Прорачуни у титрацији: од запремине на бирети до количине аналита

Три броја која су потребна сваком прорачуну у титрацији

При титрацији се раствор познате концентрације (титрант) додаје из бирете супстанци која се одређује (аналиту) док реакција између њих не буде потпуна. Сваки прорачун користи три податка: концентрацију титранта, испуштену запремину титранта и молски однос из уравнотежене једначине.

Пут је увек исти. Претворите запремину титранта у литре и помножите је његовом концентрацијом да бисте добили молове титранта, n = c × V. Помоћу молског односа претворите у молове аналита. Затим претворите у оно што питање тражи: концентрацију, масу или проценат у узорку.

Тачка еквиваленције је тачка у којој додати титрант тачно одговара аналиту у стехиометријском односу. Завршна тачка је оно што заиста уочавате, на пример промену боје индикатора. Добра метода чини да се оне готово поклопе, а мала разлика између њих назива се грешка титрације.

Стандардизација натријум-хидроксида калијум-хидроген-фталатом

Тачан раствор натријум-хидроксида не можете направити мерењем чврсте супстанце. Пелете NaOH упијају воду и угљен-диоксид из ваздуха, па њихова маса није само NaOH. Уместо тога, приближно припремљен раствор се стандардизује: титрише се према примарном стандарду, супстанци довољно чистој и стабилној да се може директно одмерити.

Калијум-хидроген-фталат, KHC₈H₄O₄ (често се назива KHP), уобичајен је избор. То је стабилна, нехигроскопна чврста супстанца са једним киселим водоником, а NIST сертификује један његов квалитет као ацидиметријски примарни стандард (SRM 84L). Његова велика моларна маса такође значи да типичан узорак тежи око пола грама, па је релативна грешка мерења мала.

Решени пример 1. Узорку KHP од 0.5106 g потребно је 24.68 mL раствора NaOH да би се достигла завршна тачка са фенолфталеином. Реакција је 1:1: KHC₈H₄O₄(aq) + NaOH(aq) → KNaC₈H₄O₄(aq) + H₂O(l). Помоћу IUPAC стандардних атомских тежина (K 39.098, C 12.011, H 1.008, O 15.999), M(KHP) = 204.22 g/mol. n(KHP) = 0.5106 g ÷ 204.22 g/mol = 2.500 × 10⁻³ mol, што је једнако n(NaOH). c(NaOH) = 2.500 × 10⁻³ mol ÷ 0.02468 L = 0.1013 mol/L, наведено са четири значајне цифре јер и маса и запремина имају по четири.

Дипротонске киселине мењају молски однос

Сумпорна киселина хидроксиду предаје два протона по молекулу: H₂SO₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l). Сваки мол киселине стога троши два мола базе, а молски однос мора потицати из ове једначине, а не из навике да се титрације третирају као 1:1.

Решени пример 2. Узорак сумпорне киселине од 25.00 mL титрише се раствором NaOH од 0.1013 mol/L из примера 1, а завршна тачка постиже се при 18.45 mL. n(NaOH) = 0.1013 mol/L × 0.01845 L = 1.869 × 10⁻³ mol. n(H₂SO₄) = 1.869 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 9.345 × 10⁻⁴ mol. c(H₂SO₄) = 9.345 × 10⁻⁴ mol ÷ 0.02500 L = 0.03738 mol/L. Грешком употребљен однос 1:1 дао би 0.07476 mol/L, тачно двоструку праву вредност.

Слабије полипротонске киселине захтевају више пажње. Код фосфорне киселине протони се одвајају у јасно раздвојеним корацима, па однос зависи од тога коју тачку еквиваленције ваш индикатор детектује. Наведите ту завршну тачку пре него што изаберете молски однос.

Редокс титрације: перманганат и гвожђе(II)

Титрације нису ограничене на киселине и базе. У киселом раствору перманганат оксидује гвожђе(II): MnO₄⁻(aq) + 5 Fe²⁺(aq) + 8 H⁺(aq) → Mn²⁺(aq) + 5 Fe³⁺(aq) + 4 H₂O(l). Манган прелази са +7 на +2 и прима пет електрона, док свако гвожђе отпушта један, па један перманганатни јон реагује са пет јона гвожђа(II).

Перманганат служи као сопствени индикатор. Јон MnO₄⁻ је интензивно љубичаст, а Mn²⁺ готово безбојан, па прва кап у вишку боји садржај тиквице у постојану бледоружичасту боју. Калијум-перманганат није примарни стандард, а његови раствори се полако разлажу, па се пре употребе стандардизују, обично према натријум-оксалату.

