සංඛ්‍යාත්මක ගුණ: ද්‍රාවිත අංශු ද්‍රාවකයක් වෙනස් කරන ආකාරය

අංශු ගණන් කිරීම: මවුලතාව සහ මවුල භාගය

සංඛ්‍යාත්මක ගුණයක් රඳා පවතින්නේ ද්‍රාව්‍ය අංශු සහ ද්‍රාවක අංශු අතර අනුපාතය මතය. එකම ජල ස්කන්ධයක දිය කළ සුක්‍රෝස් අණු මවුලයක් සහ යූරියා අණු මවුලයක්, ඒවායේ මවුලික ස්කන්ධ හය ගුණයකට ආසන්න සාධකයකින් වෙනස් වුවද, එහි හිමාංකය එකම ප්‍රමාණයකින් අඩු කරයි.

මේ නිසා, මෙහි භාවිත කරන සාන්ද්‍රණ ඒකක අංශු ගණන් කරයි. මවුල භාගය, x, යනු එක් සංරචකයක මවුල මුළු මවුල වලින් බෙදූ අගයයි. මවුලතාව, m, යනු ද්‍රාවක කිලෝග්‍රෑමයකට ද්‍රාව්‍ය මවුල වේ. මවුලතාව ස්කන්ධ මත පදනම් වන බැවින් උෂ්ණත්වය සමඟ ද්‍රාවණය ප්‍රසාරණය හෝ සංකෝචනය වන විට එය වෙනස් නොවේ, මවුලිකතාව වෙනුවට එය භාවිත කරන්නේ එබැවිනි. තනුක ජලීය ද්‍රාවණ සඳහා, මවුලතාව සහ මවුලිකතාව සංඛ්‍යාත්මකව ආසන්න වුවද, ඒවා එකම රාශිය නොවේ.

පහත සමීකරණ උපකල්පනය කරන්නේ නොවාෂ්පශීලී ද්‍රාව්‍යයක් සහිත පරිපූර්ණ තනුක ද්‍රාවණයකි, එනම් ද්‍රාවණයට ඉහළින් ඇති වාෂ්පයට ප්‍රායෝගිකව කිසිවක් දායක නොකරන ද්‍රාව්‍යයකි.

රාවුල්ට් නියමය සහ වාෂ්ප පීඩනයේ පහත වැටීම

රාවුල්ට් නියමය ප්‍රකාශ කරන්නේ ද්‍රාවණයකට ඉහළින් ඇති ද්‍රාවකයේ වාෂ්ප පීඩනය එහි මවුල භාගය පිරිසිදු ද්‍රාවකයේ වාෂ්ප පීඩනයෙන් ගුණ කළ අගයට සමාන බවයි: P_solution = x_solvent × P°_solvent. මවුල භාගවල එකතුව 1 වන බැවින්, වාෂ්ප පීඩනයේ පහත වැටීම ΔP = x_solute × P°_solvent වේ.

විසඳූ උදාහරණය 1. ජලය 250.0 g ක සුක්‍රෝස්, C₁₂H₂₂O₁₁, 100.0 g ද්‍රාවණයක 25 °C හි වාෂ්ප පීඩනය සොයන්න. 25 °C හි පිරිසිදු ජලයේ වාෂ්ප පීඩනය 23.8 torr වේ (OpenStax වගුව 9.2). IUPAC සම්මත පරමාණුක බර භාවිතයෙන්, M(සුක්‍රෝස්) = 342.30 g/mol සහ M(H₂O) = 18.015 g/mol, එබැවින් n(සුක්‍රෝස්) = 0.2921 mol සහ n(H₂O) = 13.88 mol. x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794. P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr.

ද්‍රාවණය ස්කන්ධය අනුව ආසන්න වශයෙන් ප්‍රතිශත 29 ක් සීනි වුවද, අඩු වීම, x(සුක්‍රෝස්) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr, කුඩාය. සුක්‍රෝස් අණු බර බැවින්, ඒවායින් 100 g ක් තවමත් පවතින අණු වලින් කුඩා භාගයක් පමණි.

