Iftiinka iyo spectra-yada atamka: foton-yada, heerarka tamarta iyo xariiqyada hydrogen

Dhererka mowjadda, soo-noqnoqodka iyo xawaaraha iftiinka

Iftiinku waa mowjad electromagnetic ah. Dhererka mowjaddiisa λ waa masaafada u dhexeysa dusha sare ee mowjadaha, soo-noqnoqodkiisa ν-na waa tirada dusha sare ee mara hal meel ilbiriqsi kasta, oo lagu cabbiro hertz (s⁻¹). Meel bannaan (vacuum), dherer-mowjadeed kastaa wuxuu ku socdaa isla xawaare, c = 2.99792458 × 10⁸ m/s, qiime sax ah oo la qeexay oo NIST ay taxday. Saddexda qadar waxaa isku xidha c = λν, sidaa darteed dhererka mowjadda iyo soo-noqnoqodku waa isu-dhigmid rogan: mid badh u dhig, kan kalena wuu laba-laabmaa.

Iftiinka la arki karo wuxuu u dhexeeyaa qiyaastii 400 nm (buluug-guduud) ilaa 700 nm (casaan). Iftiinka ultraviolet-ku wuxuu leeyahay dherer-mowjadeedyo ka gaaban iyo soo-noqnoqod ka sarreeya; infrared-ku wuxuu leeyahay dherer-mowjadeedyo ka dheer iyo soo-noqnoqod ka hooseeya. U beddel nanometer-yada mitir kahor intaadan isticmaalin c = λν: 1 nm = 10⁻⁹ m.

Tamarta foton-ka iyo saameynta photoelectric-ga

Iftiinka waxaa lagu nuugaa oo lagu sii daayaa xidhmooyin la yidhaahdo foton-yo. Foton kastaa wuxuu sidaa tamar E = hν = hc/λ, halkaas oo h = 6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s ay tahay joogtada Planck, oo iyaduna sax ah. Dherer-mowjadeed ka gaaban macnaheedu waa tamar badan foton kasta. Iftiin ka dhalaal badan oo isla midab ah macnaheedu waa foton-yo ka badan, ma aha kuwo tamar badan.

Tusaale la xaliyey 1. Iftiinka jaalaha ah ee laambadda sodium wuxuu ku dhow yahay 589.0 nm. Soo-noqnoqodkiisu waa ν = c/λ = (2.998 × 10⁸ m/s)/(589.0 × 10⁻⁹ m) = 5.090 × 10¹⁴ Hz. Hal foton wuxuu sidaa E = hν = (6.626 × 10⁻³⁴ J·s)(5.090 × 10¹⁴ s⁻¹) = 3.373 × 10⁻¹⁹ J. Ku dhufo tirada Avogadro, 6.022 × 10²³ mol⁻¹, si aad u hesho hal mool oo foton-yo ah: 2.031 × 10⁵ J, ama 203.1 kJ/mol. Taasi waxay la mid tahay tamarta xidhiidh kiimikaad oo daciif ah, taasina waa sababta iftiinka la arki karo iyo ultraviolet-ku u kicin karaan falgallo photochemical ah.

Saameynta photoelectric-gu waxay si toos ah u muujinaysaa sawirka foton-ka. Iftiinku wuxuu elektaroonno ka saaraa bir oo keliya haddii foton kastaa sido ugu yaraan shaqada ka-bixidda (work function) ee birta, Φ. Tamar kasta oo dheeraad ah waxay noqotaa tamarta dhaqdhaqaaqa ee elektaroonka: KEmax = hν − Φ.

Tusaale la xaliyey 2. Ka soo qaad in dusha bir uu leeyahay dherer-mowjadeed xad ah oo 540 nm ah (qiime la bixiyey layligan). Shaqada ka-bixiddiisu waa Φ = hc/λ = (6.626 × 10⁻³⁴ J·s)(2.998 × 10⁸ m/s)/(540 × 10⁻⁹ m) = 3.679 × 10⁻¹⁹ J. Iftiinka buluug-guduudka ah ee 405 nm wuxuu leeyahay foton-yo 4.905 × 10⁻¹⁹ J ah, sidaa darteed KEmax = 4.905 × 10⁻¹⁹ J − 3.679 × 10⁻¹⁹ J = 1.226 × 10⁻¹⁹ J. Marka loo dhoweeyo saddex tiro oo muhiim ah, waa 1.23 × 10⁻¹⁹ J, ama 0.765 eV. Iftiinka casaanka ah ee 650 nm, si kasta oo uu u xoog badan yahay, ma saaro wax elektaroon ah, sababtoo ah foton kastaa wuxuu leeyahay 3.06 × 10⁻¹⁹ J oo keliya.

