Umumunyifu na Ksp: Kiasi Gani Huyeyuka, na Lini Hutoa Mchanga

Kuandika usemi wa bidhaa ya umumunyifu

Kigumu cha ioni chenye umumunyifu mdogo kinapogusana na myeyusho wake ulioshibishwa, kuyeyuka na kutoa mchanga hutokea kwa kasi sawa. Kwa floridi ya kalsiamu, CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq), na konstanti ya usawa ni Ksp = [Ca²⁺][F⁻]². Kigumu huachwa nje kwa sababu ni awamu safi.

Kila mkusanyiko wa ioni huinuliwa kwa kipeo cha kigawo chake katika mlinganyo wa kuyeyuka. Kwa kromati ya fedha, Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. Kwa iodidi ya risasi(II), Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

Umumunyifu wa molari, s, ni idadi ya mole za kigumu zinazoyeyuka kwa kila lita ya myeyusho ulioshibishwa. Unahusiana na Ksp kupitia stoikiometri ya kuyeyuka, kwa hivyo Ksp na umumunyifu si namba moja na haviwezi kulinganishwa moja kwa moja kati ya chumvi za aina tofauti za fomula.

Kutoka Ksp hadi umumunyifu wa molari

Mfano uliotatuliwa 1. Kloridi ya fedha ina Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰ katika Kiambatisho J. Kama s mol/L inayeyuka, [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, kwa hivyo Ksp = s². Kisha s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. Kwa M(AgCl) = 143.32 g/mol, hiyo ni 1.8 × 10⁻³ g kwa lita, miligramu mbili hivi.

Mfano uliotatuliwa 2. Floridi ya kalsiamu ina Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹. Kama s mol/L inayeyuka, [Ca²⁺] = s na [F⁻] = 2s, kwa hivyo Ksp = s(2s)² = 4s³. Kisha s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) iliyoinuliwa kwa kipeo 1/3 = 2.2 × 10⁻⁴ M.

Linganisha hizo mbili. AgCl ina Ksp kubwa zaidi, hata hivyo CaF₂ huyeyuka takriban mara 17 zaidi kwa mole kwa lita. Kipeo hubadilisha jinsi Ksp inavyohusiana na umumunyifu, kwa hivyo unaweza kupanga umumunyifu kwa Ksp tu kwa chumvi zenye uwiano ule ule wa ioni.

• Chumvi za 1:1 kama AgCl au CaCO₃: Ksp = s².
• Chumvi za 1:2 au 2:1 kama CaF₂, PbI₂ au Ag₂CrO₄: Ksp = 4s³.
• Chumvi za 1:3 kama Al(OH)₃: Ksp = 27s⁴.

Kutoka umumunyifu uliopimwa kurudi kwa Ksp

Hesabu pia inaweza kwenda upande mwingine. Tuseme myeyusho ulioshibishwa wa iodidi ya risasi(II) katika 25 °C unapatikana kuwa na 0.70 g ya PbI₂ iliyoyeyushwa kwa lita. Kwa M(PbI₂) = 461.0 g/mol, s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

Kila PbI₂ inayoyeyuka hutoa Pb²⁺ moja na I⁻ mbili, kwa hivyo [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M na [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. Kisha Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, inayokubaliana na thamani ya Kiambatisho J. Makosa mawili ni ya kawaida hapa. Kusahau kigezo cha 2 kwenye [I⁻] hufanya Ksp kuwa ndogo mara nne kupita kiasi. Kusahau kuinua [I⁻] kwa kipeo cha pili hutoa kipeo kisicho sahihi cha s kabisa.

Kuongeza ioni ya pamoja hupunguza umumunyifu

Kama myeyusho tayari una mojawapo ya ioni za chumvi, kanuni ya Le Chatelier husukuma usawa wa kuyeyuka kurudi upande wa kigumu. Hii ni athari ya ioni ya pamoja.

Mfano uliotatuliwa. Pata umumunyifu wa AgCl katika NaCl ya 0.10 M. Sasa [Cl⁻] = 0.10 + s, na s ni ndogo mno ikilinganishwa na 0.10, kwa hivyo [Cl⁻] ≈ 0.10 M. Kisha s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. Hiyo ni takriban mara 8,000 chini kuliko katika maji safi, na s ni wazi inapuuzika ikilinganishwa na 0.10, kwa hivyo makadirio yanafaa.

Kwa CaF₂ katika NaF ya 0.010 M, [F⁻] ≈ 0.010 M na s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, takriban mara 540 chini kuliko katika maji safi. Kumbuka kuinua mkusanyiko wa floridi kwa kipeo cha pili hapa, kama tu katika usemi wa Ksp.

