగా దగ్గరగా ఉంటాయి, కానీ అవి ఒకే రాశి కావు.

కింది సమీకరణాలు అబాష్పశీల ద్రావితంతో, అంటే ద్రావణం పైనున్న బాష్పానికి దాదాపు ఏమీ దోహదం చేయని ద్రావితంతో, ఆదర్శ విలీన ద్రావణాన్ని ఊహిస్తాయి.

రౌల్ట్ నియమం, బాష్ప పీడనంలో తగ్గుదల

ద్రావణం పైన ద్రావణి బాష్ప పీడనం దాని మోల్ భిన్నం గుణకారం స్వచ్ఛమైన ద్రావణి బాష్ప పీడనానికి సమానమని రౌల్ట్ నియమం చెబుతుంది: P_solution = x_solvent × P°_solvent. మోల్ భిన్నాల మొత్తం 1 కాబట్టి, బాష్ప పీడనంలో తగ్గుదల ΔP = x_solute × P°_solvent.

సాధన ఉదాహరణ 1. 250.0 g నీటిలో 100.0 g సుక్రోజ్, C₁₂H₂₂O₁₁, ద్రావణం 25 °C వద్ద బాష్ప పీడనాన్ని కనుగొనండి. 25 °C వద్ద స్వచ్ఛమైన నీటి బాష్ప పీడనం 23.8 torr (OpenStax పట్టిక 9.2). IUPAC ప్రామాణిక పరమాణు భారాలను ఉపయోగిస్తే, M(సుక్రోజ్) = 342.30 g/mol, M(H₂O) = 18.015 g/mol, కాబట్టి n(సుక్రోజ్) = 0.2921 mol, n(H₂O) = 13.88 mol. x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794. P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr.

ద్రావణం ద్రవ్యరాశి ప్రకారం సుమారు 29 శాతం చక్కెర అయినప్పటికీ, అవనతి, x(సుక్రోజ్) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr, చిన్నది. సుక్రోజ్ అణువులు బరువైనవి, కాబట్టి వాటి 100 g కూడా ఉన్న అణువులలో చిన్న భాగం మాత్రమే.

మరిగే స్థాన ఉన్నతి, ఘనీభవన స్థాన అవనతి

బాష్ప పీడనం తగ్గడం అంటే ద్రావణం బాష్ప పీడనం బయటి పీడనాన్ని చేరడానికి ముందు దాన్ని ఇంకా వేడి చేయాలి, కాబట్టి మరిగే స్థానం పెరుగుతుంది. ద్రావితం ఘన ద్రావణి ఏర్పడటాన్ని కూడా అడ్డుకుంటుంది, కాబట్టి ఘనీభవన స్థానం తగ్గుతుంది. విలీన ద్రావణాలకు రెండు మార్పులూ మోలాలిటీకి అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి: ΔTb = Kb × m, ΔTf = Kf × m.

స్థిరాంకాలు ద్రావితానికి కాక ద్రావణికి చెందినవి. OpenStax పట్టిక 11.2 నీటికి Kb = 0.512 °C·kg/mol, Kf = 1.86 °C·kg/mol, బెంజీన్‌కు Kb = 2.53, Kf = 5.12 °C·kg/mol ఇస్తుంది. నీటి Kf దాని Kb కి మూడు రెట్ల కంటే ఎక్కువ, కాబట్టి ఇచ్చిన ద్రావితం నీటి మరిగే స్థానం కంటే ఘనీభవన స్థానాన్ని చాలా ఎక్కువగా మారుస్తుంది.

సాధన ఉదాహరణ 2. 250. g ఇథిలీన్ గ్లైకాల్, C₂H₆O₂ (62.07 g/mol), ను 1.000 kg నీటిలో కరిగించి శీతలకాన్ని తయారు చేస్తారు. n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol, కాబట్టి m = 4.028 mol/kg. ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C, కాబట్టి ఆదర్శ ఘనీభవన స్థానం −7.49 °C. ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C, కాబట్టి ఆదర్శ మరిగే స్థానం 102.1 °C. ఈ గాఢత వద్ద ద్రావణం ఇక అంత విలీనమైనది కాదు, కాబట్టి వీటిని కొలిచిన విలువలుగా కాక అంచనాలుగా పరిగణించండి.

