න්‍යෂ්ටික රසායනය: බන්ධන ශක්තිය, ක්ෂය ක්‍රම සහ අර්ධ ආයු කාල

නියුට්‍රෝන-ප්‍රෝටෝන අනුපාතය සහ ස්ථායිතා පටිය

න්‍යෂ්ටියක ප්‍රෝටෝන සහ නියුට්‍රෝන අඩංගු වන අතර, ඒවා එකට නියුක්ලියෝන ලෙස හැඳින්වේ. ප්‍රෝටෝන එකිනෙක විද්‍යුත් වශයෙන් විකර්ෂණය කරන අතර, ඉතා කෙටි දුරවල් හරහා පමණක් ක්‍රියා කරන ප්‍රබල න්‍යෂ්ටික බලය සියලුම නියුක්ලියෝන එකට රඳවා තබා ගනී. න්‍යෂ්ටියක් ස්ථායීද යන්න ප්‍රධාන වශයෙන් රඳා පවතින්නේ ප්‍රෝටෝන සහ නියුට්‍රෝන අතර සමතුලිතතාව මතය.

ස්ථායී නියුක්ලයිඩ සඳහා ප්‍රෝටෝන වලට එරෙහිව නියුට්‍රෝන ප්‍රස්තාරගත කළහොත්, ඒවා පටු ස්ථායිතා පටියකට වැටේ. සැහැල්ලු ස්ථායී න්‍යෂ්ටි වලට එක් එක් වර්ගයෙන් ආසන්න වශයෙන් සමාන සංඛ්‍යා ඇත: නයිට්‍රජන්-14 ට එක් එක් වර්ගයෙන් හත බැගින් ඇත. වර්ධනය වන ප්‍රෝටෝන විකර්ෂණය සමනය කිරීමට බර න්‍යෂ්ටි වලට අමතර නියුට්‍රෝන අවශ්‍ය වේ. OpenStax යකඩ-56 සඳහා n:p අනුපාතය 1.15 ලෙසද ඊයම්-207 සඳහා 1.52 ලෙසද ලබා දෙයි. බිස්මත් (Z = 83) ට ඔබ්බෙන් ඇති සෑම මූලද්‍රව්‍යයකම සෑම සමස්ථානිකයක්ම විකිරණශීලී වේ.

පටියෙන් බැහැර නියුක්ලයිඩයක් එය පටිය දෙසට ගෙන යන ආකාරයකට ක්ෂය වේ. පහත ක්ෂය-ක්‍රම ලැයිස්තුව පෙන්වන පරිදි, එම එක් අදහසින් බොහෝ ක්ෂය ක්‍රම පුරෝකථනය කෙරේ.

ස්කන්ධ ඌනතාව සහ න්‍යෂ්ටික බන්ධන ශක්තිය

න්‍යෂ්ටියක් එය සෑදී ඇති වෙන් වූ ප්‍රෝටෝන සහ නියුට්‍රෝන වලට වඩා අඩු ස්කන්ධයක් දරයි. නැති වූ ස්කන්ධය, එනම් ස්කන්ධ ඌනතාව, E = mc² හරහා න්‍යෂ්ටික බන්ධන ශක්තියට අනුරූප වේ. පරමාණුක ස්කන්ධ ඒකක වලින්, 1 u යනු 931.494 MeV ට තුල්‍ය වේ (NIST වෙතින් CODATA අගය).

විසඳූ උදාහරණය 1. හීලියම්-4 හි බන්ධන ශක්තිය සොයන්න. පරමාණුක ස්කන්ධ භාවිත කිරීමෙන් ඉලෙක්ට්‍රෝන තුලිතව පවතී: හයිඩ්‍රජන්-1 පරමාණු දෙකක් ප්‍රෝටෝන දෙක සහ ඉලෙක්ට්‍රෝන දෙක සපයයි. NIST ¹H සඳහා 1.007 825 032 u ද ⁴He සඳහා 4.002 603 254 u ද ලැයිස්තුගත කරන අතර, CODATA නියුට්‍රෝනය සඳහා 1.008 664 916 u ලබා දෙයි. වෙන් වූ අංශු: 2(1.007 825 032) + 2(1.008 664 916) = 4.032 979 896 u. ස්කන්ධ ඌනතාව: 4.032 979 896 − 4.002 603 254 = 0.030 376 642 u. බන්ධන ශක්තිය: 0.030 376 642 u × 931.494 MeV/u = 28.30 MeV, හෙවත් නියුක්ලියෝනයකට 7.074 MeV. OpenStax 28.4 MeV උපුටා දක්වන්නේ එය දශමස්ථාන හතරකට වටයූ ස්කන්ධ භාවිත කරන බැවිනි, එය විශාල සංඛ්‍යා දෙකක් අතර කුඩා වෙනසක් වටයීමට කෙතරම් සංවේදීද යන්න පෙන්වයි.

