Tretshmëria dhe Ksp: sa tretet dhe kur precipiton

Shkrimi i shprehjes së produktit të tretshmërisë

Kur një trup i ngurtë jonik pak i tretshëm është në kontakt me tretësirën e tij të ngopur, tretja dhe precipitimi ndodhin me shpejtësi të barabarta. Për fluorurin e kalciumit, CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq), dhe konstantja e ekuilibrit është Ksp = [Ca²⁺][F⁻]². Trupi i ngurtë lihet jashtë sepse është fazë e pastër.

Çdo përqendrim joni ngrihet në fuqinë e koeficientit të tij në ekuacionin e tretjes. Për kromatin e argjendit, Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. Për jodurin e plumbit(II), Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

Tretshmëria molare, s, është numri i moleve të trupit të ngurtë që treten për litër tretësirë të ngopur. Ajo lidhet me Ksp përmes stekiometrisë së tretjes, ndaj Ksp dhe tretshmëria nuk janë i njëjti numër dhe nuk mund të krahasohen drejtpërdrejt midis kripërave me lloje të ndryshme formulash.

Nga Ksp te tretshmëria molare

Shembull i zgjidhur 1. Kloruri i argjendit ka Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰ në Shtojcën J. Nëse treten s mol/L, [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, ndaj Ksp = s². Atëherë s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. Me M(AgCl) = 143.32 g/mol, kjo është 1.8 × 10⁻³ g për litër, nja dy miligramë.

Shembull i zgjidhur 2. Fluoruri i kalciumit ka Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹. Nëse treten s mol/L, [Ca²⁺] = s dhe [F⁻] = 2s, ndaj Ksp = s(2s)² = 4s³. Atëherë s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) e ngritur në fuqinë 1/3 = 2.2 × 10⁻⁴ M.

Krahasoji të dyja. AgCl ka Ksp më të madhe, megjithatë CaF₂ është rreth 17 herë më i tretshëm në mole për litër. Eksponenti ndryshon mënyrën si Ksp përkthehet në tretshmëri, ndaj mund ta renditësh tretshmërinë sipas Ksp vetëm për kripërat me të njëjtin raport jonesh.

• Kripërat 1:1 si AgCl ose CaCO₃: Ksp = s².
• Kripërat 1:2 ose 2:1 si CaF₂, PbI₂ ose Ag₂CrO₄: Ksp = 4s³.
• Kripërat 1:3 si Al(OH)₃: Ksp = 27s⁴.

Nga një tretshmëri e matur përsëri te Ksp

Llogaritja funksionon edhe në drejtim të kundërt. Supozo se një tretësirë e ngopur e jodurit të plumbit(II) në 25 °C gjendet se përmban 0.70 g PbI₂ të tretur për litër. Me M(PbI₂) = 461.0 g/mol, s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

Çdo PbI₂ që tretet jep një Pb²⁺ dhe dy I⁻, ndaj [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M dhe [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. Atëherë Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, që përputhet me vlerën e Shtojcës J. Këtu janë të zakonshme dy rrëshqitje. Harrimi i faktorit 2 te [I⁻] e bën Ksp katër herë më të vogël. Harrimi i ngritjes në katror të [I⁻] jep krejt fuqinë e gabuar të s.

Shtimi i një joni të përbashkët e shtyp tretshmërinë

Nëse tretësira përmban tashmë një nga jonet e kripës, parimi i Le Chatelier-it e shtyn ekuilibrin e tretjes mbrapsht drejt trupit të ngurtë. Ky është efekti i jonit të përbashkët.

Shembull i zgjidhur. Gjej tretshmërinë e AgCl në NaCl 0.10 M. Tani [Cl⁻] = 0.10 + s, dhe s është shumë i vogël krahasuar me 0.10, ndaj [Cl⁻] ≈ 0.10 M. Atëherë s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. Kjo është afërsisht 8,000 herë më e ulët se në ujë të pastër, dhe s është qartësisht i papërfillshëm krahasuar me 0.10, ndaj përafrimi vlen.

