Hess lag: att hitta ΔH genom att addera reaktioner

Varför en tillståndsfunktion får Hess lag att fungera

Entalpi är en tillståndsfunktion: dess värde beror bara på systemets aktuella tillstånd, inte på hur systemet kom dit. Förändringen ΔH mellan ett begynnelsetillstånd och ett sluttillstånd är därför densamma för varje väg mellan dem. Höjd fungerar på samma sätt. Oavsett om du bestiger en kulle på den branta stigen eller via de långa serpentinerna är din höjdförändring identisk.

Hess lag följer direkt. Om en reaktion kan skrivas som summan av två eller flera steg är dess ΔH summan av stegens ΔH-värden. Stegen behöver inte ske i verkligheten; de behöver bara vara giltiga kemiska reaktionsformler vars entalpier är kända. Den friheten är vad som gör lagen användbar för reaktioner som du inte kan genomföra rent i en kalorimeter.

Tre regler för att hantera termokemiska reaktionsformler

Varje regel följer av att ΔH är en extensiv tillståndsfunktion. Att vända en process för tillbaka systemet till dess begynnelsetillstånd, så entalpiförändringen måste vara lika stor och motsatt. Att fördubbla mängden reaktion fördubblar den energi som är inblandad.

Innan du kombinerar något, skriv målreaktionsformeln högst upp i ditt arbete. Hitta sedan, bland de givna reaktionsformlerna, varje ämne som bara förekommer en gång. Dess position och koefficient talar om huruvida den reaktionsformeln måste vändas och med vilken faktor den måste multipliceras.

• Vänd en reaktionsformel och du byter tecken på dess ΔH.
• Multiplicera en reaktionsformel med en faktor och du multiplicerar dess ΔH med samma faktor. Bråk som ½ är tillåtna.
• Addera reaktionsformler och du adderar deras ΔH-värden. Arter som förekommer på båda sidor av summan tar ut varandra, men bara om deras aggregationstillstånd stämmer överens.

Räkneexempel: att vända och addera två reaktionsformler

Bestäm ΔH° för omvandlingen av grafit till diamant, C(graphite) → C(diamond). Den direkta omvandlingen kräver extremt tryck och kan inte genomföras i en kalorimeter, men båda formerna av kol brinner. Använd (1) C(graphite) + O₂(g) → CO₂(g), ΔH° = −393.51 kJ, och (2) C(diamond) + O₂(g) → CO₂(g), ΔH° = −395.40 kJ. Det första värdet kommer från OpenStax Chemistry 2e Bilaga G; det andra beräknades ur samma tabell.

Grafit är en reaktant i (1) och i målet, så behåll (1). Diamant är en reaktant i (2) men en produkt i målet, så vänd (2): CO₂(g) → C(diamond) + O₂(g), ΔH° = +395.40 kJ. När de två adderas förekommer O₂ och CO₂ en gång på varje sida och tar ut varandra, vilket lämnar exakt målet. ΔH° = −393.51 kJ + 395.40 kJ = +1.89 kJ.

Tolka svaret. Det positiva tecknet betyder att diamant ligger något högre i entalpi än grafit, i överensstämmelse med att grafit, inte diamant, är referensformen för kol. Talets ringa storlek är en påminnelse om att subtraktion av två stora, nästan lika värden förstorar deras osäkerhet.

Räkneexempel: tre reaktionsformler och en korskontroll

Bestäm ΔH° för hydreringen C₂H₄(g) + H₂(g) → C₂H₆(g) utifrån förbränningsdata. Använd (1) C₂H₄(g) + 3 O₂(g) → 2 CO₂(g) + 2 H₂O(l), ΔH° = −1411.1 kJ; (2) H₂(g) + ½ O₂(g) → H₂O(l), ΔH° = −285.83 kJ; och (3) C₂H₆(g) + 7/2 O₂(g) → 2 CO₂(g) + 3 H₂O(l), ΔH° = −1560.5 kJ. Dessa förbränningsvärden beräknades ur bildningsdata i Bilaga G så att du kan återskapa dem.

