Sharciyada gaaska: laga bilaabo sharciga Boyle ilaa PV = nRT

Afar doorsoome oo qeexa muunad gaas ah

Muunad gaas ah waxaa lagu qeexaa cadaadiskeeda P, mugga V, heerkulka T iyo qadarka n. Cadaadisku wuxuu ka muuqdaa dhawr cutub: hal atmosphere waa 101.325 kPa, ama 760 mmHg, ujeeddo kasta oo wax ku ool ah hal torr wuxuu le'eg yahay hal mmHg. Qadarku had iyo jeer waa mool, ma aha garaam.

Heerkulku waa inuu ahaado kelvin: ku dar 273.15 akhrinta Celsius. Sharciyada gaaska waa saamiyo, saamigana wuxuu shaqeeyaa kaliya cabbir eber kiisu macnaheedu yahay eber. Ka bixitaanka 10 °C ilaa 20 °C ma laba-laaba mugga gaas, laakiin laba-laabida 283 K ilaa 566 K waxay laba-laabaysaa mugga gaas la hayo cadaadis joogto ah.

Boyle, Charles iyo Avogadro sida qaybo hal sharci ah

Sharci kasta oo caadi ahi wuxuu hayaa laba doorsoome oo joogto ah. Sharciga Boyle: n iyo T joogto ah, P₁V₁ = P₂V₂, sidaa darteed riixidda gaas badh mugga wuxuu laba-laabayaa cadaadiskiisa. Sharciga Charles: n iyo P joogto ah, V₁/T₁ = V₂/T₂, sidaa darteed mugga wuxuu ku kordhaa saamiga heerkulka Kelvin. Sharciga Avogadro: P iyo T joogto ah, V₁/n₁ = V₂/n₂, sidaa darteed mugga gaaska isku mid ah wuxuu haystaa tirada molekiyuullo isku mid ah.

Wadajir waxay bixiyaan sharciga gaaska ee isku-dhafan qadar gaas go'an, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂. Marka aad kalsooni ku yeelato qaabkan, tuss waxa joogto ah, doorsoomayaasha haray-na waxay bixiyaan kiiska gaarka ah ee sax ah.

Tusaalaha la xaliyey 1. Silinder leh biston dhaqaaqa wuxuu haystaa 1.75 L nitrogen 18.0 °C iyo 0.985 atm. Gaaska waxaa loo qaboojiyey −8.0 °C halka cadaadiska bistonka la dhimay ilaa 0.712 atm. Marka hore beddel heerkulka: T₁ = 291.15 K iyo T₂ = 265.15 K. U xalli V₂ = V₁ × (P₁/P₂) × (T₂/T₁) = 1.75 L × (0.985 atm / 0.712 atm) × (265.15 K / 291.15 K) = 2.20 L. Hubi jihada arrin kasta: cadaadis hoose wuxuu fidiyaa gaaska (saami ka weyn 1), qabowguna wuu yareeyaa (saami ka yar 1).

Xallinta dhibaatooyinka PV = nRT

Ku darista qadarka gaaska sharciga isku-dhafan waxay bixisaa sharciga gaaska ku habboon, PV = nRT. Sharci kasta oo hore waa kiis gaar ah oo ka mid ah.

Cadaadiska atmosphere iyo mugga litar, isticmaal R = 0.08206 L·atm/(mol·K); cadaadiska pascal iyo mugga mitir saddexjibaaran, isticmaal R = 8.314 J/(mol·K).

273.15 K iyo 1 atm, hal mool oo gaas ku habboon ah wuxuu qaadaa 22.41 L. Tan iyo 1982, IUPAC waxay qeexday cadaadiska caadiga ah 1 bar, halkaas oo mugga molarka ee 273.15 K uu yahay 22.71 L. Hubi heshiiska koorsadaadu isticmaasho kahor intaadan ku tiirin 22.4 L mool kasta sida jid-gaaban.

Tusaalaha la xaliyey 2. Silinder bir ah oo 2.50 L ah wuxuu ka kooban yahay 0.180 mol argon 22.0 °C. Ka hel cadaadiska P = nRT/V. T = 22.0 + 273.15 = 295.15 K. P = (0.180 mol)(0.08206 L·atm/(mol·K))(295.15 K) / 2.50 L = 1.74 atm. Kilopascal natiijadu waa 1.74 atm × 101.325 kPa/atm = 177 kPa.

Cufnaanta gaaska iyo culeyska molarka laga helo cabbirka fleesk

Sababtoo ah n = m/M, halkaas oo m ay tahay culeys M-na culeyska molarka, sharciga gaaska ku habboon waxaa dib loo qori karaa PM = dRT, d = m/V iyo cufnaanta gaaska. Heerkul iyo cadaadis go'an, cufnaanta gaasku waxay u dhigantaa culeyska molarka, sidaa darteed miisaanka mug gaas ah oo la yaqaan wuxuu bixiyaa culeyskiisa molarka.

Tusaalaha la xaliyey 3. Fleesk 0.500 L ah oo ka buuxa gaas aan la aqoon 35.0 °C iyo 0.968 atm wuxuu ka kooban yahay 0.967 g gaaska. Ku beddelidda n = m/M sharciga gaaska ku habboon iyo dib u habaynta waxay bixisaa M = (m × R × T)/(P × V) = (0.967 g)(0.08206 L·atm/(mol·K))(308.15 K) / [(0.968 atm)(0.500 L)] = 50.5 g/mol. Adigoo isticmaalaya culeysyada atamka caadiga ah ee IUPAC oo loo dhoweeyey laba meelood oo tobanle (H 1.01, C 12.01, Cl 35.45), chloromethane, CH₃Cl, wuxuu leeyahay M = 12.01 + 3(1.01) + 35.45 = 50.49 g/mol, sidaa darteed xogtu waxay waafaqsan tahay gaaskaas. Waafaqsanaanta ma aha caddayn: gaas kale oo leh culeys molar la mid ah wuxuu bixin lahaa isla natiijadaas.

