Výpočty pri titrácii: od objemu z byrety k látkovému množstvu analytu

Tri čísla, ktoré potrebuje každý výpočet pri titrácii

Pri titrácii sa roztok so známou koncentráciou (titračný roztok) pridáva z byrety k meranej látke (analytu), kým reakcia medzi nimi neprebehne úplne. Každý výpočet používa tri údaje: koncentráciu titračného roztoku, pridaný objem titračného roztoku a mólový pomer z vyčíslenej rovnice.

Postup je vždy rovnaký. Objem titračného roztoku preveďte na litre a vynásobte jeho koncentráciou, čím získate móly titračného roztoku, n = c × V. Pomocou mólového pomeru ich preveďte na móly analytu. Potom ich preveďte na to, na čo sa otázka pýta: koncentráciu, hmotnosť alebo percentuálny podiel vo vzorke.

Bod ekvivalencie je bod, v ktorom pridaný titračný roztok presne zodpovedá analytu v stechiometrickom pomere. Koncový bod je to, čo skutočne pozorujete, napríklad zmenu farby indikátora. Dobrá metóda zabezpečí, že sa oba body takmer zhodujú, a malý rozdiel medzi nimi sa nazýva titračná chyba.

Štandardizácia hydroxidu sodného hydrogénftalanom draselným

Presný roztok hydroxidu sodného nepripravíte navážením tuhej látky. Peletky NaOH pohlcujú zo vzduchu vodu a oxid uhličitý, takže ich hmotnosť nie je celá NaOH. Namiesto toho sa približne pripravený roztok štandardizuje: titruje sa na základnú látku, teda látku dostatočne čistú a stálu na to, aby sa dala priamo navážiť.

Bežnou voľbou je hydrogénftalan draselný, KHC₈H₄O₄ (často nazývaný KHP). Je to stála, nehygroskopická tuhá látka s jedným kyslým vodíkom a NIST certifikuje jeho akosť ako acidimetrickú základnú látku (SRM 84L). Jeho veľká molárna hmotnosť znamená aj to, že typická vzorka váži asi pol gramu, takže relatívna chyba váženia je malá.

Riešený príklad 1. Vzorka 0.5106 g KHP potrebuje na dosiahnutie koncového bodu s fenolftaleínom 24.68 mL roztoku NaOH. Reakcia prebieha v pomere 1:1: KHC₈H₄O₄(aq) + NaOH(aq) → KNaC₈H₄O₄(aq) + H₂O(l). So štandardnými atómovými hmotnosťami IUPAC (K 39.098, C 12.011, H 1.008, O 15.999) je M(KHP) = 204.22 g/mol. n(KHP) = 0.5106 g ÷ 204.22 g/mol = 2.500 × 10⁻³ mol, čo sa rovná n(NaOH). c(NaOH) = 2.500 × 10⁻³ mol ÷ 0.02468 L = 0.1013 mol/L, uvedené na štyri platné číslice, pretože hmotnosť aj objem ich majú po štyri.

Dvojsýtne kyseliny menia mólový pomer

Kyselina sírová odovzdáva hydroxidu dva protóny na molekulu: H₂SO₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l). Každý mól kyseliny preto spotrebuje dva móly zásady a mólový pomer musí pochádzať z tejto rovnice, nie zo zvyku považovať titrácie za 1:1.

Riešený príklad 2. Vzorka 25.00 mL kyseliny sírovej sa titruje roztokom NaOH s koncentráciou 0.1013 mol/L z príkladu 1 a koncový bod nastane pri 18.45 mL. n(NaOH) = 0.1013 mol/L × 0.01845 L = 1.869 × 10⁻³ mol. n(H₂SO₄) = 1.869 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 9.345 × 10⁻⁴ mol. c(H₂SO₄) = 9.345 × 10⁻⁴ mol ÷ 0.02500 L = 0.03738 mol/L. Chybné použitie pomeru 1:1 by dalo 0.07476 mol/L, presne dvojnásobok skutočnej hodnoty.

Slabšie viacsýtne kyseliny vyžadujú väčšiu pozornosť. Pri kyseline fosforečnej sa protóny odštepujú v zreteľne oddelených krokoch, takže pomer závisí od toho, ktorý bod ekvivalencie váš indikátor zachytí. Skôr než zvolíte mólový pomer, určite tento koncový bod.

Redoxné titrácie: manganistan a železo(II)

Titrácie sa neobmedzujú na kyseliny a zásady. V kyslom roztoku manganistan oxiduje železo(II): MnO₄⁻(aq) + 5 Fe²⁺(aq) + 8 H⁺(aq) → Mn²⁺(aq) + 5 Fe³⁺(aq) + 4 H₂O(l). Mangán prechádza z +7 na +2 a prijíma päť elektrónov, zatiaľ čo každý atóm železa jeden stráca, takže jeden manganistanový ión reaguje s piatimi iónmi železa(II).

Manganistan slúži ako vlastný indikátor. Ión MnO₄⁻ je sýto fialový a Mn²⁺ je takmer bezfarebný, takže prvá kvapka v nadbytku sfarbí banku trvalo bledoružovo. Manganistan draselný nie je základná látka a jeho roztoky sa pomaly rozkladajú, preto sa pred použitím štandardizujú, bežne na šťavelan sodný.