මවුලයකට පරිමාණය කළ විට, න්‍යෂ්ටියකට 28.30 MeV යනු 2.73 × 10¹² J/mol වේ. මීතේන් මවුලයක් දහනය කිරීමෙන් ආසන්න වශයෙන් 890 kJ මුදා හැරේ (ඇමුණුම G උත්පාදන එන්තැල්පි වලින්), එබැවින් එහි නියුක්ලියෝන වලින් හීලියම්-4 සෑදීම මවුලයකට ආසන්න වශයෙන් තුන් මිලියන ගුණයක ශක්තියක් මුදා හරියි. නියුක්ලියෝනයකට බන්ධන ශක්තිය විශාලතම වන්නේ ස්කන්ධ ක්‍රමාංකය 56 ආසන්නයේය; OpenStax යකඩ-56 සඳහා නියුක්ලියෝනයකට 8.820 MeV ගණනය කරයි. සැහැල්ලු න්‍යෂ්ටි විලයනය කිරීම සහ ඉතා බර ඒවා විඛණ්ඩනය කිරීම යන දෙකම ශක්තිය මුදා හරින්නේ එබැවිනි.

ක්ෂය ක්‍රම පහ සහ එක් එක් ක්‍රමය වෙනස් කරන දේ

සෑම ක්ෂය ක්‍රමයක්ම ස්කන්ධ ක්‍රමාංකය A සහ පරමාණුක ක්‍රමාංකය Z ස්ථාවර ආකාරයකින් වෙනස් කරයි. නියුක්ලයිඩයක් පටියේ කුමන පැත්තේ පිහිටයිද යන්න දැන ගැනීමෙන් ඉඩ ඇති ක්‍රම මොනවාදැයි ඔබට කියයි.

• ඇල්ෆා ක්ෂයය හීලියම්-4 න්‍යෂ්ටියක්, ⁴₂He, විමෝචනය කරයි. A 4 කින් ද Z 2 කින් ද අඩු වේ. එය බිස්මත් වලින් ඔබ්බෙහි ඇති බර න්‍යෂ්ටි සඳහා සුලබය.
• බීටා ක්ෂයය නියුට්‍රෝනයක් ප්‍රෝටෝනයක් බවට පත් වන විට ඉලෙක්ට්‍රෝනයක්, ⁰₋₁e, විමෝචනය කරයි. A වෙනස් නොවන අතර Z 1 කින් ඉහළ යයි. එය පටියට ඉහළින් ඇති නියුට්‍රෝන-බහුල නියුක්ලයිඩ වල සිදු වේ.
• පොසිට්‍රෝන විමෝචනය ප්‍රෝටෝනයක් නියුට්‍රෝනයක් බවට පත් වන විට පොසිට්‍රෝනයක්, ⁰₊₁e, විමෝචනය කරයි. A වෙනස් නොවන අතර Z 1 කින් අඩු වේ. එය පටියට පහළින් ඇති ප්‍රෝටෝන-බහුල නියුක්ලයිඩ වල සිදු වේ.
• ඉලෙක්ට්‍රෝන ග්‍රහණය අභ්‍යන්තර ඉලෙක්ට්‍රෝනයක් න්‍යෂ්ටිය තුළට ඇද ගන්නා අතර, එහිදී එය ප්‍රෝටෝනයක් සමඟ සංයෝජනය වී නියුට්‍රෝනයක් සාදයි. A වෙනස් නොවන අතර Z 1 කින් අඩු වේ, එය පොසිට්‍රෝන විමෝචනයේ වෙනසමයි.
• ගැමා විමෝචනය උද්දීපිත අවස්ථාවක ඇති න්‍යෂ්ටියකින් අධි-ශක්ති ෆෝටෝනයක්, ⁰₀γ, මුදා හරියි. A සහ Z වෙනස් නොවේ. එය බොහෝ විට අනෙක් ක්‍රම සමඟ සිදු වේ.

A සහ Z සංරක්ෂණය කිරීමෙන් න්‍යෂ්ටික සමීකරණයක් තුලනය කිරීම

ස්කන්ධ ක්‍රමාංක (උඩු අංක) දෙපැත්තේම එකම මුළු එකතුවකට එකතු වන විට සහ පරමාණුක ක්‍රමාංක (යටි අංක) ද එසේ වන විට න්‍යෂ්ටික සමීකරණයක් තුලිත වේ. ඉන්පසු ඵලයේ පරමාණුක ක්‍රමාංකය මූලද්‍රව්‍යය හඳුනා ගනී.