තාපාංකය ඉහළ යාම සහ හිමාංකය අවපාතය

වාෂ්ප පීඩනය අඩු වීම යනු ද්‍රාවණයේ වාෂ්ප පීඩනය බාහිර පීඩනයට ළඟා වීමට පෙර එය තවදුරටත් රත් කළ යුතු බවයි, එබැවින් තාපාංකය ඉහළ යයි. ද්‍රාව්‍යය ඝන ද්‍රාවකය සෑදීමටද බාධා කරන බැවින්, හිමාංකය පහත වැටේ. තනුක ද්‍රාවණ සඳහා විස්ථාපන දෙකම මවුලතාවට සමානුපාතික වේ: ΔTb = Kb × m සහ ΔTf = Kf × m.

නියත අයත් වන්නේ ද්‍රාව්‍යයට නොව ද්‍රාවකයටය. OpenStax වගුව 11.2 ජලය සඳහා Kb = 0.512 °C·kg/mol සහ Kf = 1.86 °C·kg/mol ද, බෙන්සීන් සඳහා Kb = 2.53 සහ Kf = 5.12 °C·kg/mol ද ලබා දෙයි. ජලයේ Kf එහි Kb මෙන් තුන් ගුණයකට වඩා වැඩි බැවින්, දී ඇති ද්‍රාව්‍යයක් ජලයේ තාපාංකයට වඩා බොහෝ වැඩියෙන් එහි හිමාංකය වෙනස් කරයි.

විසඳූ උදාහරණය 2. එතිලීන් ග්ලයිකෝල්, C₂H₆O₂ (62.07 g/mol), 250. g ක් ජලය 1.000 kg ක දිය කිරීමෙන් සිසිලකයක් සාදනු ලැබේ. n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol, එබැවින් m = 4.028 mol/kg. ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C, එබැවින් පරිපූර්ණ හිමාංකය −7.49 °C වේ. ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C, එබැවින් පරිපූර්ණ තාපාංකය 102.1 °C වේ. මෙම සාන්ද්‍රණයේදී ද්‍රාවණය තවදුරටත් ඉතා තනුක නොවන බැවින්, මේවා මනින ලද අගයන් ලෙස නොව ඇස්තමේන්තු ලෙස සලකන්න.

විද්‍යුත් විච්ඡේද්‍ය සහ වැන්ට් හොෆ් සාධකය

අයනික ද්‍රාව්‍යයක් සූත්‍ර ඒකකයකට අංශු එකකට වඩා මුදා හරියි. වැන්ට් හොෆ් සාධකය, i, යනු දිය කළ ද්‍රාව්‍ය මවුලයකට ද්‍රාවණයේ ඇති අංශු මවුල ගණන වන අතර, එය සෑම සංඛ්‍යාත්මක සමීකරණයක්ම ගුණ කරයි: ΔTf = i × Kf × m. පරිපූර්ණ අගය සූත්‍රයේ ඇති අයන ගණනයි: NaCl සඳහා 2, CaCl₂ සඳහා 3 සහ ග්ලූකෝස් වැනි විද්‍යුත් විච්ඡේද්‍ය නොවන ද්‍රව්‍යයක් සඳහා 1.

ප්‍රතිවිරුද්ධ ලෙස ආරෝපිත අයන එකිනෙක ආකර්ෂණය කරන අතර සමහර ඒවා එක් අංශුවක් ලෙස ක්‍රියා කරන අයන යුගල සාදන බැවින්, මනින ලද අගයන් කුඩාය. OpenStax වගුව 11.3 0.050 m ද්‍රාවණ සඳහා මනින ලද සාධක ලැයිස්තුගත කරයි: NaCl සඳහා 1.9, MgCl₂ සඳහා 2.7, MgSO₄ සඳහා 1.3 සහ FeCl₃ සඳහා 3.4, පරිපූර්ණ අගයන් වන 2, 3, 2 සහ 4 ට සාපේක්ෂව. තනුක ද්‍රාවණ වල, සාන්ද්‍රණය ඉහළ යන විට සහ අයන ආරෝපණ වැඩි වන විට පරතරය සාමාන්‍යයෙන් වැඩි වේ.

