කලාප විපර්යාස: තාපන වක්‍ර, වාෂ්ප පීඩනය සහ කලාප සටහන්

ද්‍රවීභවනය සහ නැටීම අතරතුර උෂ්ණත්වය නතර වන්නේ ඇයි

අයිස් කුට්ටියක් ස්ථාවර ශීඝ්‍රතාවකින් රත් කර එහි උෂ්ණත්වය සටහන් කරන්න, එවිට ඔබට තාපන වක්‍රයක් ලැබේ. උෂ්ණත්වය ඉහළ යයි, අයිස් දියවන අතරතුර 0 °C හි නතර වේ, නැවත ඉහළ යයි, ඉන්පසු ජලය නටන අතරතුර 100 °C හි නතර වේ. පැතලි කොටස් වලදී, ශක්තිය යොදා ගන්නේ අණු වේගයෙන් චලනය කිරීමට නොව, ඒවායේ අන්තර් අණුක ආකර්ෂණ වලට එරෙහිව අණු වෙන් කිරීමටය, එබැවින් කලාප විපර්යාසය සම්පූර්ණ වන තෙක් උෂ්ණත්වය වෙනස් නොවේ.

කොටස් වර්ග දෙකට වෙනස් සමීකරණ දෙකක් අවශ්‍ය වේ. එක් කලාපයක් තුළ, q = m × c × ΔT, මෙහි c විශිෂ්ට තාප ධාරිතාවයි. නියත උෂ්ණත්වයේදී කලාප විපර්යාසයක් අතරතුර, q = n × ΔH, මෙහි ΔH විලයනයේ හෝ වාෂ්පීකරණයේ මවුලික එන්තැල්පියයි. ද්‍රවීභවනය, වාෂ්පීකරණය සහ ඌර්ධ්වපාතනය තාපාවශෝෂක වේ. හිම වීම, ඝනීභවනය සහ තැන්පත් වීම එම ශක්ති ප්‍රමාණයම මුදා හරින බැවින්, ඒවායේ ΔH අගයන්ට ප්‍රතිවිරුද්ධ ලකුණ ඇත.

විසඳූ උදාහරණය: අයිස් සිට හුමාලය දක්වා සම්පූර්ණයෙන්ම රත් කිරීම

−15.0 °C හි ඇති අයිස් 40.0 g ක් 100.0 °C හි ජල වාෂ්ප බවට හැරවීමට කොපමණ තාපයක් අවශ්‍යද? දත්ත: අයිස් සඳහා 2.093 J/(g·°C) සහ ද්‍රව ජලය සඳහා 4.184 J/(g·°C) විශිෂ්ට තාප ධාරිතා (OpenStax වගුව 5.1); 0 °C හි ΔHfus = 6.01 kJ/mol සහ 100 °C හි ΔHvap = 40.67 kJ/mol (OpenStax 10.3 කොටස). ජල ප්‍රමාණය n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol වේ.

පියවර 1, අයිස් රත් කරන්න: 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J, හෙවත් 1.26 kJ. පියවර 2, එය දිය කරන්න: 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ. පියවර 3, ද්‍රවය 0 °C සිට 100 °C දක්වා රත් කරන්න: 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J, හෙවත් 16.7 kJ. පියවර 4, එය නටවන්න: 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ. මුළු එකතුව: 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ, සැලකිය යුතු ඉලක්කම් තුනකට.

මුළු එකතුවෙන් ආසන්න වශයෙන් ප්‍රතිශත 74 ක් නැටීමට වැය වන අතර, එය ද්‍රවය අංශක 100 ක් හරහා රත් කිරීමට අවශ්‍ය තාපය මෙන් පස් ගුණයකටත් වඩා වැඩිය. නැටීම සිදු වන උෂ්ණත්වයේ ඇති ΔHvap අගය භාවිත කරන්න. 25 °C හිදී, ජලයේ ΔHvap 44.01 kJ/mol වන අතර, මෙහි එම අගය භාවිත කිරීමෙන් පියවර 4 ආසන්න වශයෙන් ප්‍රතිශත 8 කින් අධිතක්සේරු වනු ඇත.

වාෂ්ප පීඩනය සහ ක්ලෝසියස්–ක්ලැපේරෝන් සමීකරණය

සංවෘත බඳුනක, ද්‍රවයක් වාෂ්ප වන්නේ ඝනීභවන ශීඝ්‍රතාව එයට ගැළපෙන තෙක්ය. එම ලක්ෂ්‍යයේදී වාෂ්පයේ පීඩනය වාෂ්ප පීඩනය වන අතර, එය උෂ්ණත්වය සමඟ තියුණු ලෙස ඉහළ යයි. ද්‍රවයක් නටන්නේ එහි වාෂ්ප පීඩනය එයට ඉහළින් ඇති පීඩනයට සමාන වූ විටය, එබැවින් සාමාන්‍ය තාපාංකය යනු වාෂ්ප පීඩනය 1 atm වෙත ළඟා වන උෂ්ණත්වයයි.

