தொகைசார் பண்புகள்: கரைந்த துகள்கள் ஒரு கரைப்பானை எவ்வாறு மாற்றுகின்றன

துகள்களை எண்ணுதல்: மோலாலிட்டியும் மோல் பின்னமும்

ஒரு தொகைசார் பண்பு, கரைபொருள் துகள்களுக்கும் கரைப்பான் துகள்களுக்கும் இடையிலான விகிதத்தைச் சார்ந்தது. ஒரே நிறை நீரில் கரைக்கப்பட்ட ஒரு மோல் சுக்ரோஸ் மூலக்கூறுகளும் ஒரு மோல் யூரியா மூலக்கூறுகளும், அவற்றின் மோலார் நிறைகள் கிட்டத்தட்ட ஆறு மடங்கு வேறுபட்டாலும், அதன் உறைநிலையை ஒரே அளவு குறைக்கின்றன.

இதனால், இங்கு பயன்படுத்தப்படும் செறிவு அலகுகள் துகள்களை எண்ணுகின்றன. மோல் பின்னம், x, என்பது ஒரு கூறின் மோல்களை மொத்த மோல்களால் வகுத்தது. மோலாலிட்டி, m, என்பது ஒரு கிலோகிராம் கரைப்பானுக்கான கரைபொருள் மோல்கள். மோலாலிட்டி நிறைகளை அடிப்படையாகக் கொண்டதால், வெப்பநிலையுடன் கரைசல் விரிவடைந்தாலும் சுருங்கினாலும் அது மாறுவதில்லை; இதனால்தான் மோலாரிட்டிக்குப் பதிலாக அது பயன்படுத்தப்படுகிறது. நீர்த்த நீர்க்கரைசல்களுக்கு, மோலாலிட்டியும் மோலாரிட்டியும் எண்ணளவில் நெருக்கமானவை, ஆனால் அவை ஒரே அளவு அல்ல.

கீழே உள்ள சமன்பாடுகள், ஆவியாகாத கரைபொருள் கொண்ட இலட்சிய நீர்த்த கரைசலை அனுமானிக்கின்றன; அதாவது, கரைசலுக்கு மேலுள்ள ஆவிக்குக் கிட்டத்தட்ட எதையும் பங்களிக்காத கரைபொருள்.

ரவுல்ட் விதியும் ஆவி அழுத்தக் குறைவும்

ஒரு கரைசலுக்கு மேல் உள்ள கரைப்பானின் ஆவி அழுத்தம், அதன் மோல் பின்னம் பெருக்கல் தூய கரைப்பானின் ஆவி அழுத்தத்துக்குச் சமம் என்று ரவுல்ட் விதி கூறுகிறது: P_solution = x_solvent × P°_solvent. மோல் பின்னங்களின் கூட்டுத்தொகை 1 என்பதால், ஆவி அழுத்தக் குறைவு ΔP = x_solute × P°_solvent.

தீர்த்த எடுத்துக்காட்டு 1. 250.0 g நீரில் 100.0 g சுக்ரோஸ், C₁₂H₂₂O₁₁, கொண்ட கரைசலின் 25 °C-இல் ஆவி அழுத்தத்தைக் காணுங்கள். 25 °C-இல் தூய நீரின் ஆவி அழுத்தம் 23.8 torr (OpenStax அட்டவணை 9.2). IUPAC நிலையான அணு எடைகளைப் பயன்படுத்தினால், M(சுக்ரோஸ்) = 342.30 g/mol, M(H₂O) = 18.015 g/mol; எனவே n(சுக்ரோஸ்) = 0.2921 mol, n(H₂O) = 13.88 mol. x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794. P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr.

கரைசல் நிறையளவில் ஏறத்தாழ 29 சதவீதம் சர்க்கரையாக இருந்தாலும், குறைவு x(சுக்ரோஸ்) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr சிறியது. சுக்ரோஸ் மூலக்கூறுகள் கனமானவை; எனவே 100 g சுக்ரோஸ் கூட, இருக்கும் மூலக்கூறுகளில் ஒரு சிறிய பின்னம் மட்டுமே.

கொதிநிலை உயர்வும் உறைநிலைத் தாழ்வும்

ஆவி அழுத்தம் குறைவதால், கரைசலின் ஆவி அழுத்தம் வெளி அழுத்தத்தை அடைய அது மேலும் சூடாக்கப்பட வேண்டும்; எனவே கொதிநிலை உயர்கிறது. கரைபொருள் திண்மக் கரைப்பான் உருவாவதையும் சீர்குலைக்கிறது; எனவே உறைநிலை குறைகிறது. நீர்த்த கரைசல்களுக்கு இரண்டு மாற்றங்களும் மோலாலிட்டிக்கு விகிதசமமானவை: ΔTb = Kb × m மற்றும் ΔTf = Kf × m.

