Kimistariga nukliyeerka: tamarta isku-haynta, hababka burburka iyo nus-noolaha

Saamiga niyuutaroon iyo borotoon iyo suunka xasilloonida

Nukliyeerku wuxuu ka kooban yahay borotoonno iyo niyuutaroonno, oo wadajir loogu yeedho nucleon-yo. Borotoonnadu si koronto ah ayay isu riixaan, xoogga nukliyeerka ee xooggan, oo ka shaqeeya oo keliya masaafooyin aad u gaaban, ayaa isku haya dhammaan nucleon-yada. Haddii nukliyeer xasillan yahay iyo haddii kale waxay inta badan ku xiran tahay dheellitirka u dhexeeya borotoonnada iyo niyuutaroonnada.

Haddii aad niyuutaroonnada ka sawirto borotoonnada nukliidyada xasilloon, waxay ku dhacaan suun cidhiidhi ah oo xasilloonida ah. Nukliyeerrada fudud ee xasilloon waxay leeyihiin tirooyin qiyaastii siman oo mid kasta ah: nitrogen-14 wuxuu leeyahay toddoba mid kasta. Nukliyeerrada culculus waxay u baahan yihiin niyuutaroonno dheeraad ah si ay u magdhabaan is-riixidda borotoonka ee sii kordhaysa. OpenStax waxay bixisaa saamiga n:p ee 1.15 ee iron-56 iyo 1.52 ee lead-207. Isotoob kasta oo curiye kasta oo ka dambeeya bismuth (Z = 83) waa shucaac-bixiye.

Nukliid ka baxsan suunka wuxuu u burburaa si u dhaqaajisa xagga suunka. Fikraddaas keliya ayaa saadaalisa hababka burburka badankood, sida liiska hababka burburka ee hoose muujinayo.

Cilladda culeyska iyo tamarta isku-haynta nukliyeerka

Nukliyeerku wuxuu leeyahay culeys ka yar borotoonnada iyo niyuutaroonnada gooni-gooniga ah ee laga sameeyey. Culeyska maqan, cilladda culeyska, wuxuu u dhigmaa tamarta isku-haynta nukliyeerka iyadoo loo marayo E = mc². Cutubyada culeyska atamka, 1 u wuxuu u dhigmaa 931.494 MeV (qiimaha CODATA ee NIST).

Tusaale la xaliyey 1. Hel tamarta isku-haynta helium-4. Isticmaalidda culeysyada atamka waxay elektaroonnada ka dhigtaa kuwo isu-dheellitiran: laba atam hydrogen-1 ah ayaa bixiya labada borotoon iyo labada elektaroon. NIST waxay taxdaa 1.007 825 032 u ee ¹H iyo 4.002 603 254 u ee ⁴He, CODATA-na waxay niyuutaroonka u bixisaa 1.008 664 916 u. Qaybaha gooni-gooniga ah: 2(1.007 825 032) + 2(1.008 664 916) = 4.032 979 896 u. Cilladda culeyska: 4.032 979 896 − 4.002 603 254 = 0.030 376 642 u. Tamarta isku-haynta: 0.030 376 642 u × 931.494 MeV/u = 28.30 MeV, ama 7.074 MeV nucleon kasta. OpenStax waxay soo xigataa 28.4 MeV sababtoo ah waxay isticmaashaa culeysyo loo dhoweeyey afar meelood oo tobanle ah, taasoo muujinaysa sida farqi yar oo u dhexeeya tirooyin waaweyn uu ugu nugul yahay dhoweynta.

Marka loo cabbireeyo mool, 28.30 MeV nukliyeer kasta waa 2.73 × 10¹² J/mol. Gubidda mool methane ah waxay sii daysaa qiyaastii 890 kJ (laga soo bilaabo enthalpy-yada samaysanka ee Lifaaqa G), sidaa darteed samaynta helium-4 nucleon-yadeeda waxay sii daysaa qiyaastii saddex milyan jibaar tamar mool kasta. Tamarta isku-haynta nucleon kastaa waxay ugu weyn tahay meel u dhow lambarka culeyska 56; OpenStax waxay iron-56 u xisaabisaa 8.820 MeV nucleon kasta. Taasi waa sababta isku-darka (fusion) nukliyeerrada fudud iyo kala-jebinta kuwa aadka u culus labaduba ay tamar u sii daayaan.

