ਅਣੂਸੰਖਿਆ-ਨਿਰਭਰ ਗੁਣ: ਘੁਲੇ ਹੋਏ ਕਣ ਘੋਲਕ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲਦੇ ਹਨ

ਕਣ ਗਿਣਨਾ: ਮੋਲੈਲਤਾ ਅਤੇ ਮੋਲ ਭਿੰਨ

ਅਣੂਸੰਖਿਆ-ਨਿਰਭਰ ਗੁਣ ਘੁਲਣਸ਼ੀਲ ਪਦਾਰਥ ਦੇ ਕਣਾਂ ਅਤੇ ਘੋਲਕ ਦੇ ਕਣਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ’ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਪਾਣੀ ਦੇ ਇੱਕੋ ਪੁੰਜ ਵਿੱਚ ਘੁਲੇ ਸੁਕਰੋਜ਼ ਅਣੂਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਮੋਲ ਅਤੇ ਯੂਰੀਆ ਅਣੂਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਮੋਲ ਉਸ ਦਾ ਜਮਣ ਦਰਜਾ ਇੱਕੋ ਜਿੰਨਾ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਭਾਵੇਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਮੋਲਰ ਪੁੰਜਾਂ ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ ਛੇ ਗੁਣਾ ਦਾ ਫ਼ਰਕ ਹੈ।

ਇਸ ਕਰਕੇ, ਇੱਥੇ ਵਰਤੀਆਂ ਸੰਘਣਤਾ ਇਕਾਈਆਂ ਕਣ ਗਿਣਦੀਆਂ ਹਨ। ਮੋਲ ਭਿੰਨ, x, ਇੱਕ ਘਟਕ ਦੇ ਮੋਲਾਂ ਨੂੰ ਕੁੱਲ ਮੋਲਾਂ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਕੇ ਮਿਲਦੀ ਹੈ। ਮੋਲੈਲਤਾ, m, ਪ੍ਰਤੀ ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਘੋਲਕ ਘੁਲਣਸ਼ੀਲ ਪਦਾਰਥ ਦੇ ਮੋਲ ਹੈ। ਮੋਲਰਤਾ ਦੀ ਥਾਂ ਮੋਲੈਲਤਾ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਪੁੰਜਾਂ ’ਤੇ ਅਧਾਰਿਤ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਤਾਪਮਾਨ ਨਾਲ ਘੋਲ ਦੇ ਫੈਲਣ ਜਾਂ ਸੁੰਗੜਨ ’ਤੇ ਇਹ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦੀ। ਪਤਲੇ ਜਲੀ ਘੋਲਾਂ ਲਈ, ਮੋਲੈਲਤਾ ਅਤੇ ਮੋਲਰਤਾ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤੌਰ ’ਤੇ ਨੇੜੇ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਪਰ ਉਹ ਇੱਕੋ ਰਾਸ਼ੀ ਨਹੀਂ ਹਨ।

ਹੇਠਲੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨਾ-ਵਾਸ਼ਪਸ਼ੀਲ ਘੁਲਣਸ਼ੀਲ ਪਦਾਰਥ ਵਾਲਾ ਆਦਰਸ਼ ਪਤਲਾ ਘੋਲ ਮੰਨਦੀਆਂ ਹਨ, ਯਾਨੀ ਅਜਿਹਾ ਪਦਾਰਥ ਜੋ ਘੋਲ ਦੇ ਉੱਪਰਲੀ ਵਾਸ਼ਪ ਵਿੱਚ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਵੀ ਯੋਗਦਾਨ ਨਹੀਂ ਪਾਉਂਦਾ।

ਰਾਊਲਟ ਦਾ ਨਿਯਮ ਅਤੇ ਵਾਸ਼ਪ ਦਬਾਅ ਵਿੱਚ ਕਮੀ

ਰਾਊਲਟ ਦਾ ਨਿਯਮ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਘੋਲ ਦੇ ਉੱਪਰ ਘੋਲਕ ਦਾ ਵਾਸ਼ਪ ਦਬਾਅ ਉਸ ਦੇ ਮੋਲ ਭਿੰਨ ਗੁਣਾ ਸ਼ੁੱਧ ਘੋਲਕ ਦੇ ਵਾਸ਼ਪ ਦਬਾਅ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ: P_solution = x_solvent × P°_solvent। ਕਿਉਂਕਿ ਮੋਲ ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 1 ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਵਾਸ਼ਪ ਦਬਾਅ ਵਿੱਚ ਕਮੀ ΔP = x_solute × P°_solvent ਹੈ।

