වායු නියම: බොයිල්ගේ නියමයේ සිට PV = nRT දක්වා

වායු සාම්පලයක් විස්තර කරන විචල්‍ය හතරක්

වායු සාම්පලයක් විස්තර වන්නේ එහි පීඩනය P, පරිමාව V, උෂ්ණත්වය T සහ ප්‍රමාණය n මගිනි. පීඩනය ඒකක කිහිපයකින් පෙනී සිටී: එක් වායුගෝලයක් 101.325 kPa හෝ 760 mmHg වන අතර, සියලු ප්‍රායෝගික කටයුතු සඳහා එක් torr එකක් එක් mmHg එකකට සමාන වේ. ප්‍රමාණය සැමවිටම මවුල වලින් වන අතර ග්‍රෑම් වලින් නොවේ.

උෂ්ණත්වය කෙල්වින් වලින් විය යුතුය: සෙල්සියස් කියවීමකට 273.15 ක් එකතු කරන්න. වායු නියම සමානුපාත වන අතර, සමානුපාතයක් ක්‍රියා කරන්නේ බිංදුව යනු බිංදුව වන පරිමාණයක පමණි. 10 °C සිට 20 °C දක්වා යාමෙන් වායුවක පරිමාව දෙගුණ නොවන නමුත්, නියත පීඩනයේ තබා ඇති වායුවක පරිමාව 283 K සිට 566 K දක්වා දෙගුණ කිරීමෙන් දෙගුණ වේ.

බොයිල්, චාල්ස් සහ ඇවගාඩ්‍රෝ එක් නියමයක කොටස් ලෙස

සෑම සම්භාව්‍ය නියමයක්ම විචල්‍ය දෙකක් නියතව තබයි. බොයිල්ගේ නියමය: නියත n සහ T හිදී, P₁V₁ = P₂V₂, එබැවින් වායුවක් අඩු පරිමාවකට සම්පීඩනය කිරීමෙන් එහි පීඩනය දෙගුණ වේ. චාල්ස්ගේ නියමය: නියත n සහ P හිදී, V₁/T₁ = V₂/T₂, එබැවින් පරිමාව කෙල්වින් උෂ්ණත්වයට සමානුපාතිකව ඉහළ යයි. ඇවගාඩ්‍රෝගේ නියමය: නියත P සහ T හිදී, V₁/n₁ = V₂/n₂, එබැවින් සමාන වායු පරිමාවල සමාන අණු ගණනක් අඩංගු වේ.

ඒවා එකට නියත වායු ප්‍රමාණයක් සඳහා සංයුක්ත වායු නියමය ලබා දෙයි, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂. ඔබ මෙම ස්වරූපය විශ්වාස කළ පසු, නියතව පවතින ඕනෑම දෙයක් කපා හරින්න, ඉතිරි විචල්‍ය නිවැරදි විශේෂ අවස්ථාව ලබා දෙයි.

විසඳූ උදාහරණය 1. චලනය කළ හැකි පිස්ටනයක් ඇති සිලින්ඩරයක 18.0 °C සහ 0.985 atm හිදී නයිට්‍රජන් 1.75 L අඩංගුය. පිස්ටනය මත පීඩනය 0.712 atm දක්වා අඩු කරන අතරතුර වායුව −8.0 °C දක්වා සිසිල් කෙරේ. පළමුව උෂ්ණත්ව පරිවර්තනය කරන්න: T₁ = 291.15 K සහ T₂ = 265.15 K. V₂ = V₁ × (P₁/P₂) × (T₂/T₁) = 1.75 L × (0.985 atm / 0.712 atm) × (265.15 K / 291.15 K) = 2.20 L සඳහා විසඳන්න. සෑම සාධකයකම දිශාව පරීක්ෂා කරන්න: අඩු පීඩනය වායුව ප්‍රසාරණය කරයි (අනුපාතය 1 ට වැඩි), සහ සිසිල් කිරීම එය හැකිළේ (අනුපාතය 1 ට අඩු).

PV = nRT සමඟ ගැටලු විසඳීම

සංයුක්ත නියමයට වායු ප්‍රමාණය එකතු කිරීමෙන් ඒකාත්මක වායු නියමය, PV = nRT, ලැබේ. කලින් සෑම නියමයක්ම එහි විශේෂ අවස්ථාවකි.

පීඩනය වායුගෝල වලින් සහ පරිමාව ලීටර් වලින් ඇති විට R = 0.08206 L·atm/(mol·K) භාවිත කරන්න; පීඩනය පැස්කල් වලින් සහ පරිමාව ඝන මීටර් වලින් ඇති විට R = 8.314 J/(mol·K) භාවිත කරන්න.