విద్యుద్విశ్లేష్యాలు, వాంట్ హాఫ్ కారకం

అయానిక ద్రావితం ప్రతి సూత్ర యూనిట్‌కు ఒకటి కంటే ఎక్కువ కణాలను విడుదల చేస్తుంది. వాంట్ హాఫ్ కారకం, i, అంటే కరిగించిన ప్రతి మోల్ ద్రావితానికి ద్రావణంలోని కణాల మోల్‌ల సంఖ్య, అది ప్రతి కొలిగేటివ్ సమీకరణాన్ని గుణిస్తుంది: ΔTf = i × Kf × m. ఆదర్శ విలువ సూత్రంలోని అయాన్‌ల సంఖ్య: NaCl కు 2, CaCl₂ కు 3, గ్లూకోజ్ వంటి అవిద్యుద్విశ్లేష్యానికి 1.

కొలిచిన విలువలు చిన్నవి, ఎందుకంటే వ్యతిరేక ఆవేశాలు గల అయాన్‌లు ఒకదానినొకటి ఆకర్షిస్తాయి, కొన్ని ఒకే కణంలా ప్రవర్తించే అయాన్ జతలను ఏర్పరుస్తాయి. OpenStax పట్టిక 11.3 0.050 m ద్రావణాలకు కొలిచిన కారకాలను జాబితా చేస్తుంది: NaCl కు 1.9, MgCl₂ కు 2.7, MgSO₄ కు 1.3, FeCl₃ కు 3.4, ఆదర్శ విలువలు 2, 3, 2, 4 తో పోలిస్తే. విలీన ద్రావణాలలో, గాఢత పెరిగే కొద్దీ, అయాన్ ఆవేశాలు పెరిగే కొద్దీ సాధారణంగా ఈ అంతరం పెరుగుతుంది.

సాధన ఉదాహరణ 3. 500.0 g నీటిలో కరిగించిన 15.0 g CaCl₂ (110.98 g/mol) ఘనీభవన స్థానాన్ని అంచనా వేయండి. n = 0.1352 mol, m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg. ఆదర్శ i = 3 తో, ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C, ఇది −1.51 °C ను ఇస్తుంది. నిజమైన అవనతి చిన్నది. 0.050 m వద్ద సారూప్య లవణం MgCl₂ కు కొలిచిన కారకం 2.7 ను ఉపయోగిస్తే, అంచనా 1.36 °C అవుతుంది. ఈ ద్రావణం ఐదు రెట్ల కంటే ఎక్కువ గాఢమైనది కాబట్టి, ఆ సంఖ్య కూడా సుమారైనదే.

మోలార్ ద్రవ్యరాశిని కనుగొనడానికి ఘనీభవన స్థానాన్ని ఉపయోగించడం

ద్రావిత, ద్రావణి ద్రవ్యరాశులు తెలిసి ΔTf ను కొలిస్తే, మోలార్ ద్రవ్యరాశి వరకు వెనక్కి లెక్కించవచ్చు. సాధారణ ద్రావణులకు Kf, Kb కంటే పెద్దది కాబట్టి, మరిగే స్థానం ఆ రోజు వాతావరణ పీడనంతో కూడా మారుతుంది కాబట్టి, మరిగే స్థాన పద్ధతి కంటే ఘనీభవన స్థాన పద్ధతికే ప్రాధాన్యం.

సాధన ఉదాహరణ 4. తెలియని అబాష్పశీల అవిద్యుద్విశ్లేష్యం 1.50 g ను 25.0 g బెంజీన్‌లో కరిగిస్తే ఘనీభవన స్థానం 1.62 °C తగ్గుతుంది. మోలాలిటీ: m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg. ద్రావిత మోల్‌లు: 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol. మోలార్ ద్రవ్యరాశి: 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol, మూడు సార్థక అంకెలకు.

బెంజీన్ Kf నీటి దానికి దాదాపు మూడు రెట్లు, కాబట్టి అదే మొత్తం ద్రావితం పెద్దదైన, కొలవడానికి సులభమైన మార్పును ఇస్తుంది, అందుకే ఈ ప్రయోగానికి బెంజీన్ మంచి ద్రావణి. ద్రావితం వియోజనం గానీ, సంగుణనం గానీ చెందదని ఈ పద్ధతి ఊహిస్తుంది. ఉదాహరణకు, కార్బాక్సిలిక్ ఆమ్లాలు బెంజీన్‌లో హైడ్రోజన్-బంధిత జతలను ఏర్పరుస్తాయి, నిజమైన విలువకు దాదాపు రెట్టింపు దృశ్య మోలార్ ద్రవ్యరాశిని ఇస్తాయి.