இந்த மாறிலிகள் கரைபொருளுக்கு அல்ல, கரைப்பானுக்கு உரியவை. OpenStax அட்டவணை 11.2 நீருக்கு Kb = 0.512 °C·kg/mol, Kf = 1.86 °C·kg/mol எனவும், பென்சீனுக்கு Kb = 2.53, Kf = 5.12 °C·kg/mol எனவும் தருகிறது. நீரின் Kf அதன் Kb-ஐ விட மூன்று மடங்குக்கும் மேல்; எனவே ஒரு குறிப்பிட்ட கரைபொருள் நீரின் கொதிநிலையை விட உறைநிலையை மிக அதிகமாக மாற்றுகிறது.

தீர்த்த எடுத்துக்காட்டு 2. 1.000 kg நீரில் 250. g எத்திலீன் கிளைக்கால், C₂H₆O₂ (62.07 g/mol), கரைத்து ஒரு குளிர்விப்பான் தயாரிக்கப்படுகிறது. n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol; எனவே m = 4.028 mol/kg. ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C; எனவே இலட்சிய உறைநிலை −7.49 °C. ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C; எனவே இலட்சியக் கொதிநிலை 102.1 °C. இந்தச் செறிவில் கரைசல் இனி மிக நீர்த்ததாக இல்லை; எனவே இவற்றை அளவிடப்பட்ட மதிப்புகளாக அல்ல, மதிப்பீடுகளாகக் கருதுங்கள்.

மின்பகுளிகளும் வான்ட் ஹாஃப் காரணியும்

ஓர் அயனிக் கரைபொருள் ஒரு வாய்ப்பாட்டு அலகுக்கு ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட துகள்களை வெளியிடுகிறது. வான்ட் ஹாஃப் காரணி, i, என்பது கரைக்கப்பட்ட ஒரு மோல் கரைபொருளுக்குக் கரைசலில் உள்ள துகள்களின் மோல் எண்ணிக்கை; அது ஒவ்வொரு தொகைசார் சமன்பாட்டையும் பெருக்குகிறது: ΔTf = i × Kf × m. இலட்சிய மதிப்பு வாய்ப்பாட்டில் உள்ள அயனிகளின் எண்ணிக்கை: NaCl-க்கு 2, CaCl₂-க்கு 3, குளுக்கோஸ் போன்ற மின்பகா பொருளுக்கு 1.

அளவிடப்பட்ட மதிப்புகள் சிறியவை, ஏனெனில் எதிர் மின்னூட்டம் கொண்ட அயனிகள் ஒன்றையொன்று கவர்கின்றன; சில ஒரே துகளாகச் செயல்படும் அயனி இணைகளை உருவாக்குகின்றன. OpenStax அட்டவணை 11.3, 0.050 m கரைசல்களுக்கு அளவிடப்பட்ட காரணிகளைப் பட்டியலிடுகிறது: NaCl-க்கு 1.9, MgCl₂-க்கு 2.7, MgSO₄-க்கு 1.3, FeCl₃-க்கு 3.4; இலட்சிய மதிப்புகள் முறையே 2, 3, 2, 4. நீர்த்த கரைசல்களில், செறிவு உயரும்போதும் அயனி மின்னூட்டங்கள் அதிகரிக்கும்போதும் இடைவெளி பொதுவாக வளர்கிறது.

தீர்த்த எடுத்துக்காட்டு 3. 500.0 g நீரில் கரைக்கப்பட்ட 15.0 g CaCl₂ (110.98 g/mol)-இன் உறைநிலையை மதிப்பிடுங்கள். n = 0.1352 mol, m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg. இலட்சிய i = 3 உடன், ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C; இது −1.51 °C எனத் தருகிறது. உண்மையான தாழ்வு சிறியது. ஒத்த உப்பான MgCl₂-க்கு 0.050 m-இல் அளவிடப்பட்ட காரணியான 2.7-ஐப் பயன்படுத்தினால், மதிப்பீடு 1.36 °C ஆகிறது. இந்தக் கரைசல் ஐந்து மடங்குக்கும் மேல் செறிவானது என்பதால், அந்த எண்ணும் தோராயமானதே.

மோலார் நிறையைக் கண்டறிய உறைநிலையைப் பயன்படுத்துதல்

கரைபொருள், கரைப்பான் ஆகியவற்றின் நிறை தெரிந்து ΔTf-ஐ அளவிட்டால், மோலார் நிறைக்குப் பின்னோக்கிக் கணக்கிடலாம். பொதுவான கரைப்பான்களுக்கு Kf, Kb-ஐ விடப் பெரியது என்பதாலும், கொதிநிலை அன்றைய வளிமண்டல அழுத்தத்துடனும் மாறுகிறது என்பதாலும், கொதிநிலை முறையை விட உறைநிலை முறை விரும்பப்படுகிறது.

தீர்த்த எடுத்துக்காட்டு 4. அறியப்படாத, ஆவியாகாத, மின்பகா பொருள் 1.50 g-ஐ 25.0 g பென்சீனில் கரைத்தால் உறைநிலை 1.62 °C குறைகிறது. மோலாலிட்டி: m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg. கரைபொருளின் மோல்கள்: 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol. மோலார் நிறை: 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol, மூன்று குறிப்பிடத்தக்க இலக்கங்களுக்கு.