273.15 K සහ 1 atm හිදී, ඒකාත්මක වායුවක එක් මවුලයක් 22.41 L අල්ලා ගනී. 1982 සිට, IUPAC සම්මත පීඩනය 1 bar ලෙස අර්ථ දක්වා ඇති අතර, 273.15 K හිදී මවුලික පරිමාව 22.71 L වේ. කෙටිමගක් ලෙස මවුලයකට 22.4 L මත රඳා පැවතීමට පෙර ඔබේ පාඨමාලාව භාවිත කරන සම්මුතිය පරීක්ෂා කරන්න.

විසඳූ උදාහරණය 2. 2.50 L වානේ සිලින්ඩරයක 22.0 °C හිදී ආගන් 0.180 mol අඩංගුය. P = nRT/V න් පීඩනය සොයන්න. T = 22.0 + 273.15 = 295.15 K. P = (0.180 mol)(0.08206 L·atm/(mol·K))(295.15 K) / 2.50 L = 1.74 atm. කිලෝපැස්කල් වලින් ප්‍රතිඵලය 1.74 atm × 101.325 kPa/atm = 177 kPa වේ.

ප්ලාස්කු මිනුමකින් වායු ඝනත්වය සහ මවුලික ස්කන්ධය

n = m/M, මෙහි m ස්කන්ධය සහ M මවුලික ස්කන්ධය, බැවින් ඒකාත්මක වායු නියමය PM = dRT ලෙස නැවත ලිවිය හැකි අතර, d = m/V යනු වායු ඝනත්වයයි. නියත උෂ්ණත්වයේ සහ පීඩනයේදී, වායු ඝනත්වය මවුලික ස්කන්ධයට සමානුපාතික වන බැවින්, දන්නා පරිමාවක වායුවක් කිරා බැලීමෙන් එහි මවුලික ස්කන්ධය ලැබේ.

විසඳූ උදාහරණය 3. 35.0 °C සහ 0.968 atm හිදී නොදන්නා වායුවකින් පිරවූ 0.500 L ප්ලාස්කුවක වායුවෙන් 0.967 g අඩංගුය. n = m/M ඒකාත්මක වායු නියමයට ආදේශ කර නැවත සකස් කිරීමෙන් M = (m × R × T)/(P × V) = (0.967 g)(0.08206 L·atm/(mol·K))(308.15 K) / [(0.968 atm)(0.500 L)] = 50.5 g/mol ලැබේ. දශම ස්ථාන දෙකකට වටකළ IUPAC සම්මත පරමාණුක බර (H 1.01, C 12.01, Cl 35.45) භාවිතයෙන්, ක්ලෝරොමීතේන්, CH₃Cl, හි M = 12.01 + 3(1.01) + 35.45 = 50.49 g/mol වන බැවින් දත්ත එම වායුවට අනුකූල වේ. අනුකූල වීම සනාථ කිරීමක් නොවේ: සමාන මවුලික ස්කන්ධයක් ඇති වෙනත් වායුවක් එම ප්‍රතිඵලයම දෙනු ඇත.

මිශ්‍රණවල ආංශික පීඩන සහ ජලය මත එකතු කළ වායු

ප්‍රතික්‍රියා නොකරන වායු මිශ්‍රණයක, සෑම වායුවක්ම තනිවම මෙන් හැසිරේ. ඩෝල්ටන්ගේ නියමය පවසන්නේ මුළු පීඩනය ආංශික පීඩනවල එකතුව බවයි: P_total = P_A + P_B + …. සෑම ආංශික පීඩනයක්ම එම වායුවේ මවුල භාගය ගුණ මුළු පීඩනයට සමාන වේ, P_A = x_A × P_total, මෙහි x_A = n_A/n_total.

විසඳූ උදාහරණය 4. 25.0 °C හි 4.00 L බඳුනක N₂ 0.150 mol සහ CO₂ 0.0450 mol අඩංගුය. මුළු ප්‍රමාණය 0.195 mol වන බැවින් P_total = (0.195 mol)(0.08206 L·atm/(mol·K))(298.15 K) / 4.00 L = 1.19 atm. N₂ හි මවුල භාගය 0.150/0.195 = 0.769 වන අතර P(N₂) = 0.917 atm ලැබෙන අතර P(CO₂) = 0.275 atm වේ. ඒවා අවශ්‍ය පරිදි 1.19 atm ට එකතු වේ.

