සක්‍රියන ශක්තිය: උෂ්ණත්වය ප්‍රතික්‍රියා වේගවත් කරන්නේ ඇයි

ප්‍රතික්‍රියා සටහනක ශක්ති බාධකය

ප්‍රතික්‍රියා සටහනක් ප්‍රතික්‍රියාවක ප්‍රගතියට එරෙහිව ශක්තිය ප්‍රස්තාරගත කරයි. ප්‍රතික්‍රියක වම් පසද ඵල දකුණු පසද පිහිටන අතර, ඒවා අතර වක්‍රය උපරිමයක් දක්වා ඉහළ යයි. එම උපරිමයේ ඇති පරමාණු සැකැස්ම සංක්‍රාන්ති අවස්ථාව, හෙවත් සක්‍රියිත සංකීර්ණයයි: පැරණි බන්ධන අර්ධ වශයෙන් බිඳී නව බන්ධන අර්ධ වශයෙන් සෑදී ඇති කෙටි කාලීන ව්‍යුහයකි.

සක්‍රියන ශක්තිය, Ea, යනු ප්‍රතික්‍රියක වල සිට මනින ලද බාධකයේ උසයි. ප්‍රතිලෝම ප්‍රතික්‍රියාවට ඵල වල සිට මනින ලද තමන්ගේම බාධකයක් ඇත. බාධක දෙක සහ එන්තැල්පි වෙනස සම්බන්ධ වේ: ΔH = Ea(ඉදිරි) − Ea(ප්‍රතිලෝම). උදාහරණයක් ලෙස, ප්‍රතික්‍රියාවකට Ea(ඉදිරි) = 75 kJ/mol සහ ΔH = −40 kJ/mol නම්, ප්‍රතිලෝම බාධකය 75 − (−40) = 115 kJ/mol වේ. තාපදායක ප්‍රතික්‍රියාවකට සැමවිටම ඉදිරි බාධකයට වඩා ඉහළ ප්‍රතිලෝම බාධකයක් ඇත.

ΔH හි විශාලත්වය ඔබට Ea හි විශාලත්වය නොකියයි. ප්‍රබල ලෙස තාපදායක ප්‍රතික්‍රියාවක් වුවද එහි බාධකය ඉහළ නම් අතිශයින් මන්දගාමී විය හැක. කාමර උෂ්ණත්වයේදී වාතයේ හයිඩ්‍රොකාබනයක දහනය එදිනෙදා උදාහරණයකි.

ගැටුම්, ශක්තිය සහ දිශානතිය

ගැටුම් න්‍යාය පවසන්නේ ප්‍රතික්‍රියා කිරීමට අණු ගැටිය යුතු බවත්, ගැටුමක් ප්‍රතික්‍රියාවකට තුඩු දෙන්නේ කොන්දේසි දෙකක් සපුරා ඇත්නම් පමණක් බවත්ය. අණු අවම වශයෙන් සක්‍රියන ශක්තිය සමඟ ගැටිය යුතු අතර, නිවැරදි පරමාණු හමු වන ලෙස ඒවා දිශානත විය යුතුය.

ඕනෑම උෂ්ණත්වයකදී, අණුක චාලක ශක්ති පුළුල් පරාසයක් පුරා පැතිරී ඇත. අවම වශයෙන් Ea ශක්තියක් ඇති ගැටුම් වල භාගය ආසන්න වශයෙන් exp(−Ea/RT) වේ, මෙහි exp(x) යනු e හි x බලයයි. එම භාගය කුඩා වුවද උෂ්ණත්වයට ඉතා සංවේදී වේ. Ea = 50.0 kJ/mol සඳහා, Ea/RT 298.15 K හිදී 20.17 ද 308.15 K හිදී 19.52 ද වන බැවින්, භාගය 1.7 × 10⁻⁹ සිට 3.3 × 10⁻⁹ දක්වා, එනම් 1.9 සාධකයකින් ඉහළ යයි. කෙල්වින් වලින් ආසන්න වශයෙන් ප්‍රතිශත 3 ක වැඩි වීමක් පමණක් වන 10 °C ඉහළ යාමක් ශීඝ්‍රතාව දෙගුණයකට ආසන්න කරයි.

සෑම 10 °C ඉහළ යාමක් සඳහාම ශීඝ්‍රතා දෙගුණ වේ යන හුරුපුරුදු දළ රීතිය වලංගු වන්නේ කාමර උෂ්ණත්වය ආසන්නයේ සහ ආසන්න වශයෙන් 50 kJ/mol බාධක සඳහා පමණි. 25 °C සහ 35 °C අතර, 20 kJ/mol බාධකයක් 1.3 ක සාධකයක් පමණක් ලබා දෙන අතර, 100 kJ/mol බාධකයක් 3.7 ක සාධකයක් ලබා දෙයි.