ਹੱਲ ਕੀਤੀ ਉਦਾਹਰਨ 1। 250.0 g ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ 100.0 g ਸੁਕਰੋਜ਼, C₁₂H₂₂O₁₁, ਦੇ ਘੋਲ ਦਾ 25 °C ’ਤੇ ਵਾਸ਼ਪ ਦਬਾਅ ਲੱਭੋ। 25 °C ’ਤੇ ਸ਼ੁੱਧ ਪਾਣੀ ਦਾ ਵਾਸ਼ਪ ਦਬਾਅ 23.8 torr ਹੈ (OpenStax ਸਾਰਣੀ 9.2)। IUPAC ਮਿਆਰੀ ਪਰਮਾਣੂ ਭਾਰ ਵਰਤਦਿਆਂ, M(ਸੁਕਰੋਜ਼) = 342.30 g/mol ਅਤੇ M(H₂O) = 18.015 g/mol, ਇਸ ਲਈ n(ਸੁਕਰੋਜ਼) = 0.2921 mol ਅਤੇ n(H₂O) = 13.88 mol। x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794। P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr।

ਕਮੀ, x(ਸੁਕਰੋਜ਼) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr, ਛੋਟੀ ਹੈ ਭਾਵੇਂ ਘੋਲ ਪੁੰਜ ਅਨੁਸਾਰ ਲਗਭਗ 29 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਖੰਡ ਹੈ। ਸੁਕਰੋਜ਼ ਦੇ ਅਣੂ ਭਾਰੀ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ 100 g ਵੀ ਮੌਜੂਦ ਅਣੂਆਂ ਦਾ ਸਿਰਫ਼ ਛੋਟਾ ਹਿੱਸਾ ਹਨ।

ਉਬਾਲ ਦਰਜੇ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ਅਤੇ ਜਮਣ ਦਰਜੇ ਵਿੱਚ ਕਮੀ

ਵਾਸ਼ਪ ਦਬਾਅ ਘਟਣ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਘੋਲ ਨੂੰ ਹੋਰ ਗਰਮ ਕਰਨਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਉਸ ਦਾ ਵਾਸ਼ਪ ਦਬਾਅ ਬਾਹਰਲੇ ਦਬਾਅ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚੇ, ਇਸ ਲਈ ਉਬਾਲ ਦਰਜਾ ਵਧਦਾ ਹੈ। ਘੁਲਣਸ਼ੀਲ ਪਦਾਰਥ ਠੋਸ ਘੋਲਕ ਦੇ ਬਣਨ ਵਿੱਚ ਵੀ ਵਿਘਨ ਪਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਜਮਣ ਦਰਜਾ ਘਟਦਾ ਹੈ। ਪਤਲੇ ਘੋਲਾਂ ਲਈ ਦੋਵੇਂ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਮੋਲੈਲਤਾ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹਨ: ΔTb = Kb × m ਅਤੇ ΔTf = Kf × m।

ਸਥਿਰਾਂਕ ਘੋਲਕ ਦੇ ਹਨ, ਘੁਲਣਸ਼ੀਲ ਪਦਾਰਥ ਦੇ ਨਹੀਂ। OpenStax ਸਾਰਣੀ 11.2 ਪਾਣੀ ਲਈ Kb = 0.512 °C·kg/mol ਅਤੇ Kf = 1.86 °C·kg/mol, ਅਤੇ ਬੈਂਜ਼ੀਨ ਲਈ Kb = 2.53 ਅਤੇ Kf = 5.12 °C·kg/mol ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਪਾਣੀ ਦਾ Kf ਉਸ ਦੇ Kb ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਕੋਈ ਦਿੱਤਾ ਘੁਲਣਸ਼ੀਲ ਪਦਾਰਥ ਪਾਣੀ ਦੇ ਜਮਣ ਦਰਜੇ ਨੂੰ ਉਸ ਦੇ ਉਬਾਲ ਦਰਜੇ ਨਾਲੋਂ ਕਿਤੇ ਵੱਧ ਬਦਲਦਾ ਹੈ।

ਹੱਲ ਕੀਤੀ ਉਦਾਹਰਨ 2। ਇੱਕ ਕੂਲੈਂਟ 250. g ਈਥੀਲੀਨ ਗਲਾਈਕੋਲ, C₂H₆O₂ (62.07 g/mol), ਨੂੰ 1.000 kg ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਘੋਲ ਕੇ ਬਣਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol, ਇਸ ਲਈ m = 4.028 mol/kg। ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C, ਇਸ ਲਈ ਆਦਰਸ਼ ਜਮਣ ਦਰਜਾ −7.49 °C ਹੈ। ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C, ਇਸ ਲਈ ਆਦਰਸ਼ ਉਬਾਲ ਦਰਜਾ 102.1 °C ਹੈ। ਇਸ ਸੰਘਣਤਾ ’ਤੇ ਘੋਲ ਹੁਣ ਬਹੁਤਾ ਪਤਲਾ ਨਹੀਂ ਰਿਹਾ, ਇਸ ਲਈ ਇਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਅਨੁਮਾਨ ਮੰਨੋ, ਮਾਪੇ ਮੁੱਲ ਨਹੀਂ।

ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਲਾਈਟ ਅਤੇ ਵਾਂਟ ਹੌਫ਼ ਗੁਣਕ

ਆਇਨਿਕ ਘੁਲਣਸ਼ੀਲ ਪਦਾਰਥ ਪ੍ਰਤੀ ਸੂਤਰ ਇਕਾਈ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਣ ਛੱਡਦਾ ਹੈ। ਵਾਂਟ ਹੌਫ਼ ਗੁਣਕ, i, ਘੁਲੇ ਪਦਾਰਥ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀ ਮੋਲ ਘੋਲ ਵਿੱਚ ਕਣਾਂ ਦੇ ਮੋਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਹਰ ਅਣੂਸੰਖਿਆ-ਨਿਰਭਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਦਾ ਹੈ: ΔTf = i × Kf × m। ਆਦਰਸ਼ ਮੁੱਲ ਸੂਤਰ ਵਿਚਲੇ ਆਇਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ: NaCl ਲਈ 2, CaCl₂ ਲਈ 3 ਅਤੇ ਗਲੂਕੋਜ਼ ਵਰਗੇ ਗ਼ੈਰ-ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਲਾਈਟ ਲਈ 1।

ਮਾਪੇ ਮੁੱਲ ਛੋਟੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਉਲਟ ਚਾਰਜ ਵਾਲੇ ਆਇਨ ਇੱਕ-ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਖਿੱਚਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਕੁਝ ਆਇਨ-ਜੋੜੀਆਂ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ ਜੋ ਇੱਕ ਕਣ ਵਾਂਗ ਕੰਮ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। OpenStax ਸਾਰਣੀ 11.3 0.050 m ਘੋਲਾਂ ਲਈ ਮਾਪੇ ਗੁਣਕ ਦਰਜ ਕਰਦੀ ਹੈ: NaCl ਲਈ 1.9, MgCl₂ ਲਈ 2.7, MgSO₄ ਲਈ 1.3 ਅਤੇ FeCl₃ ਲਈ 3.4, ਆਦਰਸ਼ ਮੁੱਲਾਂ 2, 3, 2 ਅਤੇ 4 ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ। ਪਤਲੇ ਘੋਲਾਂ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਫ਼ਰਕ ਆਮ ਤੌਰ ’ਤੇ ਸੰਘਣਤਾ ਵਧਣ ਅਤੇ ਆਇਨ ਚਾਰਜ ਵਧਣ ਨਾਲ ਵਧਦਾ ਹੈ।

ਹੱਲ ਕੀਤੀ ਉਦਾਹਰਨ 3। 500.0 g ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਘੁਲੇ 15.0 g CaCl₂ (110.98 g/mol) ਦੇ ਜਮਣ ਦਰਜੇ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਾਓ। n = 0.1352 mol ਅਤੇ m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg। ਆਦਰਸ਼ i = 3 ਨਾਲ, ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C, ਜਿਸ ਨਾਲ −1.51 °C ਮਿਲਦਾ ਹੈ। ਅਸਲ ਕਮੀ ਛੋਟੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਜੇ ਤੁਸੀਂ 2.7 ਵਰਤੋ, ਜੋ 0.050 m ’ਤੇ ਮਿਲਦੇ-ਜੁਲਦੇ ਲੂਣ MgCl₂ ਦਾ ਮਾਪਿਆ ਗੁਣਕ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਨੁਮਾਨ 1.36 °C ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਅੰਕੜਾ ਵੀ ਸਿਰਫ਼ ਲਗਭਗ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਘੋਲ ਪੰਜ ਗੁਣਾ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸੰਘਣਾ ਹੈ।