Je, utatoa mchanga? Kulinganisha Q na Ksp

Kutabiri kama kuchanganya miyeyusho miwili kunazalisha kigumu, kokotoa bidhaa ya ioni Q kutoka kwa mikusanyiko baada ya kuchanganya na uilinganishe na Ksp. Kama Q ni kubwa kuliko Ksp, myeyusho umeshibishwa kupita kiasi na mchanga huundwa. Kama Q ni ndogo kuliko au sawa na Ksp, hakuna kigumu kinachoundwa.

Mfano uliotatuliwa. Changanya 50.0 mL ya Pb(NO₃)₂ ya 0.0010 M na 50.0 mL ya KI ya 0.0020 M. Kuchanganya huongeza ujazo mara mbili, kwa hivyo kila mkusanyiko hupungua kwa nusu: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M na [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. Hiyo iko chini ya Ksp = 1.4 × 10⁻⁸, kwa hivyo hakuna mchanga wa PbI₂.

Rudia kwa KI ya 0.020 M. Sasa [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M baada ya kuchanganya na Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. Hiyo inazidi Ksp, kwa hivyo PbI₂ ya manjano huundwa. Kusahau upunguzaji wa mkusanyiko unaotokana na kuchanganya ndilo kosa la kawaida zaidi katika matatizo haya.

Utoaji mchanga teule: kutenganisha ioni kwa Ksp

Ioni mbili zinapoweza kila moja kutoa mchanga na kitendanishi kile kile, ile ambayo chumvi yake inahitaji mkusanyiko wa chini wa kitendanishi hutoa mchanga kwanza. Kuongeza polepole kunaweza kisha kuzitenganisha.

Mfano uliotatuliwa. Myeyusho una 0.010 M ya Cl⁻ na ya CrO₄²⁻, na Ag⁺ inaongezwa polepole. AgCl huanza kuundwa wakati [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M. Ag₂CrO₄, yenye Ksp = 9.0 × 10⁻¹² kutoka Kiambatisho J, huanza kuundwa wakati [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹², kwa hivyo [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M. AgCl hutoa mchanga kwanza.

Kufikia wakati Ag₂CrO₄ nyekundu inapoonekana, [Cl⁻] imeshuka hadi 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M, kwa hivyo takriban asilimia 0.05 tu ya kloridi inabaki katika myeyusho. Badiliko hilo la wazi la rangi ndilo msingi wa titrasheni ya Mohr kwa kloridi.

Kwa nini baadhi ya chumvi huyeyuka zaidi katika asidi

Kama anioni ya chumvi ni besi, kama OH⁻, CO₃²⁻ au F⁻, kuongeza asidi huondoa anioni hiyo kutoka kwa myeyusho na kuvuta kuyeyuka kwenda mbele. Hidroksidi na kabonati huyeyuka vizuri zaidi sana katika pH ya chini. Chumvi za anioni za asidi kali, kama AgCl, haziathiriwi kwa njia hii.

Mfano uliotatuliwa. Hidroksidi ya magnesiamu ina Ksp = 8.9 × 10⁻¹². Katika maji safi, Ksp = 4s³ inatoa s = 1.3 × 10⁻⁴ M na [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M, kwa hivyo myeyusho ulioshibishwa una pH 10.42. Kama badala yake kibafa kinashikilia pH katika 9.00, basi [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M na s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, karibu mara 700 zaidi. Hili linadhani kibafa kina uwezo wa kutosha kufyonza hidroksidi inayotolewa.

Makosa ya Ksp ya kukagua kabla ya kuwasilisha

Makosa mengi hutokana na stoikiometri ya kuyeyuka, si wazo la usawa lenyewe. Kuandika mlinganyo wa kuyeyuka na vipengele vya s chini yake hugundua mengi yao.

• Kuweka Ksp sawa na s² kwa chumvi inayotoa ioni tatu au zaidi.
• Kuongeza mkusanyiko wa ioni mara mbili lakini kutouinua kwa kipeo cha pili katika usemi, au kinyume chake.
• Kupanga umumunyifu kwa Ksp kati ya chumvi zenye uwiano tofauti wa ioni.
• Kusahau kupunguza mkusanyiko wa miyeyusho yote miwili wakati wa kukokotoa Q baada ya kuchanganya.
• Kupuuza ioni ya pamoja ambayo tayari ipo.
• Kujumuisha kigumu katika usemi wa Ksp.