Riešený príklad 3. Vzorka železnej rudy s hmotnosťou 1.2084 g sa rozpustí a všetko jej železo sa zredukuje na Fe²⁺. Titrácia vyžaduje 26.34 mL KMnO₄ s koncentráciou 0.02150 mol/L. n(MnO₄⁻) = 0.02150 mol/L × 0.02634 L = 5.663 × 10⁻⁴ mol. n(Fe²⁺) = 5 × 5.663 × 10⁻⁴ mol = 2.832 × 10⁻³ mol. S Fe 55.845 g/mol je hmotnosť železa 0.1581 g a ruda obsahuje 0.1581 g ÷ 1.2084 g × 100 = 13.09 hmotnostného percenta železa.

Spätné titrácie pre tuhé látky, ktoré reagujú pomaly

Niektoré vzorky sa nerozpúšťajú alebo nereagujú dostatočne rýchlo na priamu titráciu. Príkladom je uhličitan vápenatý v antacidovej tablete: reaguje s kyselinou, ale je to tuhá látka a reakcia uvoľňuje oxid uhličitý, čo sťažuje zachytenie ostrého koncového bodu. Pri spätnej titrácii pridáte odmeraný nadbytok jedného činidla, necháte reakciu dobehnúť a potom titrujete to, čo zostalo.

Riešený príklad 4. Na 0.5000 g rozdrvenej antacidovej tablety sa pôsobí 50.00 mL HCl s koncentráciou 0.2000 mol/L, čo je viac než dosť na reakciu so všetkým jej CaCO₃: CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g). Po povarení roztoku na odstránenie CO₂ vyžaduje zvyšná kyselina 21.38 mL NaOH s koncentráciou 0.1000 mol/L. Pridaná HCl: 0.2000 × 0.05000 = 1.000 × 10⁻² mol. Zvyšná HCl, rovná spotrebovanému NaOH: 0.1000 × 0.02138 = 2.138 × 10⁻³ mol. HCl spotrebovaná tabletou: 1.000 × 10⁻² − 2.138 × 10⁻³ = 7.862 × 10⁻³ mol.

Uhličitan reaguje s kyselinou v pomere 1:2, takže n(CaCO₃) = 7.862 × 10⁻³ ÷ 2 = 3.931 × 10⁻³ mol. S M(CaCO₃) = 100.09 g/mol je hmotnosť 0.3935 g (0.39345 g pred zaokrúhlením), čo je 78.69 percenta z 0.5000 g vzorky. Odčítanie je krok, ktorý sa najčastejšie vynecháva. Bez neho by ste počítali kyselinu, ktorá zostala v banke, nie kyselinu, ktorú tableta spotrebovala.

Výber indikátora a technika práce s byretou

Indikátor mení farbu v rozsahu zhruba pKa ± 1, preto zvoľte taký, ktorého rozsah padne na strmú časť titračnej krivky. Pri silnej kyseline so silnou zásadou s koncentráciou asi 0.1 mol/L je bod ekvivalencie pri pH 7.00 a pH v priebehu jednej či dvoch kvapiek preskočí o niekoľko jednotiek, takže ostrý koncový bod dáva viacero bežných indikátorov vrátane fenolftaleínu. Pri slabej kyseline so silnou zásadou je bod ekvivalencie zásaditý: OpenStax vypočítava pH 8.72 pre kyselinu octovú s koncentráciou 0.100 mol/L titrovanú NaOH s koncentráciou 0.100 mol/L. Fenolftaleín, ktorý sa nad pH asi 8.3 sfarbí do ružova, sa na tento prípad hodí. Metyloranž (Ka = 4.0 × 10⁻⁴ v OpenStax, teda pKa ≈ 3.4) by zmenila farbu oveľa priskoro.

Byreta s objemom 50 mL sa odčítava s presnosťou na 0.01 mL a každý pridaný objem je rozdielom dvoch odčítaní. Neistota približne ±0.02 mL predstavuje 0.08 percenta z 25 mL, ale 0.4 percenta z 5 mL. Preto sa metódy navrhujú tak, aby objem titračného roztoku padol do stredu rozsahu byrety.

• Pred naplnením byretu vypláchnite niekoľkými mililitrami titračného roztoku, aby ho zvyšná voda nezriedila.
• Pred prvým odčítaním odstráňte zo špičky vzduchovú bublinu.
• Spodok menisku odčítavajte v úrovni očí a zapíšte obe hodnoty, nie iba rozdiel.
• Najprv urobte orientačnú titráciu a potom opakujte, kým sa dve starostlivé titrácie tesne nezhodujú.

Chyby vo výpočtoch pri titrácii a ich kontroly

Väčšina nesprávnych odpovedí pochádza z mólového pomeru alebo z jednotiek, nie z chémie. Pred výpočtom napíšte vyčíslenú rovnicu a zakrúžkujte koeficienty titračného roztoku a analytu.

• Použitie C₁V₁ = C₂V₂ pri titrácii. Táto skratka je určená na riedenie a predpokladá pomer 1:1, čo neplatí pre H₂SO₄, Ba(OH)₂ ani MnO₄⁻/Fe²⁺.
• Ponechanie objemov v mililitroch, keď sú koncentrácie v mol/L. Preveďte ich na litre alebo dôsledne používajte milimóly.
• Zabudnutie odčítania pri spätnej titrácii.
• Použitie vzorcovej hmotnosti nesprávnej látky, napríklad NaOH namiesto KHP pri štandardizácii.
• Uvádzanie viacerých platných číslic, než dovoľuje byreta a váhy. Pri starostlivej odmernej analýze sú typické štyri.
• Predpoklad, že roztok je v každom bode ekvivalencie neutrálny. To platí iba pre silnú kyselinu so silnou zásadou.