Hess' lov: å finne ΔH ved å legge sammen reaksjoner

Hvorfor en tilstandsfunksjon får Hess' lov til å virke

Entalpi er en tilstandsfunksjon: verdien avhenger bare av systemets nåværende tilstand, ikke av hvordan systemet kom dit. Endringen ΔH mellom en starttilstand og en slutttilstand er derfor den samme for hver vei mellom dem. Høyde fungerer på samme måte. Enten du går opp en bakke på den bratte stien eller på de lange svingene, er høydeendringen din den samme.

Hess' lov følger direkte. Hvis en reaksjon kan skrives som summen av to eller flere trinn, er ΔH lik summen av trinnenes ΔH-verdier. Trinnene trenger ikke å skje i virkeligheten; de må bare være gyldige kjemiske likninger med kjente entalpier. Den friheten er det som gjør loven nyttig for reaksjoner du ikke kan kjøre rent i et kalorimeter.

Tre regler for å behandle termokjemiske likninger

Hver regel følger av at ΔH er en ekstensiv tilstandsfunksjon. Å reversere en prosess fører systemet tilbake til starttilstanden, så entalpiendringen må være like stor og motsatt. Å doble reaksjonsmengden dobler energien som er involvert.

Før du kombinerer noe, skriver du målelikningen øverst i arbeidet ditt. Finn deretter i de oppgitte likningene hvert stoff som bare forekommer én gang. Plasseringen og koeffisienten forteller om likningen må reverseres og med hvilken faktor den må multipliseres.

• Reverserer du en likning, skifter du fortegn på ΔH.
• Multipliserer du en likning med en faktor, multipliserer du ΔH med den samme faktoren. Brøker som ½ er tillatt.
• Legger du sammen likninger, legger du sammen ΔH-verdiene. Arter som står på begge sider av summen, forkortes bort, men bare hvis de fysiske tilstandene stemmer overens.

Regneeksempel: å reversere og legge sammen to likninger

Finn ΔH° for omdanning av grafitt til diamant, C(grafitt) → C(diamant). Den direkte omdanningen krever ekstremt trykk og kan ikke kjøres i et kalorimeter, men begge former for karbon brenner. Bruk (1) C(grafitt) + O₂(g) → CO₂(g), ΔH° = −393.51 kJ, og (2) C(diamant) + O₂(g) → CO₂(g), ΔH° = −395.40 kJ. Den første verdien er fra OpenStax Chemistry 2e vedlegg G; den andre er beregnet ut fra den samme tabellen.

Grafitt er en reaktant i (1) og i målet, så behold (1). Diamant er en reaktant i (2), men et produkt i målet, så reverser (2): CO₂(g) → C(diamant) + O₂(g), ΔH° = +395.40 kJ. Når de to legges sammen, står O₂ og CO₂ én gang på hver side og forkortes bort, og målet står igjen nøyaktig. ΔH° = −393.51 kJ + 395.40 kJ = +1.89 kJ.

Tolk svaret. Det positive fortegnet betyr at diamant ligger litt høyere i entalpi enn grafitt, i samsvar med at grafitt, ikke diamant, er referanseformen til karbon. Det lille tallet er en påminnelse om at differansen mellom to store, nesten like verdier forstørrer usikkerheten deres.

Regneeksempel: tre likninger og en kontroll

Finn ΔH° for hydrogeneringen C₂H₄(g) + H₂(g) → C₂H₆(g) ut fra forbrenningsdata. Bruk (1) C₂H₄(g) + 3 O₂(g) → 2 CO₂(g) + 2 H₂O(l), ΔH° = −1411.1 kJ; (2) H₂(g) + ½ O₂(g) → H₂O(l), ΔH° = −285.83 kJ; og (3) C₂H₆(g) + 7/2 O₂(g) → 2 CO₂(g) + 3 H₂O(l), ΔH° = −1560.5 kJ. Disse forbrenningsverdiene er beregnet ut fra dannelsesdata i vedlegg G slik at du kan reprodusere dem.

C₂H₄ og H₂ er reaktanter både i målet og i likning (1) og (2), så behold dem som skrevet. C₂H₆ er et produkt i målet, men en reaktant i (3), så reverser (3) og skift fortegn til +1560.5 kJ. Tell nå opp: oksygen er 3 + ½ = 7/2 O₂ til venstre og 7/2 O₂ til høyre; karbondioksid er 2 på hver side; vann er 2 + 1 = 3 til høyre og 3 til venstre. Alt forkortes bort bortsett fra målet. ΔH° = −1411.1 − 285.83 + 1560.5 = −136.4 kJ, oppgitt med én desimal fordi de minst presise verdiene har én.