ක්ලෝසියස්–ක්ලැපේරෝන් සමීකරණයේ ලක්ෂ්‍ය දෙකේ ආකාරය වාෂ්ප පීඩන දෙකක් වාෂ්පීකරණ එන්තැල්පියට සම්බන්ධ කරයි: ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂), R = 8.314 J/(mol·K) සහ කෙල්වින් වලින් උෂ්ණත්ව සමඟ. එය පරාසය පුරා ΔHvap නියත යැයි උපකල්පනය කරන බැවින්, මධ්‍යස්ථ උෂ්ණත්ව පරාස හරහා වඩාත් හොඳින් ක්‍රියා කරයි.

විසඳූ උදාහරණය 1. OpenStax වගුව 9.2 ජලයේ වාෂ්ප පීඩනය 20 °C හිදී 17.5 torr සහ 60 °C හිදී 149.4 torr ලෙස ලබා දෙයි. ln(149.4/17.5) = 2.144, සහ 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹. ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol, හෙවත් 43.5 kJ/mol. මෙය 20 °C සිට 60 °C දක්වා සාමාන්‍යයකි. එය විය යුතු පරිදිම, 25 °C (44.01) සහ 100 °C (40.67) හි අගයන් අතර පිහිටයි.

විසඳූ උදාහරණය 2. වායු පීඩනය 0.800 atm වන විට ජලය නටන්නේ කුමන උෂ්ණත්වයකදීද? 1.000 atm හිදී 373.15 K වන සාමාන්‍ය තාපාංකයෙන් ආරම්භ කර, ΔHvap = 40.67 kJ/mol භාවිත කරන්න. 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹, එබැවින් T₂ = 366.9 K, හෙවත් 93.8 °C. පරීක්ෂාවක් ලෙස, 0.800 atm යනු 608 torr වන අතර, වගුව 9.2 හි 90 °C සහ 95 °C අතර අන්තර්නිවේශනයෙන්ද 93.8 °C ලැබේ.

කලාප සටහනක ප්‍රදේශ, රේඛා සහ ලක්ෂ්‍ය කියවීම

කලාප සටහනක් උෂ්ණත්වයට එරෙහිව පීඩනය ප්‍රස්තාරගත කරන අතර එක් එක් තත්ත්ව කට්ටලය යටතේ ස්ථායී වන්නේ කුමන කලාපයද යන්න පෙන්වයි. සෑම ප්‍රදේශයක්ම එක් කලාපයකි. සෑම රේඛාවක්ම කලාප දෙකක් සමතුලිතතාවයේ සහපැවැත්ම ඇති තත්ත්ව කට්ටලයකි: ද්‍රවාංක වක්‍රය දිගේ ඝන සහ ද්‍රව, වාෂ්ප-පීඩන වක්‍රය දිගේ ද්‍රව සහ වායු, සහ ඌර්ධ්වපාතන වක්‍රය දිගේ ඝන සහ වායු.

රේඛා තුන හමු වන්නේ ත්‍රිත්ව ලක්ෂ්‍යයේදීය, එනම් ඝන, ද්‍රව සහ වායු යන සියල්ලම සහපැවැත්ම ඇති තනි උෂ්ණත්වය සහ පීඩනයයි. වාෂ්ප-පීඩන වක්‍රය අවධි ලක්ෂ්‍යයේදී අවසන් වේ. අවධි උෂ්ණත්වයට ඉහළින්, කිසිදු පීඩනයකින් වායුව ද්‍රවීකරණය නොවන අතර, ද්‍රව්‍යය ද්‍රවයක සහ වායුවක ගුණ අතර ගුණ ඇති අධිඅවධි තරලයක් බවට පත් වේ.

සටහන භාවිත කිරීමට, ආරම්භක තත්ත්ව සොයාගෙන ගැටලුව විස්තර කරන මාර්ගය දිගේ ගමන් කරන්න. නියත පීඩනයේදී රත් කිරීම වමේ සිට දකුණට යන තිරස් රේඛාවක් වන අතර, එය හරස් කරන සෑම මායිමක්ම කලාප විපර්යාසයකි. නියත උෂ්ණත්වයේදී සම්පීඩනය කිරීම ඉහළට යන සිරස් රේඛාවකි. ත්‍රිත්ව ලක්ෂ්‍ය පීඩනයට පහළින් අඳින තිරස් රේඛාවක් ඌර්ධ්වපාතන වක්‍රය පමණක් හරස් කරන බැවින්, ඝනය කෙලින්ම වායුව බවට හැරේ.

