Tabelat ICE: zgjidhja e ekuilibrit hap pas hapi

Çfarë regjistrojnë tri rreshtat e një tabele ICE

ICE është shkurtim i Initial, Change dhe Equilibrium (fillestare, ndryshimi dhe ekuilibri). Shkruaj ekuacionin e barazuar në krye dhe jepi çdo specieje kolonën e vet. Rreshti Initial mban përqendrimet (ose presionet e pjesshme) para se reaksioni të zhvendoset. Rreshti Change mban sa rritet ose ulet secila. Rreshti Equilibrium është shuma e dy të parëve.

Rreshti Change është vendi ku ndodhet kimia. Çdo element është një shumëfish i një të panjohure të vetme, x, dhe shumëfishat janë koeficientët e ekuacionit të barazuar. Për 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) që ecën përpara, ndryshimet janë −2x, −x dhe +2x. Reaktantët humbin dhe produktet fitojnë kur reaksioni ecën përpara; shenjat përmbysen kur ecën në drejtim të kundërt.

Përdor përqendrime molare për Kc dhe presione të pjesshme për Kp. Trupat e ngurtë të pastër dhe lëngjet e pastra nuk shfaqen në shprehjen e ekuilibrit, ndaj lëri jashtë edhe nga tabela. Shndërroji molet në përqendrime duke i pjesëtuar me vëllimin e enës para se të plotësosh rreshtin Initial.

Zgjedhja e drejtimit të ndryshimit me Q

Para se të caktosh shenjat, vendos nga cili drejtim duhet të shkojë reaksioni. Llogarit herësin e reaksionit Q nga vlerat fillestare, duke përdorur të njëjtën formë si shprehja e K. Nëse Q është më e vogël se K, ka shumë pak produkte dhe reaksioni ecën përpara. Nëse Q është më e madhe se K, ecën në drejtim të kundërt. Nëse Q është e barabartë me K, përzierja është tashmë në ekuilibër dhe asgjë nuk ndryshon.

Kur një produkt nis nga zero, Q është zero dhe reaksioni duhet të ecë përpara, ndaj mund ta anashkalosh llogaritjen. Kur janë të pranishme të gjitha speciet, llogarit Q. Për shembull, merr reaksionin e trioksidit të squfurit me Kc = 37.0 (të gjetur në seksionin tjetër) dhe një përzierje me [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M dhe [SO₃] = 0.500 M. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q është më e madhe se K, ndaj SO₃ zbërthehet derisa raporti të bjerë në 37.0.

Shembull i zgjidhur: K nga një përqendrim i matur

Ndonjëherë e panjohura është vetë K. Supozo se një enë nis me [SO₂] = 0.400 M dhe [O₂] = 0.200 M dhe pa SO₃, dhe në ekuilibër [SO₃] matet 0.250 M. Këto vlera u ndërtuan për këtë udhëzues për të treguar metodën; nuk janë të dhëna nga literatura.

SO₃ shkoi nga 0 në 0.250 M, ndaj 2x = 0.250 dhe x = 0.125 M. Çdo ndryshim tjetër rrjedh nga koeficientët: SO₂ ulet me 2x = 0.250 M në 0.150 M, dhe O₂ ulet me x = 0.125 M në 0.075 M. Atëherë Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. Një përqendrim i matur plus stekiometria mjaftuan për t'i përcaktuar të treja.

Shembull i zgjidhur: kur ekuacioni është katror i plotë

Për H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g), përdor Kc = 50.5, vlerën që seksioni 13.4 i OpenStax Chemistry 2e përdor për këtë reaksion në kushtet e shembullit të tij. Nis me [H₂] = [I₂] = 0.500 M dhe pa HI. Q është zero, ndaj reaksioni ecën përpara. Tabela jep vlerat në ekuilibër 0.500 − x për çdo reaktant dhe 2x për HI.

Shprehja është 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)². Të dyja anët janë katrorë të plotë, ndaj merr rrënjën katrore në vend që ta zbërthesh: 7.106 = 2x / (0.500 − x). Rirregullimi jep x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M. Në ekuilibër [H₂] = [I₂] = 0.110 M dhe [HI] = 0.780 M. Kontroll: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, që përputhet me 50.5 brenda rrumbullakimit të përqendrimeve.

Shkurtorja me rrënjë katrore funksionon vetëm kur shprehja është katror i plotë, çka këtu kërkon sasi fillestare të barabarta të dy reaktantëve. Me sasi të pabarabarta duhet të zgjidhësh një ekuacion të fuqisë së dytë.