Kontroll med dannelsesentalpier: ΔH°f for C₂H₆(g) er −84.0 kJ/mol og for C₂H₄(g) er +52.4 kJ/mol, og H₂(g) er null, så ΔH° = −84.0 − 52.4 = −136.4 kJ. To ulike veier gir samme svar, nøyaktig det en tilstandsfunksjon garanterer.

Standard dannelsesentalpier og referansetilstander

Standard dannelsesentalpi, ΔH°f, er entalpiendringen når ett mol av en forbindelse dannes av grunnstoffene sine, hver i sin referanseform, under standardforhold. Referanseformen er den mest stabile formen med sjeldne unntak: fosfor bruker hvitt P₄(s), som vedlegg G oppgir til null. IUPAC setter standardtrykket til 1 bar; mange tabeller bruker fortsatt 1 atm, og forskjellen er ubetydelig i det meste entalpiarbeid. Tabellverdier oppgis vanligvis ved 298.15 K.

En dannelsesreaksjon lager alltid nøyaktig ett mol produkt, så brøkkoeffisienter er normale: ½ N₂(g) + 3/2 H₂(g) → NH₃(g), ΔH°f = −45.9 kJ/mol. For et grunnstoff som allerede er i referanseformen, som O₂(g), H₂(g), grafitt eller flytende brom, er ΔH°f null per definisjon. Andre former av et grunnstoff er ikke null: vedlegg G oppgir diamant til +1.89 kJ/mol i forhold til grafitt.

Å beregne ΔH°rxn ut fra dannelsesdata

Enhver reaksjon kan tenkes som to trinn: bryt reaktantene ned til grunnstoffene sine, og bygg deretter produktene av disse grunnstoffene. Det første trinnet er det motsatte av reaktantenes dannelsesreaksjoner, og det andre er produktenes dannelsesreaksjoner. Det gir arbeidsformelen ΔH°rxn = Σ n ΔH°f(produkter) − Σ m ΔH°f(reaktanter), der n og m er koeffisientene i den balanserte likningen.

Regneeksempel. Finn ΔH° for 2 N₂H₄(l) + N₂O₄(g) → 3 N₂(g) + 4 H₂O(g), en hydrazinreaksjon av den typen som brukes i noen rakettmotorer. Fra vedlegg G: N₂H₄(l) +50.63 kJ/mol, N₂O₄(g) +11.1 kJ/mol, H₂O(g) −241.82 kJ/mol og N₂(g) 0. Produkter: 3(0) + 4(−241.82) = −967.28 kJ. Reaktanter: 2(50.63) + 11.1 = 112.36 kJ. ΔH° = −967.28 − 112.36 = −1079.6 kJ, oppgitt med én desimal fordi 11.1 har én. Det er −539.8 kJ per mol hydrazin.

Tilstanden til vann har betydning. Hvis likningen ga flytende vann, med −285.83 kJ/mol, ville svaret blitt −1255.7 kJ. Forskjellen er fire ganger entalpien som frigjøres når et mol vanndamp kondenserer.

Feil som ødelegger en beregning med Hess' lov

De fleste feil i disse oppgavene er regnskapsfeil, og en skriftlig opptelling av hver art fanger nesten alle. Når bortforkortingen ikke gjengir målet nøyaktig, er en likning reversert eller skalert feil.

En ekstra kontroll er å anslå fortegnet. Forbrenninger og dannelse av de fleste stabile forbindelser er eksoterme, så et positivt svar for forbrenning av et brennstoff tyder på et reversert trinn.

• Å reversere en likning uten å skifte fortegn på ΔH.
• Å multiplisere en likning med 2 eller ½ men la ΔH være uendret.
• Å trekke fra i feil rekkefølge: formelen er produkter minus reaktanter.
• Å glemme koeffisientene når man summerer dannelsesentalpier.
• Å bruke ΔH°f for feil tilstand, som H₂O(g) når likningen har H₂O(l).
• Å gi et grunnstoff i referanseformen en ΔH°f som ikke er null, eller å gi en forbindelse null.