ਮੋਲਰ ਪੁੰਜ ਲੱਭਣ ਲਈ ਜਮਣ ਦਰਜੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ

ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਘੁਲਣਸ਼ੀਲ ਪਦਾਰਥ ਅਤੇ ਘੋਲਕ ਦਾ ਪੁੰਜ ਜਾਣਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ΔTf ਮਾਪਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਪਿੱਛੇ ਵੱਲ ਹੱਲ ਕਰਕੇ ਮੋਲਰ ਪੁੰਜ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਜਮਣ-ਦਰਜਾ ਵਿਧੀ ਨੂੰ ਉਬਾਲ-ਦਰਜਾ ਵਿਧੀ ਨਾਲੋਂ ਤਰਜੀਹ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਆਮ ਘੋਲਕਾਂ ਲਈ Kf, Kb ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਕਿਉਂਕਿ ਉਬਾਲ ਦਰਜਾ ਉਸ ਦਿਨ ਦੇ ਵਾਯੂਮੰਡਲੀ ਦਬਾਅ ਨਾਲ ਵੀ ਖਿਸਕਦਾ ਹੈ।

ਹੱਲ ਕੀਤੀ ਉਦਾਹਰਨ 4। ਕਿਸੇ ਅਣਜਾਣ ਨਾ-ਵਾਸ਼ਪਸ਼ੀਲ ਗ਼ੈਰ-ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਲਾਈਟ ਦੇ 1.50 g ਨੂੰ 25.0 g ਬੈਂਜ਼ੀਨ ਵਿੱਚ ਘੋਲਣ ਨਾਲ ਜਮਣ ਦਰਜਾ 1.62 °C ਘਟਦਾ ਹੈ। ਮੋਲੈਲਤਾ: m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg। ਘੁਲਣਸ਼ੀਲ ਪਦਾਰਥ ਦੇ ਮੋਲ: 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol। ਮੋਲਰ ਪੁੰਜ: 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol, ਤਿੰਨ ਸਾਰਥਕ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ।

ਬੈਂਜ਼ੀਨ ਇਸ ਪ੍ਰਯੋਗ ਲਈ ਚੰਗਾ ਘੋਲਕ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸ ਦਾ Kf ਪਾਣੀ ਦੇ Kf ਨਾਲੋਂ ਲਗਭਗ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਘੁਲਣਸ਼ੀਲ ਪਦਾਰਥ ਦੀ ਉਹੀ ਮਾਤਰਾ ਵੱਡੀ, ਮਾਪਣ ਵਿੱਚ ਸੌਖੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਵਿਧੀ ਮੰਨਦੀ ਹੈ ਕਿ ਘੁਲਣਸ਼ੀਲ ਪਦਾਰਥ ਨਾ ਵਿਯੋਜਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ ਸੰਗੁਣਿਤ। ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, ਕਾਰਬੌਕਸਿਲਿਕ ਤੇਜ਼ਾਬ ਬੈਂਜ਼ੀਨ ਵਿੱਚ ਹਾਈਡ੍ਰੋਜਨ-ਬੰਧਿਤ ਜੋੜੀਆਂ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਸਹੀ ਮੁੱਲ ਤੋਂ ਲਗਭਗ ਦੁੱਗਣਾ ਪ੍ਰਤੱਖ ਮੋਲਰ ਪੁੰਜ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

ਪਰਾਸਰਣ ਦਬਾਅ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਵੱਡੇ ਅਣੂ

ਜਦੋਂ ਅਰਧ-ਪਾਰਗਮਨਯੋਗ ਝਿੱਲੀ ਘੋਲ ਨੂੰ ਸ਼ੁੱਧ ਘੋਲਕ ਤੋਂ ਵੱਖ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਘੋਲਕ ਘੋਲ ਵਿੱਚ ਵਹਿੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਵਹਾਅ ਨੂੰ ਰੋਕਣ ਲਈ ਘੋਲ ’ਤੇ ਜੋ ਦਬਾਅ ਲਾਉਣਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ ਉਹ ਪਰਾਸਰਣ ਦਬਾਅ ਹੈ, Π = i × M × R × T, ਜਿੱਥੇ M ਮੋਲਰਤਾ ਹੈ, R = 0.08206 L·atm/(mol·K), ਅਤੇ T ਕੈਲਵਿਨ ਵਿੱਚ ਹੈ।

ਹੱਲ ਕੀਤੀ ਉਦਾਹਰਨ 5। ਨਾੜੀ ਰਾਹੀਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਸਲਾਈਨ ਲਗਭਗ 0.155 mol/L NaCl ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸਰੀਰ ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ, 37.0 °C ਜਾਂ 310.15 K, ’ਤੇ ਆਦਰਸ਼ ਪਰਾਸਰਣ ਦਬਾਅ Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm ਹੈ। i = 2 ਵਰਤਣ ਨਾਲ ਇਹ ਥੋੜ੍ਹਾ ਵੱਧ ਆਉਂਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਅਸਲ ਗੁਣਕ 2 ਤੋਂ ਥੋੜ੍ਹਾ ਘੱਟ ਹੈ। ਇੰਨਾ ਵੱਡਾ ਦਬਾਅ ਹੀ ਕਾਰਨ ਹੈ ਕਿ ਨਾੜੀ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਘੋਲਾਂ ਦੀ ਘੁਲਿਤ ਪਦਾਰਥ ਸੰਘਣਤਾ ਖ਼ੂਨ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ।