යුරේනියම්-238 ඇල්ෆා ක්ෂයයට භාජනය වේ: ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He. පරීක්ෂාව: 238 = 234 + 4 සහ 92 = 90 + 2. කාබන්-14 බීටා ක්ෂයයට භාජනය වේ: ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰₋₁e, මෙහි 6 = 7 + (−1). PET ස්කෑන් පරීක්ෂණ වල භාවිත වන ෆ්ලෝරීන්-18 පොසිට්‍රෝන විමෝචනයට භාජනය වේ: ¹⁸₉F → ¹⁸₈O + ⁰₊₁e. පොටෑසියම්-40 ඉලෙක්ට්‍රෝන ග්‍රහණයට භාජනය විය හැකි අතර, ඉලෙක්ට්‍රෝනය ප්‍රතික්‍රියකයක් ලෙස ලියනු ලැබේ: ⁴⁰₁₉K + ⁰₋₁e → ⁴⁰₁₈Ar.

නොදන්නා අංශුවක් සොයා ගැනීමට, අඩු කරන්න. තෝරියම්-234 ප්‍රොටැක්ටිනියම්-234 බවට ක්ෂය වේ: ²³⁴₉₀Th → ²³⁴₉₁Pa + X. X සඳහා, A = 234 − 234 = 0 සහ Z = 90 − 91 = −1, එබැවින් X යනු ⁰₋₁e වන අතර මෙය බීටා ක්ෂයයයි. පුරෝකථන පටියට ගැළපේ: කාබන්-14 හි n:p අනුපාතය 1.33 වන අතර, එය එතරම් සැහැල්ලු න්‍යෂ්ටියක් සඳහා ඉහළ අගයකි, සහ බීටා ක්ෂයය එය නයිට්‍රජන්-14 හි 1.00 දක්වා ගෙන එයි.

පළමු පෙළ ක්ෂය සඳහා අර්ධ ආයු කාල ගණනය කිරීම්

විකිරණශීලී ක්ෂය පළමු පෙළ ක්‍රියාවලියකි: දී ඇති කාලයකදී, ආරම්භක ප්‍රමාණය කුමක් වුවත්, ඉතිරි න්‍යෂ්ටි වලින් එකම භාගයක් ක්ෂය වේ. අර්ධ ආයු කාලය, t½, යනු න්‍යෂ්ටි වලින් අඩක් ක්ෂය වීමට ගතවන කාලයයි. එය උෂ්ණත්වය, පීඩනය සහ රසායනික ආකාරයෙන් ප්‍රායෝගිකව ස්වාධීන වන අතර, කාල නිර්ණය සඳහා එය ප්‍රයෝජනවත් වන්නේ එබැවිනි. t කාලයකට පසු ඉතිරි ප්‍රමාණය N = N₀ × (½)^(t/t½) වේ. තුල්‍ය ලෙස, ක්ෂය නියතය k = 0.693/t½ සමඟ ln(N/N₀) = −kt.

විසඳූ උදාහරණය 2. තයිරොයිඩ් රෝග ප්‍රතිකාර සඳහා භාවිත කරන අයඩීන්-131 හි t½ = දින 8.02 වේ (OpenStax වගුව 21.2). 50.0 mg සාම්පලයකින් දින 30.0 කට පසු කොපමණ ප්‍රමාණයක් ඉතිරි වේද? t/t½ = 30.0 ÷ 8.02 = අර්ධ ආයු කාල 3.741. N = 50.0 mg × (½)^3.741 = 3.74 mg. ඉක්මන් ඇස්තමේන්තුවකින් එය තහවුරු වේ: අර්ධ ආයු කාල 3කට පසු 6.25 mg ද අර්ධ ආයු කාල 4කට පසු 3.13 mg ද ඉතිරි වන බැවින්, පිළිතුර ඒවා අතර පිහිටිය යුතුය.

විසඳූ උදාහරණය 3. ෆ්ලෝරීන්-18 හි t½ = මිනිත්තු 110. වේ. එහි සක්‍රියතාව ආරම්භක අගයෙන් ප්‍රතිශත 10.0 දක්වා පහත වැටීමට කොපමණ කාලයක් ගතවේද? සක්‍රියතාව න්‍යෂ්ටි ගණනට සමානුපාතික බැවින්, (½)^(t/110.) = 0.100 විසඳන්න. t = 110. min × ln(10.0) ÷ ln 2 = 365 min, ආසන්න වශයෙන් පැය 6.1. ෆ්ලෝරීන්-18 එය භාවිත කරන ස්ථානයට ආසන්නයේ නිපදවිය යුත්තේ එම කෙටි කාල සීමාව නිසාය.