ආරේනියස් සමීකරණයේ ආකාර තුනක්

ආරේනියස් සමීකරණය k = A exp(−Ea/RT) වේ. මෙහි A යනු සංඛ්‍යාත සාධකය වන අතර, එය අණු කොපමණ වාර ගණනක් ගැටේද සහ ගැටුම් කීයකට සුදුසු දිශානතියක් තිබේද යන්න පිළිබිඹු කරයි. R යනු වායු නියතය, 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ (NIST CODATA අගය, වටයා ඇත), සහ T කෙල්වින් වලින් වේ. R ජූල් වලින් ඇති විට Ea මවුලයකට ජූල් වලින් විය යුතුය.

ස්වාභාවික ලඝුගණක ගැනීමෙන් සරල රේඛා ආකාරයක් ලැබේ: ln k = −(Ea/R)(1/T) + ln A. 1/T ට එරෙහිව ln k ප්‍රස්තාරයකට −Ea/R බෑවුම සහ ln A අන්තඃඛණ්ඩය ඇත. ඔබට උෂ්ණත්ව කිහිපයකදී ශීඝ්‍රතා නියත ඇති විට මෙය හොඳම ක්‍රමයයි.

උෂ්ණත්ව දෙකක් සඳහා රේඛීය ආකාරය ලියා අඩු කිරීමෙන් ලක්ෂ්‍ය දෙකේ ආකාරය ලැබේ: ln(k₂/k₁) = −(Ea/R)(1/T₂ − 1/T₁). k₁, k₂, T₁, T₂ සහ Ea යන රාශි වලින් ඕනෑම හතරක් දන්නා විට, එය පස්වැන්න ලබා දෙයි. සංඛ්‍යාත සාධකය කැපී යන බැවින්, ඔබට එය දැන ගැනීමට අවශ්‍ය නැත.

විසඳූ උදාහරණය: ශීඝ්‍රතා නියත දෙකකින් Ea

OpenStax 12.5 කොටස 2 HI(g) → H₂(g) + I₂(g) වියෝජනය සඳහා උෂ්ණත්ව පහකදී දෙවන පෙළ ශීඝ්‍රතා නියත ලැයිස්තුගත කරයි. ඒවායින් දෙකක් T₁ = 575 K හිදී k₁ = 1.22 × 10⁻⁶ L mol⁻¹ s⁻¹ සහ T₂ = 700 K හිදී k₂ = 1.16 × 10⁻³ L mol⁻¹ s⁻¹ වේ.

ලක්ෂ්‍ය දෙකේ ආකාරය නැවත සකසන්න: Ea = R ln(k₂/k₁) / (1/T₁ − 1/T₂). k₂/k₁ අනුපාතය 951 වන අතර, ln 951 = 6.857. ප්‍රතිලෝම උෂ්ණත්ව 1/575 K = 1.7391 × 10⁻³ K⁻¹ සහ 1/700 K = 1.4286 × 10⁻³ K⁻¹ වන අතර, ඒවා 3.106 × 10⁻⁴ K⁻¹ කින් වෙනස් වේ. එබැවින් Ea = (8.314 J mol⁻¹ K⁻¹)(6.857) / (3.106 × 10⁻⁴ K⁻¹) = 1.84 × 10⁵ J/mol, හෙවත් 184 kJ/mol.

1/T හි අමතර ඉලක්කම් තබා ගන්න. ප්‍රතිලෝම දෙකක් අතර වෙනස ඒ දෙකෙන් ඕනෑම එකකට වඩා බොහෝ කුඩා බැවින්, පළමුව ඒවා සැලකිය යුතු ඉලක්කම් දෙකකට වටයීමෙන් Ea ප්‍රතිශත කිහිපයකින් විස්ථාපනය විය හැක.

විසඳූ උදාහරණය: ලක්ෂ්‍ය පහක ආරේනියස් ප්‍රස්තාරයක් සහ පුරෝකථනයක්

එක් එක් මිනුමේ දෝෂය සාමාන්‍යකරණය කරන බැවින්, දත්ත ලක්ෂ්‍ය පහම භාවිත කිරීම දෙකක් භාවිත කිරීමට වඩා හොඳය. OpenStax අගයන් 555, 575, 645, 700 සහ 781 K හිදී k = 3.52 × 10⁻⁷, 1.22 × 10⁻⁶, 8.59 × 10⁻⁵, 1.16 × 10⁻³ සහ 3.95 × 10⁻² L mol⁻¹ s⁻¹ වේ. එක් එක් යුගලය 1/T සහ ln k බවට පරිවර්තනය කර, පැතුරුම්පතක් හෝ ප්‍රස්තාරික ගණක යන්ත්‍රයක් භාවිතයෙන්, අවම වර්ග ක්‍රමයෙන් සරල රේඛාවක් ගළපන්න.