Sababta atamyadu u bixiyaan spectra xariiq ah halkii ay ka bixin lahaayeen qaanso-roobaad

Walax adag oo kulul, sida fiilada laambadda, waxay sii daysaa spectrum joogto ah. Gaas atamyo ah oo kulul oo cadaadis hoose leh wuxuu sii daayaa dherer-mowjadeedyo gaar ah oo keliya. Elektaroonnada atamku waxay deggenaan karaan heerar tamar oo gaar ah oo keliya. Marka elektaroon ka dhaco heer sare ilaa mid hoose, atamku wuxuu sii daayaa hal foton oo tamartiisu le'eg tahay farqiga: ΔE = hν. Sababtoo ah farqiyo gaar ah oo keliya ayaa jira, dherer-mowjadeedyo gaar ah oo keliya ayaa muuqda.

Nuugiddu waa ka soo horjeedka. Iftiin cad ku dhex sii gaas qabow, atamyaduna waxay si sax ah u saaraan dherer-mowjadeedyada u dhigma booddooyinkooda kor u kaca, iyagoo ka tagaya xariiqyo madow spectrum haddii kale joogto ahaan lahaa. Booddo u dhexeysa isla labada heer waxay leedahay isla dhererka mowjadda haddii atamku nuugo ama sii daayo. Curiye kasta farqiyadiisu waa gaar, sidaa darteed spectra-yadu waxay aqoonsadaan curiyayaasha ku jira ololka, laambadaha iyo xiddigaha fog.

Heerarka tamarta hydrogen iyo isleegga Rydberg

Atam hal elektaroon leh, heerarka tamartu waxay raacaan qaacido fudud. OpenStax Chemistry 2e (Qaybta 6.2) waxay bixisaa Eₙ = −kZ²/n², iyadoo k = 2.179 × 10⁻¹⁸ J, Z waa dallacaadda nukliyeerka, n = 1, 2, 3, …. Tamartu waa taban sababtoo ah elektaroonka xidhan wuxuu tamar ahaan ka hooseeyaa elektaroon xor ah oo nasanaya, kaas oo loo dejiyey eber. Marka n koraan, heerarku way isu soo urursadaan xagga eber.

Foton-ka la sii daayo marka elektaroonku ka dhaco nᵢ ilaa n_f hoose wuxuu leeyahay tamar ΔE = kZ²(1/n_f² − 1/nᵢ²). U qaybinta hc waxay bixisaa isleegga Rydberg ee hydrogen, 1/λ = R(1/n_f² − 1/nᵢ²), iyadoo R = 1.097 × 10⁷ m⁻¹.

Tusaale la xaliyey 3. Hel dhererka mowjadda xariiqda n = 3 → n = 2 ee hydrogen. ΔE = (2.179 × 10⁻¹⁸ J)(1/4 − 1/9) = (2.179 × 10⁻¹⁸ J)(5/36) = 3.0264 × 10⁻¹⁹ J, adigoo haynaya hal tiro oo dheeraad ah ilaa dhammaadka. Iyadoo hc = 1.9864 × 10⁻²⁵ J·m, λ = hc/ΔE = 6.564 × 10⁻⁷ m, ama 656.4 nm. NIST Handbook of Basic Atomic Spectroscopic Data waxay xariiqdan casaanka ah ku taxdaa 656.3 nm hawada. Farqiga tirada ugu dambeysa wuxuu ka yimaadaa dhoweynta k iyo xawaaraha iftiinka oo hawada wax yar ku gaabiya.