C₂H₄ och H₂ är reaktanter både i målet och i reaktionsformlerna (1) och (2), så behåll dem som de är skrivna. C₂H₆ är en produkt i målet men en reaktant i (3), så vänd (3) och ändra dess tecken till +1560.5 kJ. Räkna nu samman: syre är 3 + ½ = 7/2 O₂ till vänster och 7/2 O₂ till höger; koldioxid är 2 på varje sida; vatten är 2 + 1 = 3 till höger och 3 till vänster. Allt tar ut varandra utom målet. ΔH° = −1411.1 − 285.83 + 1560.5 = −136.4 kJ, redovisat med en decimal eftersom de minst precisa värdena har en.

Korskontroll med bildningsentalpier: ΔH°f för C₂H₆(g) är −84.0 kJ/mol och för C₂H₄(g) +52.4 kJ/mol, och H₂(g) är noll, så ΔH° = −84.0 − 52.4 = −136.4 kJ. Två olika vägar ger samma svar, vilket är precis vad en tillståndsfunktion garanterar.

Standardbildningsentalpier och referenstillstånd

Standardbildningsentalpin, ΔH°f, är entalpiförändringen när en mol av en förening bildas ur sina grundämnen, var och en i sin referensform, under standardförhållanden. Referensformen är den mest stabila formen med sällsynta undantag: för fosfor används vit P₄(s), som Bilaga G anger som noll. IUPAC sätter standardtrycket till 1 bar; många tabeller använder fortfarande 1 atm, och skillnaden är försumbar för det mesta av entalpiarbetet. Tabellerade värden anges vanligen vid 298.15 K.

En bildningsreaktion ger alltid exakt en mol produkt, så bråkkoefficienter är normala: ½ N₂(g) + 3/2 H₂(g) → NH₃(g), ΔH°f = −45.9 kJ/mol. För ett grundämne som redan är i sin referensform, som O₂(g), H₂(g), grafit eller flytande brom, är ΔH°f noll per definition. Andra former av ett grundämne är inte noll: Bilaga G anger diamant till +1.89 kJ/mol relativt grafit.

Att beräkna ΔH°rxn ur bildningsdata

Varje reaktion kan föreställas som två steg: bryt ned reaktanterna till sina grundämnen och bygg sedan upp produkterna ur dessa grundämnen. Det första steget är det omvända till reaktanternas bildningsreaktioner och det andra är produkternas bildningsreaktioner. Det ger arbetsformeln ΔH°rxn = Σ n ΔH°f(produkter) − Σ m ΔH°f(reaktanter), där n och m är koefficienterna i den balanserade reaktionsformeln.

Räkneexempel. Bestäm ΔH° för 2 N₂H₄(l) + N₂O₄(g) → 3 N₂(g) + 4 H₂O(g), en hydrazinreaktion av det slag som används i vissa raketmotorer. Från Bilaga G: N₂H₄(l) +50.63 kJ/mol, N₂O₄(g) +11.1 kJ/mol, H₂O(g) −241.82 kJ/mol och N₂(g) 0. Produkter: 3(0) + 4(−241.82) = −967.28 kJ. Reaktanter: 2(50.63) + 11.1 = 112.36 kJ. ΔH° = −967.28 − 112.36 = −1079.6 kJ, redovisat med en decimal eftersom 11.1 har en. Det är −539.8 kJ per mol hydrazin.

Vattnets tillstånd spelar roll. Om reaktionsformeln gav flytande vatten, med −285.83 kJ/mol, skulle svaret bli −1255.7 kJ. Skillnaden är fyra gånger den entalpi som frigörs när en mol vattenånga kondenserar.

Fel som förstör en beräkning med Hess lag

De flesta fel i dessa uppgifter är bokföringsfel, och en nedskriven sammanräkning av varje art fångar nästan alla. När strykningen inte återskapar målet exakt har en reaktionsformel vänts eller skalats fel.

En andra kontroll är att uppskatta tecknet. Förbränningar och bildningen av de flesta stabila föreningar är exoterma, så ett positivt svar för förbränning av ett bränsle tyder på ett vänt steg.

• Att vända en reaktionsformel utan att byta tecken på dess ΔH.
• Att multiplicera en reaktionsformel med 2 eller ½ men lämna dess ΔH oförändrat.
• Att subtrahera i fel ordning: formeln är produkter minus reaktanter.
• Att glömma koefficienterna när bildningsentalpier summeras.
• Att använda ΔH°f för fel tillstånd, till exempel H₂O(g) när reaktionsformeln har H₂O(l).
• Att ge ett grundämne i sin referensform ett ΔH°f som inte är noll, eller ge en förening noll.