Решени пример 3. Узорак гвоздене руде од 1.2084 g раствори се и сво гвожђе у њему редукује се до Fe²⁺. За титрацију је потребно 26.34 mL KMnO₄ од 0.02150 mol/L. n(MnO₄⁻) = 0.02150 mol/L × 0.02634 L = 5.663 × 10⁻⁴ mol. n(Fe²⁺) = 5 × 5.663 × 10⁻⁴ mol = 2.832 × 10⁻³ mol. Уз Fe 55.845 g/mol, маса гвожђа је 0.1581 g, а руда садржи 0.1581 g ÷ 1.2084 g × 100 = 13.09 масених процената гвожђа.

Повратне титрације за чврсте супстанце које споро реагују

Неки узорци се не растварају нити реагују довољно брзо за директну титрацију. Пример је калцијум-карбонат у таблети антацида: реагује са киселином, али је чврст, а реакција ослобађа угљен-диоксид, што отежава уочавање оштре завршне тачке. Код повратне титрације додаје се одмерени вишак једног реагенса, пусти се да реакција буде завршена, а затим се титрише оно што је преостало.

Решени пример 4. Порција уситњене таблете антацида од 0.5000 g третира се са 50.00 mL HCl од 0.2000 mol/L, што је више него довољно да изреагује сав њен CaCO₃: CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g). Пошто се раствор прокува да би се уклонио CO₂, за преосталу киселину потребно је 21.38 mL NaOH од 0.1000 mol/L. Додата HCl: 0.2000 × 0.05000 = 1.000 × 10⁻² mol. Преостала HCl, једнака утрошеном NaOH: 0.1000 × 0.02138 = 2.138 × 10⁻³ mol. HCl коју је потрошила таблета: 1.000 × 10⁻² − 2.138 × 10⁻³ = 7.862 × 10⁻³ mol.

Карбонат реагује са киселином у односу 1:2, па је n(CaCO₃) = 7.862 × 10⁻³ ÷ 2 = 3.931 × 10⁻³ mol. Уз M(CaCO₃) = 100.09 g/mol, маса је 0.3935 g (0.39345 g пре заокруживања), што је 78.69 процената порције од 0.5000 g. Одузимање је корак који се најчешће прескаче. Без њега бисте рачунали киселину преосталу у тиквици, а не киселину коју је таблета потрошила.

Избор индикатора и рад са биретом

Индикатор мења боју у опсегу од отприлике pKa ± 1, па изаберите онај чији опсег пада на стрми део криве титрације. За јаку киселину са јаком базом при око 0.1 mol/L тачка еквиваленције је на pH 7.00, а pH скаче за неколико јединица у оквиру једне или две капи, па више уобичајених индикатора даје оштру завршну тачку, међу њима и фенолфталеин. За слабу киселину са јаком базом тачка еквиваленције је базна: OpenStax израчунава pH 8.72 за сирћетну киселину од 0.100 mol/L титрисану раствором NaOH од 0.100 mol/L. Фенолфталеин, који постаје ружичаст изнад око pH 8.3, одговара том случају. Метилоранж (Ka = 4.0 × 10⁻⁴ у OpenStax-у, дакле pKa ≈ 3.4) променио би боју много прерано.

Бирета од 50 mL очитава се на 0.01 mL, а свака испуштена запремина је разлика два очитавања. Несигурност од око ±0.02 mL износи 0.08 процента испуштених 25 mL, али 0.4 процента испуштених 5 mL. Зато се методе осмишљавају тако да запремина титранта падне у средину опсега бирете.

• Пре пуњења исперите бирету са неколико милилитара титранта, да заостала вода не би разблажила титрант.
• Пре првог очитавања уклоните мехур ваздуха из врха.
• Очитавајте доњи део менискуса у висини очију и забележите оба очитавања, а не само разлику.
• Најпре изведите оријентациону титрацију, а затим понављајте док се две пажљиве титрације добро не поклопе.

Грешке у рачуну код титрације и њихове провере

Већина погрешних одговора потиче од молског односа или јединица, а не од хемије. Пре рачунања напишите уравнотежену једначину и заокружите коефицијенте титранта и аналита.

• Коришћење C₁V₁ = C₂V₂ за титрацију. Та пречица служи за разблаживање и подразумева однос 1:1, који не важи за H₂SO₄, Ba(OH)₂ и MnO₄⁻/Fe²⁺.
• Остављање запремина у милилитрима док су концентрације у mol/L. Претворите у литре или доследно користите милимолове.
• Заборављање одузимања код повратне титрације.
• Коришћење формулске масе погрешне врсте, на пример NaOH уместо KHP при стандардизацији.
• Навођење више значајних цифара него што бирета и вага оправдавају. Четири су уобичајене за пажљив волуметријски рад.
• Претпоставка да је раствор неутралан у свакој тачки еквиваленције. То важи само за јаку киселину са јаком базом.