Shan hab oo burbur ah iyo waxa mid kastaa beddelo

Hab burbur kastaa wuxuu lambarka culeyska A iyo lambarka atamka Z u beddelaa si go'an. Ogaanshaha dhinaca suunka uu nukliid ku yaal ayaa kuu sheegaya hababka suurtagalka ah.

• Burburka alpha wuxuu sii daayaa nukliyeer helium-4 ah, ⁴₂He. A wuxuu hoos u dhacaa 4, Z-na 2. Wuxuu caadi u yahay nukliyeerrada culus ee ka dambeeya bismuth.
• Burburka beta wuxuu sii daayaa elektaroon, ⁰₋₁e, marka niyuutaroon uu noqdo borotoon. A isma beddelo, Z-na wuxuu kordhaa 1. Wuxuu ku dhacaa nukliidyada niyuutaroonnadu ku badan yihiin ee ka sarreeya suunka.
• Sii-deynta positron-ku waxay sii daysaa positron, ⁰₊₁e, marka borotoon uu noqdo niyuutaroon. A isma beddelo, Z-na wuxuu hoos u dhacaa 1. Waxay ku dhacdaa nukliidyada borotoonnadu ku badan yihiin ee ka hooseeya suunka.
• Qabashada elektaroonku waxay elektaroon gudaha ah u soo jiidataa nukliyeerka, halkaas oo uu la midoobo borotoon si uu u sameeyo niyuutaroon. A isma beddelo, Z-na wuxuu hoos u dhacaa 1, isla isbeddelka sii-deynta positron-ka.
• Sii-deynta gamma waxay foton tamar sare leh, ⁰₀γ, ka sii daysaa nukliyeer ku jira xaalad kacsan (excited). A iyo Z isma beddelaan. Badanaa waxay la socotaa hababka kale.

Isu-dheellitirka isleeg nukliyeer iyadoo la ilaalinayo A iyo Z

Isleeg nukliyeer waa isu-dheellitiran yahay marka lambarrada culeyska (sare-tirooyinka) ay labada dhinac isku wadar noqdaan, lambarrada atamkuna (hoos-tirooyinka) sidoo kale. Lambarka atamka ee wax-soo-saarka ayaa markaa aqoonsada curiyaha.

Uranium-238 wuxuu maraa burbur alpha: ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He. Hubin: 238 = 234 + 4 iyo 92 = 90 + 2. Carbon-14 wuxuu maraa burbur beta: ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰₋₁e, halkaas oo 6 = 7 + (−1). Fluorine-18, oo loo isticmaalo sawirka PET, wuxuu maraa sii-deyn positron: ¹⁸₉F → ¹⁸₈O + ⁰₊₁e. Potassium-40 wuxuu mari karaa qabasho elektaroon, iyadoo elektaroonka loo qoro falgale: ⁴⁰₁₉K + ⁰₋₁e → ⁴⁰₁₈Ar.

Si aad u hesho qayb aan la aqoon, ka jar. Thorium-234 wuxuu u burburaa protactinium-234: ²³⁴₉₀Th → ²³⁴₉₁Pa + X. X, A = 234 − 234 = 0 iyo Z = 90 − 91 = −1, sidaa darteed X waa ⁰₋₁e kanina waa burbur beta. Saadaashu waxay waafaqsan tahay suunka: carbon-14 wuxuu leeyahay saamiga n:p ee 1.33, oo sare u ah nukliyeer intaas le'eg u fudud, burburka beta-na wuxuu u keenaa 1.00 nitrogen-14.

Xisaabaha nus-noolaha ee burburka heerka koowaad

Burburka shucaacu waa habraac heerka koowaad ah: waqti la siiyey, isla jajabka nukliyeerrada haray ayaa burbura, si kasta oo qadarka bilowgu ahaado. Nus-noolaha, t½, waa waqtiga ay qaadato in badh nukliyeerrada burburo. Asal ahaan kuma xirna heerkulka, cadaadiska iyo qaabka kiimikaad, taasina waa waxa ka dhigaya mid faa'iido u leh taariikh-qiyaasidda. Qadarka haray waqti t kadib waa N = N₀ × (½)^(t/t½). Si u dhiganta, ln(N/N₀) = −kt iyadoo joogtada burburku tahay k = 0.693/t½.