විසඳූ උදාහරණය: ලී කෞතුක වස්තුවක් විකිරණ කාබන් ක්‍රමයෙන් කාල නිර්ණය කිරීම

ජීවී ජීවීන් ඔවුන්ගේ පරිසරය සමඟ කාබන් හුවමාරු කර ගැනීමෙන් කාබන්-14 සහ කාබන්-12 අතර ස්ථාවර අනුපාතයක් පවත්වා ගනී. මරණයෙන් පසු, කාබන්-14 t½ = වසර 5730 (OpenStax 21.3 කොටස) සමඟ ක්ෂය වන අතර ප්‍රතිස්ථාපනය නොවන බැවින්, අනුපාතය පුරෝකථනය කළ හැකි ආකාරයකින් අඩු වේ.

ලී මෙවලමක ජීවමාන ලීවල ඇති කාබන්-14 වලින් ප්‍රතිශත 28.0 ක් අඩංගු වේ. 0.280 = (½)^(t/5730 y) විසඳන්න. ලඝුගණක ගැනීමෙන් t = 5730 y × ln(1/0.280) ÷ ln 2 = වසර 1.05 × 10⁴, හෙවත් අර්ධ ආයු කාල 1.84 ක් පමණ ලැබේ. ඇස්තමේන්තුව පරීක්ෂා කරන්න: එක් අර්ධ ආයු කාලයකට පසු ප්‍රතිශත 50 ක් ද දෙකකට පසු ප්‍රතිශත 25 ක් ද ඉතිරි වන අතර, ප්‍රතිශත 28.0 දෙකට මඳක් අඩුවෙන් පිහිටයි.

OpenStax ප්‍රකාශ කරන්නේ මෙම ක්‍රමය වසර 30 000 පමණ දක්වා නිවැරදි වන අතර උපරිම වශයෙන් වසර 50 000 පමණ දක්වා සාධාරණ දින ලබා දෙන බවයි. ඉන් ඔබ්බට, විශ්වසනීයව මැනීමට තරම් කාබන්-14 ඉතිරි නොවේ. සැබෑ විකිරණ කාබන් වයස් වායුගෝලීය කාබන්-14 හි අතීත වෙනස්කම් සඳහාද නිවැරදි කරනු ලැබේ.

න්‍යෂ්ටික සමීකරණ සහ ක්ෂය අංක ගණිතයේ වැරදි

පරීක්ෂා දෙකකින් බොහෝ ගැටලු අල්ලා ගත හැක: සෑම සමීකරණයකම A සහ Z වෙන වෙනම තුලනය කරන්න, සහ ගණක යන්ත්‍රයක් භාවිත කිරීමට පෙර අර්ධ ආයු කාල කීයක් ගත වී ඇත්දැයි ඇස්තමේන්තු කරන්න.

• බීටා සහ පොසිට්‍රෝන වෙනස්කම් මාරු කිරීම. බීටා Z 1 කින් ඉහළ නංවයි; පොසිට්‍රෝන විමෝචනය සහ ඉලෙක්ට්‍රෝන ග්‍රහණය එය 1 කින් අඩු කරයි.
• ස්කන්ධ ක්‍රමාංක තුලනය කර පරමාණුක ක්‍රමාංක තුලනය නොකිරීම, හෝ ප්‍රතිලෝමය.
• ඉලෙක්ට්‍රෝන සැලකිල්ලට නොගෙන පරමාණුක ස්කන්ධයකින් හිස් ප්‍රෝටෝන වල ස්කන්ධ අඩු කිරීම. හයිඩ්‍රජන්-1 පරමාණුක ස්කන්ධ භාවිත කිරීමෙන් ගැටලුව වළක්වා ගත හැක.
• ආරම්භක ප්‍රමාණය නැවත නැවත අඩක් කිරීම වෙනුවට අර්ධ ආයු කාල ගණනින් බෙදීම.
• දින වලින් අර්ධ ආයු කාලයක් පැය වලින් ගත වූ කාලයක් සමඟ වැනි, කාල ඒකක මිශ්‍ර කිරීම.
• ස්කන්ධ-ඌනතා ගණනය කිරීමකදී වෙනස ගැනීමට පෙර ස්කන්ධ වටයීම.