Tusaale la xaliyey 4. Tamarta ionaysiga hydrogen waa tamarta loo baahan yahay in elektaroonka laga raro n = 1 ilaa n = ∞, taasoo ah k laftiisa: 2.179 × 10⁻¹⁸ J atam kasta. Mool kasta, (2.179 × 10⁻¹⁸ J)(6.022 × 10²³ mol⁻¹) = 1.312 × 10⁶ J, ama 1312 kJ/mol. Qiimaha NIST Atomic Spectra Database, 13.598 eV, wuxuu u beddelmaa 1312.0 kJ/mol.

Taxanayaasha Lyman, Balmer iyo Paschen

Xariiqyada ku dhammaada isla heerka hoose waxay sameeyaan taxane. Dhammaantood way isu soo dhowaadaan marka nᵢ kordho waxayna u dhowaadaan xadka taxanaha, halkaas oo elektaroonku ka bilaabo xor.

• Taxanaha Lyman, oo ku dhammaada n = 1: ultraviolet. Xariiqda 2 → 1 waxay ku taal 121.6 nm, xadka taxanahuna wuxuu ku dhow yahay 91.2 nm.
• Taxanaha Balmer, oo ku dhammaada n = 2: afarta xariiq ee hydrogen ee la arki karo, oo qiyaastii ah 656, 486, 434 iyo 410 nm marka nᵢ = 3, 4, 5 iyo 6. Xadka taxanuhu wuxuu ku dhow yahay 365 nm, oo ku jira ultraviolet-ka.
• Taxanaha Paschen, oo ku dhammaada n = 3: infrared. Xariiqda 4 → 3 waxay ku dhow tahay 1875 nm.

Khaladaadka spectra-yada iyo hubinno degdeg ah

Khaladaadka badankooda mushkiladahan waa khaladaad cutub ama khaladaad calaamadeed. Laba hubin ayaa qabta intooda badan: foton la arki karo waa inuu sidaa qiyaastii 2.8 ilaa 5.0 × 10⁻¹⁹ J, farqi tamareed ka weynna waa inuu bixiyaa dherer-mowjadeed ka gaaban.

• Ku haynta dhererka mowjadda nanometer marka la isticmaalayo c = λν ama E = hc/λ. Marka hore u beddel mitir.
• Isticmaalidda isleegga Rydberg adigoo isweydaarsaday nᵢ iyo n_f, taasoo bixisa dherer-mowjadeed taban.
• Filashada in xariiq kasta oo hydrogen la arki karo. Taxanaha Lyman oo dhan waa ultraviolet, taxanaha Paschen-na waa infrared.
• Ka fikirka in iftiin ka dhalaal badan uu saaro photoelectron-no ka dhaqso badan. Xoogga iftiinku wuxuu beddelaa tirada elektaroonnada, ma aha tamartooda ugu badan.
• Ku dabaqidda Eₙ = −kZ²/n² helium ama atam kasta oo leh wax ka badan hal elektaroon. Waxay khusaysaa oo keliya noocyada hal elektaroon leh sida H, He⁺ iyo Li²⁺.
• Illaawidda tirada Avogadro marka tamarta foton kasta loo beddelayo kJ/mol, ama laba jeer isticmaalkeeda.

Waxa sawirka Bohr sharxo iyo halka uu ku joogsado

Moodelka Bohr ee atamka hydrogen, oo elektaroonku ku jiro wareegyo goobaabin ah oo tamar go'an leh, wuxuu dib u soo saaraa xariiqyada hydrogen iyo cabbiraadda Z² ee ayoonnada sida He⁺. He⁺, tamar kasta oo kala-guurka hydrogen ah waa afar jibaar ka weyn, sidaa darteed xariiqdiisa 2 → 1 waxay ku dhow tahay 30.4 nm.

Moodelku wuu ku fashilmaa atamyada leh laba elektaroon ama ka badan, sababtoo ah iska-riixidda elektaroon–elektaroon waxay beddeshaa heerarka. Wuxuu sidoo kale elektaroonnada ku sawiraa waddooyin go'an, taasoo makaanikada quantum ay diiddo. Aragtida casriga ahi waxay hydrogen u haysaa heerarka tamarta Bohr laakiin wareegyada waxay ku beddeshaa orbital-yo, kuwaas oo sharxa meesha elektaroon laga yaabo in laga helo.