பென்சீனின் Kf நீரின் Kf-ஐ விடக் கிட்டத்தட்ட மூன்று மடங்கு என்பதால், இந்தச் சோதனைக்கு அது நல்ல கரைப்பான்; அதே அளவு கரைபொருள் பெரிய, அளவிட எளிதான மாற்றத்தைத் தருகிறது. கரைபொருள் பிரிகையடைவதுமில்லை, இணைவதுமில்லை என்று இந்த முறை அனுமானிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, கார்பாக்சிலிக் அமிலங்கள் பென்சீனில் ஹைட்ரஜன் பிணைப்பு இணைகளை உருவாக்கி, உண்மை மதிப்பின் கிட்டத்தட்ட இருமடங்கான தோற்ற மோலார் நிறையைத் தருகின்றன.

சவ்வூடு பரவல் அழுத்தமும் மிகப் பெரிய மூலக்கூறுகளும்

அரை ஊடுருவு சவ்வு ஒரு கரைசலைத் தூய கரைப்பானிலிருந்து பிரிக்கும்போது, கரைப்பான் கரைசலுக்குள் பாய்கிறது. இந்தப் பாய்வை நிறுத்தக் கரைசலின் மீது செலுத்த வேண்டிய அழுத்தமே சவ்வூடு பரவல் அழுத்தம், Π = i × M × R × T; இங்கு M மோலாரிட்டி, R = 0.08206 L·atm/(mol·K), T கெல்வினில்.

தீர்த்த எடுத்துக்காட்டு 5. நரம்பு வழிச் செலுத்தும் உப்புக் கரைசல் ஏறத்தாழ 0.155 mol/L NaCl. உடல் வெப்பநிலையில், 37.0 °C அல்லது 310.15 K-இல், இலட்சிய சவ்வூடு பரவல் அழுத்தம் Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm. உண்மையான காரணி 2-க்குச் சற்றுக் கீழே இருப்பதால், i = 2 பயன்படுத்துவது அதைச் சற்று மிகைப்படுத்துகிறது. இவ்வளவு பெரிய அழுத்தம் இருப்பதால்தான் சிரை வழியாகச் செலுத்தப்படும் கரைசல்கள் இரத்தத்தின் கரைபொருள் செறிவுடன் பொருந்த வேண்டும்.

தீர்த்த எடுத்துக்காட்டு 6. 50.0 mL நீரில் 0.250 g புரதம் கொண்ட கரைசலின் சவ்வூடு பரவல் அழுத்தம் 25.0 °C-இல் 4.20 torr. Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm. M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L; எனவே 0.0500 L-இல் n = 1.129 × 10⁻⁵ mol; மோலார் நிறை 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol. அதே கரைசல் தூய நீரை விட ஏறத்தாழ 4 × 10⁻⁴ °C மட்டுமே கீழே உறையும்; இது நன்றாக அளவிட முடியாத அளவுக்குச் சிறியது. இதனால்தான் பலபடிகளுக்கும் புரதங்களுக்கும் உறைநிலை அல்ல, சவ்வூடு பரவல் அழுத்தம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

தொகைசார் கணக்கீடுகளைத் தவறச் செய்யும் பிழைகள்

ஒரு விரைவுச் சரிபார்ப்பு பெரும்பாலான பிழைகளைப் பிடிக்கிறது: கரைசல் தூய கரைப்பானை விட எப்போதும் உயர் வெப்பநிலையில் கொதிக்க வேண்டும், தாழ்ந்த வெப்பநிலையில் உறைய வேண்டும்; நீர்த்த நீர்க்கரைசல்களுக்கான மாற்றங்கள் பொதுவாக அதிகபட்சம் சில டிகிரிகளே.

• ΔT = K × m-இல் மோலாரிட்டியைப் பயன்படுத்துதல். இந்தச் சமன்பாடுகளுக்கு மோலாலிட்டி தேவை; அது கரைசலின் லிட்டர்களை அல்ல, கரைப்பானின் கிலோகிராம்களைப் பயன்படுத்துகிறது.
• கரைப்பானின் நிறைக்குப் பதிலாகக் கரைசலின் நிறையால் வகுத்தல்.
• அயனிக் கரைபொருளுக்கு வான்ட் ஹாஃப் காரணியை விட்டுவிடுதல், அல்லது சுக்ரோஸ், எத்திலீன் கிளைக்கால் போன்ற மூலக்கூறுக் கரைபொருளுக்கு அதைப் பயன்படுத்துதல்.
• ΔTf-ஐ உறைநிலையாகத் தெரிவித்தல். அதைத் தூய கரைப்பானின் உறைநிலையிலிருந்து கழியுங்கள்.
• Π = iMRT-இல் செல்சியஸ் வெப்பநிலையைப் பயன்படுத்துதல். முதலில் கெல்வினாக மாற்றுங்கள்.
• தவறான கரைப்பானின் Kf அல்லது Kb-ஐ எடுத்தல். அவை கரைப்பானின் பண்புகள்.