විසඳූ උදාහරණය 3. ජලය 500.0 g ක දිය කළ CaCl₂ (110.98 g/mol) 15.0 g ක හිමාංකය ඇස්තමේන්තු කරන්න. n = 0.1352 mol සහ m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg. පරිපූර්ණ i = 3 සමඟ, ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C, එයින් −1.51 °C ලැබේ. සැබෑ අවපාතය කුඩාය. ඔබ 0.050 m හි සමාන ලවණයක් වන MgCl₂ සඳහා මනින ලද සාධකය වන 2.7 භාවිත කළහොත්, ඇස්තමේන්තුව 1.36 °C බවට පත් වේ. මෙම ද්‍රාවණය පස් ගුණයකට වඩා සාන්ද්‍ර බැවින්, එම අගය තවමත් ආසන්න අගයක් පමණි.

මවුලික ස්කන්ධයක් සොයා ගැනීමට හිමාංකයක් භාවිත කිරීම

ඔබ ද්‍රාව්‍යයේ සහ ද්‍රාවකයේ ස්කන්ධය දැන ΔTf මනින්නේ නම්, ඔබට මවුලික ස්කන්ධය දක්වා පසුපසට ගණනය කළ හැක. පොදු ද්‍රාවක සඳහා Kf, Kb ට වඩා විශාල වන බැවින්ද, තාපාංකයක් එදින වායුගෝලීය පීඩනය සමඟද විස්ථාපනය වන බැවින්ද, තාපාංක ක්‍රමයට වඩා හිමාංක ක්‍රමය වඩාත් කැමති වේ.

විසඳූ උදාහරණය 4. නොදන්නා නොවාෂ්පශීලී විද්‍යුත් විච්ඡේද්‍ය නොවන ද්‍රව්‍යයක 1.50 g ක් බෙන්සීන් 25.0 g ක දිය කිරීමෙන් හිමාංකය 1.62 °C කින් අඩු වේ. මවුලතාව: m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg. ද්‍රාව්‍ය මවුල: 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol. මවුලික ස්කන්ධය: 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol, සැලකිය යුතු ඉලක්කම් තුනකට.

බෙන්සීන් වල Kf ජලයේ අගය මෙන් තුන් ගුණයකට ආසන්න බැවින්, එකම ද්‍රාව්‍ය ප්‍රමාණයක් විශාල, මැනීමට පහසු වෙනසක් ලබා දෙයි, එබැවින් මෙම පරීක්ෂණය සඳහා බෙන්සීන් හොඳ ද්‍රාවකයකි. ක්‍රමය උපකල්පනය කරන්නේ ද්‍රාව්‍යය විඝටනය හෝ සංගමනය නොවන බවයි. උදාහරණයක් ලෙස, කාබොක්සිලික් අම්ල බෙන්සීන් වල හයිඩ්‍රජන්-බන්ධිත යුගල සාදන අතර සත්‍ය අගය මෙන් දෙගුණයකට ආසන්න දෘශ්‍ය මවුලික ස්කන්ධයක් ලබා දෙයි.

ආස්‍රැති පීඩනය සහ ඉතා විශාල අණු

අර්ධ පාරගම්‍ය පටලයක් ද්‍රාවණයක් පිරිසිදු ද්‍රාවකයෙන් වෙන් කරන විට, ද්‍රාවකය ද්‍රාවණය තුළට ගලා යයි. මෙම ගලායාම නැවැත්වීමට ද්‍රාවණයට යෙදිය යුතු පීඩනය ආස්‍රැති පීඩනයයි, Π = i × M × R × T, මෙහි M මවුලිකතාව, R = 0.08206 L·atm/(mol·K), සහ T කෙල්වින් වලින් වේ.