ਹੱਲ ਕੀਤੀ ਉਦਾਹਰਨ 6। 50.0 mL ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਪ੍ਰੋਟੀਨ ਦੇ 0.250 g ਦੇ ਘੋਲ ਦਾ 25.0 °C ’ਤੇ ਪਰਾਸਰਣ ਦਬਾਅ 4.20 torr ਹੈ। Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm। M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L, ਇਸ ਲਈ 0.0500 L ਵਿੱਚ n = 1.129 × 10⁻⁵ mol, ਅਤੇ ਮੋਲਰ ਪੁੰਜ 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol ਹੈ। ਇਹੀ ਘੋਲ ਸ਼ੁੱਧ ਪਾਣੀ ਤੋਂ ਸਿਰਫ਼ ਲਗਭਗ 4 × 10⁻⁴ °C ਹੇਠਾਂ ਜੰਮੇਗਾ, ਜੋ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਮਾਪਣ ਲਈ ਬਹੁਤ ਛੋਟਾ ਹੈ। ਇਸੇ ਲਈ ਪੌਲੀਮਰਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰੋਟੀਨਾਂ ਲਈ ਜਮਣ ਦਰਜੇ ਦੀ ਥਾਂ ਪਰਾਸਰਣ ਦਬਾਅ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਅਣੂਸੰਖਿਆ-ਨਿਰਭਰ ਗਣਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਵਿਗਾੜਨ ਵਾਲੀਆਂ ਗ਼ਲਤੀਆਂ

ਇੱਕ ਤੇਜ਼ ਜਾਂਚ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਗ਼ਲਤੀਆਂ ਫੜ ਲੈਂਦੀ ਹੈ: ਘੋਲ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸ਼ੁੱਧ ਘੋਲਕ ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਤਾਪਮਾਨ ’ਤੇ ਉਬਲਣਾ ਅਤੇ ਘੱਟ ਤਾਪਮਾਨ ’ਤੇ ਜੰਮਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਪਤਲੇ ਜਲੀ ਘੋਲਾਂ ਲਈ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਆਮ ਤੌਰ ’ਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕੁਝ ਡਿਗਰੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।

• ΔT = K × m ਵਿੱਚ ਮੋਲਰਤਾ ਵਰਤਣਾ। ਇਨ੍ਹਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਮੋਲੈਲਤਾ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਘੋਲ ਦੇ ਲਿਟਰ ਨਹੀਂ, ਘੋਲਕ ਦੇ ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਵਰਤਦੀ ਹੈ।
• ਘੋਲਕ ਦੇ ਪੁੰਜ ਦੀ ਥਾਂ ਘੋਲ ਦੇ ਪੁੰਜ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨਾ।
• ਆਇਨਿਕ ਘੁਲਣਸ਼ੀਲ ਪਦਾਰਥ ਲਈ ਵਾਂਟ ਹੌਫ਼ ਗੁਣਕ ਛੱਡ ਦੇਣਾ, ਜਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਸੁਕਰੋਜ਼ ਜਾਂ ਈਥੀਲੀਨ ਗਲਾਈਕੋਲ ਵਰਗੇ ਅਣੂਕ ਘੁਲਣਸ਼ੀਲ ਪਦਾਰਥ ਲਈ ਵਰਤਣਾ।
• ΔTf ਨੂੰ ਹੀ ਜਮਣ ਦਰਜਾ ਦੱਸ ਦੇਣਾ। ਇਸ ਨੂੰ ਸ਼ੁੱਧ ਘੋਲਕ ਦੇ ਜਮਣ ਦਰਜੇ ਤੋਂ ਘਟਾਓ।
• Π = iMRT ਵਿੱਚ ਸੈਲਸੀਅਸ ਤਾਪਮਾਨ ਵਰਤਣਾ। ਪਹਿਲਾਂ ਕੈਲਵਿਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
• Kf ਜਾਂ Kb ਗ਼ਲਤ ਘੋਲਕ ਤੋਂ ਲੈਣਾ। ਇਹ ਘੋਲਕ ਦੇ ਗੁਣ ਹਨ।