ගැළපූ බෑවුම −2.229 × 10⁴ K වන අතර, ලක්ෂ්‍ය රේඛාවට ඉතා ආසන්නව පිහිටයි (R² = 0.9996). එවිට Ea = −බෑවුම × R = 2.229 × 10⁴ K × 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ = 1.85 × 10⁵ J/mol, හෙවත් 185 kJ/mol, එය ලක්ෂ්‍ය දෙකේ ප්‍රතිඵලය සමඟ සමීපව එකඟ වේ. අන්තඃඛණ්ඩය 25.20 වන බැවින්, A = e හි 25.20 බලය = 8.8 × 10¹⁰ L mol⁻¹ s⁻¹.

මනින ලද ලක්ෂ්‍ය අතර උෂ්ණත්වයක් වන 625 K හිදී k පුරෝකථනය කිරීමට ගැළපූ සමීකරණය භාවිත කරන්න: k = (8.8 × 10¹⁰) × e හි −(1.853 × 10⁵)/(8.314 × 625) බලය = 2.9 × 10⁻⁵ L mol⁻¹ s⁻¹. පුරෝකථනය විය යුතු පරිදිම 575 K සහ 645 K හි මනින ලද අගයන් අතර පිහිටයි. Ea සහ A උෂ්ණත්වය සමඟ වෙනස් විය හැකි බැවින්, මනින ලද පරාසයෙන් බොහෝ දුරින් ඇති පුරෝකථන අඩු විශ්වසනීය වේ.

උත්ප්‍රේරකයක් බාධකය වෙනස් කරන ආකාරය

උත්ප්‍රේරකයක් අඩු සක්‍රියන ශක්තියක් ඇති වෙනත් යාන්ත්‍රණයක් සපයන අතර අවසානයේ නැවත උත්පාදනය වේ. එය ඉදිරි සහ ප්‍රතිලෝම ප්‍රතික්‍රියා සඳහා බාධකය එකම ප්‍රමාණයකින් අඩු කරන බැවින්, දිශා දෙකම සමානව වේගවත් කරයි. එය ΔH වෙනස් නොකරන අතර, සමතුලිතතාවයේ පිහිටීම වෙනස් නොකරයි. එය කරන්නේ පද්ධතියට ඉක්මනින් සමතුලිතතාවයට ළඟා වීමට උදව් කිරීම පමණි.

විසඳූ උදාහරණය. ශරීර උෂ්ණත්වයේදී, 37.0 °C හෙවත් 310.15 K, එන්සයිමයක් Ea 20.0 kJ/mol කින් අඩු කරන අතර A වෙනස් නොවේ යැයි සිතන්න. ශීඝ්‍රතා නියතය e හි (20 000 J/mol)/(8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ × 310.15 K) බලය = e හි 7.756 බලය = 2.3 × 10³ සාධකයකින් වැඩි වේ. Ea ඝාතයක පිහිටන බැවින්, බාධකයේ සාමාන්‍ය ලෙස පෙනෙන වෙනසක් දෙදහස් ගුණයකටත් වඩා වේගවත් ශීඝ්‍රතාවක් ලබා දෙයි.

ආරේනියස් ගණනය කිරීමේ වැරදි

සක්‍රියන ශක්තියක් වාර්තා කිරීමට පෙර, එය ධන සහ සාධාරණ විශාලත්වයකින් යුක්තදැයි පරීක්ෂා කරන්න. සාමාන්‍ය රසායන විද්‍යාවේ අධ්‍යයනය කරන ප්‍රතික්‍රියා සඳහා බොහෝ සක්‍රියන ශක්ති මවුලයකට කිලෝජූල් දස ගණනක සිට සිය ගණන් කිහිපයක් දක්වා වේ.

• kJ සහ J මිශ්‍ර කිරීම: R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ සමඟ, Ea J/mol වලින් විය යුතුය. දහස් ගුණයකින් ඉතා කුඩා හෝ ඉතා විශාල අගයක් සාමාන්‍යයෙන් මෙම වරද අදහස් කරයි.
• සෙල්සියස් උෂ්ණත්ව භාවිත කිරීම. 1/T කෙල්වින් භාවිත කළ යුතුය.
• T₁ සහ T₂ ට සාපේක්ෂව k₁ සහ k₂ මාරු කිරීම, එය Ea හි ලකුණ පෙරළයි.
• ln වෙනුවට log භාවිත කිරීම. ඔබ 1/T ට එරෙහිව log₁₀ k ප්‍රස්තාරගත කළහොත්, බෑවුම −Ea/R නොව −Ea/(2.303R) වේ.
• 1/T අගයන් කලින් වටයීම, එය ඒවායේ කුඩා වෙනසේ දෝෂය විශාල කරයි.
• 10 °C දෙගුණ කිරීමේ රීතිය නිශ්චිත එකක් ලෙස යෙදීම.