Tusaale la xaliyey 2. Iodine-131, oo loo isticmaalo daaweynta cudurka qanjirka thyroid-ka, wuxuu leeyahay t½ = 8.02 maalmood (OpenStax Shaxda 21.2). Intee le'eg ayaa ka haraysa muunad 50.0 mg ah 30.0 maalmood kadib? t/t½ = 30.0 ÷ 8.02 = 3.741 nus-nool. N = 50.0 mg × (½)^3.741 = 3.74 mg. Qiyaas degdeg ah ayaa xaqiijisa: 3 nus-nool kadib 6.25 mg ayaa hari lahaa, 4 nus-nool kadibna 3.13 mg, sidaa darteed jawaabtu waa inay u dhexeysaa.

Tusaale la xaliyey 3. Fluorine-18 wuxuu leeyahay t½ = 110. daqiiqo. Intee ayay qaadanaysaa ilaa firfircoonidiisu (activity) hoos ugu dhacdo 10.0 boqolkiiba qiimaha bilowga? Firfircoonidu waxay u dhigantaa tirada nukliyeerrada, sidaa darteed xalli (½)^(t/110.) = 0.100. t = 110. min × ln(10.0) ÷ ln 2 = 365 min, qiyaastii 6.1 saacadood. Daaqaddaas gaaban ayaa sababta ah in fluorine-18 lagu sameeyo meel u dhow halka lagu isticmaalo.

Tusaale la xaliyey: taariikh-qiyaasidda radiocarbon ee qalab alwaax ah

Noolaha noolu wuxuu ilaaliyaa saami joogto ah oo carbon-14 iyo carbon-12 ah isagoo kaarboon la isweydaarsanaya deegaankiisa. Dhimashada kadib, carbon-14 wuxuu ku burburaa t½ = 5730 sano (OpenStax qaybta 21.3) lamana beddelo, sidaa darteed saamigu wuxuu u dhacaa si la saadaalin karo.

Qalab alwaax ah wuxuu ka kooban yahay 28.0 boqolkiiba carbon-14-ta laga helo alwaaxda nool. Xalli 0.280 = (½)^(t/5730 y). Qaadashada logarithm-yada waxay bixisaa t = 5730 y × ln(1/0.280) ÷ ln 2 = 1.05 × 10⁴ sano, ama qiyaastii 1.84 nus-nool. Hubi qiyaasta: hal nus-nool kadib 50 boqolkiiba ayaa haraya, laba kadibna 25 boqolkiiba, 28.0 boqolkiiba-na wax yar ayay ka gaabisaa laba.

OpenStax waxay sheegtaa in habku sax yahay ilaa qiyaastii 30 000 sano oo uu bixiyo taariikho macquul ah ilaa ugu badnaan qiyaastii 50 000 sano. Intaas ka dib, carbon-14 aad u yar ayaa haraya si la isugu halleyn karo loo cabbiro. Da'yada radiocarbon ee dhabta ah sidoo kale waa la saxaa si loogu xisaabtamo isbeddelladii hore ee carbon-14 ee hawada.

Khaladaadka isleegyada nukliyeerka iyo xisaabta burburka

Laba hubin ayaa qabta mushkiladaha badankooda: A iyo Z si gooni ah ugu isu-dheellitir isleeg kasta, oo qiyaas inta nus-nool ee dhaaftay kahor intaadan isticmaalin xisaabiye.

• Isweydaarsiga isbeddellada beta iyo positron. Beta wuxuu Z kor ugu qaadaa 1; sii-deynta positron-ka iyo qabashada elektaroonku waxay hoos ugu dhigaan 1.
• Isu-dheellitirka lambarrada culeyska laakiin ma aha lambarrada atamka, ama ka soo horjeedka.
• Ka jarista culeysyada borotoonnada qaawan culeys atam adigoon u xisaabtamin elektaroonnada. Isticmaalidda culeysyada atamka ee hydrogen-1 ayaa ka fogeysa dhibaatada.
• U qaybinta qadarka bilowga tirada nus-noolaha halkii si isdaba joog ah badh looga dhigi lahaa.
• Isku qasidda cutubyada waqtiga, sida nus-nool maalmo ah iyo waqti dhaafay oo saacado ah.
• Dhoweynta culeysyada kahor qaadashada farqiga xisaabinta cilladda culeyska.