Për CaF₂ në NaF 0.010 M, [F⁻] ≈ 0.010 M dhe s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, rreth 540 herë më e ulët se në ujë të pastër. Mos harro ta ngresh në katror përqendrimin e fluorurit këtu, njësoj si në shprehjen e Ksp.

A do të precipitojë? Krahasimi i Q me Ksp

Për të parashikuar nëse përzierja e dy tretësirave prodhon një trup të ngurtë, llogarit produktin jonik Q nga përqendrimet pas përzierjes dhe krahasoje me Ksp. Nëse Q është më e madhe se Ksp, tretësira është e mbingopur dhe formohet një precipitat. Nëse Q është më e vogël ose e barabartë me Ksp, nuk formohet trup i ngurtë.

Shembull i zgjidhur. Përziej 50.0 mL Pb(NO₃)₂ 0.0010 M me 50.0 mL KI 0.0020 M. Përzierja e dyfishon vëllimin, ndaj çdo përqendrim përgjysmohet: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M dhe [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. Kjo është nën Ksp = 1.4 × 10⁻⁸, ndaj PbI₂ nuk precipiton.

Përsërite me KI 0.020 M. Tani [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M pas përzierjes dhe Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. Kjo e tejkalon Ksp, ndaj formohet PbI₂ i verdhë. Harrimi i hollimit gjatë përzierjes është gabimi më i zakonshëm në këto probleme.

Precipitimi selektiv: ndarja e joneve sipas Ksp

Kur dy jone mund të precipitojnë secili me të njëjtin reagjent, precipiton i pari ai, kripa e të cilit kërkon përqendrimin më të ulët të reagjentit. Shtimi i ngadaltë mund t'i ndajë pastaj.

Shembull i zgjidhur. Një tretësirë është 0.010 M si në Cl⁻, ashtu edhe në CrO₄²⁻, dhe Ag⁺ shtohet ngadalë. AgCl fillon të formohet kur [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M. Ag₂CrO₄, me Ksp = 9.0 × 10⁻¹² nga Shtojca J, fillon të formohet kur [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹², ndaj [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M. AgCl precipiton i pari.

Kur shfaqet Ag₂CrO₄ i kuq, [Cl⁻] ka rënë në 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M, ndaj në tretësirë mbetet vetëm rreth 0.05 përqind e klorurit. Ky ndryshim i mprehtë ngjyre është baza e titrimit Mohr për kloruret.

Pse disa kripëra treten më shumë në acid

Nëse anioni i një kripe është bazë, si OH⁻, CO₃²⁻ ose F⁻, shtimi i acidit e heq atë anion nga tretësira dhe e tërheq tretjen përpara. Hidroksidet dhe karbonatet treten shumë më mirë në pH të ulët. Kripërat me anione të acideve të forta, si AgCl, nuk ndikohen në këtë mënyrë.

Shembull i zgjidhur. Hidroksidi i magnezit ka Ksp = 8.9 × 10⁻¹². Në ujë të pastër, Ksp = 4s³ jep s = 1.3 × 10⁻⁴ M dhe [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M, ndaj një tretësirë e ngopur ka pH 10.42. Nëse në vend të kësaj një tampon e mban pH-në në 9.00, atëherë [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M dhe s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, pothuajse 700 herë më shumë. Kjo supozon që tamponi ka kapacitet të mjaftueshëm për të thithur hidroksidin e çliruar.

Gabimet me Ksp që duhen kontrolluar para se ta dorëzosh

Shumica e gabimeve vijnë nga stekiometria e tretjes, jo nga vetë ideja e ekuilibrit. Shkrimi i ekuacionit të tretjes dhe i termave s poshtë tij i kap shumicën e tyre.

• Vendosja e Ksp të barabartë me s² për një kripë që çliron tre ose më shumë jone.
• Dyfishimi i përqendrimit të një joni, por pa e ngritur në katror në shprehje, ose e kundërta.
• Renditja e tretshmërisë sipas Ksp për kripëra me raporte të ndryshme jonesh.
• Harrimi i hollimit të të dyja tretësirave kur llogarit Q pas përzierjes.
• Injorimi i një joni të përbashkët që është tashmë i pranishëm.
• Përfshirja e trupit të ngurtë në shprehjen e Ksp.