විසඳූ උදාහරණය 5. අභ්‍යන්තර ශිරා ලවණ ද්‍රාවණය ආසන්න වශයෙන් 0.155 mol/L NaCl වේ. ශරීර උෂ්ණත්වයේදී, 37.0 °C හෙවත් 310.15 K, පරිපූර්ණ ආස්‍රැති පීඩනය Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm වේ. සැබෑ සාධකය 2 ට මඳක් අඩු බැවින්, i = 2 භාවිත කිරීම එය මඳක් අධිතක්සේරු කරයි. ශිරාවකට ලබා දෙන ද්‍රාවණ රුධිරයේ ද්‍රාව්‍ය සාන්ද්‍රණයට ගැළපිය යුත්තේ එතරම් විශාල පීඩනයක් නිසාය.

විසඳූ උදාහරණය 6. ජලය 50.0 mL ක ප්‍රෝටීනයක 0.250 g ද්‍රාවණයකට 25.0 °C හිදී 4.20 torr ආස්‍රැති පීඩනයක් ඇත. Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm. M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L, එබැවින් 0.0500 L හි n = 1.129 × 10⁻⁵ mol, සහ මවුලික ස්කන්ධය 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol වේ. එම ද්‍රාවණයම පිරිසිදු ජලයට වඩා ආසන්න වශයෙන් 4 × 10⁻⁴ °C පමණක් පහළින් හිම වනු ඇති අතර, එය හොඳින් මැනීමට නොහැකි තරම් කුඩාය. බහුඅවයවික සහ ප්‍රෝටීන සඳහා හිමාංකය නොව ආස්‍රැති පීඩනය භාවිත කරන්නේ එබැවිනි.

සංඛ්‍යාත්මක ගණනය කිරීම් වැරදි කරවන වැරදි

ඉක්මන් පරීක්ෂාවකින් බොහෝ වැරදි අල්ලා ගත හැක: ද්‍රාවණය සැමවිටම පිරිසිදු ද්‍රාවකයට වඩා ඉහළින් නටා පහළින් හිම විය යුතු අතර, තනුක ජලීය ද්‍රාවණ සඳහා විස්ථාපන සාමාන්‍යයෙන් උපරිම වශයෙන් අංශක කිහිපයකි.

• ΔT = K × m හි මවුලිකතාව භාවිත කිරීම. මෙම සමීකරණ වලට ද්‍රාවණ ලීටර නොව ද්‍රාවක කිලෝග්‍රෑම් භාවිත කරන මවුලතාව අවශ්‍ය වේ.
• ද්‍රාවකයේ ස්කන්ධය වෙනුවට ද්‍රාවණයේ ස්කන්ධයෙන් බෙදීම.
• අයනික ද්‍රාව්‍යයක් සඳහා වැන්ට් හොෆ් සාධකය අත්හැරීම, හෝ සුක්‍රෝස් හෝ එතිලීන් ග්ලයිකෝල් වැනි අණුක ද්‍රාව්‍යයක් සඳහා එය භාවිත කිරීම.
• ΔTf හිමාංකය ලෙස වාර්තා කිරීම. පිරිසිදු ද්‍රාවකයේ හිමාංකයෙන් එය අඩු කරන්න.
• Π = iMRT හි සෙල්සියස් උෂ්ණත්වය භාවිත කිරීම. පළමුව කෙල්වින් බවට පරිවර්තනය කරන්න.
• වැරදි ද්‍රාවකයකින් Kf හෝ Kb ගැනීම. ඒවා ද්‍රාවකයේ ගුණ වේ.