ద్రవాభిసరణ పీడనం, చాలా పెద్ద అణువులు

అర్ధపారగమ్య పొర ద్రావణాన్ని స్వచ్ఛమైన ద్రావణి నుండి వేరు చేసినప్పుడు, ద్రావణి ద్రావణంలోకి ప్రవహిస్తుంది. ఈ ప్రవాహాన్ని ఆపడానికి ద్రావణంపై ప్రయోగించాల్సిన పీడనం ద్రవాభిసరణ పీడనం, Π = i × M × R × T, ఇక్కడ M మోలారిటీ, R = 0.08206 L·atm/(mol·K), T కెల్విన్‌లలో.

సాధన ఉదాహరణ 5. సిరలోకి ఇచ్చే సెలైన్ సుమారు 0.155 mol/L NaCl. శరీర ఉష్ణోగ్రత, 37.0 °C లేదా 310.15 K, వద్ద ఆదర్శ ద్రవాభిసరణ పీడనం Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm. i = 2 ఉపయోగించడం దాన్ని కొద్దిగా ఎక్కువగా చూపిస్తుంది, ఎందుకంటే నిజమైన కారకం 2 కంటే కొంచెం తక్కువ. అంత పెద్ద పీడనం వల్లే సిరలోకి ఇచ్చే ద్రావణాలు రక్తంలోని ద్రావిత గాఢతకు సరిపోవాలి.

సాధన ఉదాహరణ 6. 50.0 mL నీటిలో 0.250 g ప్రొటీన్ ద్రావణానికి 25.0 °C వద్ద 4.20 torr ద్రవాభిసరణ పీడనం ఉంది. Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm. M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L, కాబట్టి 0.0500 L లో n = 1.129 × 10⁻⁵ mol, మోలార్ ద్రవ్యరాశి 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol. అదే ద్రావణం స్వచ్ఛమైన నీటి కంటే కేవలం సుమారు 4 × 10⁻⁴ °C దిగువన ఘనీభవిస్తుంది, ఇది బాగా కొలవడానికి చాలా చిన్నది. అందుకే పాలిమర్‌లు, ప్రొటీన్‌లకు ఘనీభవన స్థానం కాక ద్రవాభిసరణ పీడనాన్ని ఉపయోగిస్తారు.

కొలిగేటివ్ లెక్కలను దారి తప్పించే తప్పులు

ఒక త్వరిత తనిఖీ చాలా తప్పులను పట్టుకుంటుంది: ద్రావణం ఎల్లప్పుడూ స్వచ్ఛమైన ద్రావణి కంటే ఎక్కువ ఉష్ణోగ్రత వద్ద మరగాలి, తక్కువ ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఘనీభవించాలి, విలీన జలీయ ద్రావణాలకు మార్పులు సాధారణంగా గరిష్ఠంగా కొన్ని డిగ్రీలు.

• ΔT = K × m లో మోలారిటీని ఉపయోగించడం. ఈ సమీకరణాలకు మోలాలిటీ అవసరం, ఇది ద్రావణం లీటర్లను కాక ద్రావణి కిలోగ్రాములను ఉపయోగిస్తుంది.
• ద్రావణి ద్రవ్యరాశికి బదులు ద్రావణం ద్రవ్యరాశితో భాగించడం.
• అయానిక ద్రావితానికి వాంట్ హాఫ్ కారకాన్ని వదిలేయడం, లేదా సుక్రోజ్ లేదా ఇథిలీన్ గ్లైకాల్ వంటి అణు ద్రావితానికి దాన్ని ఉపయోగించడం.
• ΔTf ను ఘనీభవన స్థానంగా నివేదించడం. దాన్ని స్వచ్ఛమైన ద్రావణి ఘనీభవన స్థానం నుండి తీసివేయండి.
• Π = iMRT లో సెల్సియస్ ఉష్ణోగ్రతను ఉపయోగించడం. ముందు కెల్విన్‌లకు మార్చండి.
• Kf లేదా Kb ను తప్పు ద్రావణి నుండి తీసుకోవడం. అవి ద్రావణి లక్షణాలు.