ජලයේ පසුපසට ඇලවූ ද්‍රවාංක රේඛාව සහ වියළි අයිස් වල ඉහළ ත්‍රිත්ව ලක්ෂ්‍යය

ජලයේ ත්‍රිත්ව ලක්ෂ්‍යය 0.01 °C සහ 0.0061 bar හි පවතී (NIST Chemistry WebBook), එය ආසන්න වශයෙන් 0.0060 atm වේ. එහි අවධි ලක්ෂ්‍යය 374 °C සහ 218 atm හි වේ (OpenStax 10.4 කොටස). අසාමාන්‍ය ලෙස, එහි ඝන–ද්‍රව රේඛාව මඳක් වමට බෑවුම් වේ: අයිස් ද්‍රව ජලයට වඩා අඩු ඝනත්වයක් ඇති බැවින් සහ පීඩනය වඩා ඝන කලාපයට වාසිදායක වන බැවින්, පීඩනය ඉහළ නැංවීමෙන් ද්‍රවාංකය මඳක් අඩු වේ. බොහෝ ද්‍රව්‍ය වලට ප්‍රතිවිරුද්ධ බෑවුම ඇත.

කාබන් ඩයොක්සයිඩ් වල ත්‍රිත්ව ලක්ෂ්‍යය 216.58 K (−56.57 °C) සහ 5.185 bar හි පවතී, එය 5.12 atm වේ (NIST Chemistry WebBook). එම පීඩනය 1 atm ට ඉහළින් ඇති බැවින්, ද්‍රව CO₂ විවෘත වාතයේ පැවතිය නොහැක. 1 atm හිදී, ඝන CO₂ (වියළි අයිස්) ද්‍රවීභවනය වෙනුවට ඌර්ධ්වපාතනය වේ. එහි අවධි ලක්ෂ්‍යය, 31.0 °C සහ 73.8 bar, ප්‍රමාණවත් තරම් අඩු බැවින් අධිඅවධි CO₂ කර්මාන්තයේ ද්‍රාවකයක් ලෙස භාවිත වේ, උදාහරණයක් ලෙස කෝපි ඇට වලින් කැෆේන් ඉවත් කිරීමට.

විසඳූ උදාහරණය 3. ත්‍රිත්ව ලක්ෂ්‍යයෙන් සහ ඌර්ධ්වපාතන එන්තැල්පිය, ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook, 207 K ආසන්නයේ මනින ලද) වලින් ආරම්භ කර, 1 atm (1.01325 bar) හිදී වියළි අයිස් ඌර්ධ්වපාතනය වන උෂ්ණත්වය ඇස්තමේන්තු කරන්න. ක්ලෝසියස්–ක්ලැපේරෝන් සමීකරණය ද්‍රව–වායු රේඛාව සඳහා මෙන්ම ඝන–වායු රේඛාව සඳහාද ක්‍රියා කරයි. ln(1.01325/5.185) = −1.633. 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹, එබැවින් T₂ = 194.7 K, හෙවත් −78.5 °C. එය LibreTexts හි උපුටා දක්වා ඇති −78.5 °C සාමාන්‍ය ඌර්ධ්වපාතන උෂ්ණත්වයට ගැළපේ.

කලාප-විපර්යාස ගණනය කිරීමේ වැරදි

බොහෝ වැරදි ඇති වන්නේ තාපන-වක්‍ර කොටස් වර්ග දෙක මිශ්‍ර කිරීමෙන් හෝ ක්ලෝසියස්–ක්ලැපේරෝන් සමීකරණයේ ඒකක වැරදි වලිනි. කිසිවක් ගණනය කිරීමට පෙර තාපන වක්‍රය සටහන් කර සෑම කොටසක්ම ලේබල් කරන්න.

• කලාප-විපර්යාස පියවරක් අත්හැරීම, නැතහොත් ΔT ශුන්‍ය වන සමතලයක් හරහා q = mcΔT යෙදීම.
• අයිස් හෝ හුමාලය සඳහා ද්‍රව ජලයේ විශිෂ්ට තාප ධාරිතාව භාවිත කිරීම. සෑම කලාපයකටම තමන්ගේම අගයක් ඇත.
• පියවර එකතු කිරීමේදී ජූල් සහ කිලෝජූල් මිශ්‍ර කිරීම. එකතු කිරීමට පෙර සියල්ල එක් ඒකකයකට පරිවර්තනය කරන්න.
• ඔබ ස්ථාවරව මවුලික තාප ධාරිතා භාවිත නොකරන්නේ නම්, ΔH මවුල වෙනුවට ග්‍රෑම් වලින් ගුණ කිරීම, හෝ c ග්‍රෑම් වෙනුවට මවුල වලින් ගුණ කිරීම.
• ක්ලෝසියස්–ක්ලැපේරෝන් සමීකරණයේ සෙල්සියස් උෂ්ණත්ව භාවිත කිරීම. සමීකරණය 1/T භාවිත කරන බැවින්, ක්‍රියා කරන්නේ කෙල්වින් පමණි.
• ජූල් වලින් ΔH සමඟ R = 0.08206 L·atm/(mol·K) භාවිත කිරීම. ΔH J/mol වලින් ඇති විට, R 8.314 J/(mol·K) විය යුතුය.
• CO₂ සඳහා බොහෝ විට මෙන්, කලාප සටහනක පීඩන අක්ෂය ලඝුගණක වන විට එය රේඛීය ලෙස කියවීම.