ජලය මත එකතු කළ වායුව ජල වාෂ්ප සමඟ මිශ්‍ර වී ඇති බැවින්, පළමුව එම උෂ්ණත්වයේ ජලයේ වාෂ්ප පීඩනය අඩු කරන්න. මුළු පීඩනය 754 torr සහිතව 23 °C හිදී එකතු කළ හයිඩ්‍රජන් සඳහා, ජල වාෂ්ප පීඩනය 21.1 torr (OpenStax වගුව 9.2) වන බැවින් P(H₂) = 754 − 21.1 = 733 torr, හෝ 0.964 atm වේ. 0.312 L සාම්පලයක, n = (P × V)/(R × T) = (0.964 atm)(0.312 L) / [(0.08206 L·atm/(mol·K))(296.15 K)] = 0.0124 mol H₂.

ඉදිරිපත් කිරීමට පෙර අල්ලා ගත යුතු වායු-නියම වැරදි

වායු ගැටලු වල බොහෝ වැරදි පිළිතුරු පැමිණෙන්නේ පුරෝකථනය කළ හැකි වැරදි කිහිපයකිනි, සෑම එකකටම නිශ්චිත පරීක්ෂාවක් ඇත.

වඩාත්ම ප්‍රයෝජනවත් පුරුද්ද නම් ගණනය කිරීමට පෙර පිළිතුර වැඩි විය යුතුද අඩු විය යුතුද යන්න පුරෝකථනය කිරීමයි. ගණිතය එකඟ නොවන්නේ නම්, ප්‍රතිලෝම අනුපාතයක් සොයන්න.

• සමීකරණයේ සෙල්සියස්: 298.15 K වෙනුවට 25 උෂ්ණත්වයක් පිළිතුර ආසන්න වශයෙන් 12 ගුණයකින් වැරදි කරයි. සාමාන්‍ය රසායනාගාර තත්ත්ව සඳහා, ඔබ ආදේශ කරන සෑම T එකක්ම ආසන්න වශයෙන් 250 K සිට 400 K දක්වා විය යුතුය.
• නොගැළපෙන R: atm සහ L සමඟ 8.314 භාවිත කිරීම පිළිතුර ආසන්න වශයෙන් 100 ගුණයකින් වැරදි කරයි.
• මවුල වෙනුවට ග්‍රෑම්: PV = nRT හි n යනු මවුල වලින් ප්‍රමාණයකි. ගැටලුව ස්කන්ධය දෙන්නේ නම්, පළමුව මවුලික ස්කන්ධයෙන් බෙදන්න, නැතහොත් PM = dRT භාවිත කරන්න.
• ජල වාෂ්ප අමතක කිරීම: ජලය මත එකතු කළ වායුවක් වියළි නොවේ. එකතු කරන උෂ්ණත්වයේ වාෂ්ප පීඩනය අඩු කරන්න.

සැබෑ වායු ඒකාත්මක ලෙස හැසිරීම නතර කරන්නේ කවදාද

ඒකාත්මක වායු නියමය අණු කිසිදු පරිමාවක් අල්ලා නොගන්නා බවත් එකිනෙක ආකර්ෂණය නොකරන බවත් උපකල්පනය කරයි. සැබෑ වායු අඩු පීඩනයේදී සහ ඉහළ උෂ්ණත්වයේදී මෙය ආසන්න කරයි. ඉහළ පීඩනයේදී, අණුවල ම පරිමාව බඳුනේ කැපී පෙනෙන කොටසක් බවට පත්වන බැවින් වායුව පුරෝකථනය කළවාට වඩා අඩුවෙන් සම්පීඩ්‍ය වේ. අඩු උෂ්ණත්වයේදී, ආකර්ෂණ අණු එකට ඇදගන්නා අතර මනින ලද පීඩනය ඒකාත්මක අගයට වඩා පහත වැටේ.

වැන්ඩර් වෝල්ස් සමීකරණය නිවැරදි කිරීම් දෙකක් එකතු කරයි: ආකර්ෂණ සඳහා a පදයක් සහ අණුක ප්‍රමාණය සඳහා b පදයක්. ශක්තිමත් අන්තර් අණුක බල ඇති වායුවලට විශාල a අගයන් ඇති අතර වැඩි අපගමනයක් පෙන්වයි: OpenStax වගුව 9.3 නයිට්‍රජන් සඳහා 1.39 සහ හීලියම් සඳහා 0.0342 ට එරෙහිව ජල වාෂ්ප සඳහා a = 5.46 L²·atm/mol² ලැයිස්තුගත කරයි. 1 atm සහ කාමර උෂ්ණත්වයට ආසන්නයේ ඒකාත්මක වායු නියමය සාමාන්‍යයෙන් ප්‍රතිශත කිහිපයක් දක්වා හොඳය, නමුත් වායුවක් ඝනීභවනය වන ලක්ෂ්‍යයට ආසන්නයේ එය විශ්වාස නොකරන්න.