Cadaadisyada qayb-ahaaneed ee isku-darka iyo gaasaska lagu uruuriyey biyaha

Isku-dar gaasas aan is-falgalin, gaas kastaa wuxuu u dhaqmaa sidii isagoo keli ah. Sharciga Dalton wuxuu sheegayaa in cadaadiska guud uu yahay wadarta cadaadisyada qayb-ahaaneed: P_total = P_A + P_B + …. Cadaadis qayb-ahaaneed kastaa wuxuu le'eg yahay qaybta mool ee gaaskaas lagu dhufto cadaadiska guud, P_A = x_A × P_total, halkaas oo x_A = n_A/n_total.

Tusaalaha la xaliyey 4. Weel 4.00 L ah 25.0 °C wuxuu haystaa 0.150 mol N₂ iyo 0.0450 mol CO₂. Qadarka guud waa 0.195 mol, sidaa darteed P_total = (0.195 mol)(0.08206 L·atm/(mol·K))(298.15 K) / 4.00 L = 1.19 atm. Qaybta mool ee N₂ waa 0.150/0.195 = 0.769, taasoo bixisa P(N₂) = 0.917 atm, iyo P(CO₂) = 0.275 atm. Waxay isugu darmaan 1.19 atm, sida ay tahay inay noqdaan.

Gaaska lagu uruuriyey biyaha waxaa lagu qasan yahay uumi biyo ah, sidaa darteed marka hore ka jar cadaadiska uumiga biyaha heerkulkaas. Hydrogen lagu uruuriyey 23 °C iyo cadaadis guud 754 torr, cadaadiska uumiga biyuhu waa 21.1 torr (OpenStax Shaxda 9.2), sidaa darteed P(H₂) = 754 − 21.1 = 733 torr, ama 0.964 atm. Muunad 0.312 L ah, n = (P × V)/(R × T) = (0.964 atm)(0.312 L) / [(0.08206 L·atm/(mol·K))(296.15 K)] = 0.0124 mol H₂.

Khaladaadka sharciga gaaska ee la qabto kahor gudbinta

Jawaabaha khaldan ee dhibaatooyinka gaaska intooda badan waxay ka yimaadaan dhawr khalad oo la saadaalin karo, mid walbana wuxuu leeyahay hubin gaar ah.

Caadada ugu faa'iidada badan waa in la saadaaliyo haddii jawaabtu koro ama yaraato kahor xisaabinta. Haddii xisaabtu is khilaafto, ka raadi saami rogan.

• Celsius isleegga: heerkul 25 halkii 298.15 K wuxuu bixiyaa jawaab ka khaldan qiyaastii arrin 12. Xaaladaha shaybaarka ee caadiga ah, T kasta oo aad ku beddesho waa inuu ahaado qiyaastii 250 K ilaa 400 K.
• R aan waafaqsanayn: isticmaalka 8.314 iyadoo la leh atm iyo L wuxuu jawaabta ka khaldaa qiyaastii arrin 100.
• Garaam halkii mool: n ee PV = nRT waa qadar mool ah. Haddii dhibaatadu bixiso culeys, marka hore ku qaybi culeyska molarka, ama isticmaal PM = dRT.
• Ilaawidda uumiga biyaha: gaaska lagu uruuriyey biyaha ma qalalna. Ka jar cadaadiska uumiga heerkulka uruurinta.

Goorta gaasaska dhabta ahi joojiyaan dhaqanka ku habboon

Sharciga gaaska ku habboon wuxuu u qaadanayaa in molekiyuulladu aysan qaadin mug mana is jiidin. Gaasaska dhabta ahi waxay ku dhowaadaan tan cadaadis hoose iyo heerkul sare. Cadaadis sare, mugga molekiyuullada laftoodu wuxuu noqdaa qayb la dareemi karo oo weelka ka mid ah, sidaa darteed gaasku wuu ka yar yahay la isku cufi karo marka loo eego saadaalinta. Heerkul hoose, isjiidashadu waxay isku soo dhawaysaa molekiyuullada cadaadiska la cabbirayna wuxuu ka hoos dhacaa qiimaha ku habboon.

Isleegga van der Waals wuxuu ku daraa laba sixid: eray a ah oo ku saabsan isjiidashada iyo eray b ah oo ku saabsan cabbirka molekiyuulka. Gaasaska leh xoogag u dhexeeya molekiyuullada oo xooggan waxay leeyihiin qiimayaal a ah oo ka weyn waxayna ka weecdaan wax ka badan: OpenStax Shaxda 9.3 waxay taxdaa a = 5.46 L²·atm/mol² uumiga biyaha marka loo eego 1.39 nitrogen iyo 0.0342 helium. 1 atm agtiisa iyo heerkulka qolka, sharciga gaaska ku habboon badanaa wuxuu ku fiican yahay dhowr meelood boqolkiiba, laakiin ha ku kalsoonaan meel u dhow halka gaas uu isku dhuuqmo.