Shembull i zgjidhur: zgjidhja e plotë e ekuacionit të fuqisë së dytë

Për PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g), seksioni 13.4 i OpenStax përdor Kc = 0.0211. Nis me [PCl₅] = 0.400 M dhe [Cl₂] = 0.100 M, por pa PCl₃. Q është zero, ndaj reaksioni ecën përpara. Vlerat në ekuilibër janë 0.400 − x, x dhe 0.100 + x.

Zëvendëso: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). Shumëzo dhe grupo termat për të marrë x² + 0.1211x − 0.00844 = 0. Formula e ekuacionit të fuqisë së dytë jep x = 0.0495 ose x = −0.171. Rrënja negative do ta bënte [PCl₃] negative, ndaj hidhe poshtë. Në ekuilibër [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M dhe [Cl₂] = 0.150 M. Zëvendësimi prapa jep 0.0211, ndaj përgjigjja verifikohet.

Vëre që Cl₂ i pranishëm që në fillim e frenoi reaksionin. Duke nisur vetëm nga 0.400 M PCl₅, e njëjta K jep x = 0.0819 M, ndaj produkti i shtuar e zvogëloi shkallën e zbërthimit, siç parashikon parimi i Le Chatelier-it.

Kur x është i vogël: përafrimi dhe kontrolli i 5 përqindëshit

Kur K është e vogël dhe përqendrimet fillestare nuk janë, reaksioni mezi lëviz dhe 0.0400 − x është pothuajse saktësisht 0.0400. Heqja e x nga ata terma e kthen një ekuacion të fuqisë së dytë në një llogaritje me një hap. Përafrimi pranohet kur x është më pak se 5 përqind e përqendrimit nga i cili u zbrit.

Shembull i zgjidhur. Për N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g), seksioni 13.4 i OpenStax jep Kc = 4.1 × 10⁻⁴ në 2000 °C. Nis me [N₂] = 0.0400 M dhe [O₂] = 0.0100 M. Atëherë 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). Përafro: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, ndaj x = 2.0 × 10⁻⁴ M dhe [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. Kontrollo kundrejt vlerës fillestare më të vogël: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 përqind, nën 5 përqind. Ekuacioni i saktë i fuqisë së dytë jep të njëjtin [NO] me dy shifra domethënëse.

Përafrimi dështon kur K nuk është e vogël krahasuar me përqendrimet. Për PCl₅ të vetëm në 0.400 M me Kc = 0.0211, supozimi se x është i vogël jep x = 0.092 M, që është 23 përqind e 0.400. Përgjigjja e saktë është 0.0819 M, ndaj shkurtorja do të ishte rreth 12 përqind më e lartë. Bëje gjithmonë kontrollin; mos supozo kurrë.

Presionet e pjesshme dhe reaksioni i kundërt

Një tabelë ICE funksionon në të njëjtën mënyrë me presionet e pjesshme dhe Kp. Për një reaksion pa ndryshim në numrin e moleve të gazit, Kp është e barabartë me Kc. Kjo vlen për ekuilibrin e jodurit të hidrogjenit, që ka dy mole gaz në secilën anë.

Shembull i zgjidhur. HI i pastër vendoset në një enë në 2.00 atm dhe lihet të zbërthehet: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). Ky është reaksioni i kundërt i atij më sipër, ndaj konstantja e tij është 1/50.5 = 0.0198. Ndryshimet janë −2x për HI dhe +x për çdo produkt. Atëherë 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². Duke marrë rrënjën katrore, 0.1407 = x / (2.00 − 2x), që jep x = 0.220 atm. Në ekuilibër P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm dhe P(HI) = 1.56 atm.

Rrëshqitjet me tabelat ICE dhe si t'i kapësh

Një kontroll përfundimtar kap pothuajse çdo gabim: zëvendëso vlerat në ekuilibër përsëri në shprehjen e K dhe konfirmo që e rikthen K me saktësinë e të dhënave.

• Vendosja e moleve në tabelë kur ena nuk është 1 L. Pjesëto së pari me vëllimin.
• Përdorimi i 1 për çdo koeficient në rreshtin Change, për shembull −x në vend të −2x për SO₂.
• Harrimi i ngritjes në katror ose në kub të një termi në shprehjen e K për t'u përputhur me koeficientin e tij.
• Supozimi se reaksioni ecën përpara kur produktet janë të pranishme që në fillim. Llogarit Q.
• Mbajtja e një rrënje që e bën ndonjë përqendrim negativ ose më të madh nga sa është fizikisht e mundur.
• Heqja e x pa kontrolluar që është nën 5 përqind të vlerës fillestare.
• Përfshirja e një trupi të ngurtë ose lëngu të pastër në tabelë ose në shprehje.
• Përdorimi i K për reaksionin e drejtë kur problemi është shkruar në drejtim të kundërt. Përmbysja e një reaksioni e kthen K në të anasjelltën e saj.