विलेयता र Ksp: कति घुल्छ, र कहिले अवक्षेपित हुन्छ

विलेयता गुणनफलको अभिव्यक्ति लेख्ने

अल्प विलेय आयनिक ठोस आफ्नो संतृप्त विलयनको सम्पर्कमा हुँदा घुल्ने र अवक्षेपित हुने प्रक्रिया बराबर दरमा हुन्छन्। क्याल्सियम फ्लोराइडका लागि CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq), र साम्यावस्था स्थिरांक Ksp = [Ca²⁺][F⁻]² हो। ठोस शुद्ध प्रावस्था भएकाले यसलाई छोडिन्छ।

प्रत्येक आयनको सान्द्रतामा विघटन समीकरणमा यसको गुणाङ्कको घात लगाइन्छ। सिल्भर क्रोमेटका लागि Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]। लेड(II) आयोडाइडका लागि Ksp = [Pb²⁺][I⁻]²।

मोलर विलेयता, s, संतृप्त विलयनको प्रति लिटरमा घुल्ने ठोसको मोल सङ्ख्या हो। यो विघटनको स्टोइकियोमेट्रीमार्फत Ksp सँग सम्बन्धित हुन्छ, त्यसैले Ksp र विलेयता उही सङ्ख्या होइनन् र फरक सूत्र-प्रकारका लवणबीच सिधै तुलना गर्न सकिँदैन।

Ksp बाट मोलर विलेयतासम्म

हल गरिएको उदाहरण 1। परिशिष्ट J मा सिल्भर क्लोराइडको Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰ छ। s mol/L घुल्छ भने [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, त्यसैले Ksp = s²। त्यसपछि s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M। M(AgCl) = 143.32 g/mol सँग त्यो प्रति लिटर 1.8 × 10⁻³ g, अर्थात् केही मिलिग्राम हो।

हल गरिएको उदाहरण 2। क्याल्सियम फ्लोराइडको Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹ छ। s mol/L घुल्छ भने [Ca²⁺] = s र [F⁻] = 2s, त्यसैले Ksp = s(2s)² = 4s³। त्यसपछि s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) को 1/3 घात = 2.2 × 10⁻⁴ M।

दुवैको तुलना गर्नुहोस्। AgCl को Ksp ठूलो छ, तैपनि मोल प्रति लिटरमा CaF₂ करिब 17 गुणा बढी घुलनशील छ। घातांकले Ksp विलेयतामा कसरी रूपान्तरित हुन्छ भन्ने बदल्छ, त्यसैले उही आयन अनुपात भएका लवणका लागि मात्र Ksp अनुसार विलेयताको क्रम मिलाउन सकिन्छ।

• AgCl वा CaCO₃ जस्ता 1:1 लवण: Ksp = s²।
• CaF₂, PbI₂ वा Ag₂CrO₄ जस्ता 1:2 वा 2:1 लवण: Ksp = 4s³।
• Al(OH)₃ जस्ता 1:3 लवण: Ksp = 27s⁴।

मापन गरिएको विलेयताबाट फेरि Ksp सम्म

गणना उल्टो दिशामा पनि चल्छ। मानौँ, 25 °C मा लेड(II) आयोडाइडको संतृप्त विलयनमा प्रति लिटर 0.70 g घुलेको PbI₂ भेटिन्छ। M(PbI₂) = 461.0 g/mol सँग s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M।

घुल्ने प्रत्येक PbI₂ ले एउटा Pb²⁺ र दुईओटा I⁻ दिन्छ, त्यसैले [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M र [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M। त्यसपछि Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, जुन परिशिष्ट J को मानसँग मेल खान्छ। यहाँ दुईओटा चुक सामान्य छन्। [I⁻] मा 2 को गुणक बिर्सँदा Ksp चार गुणा सानो आउँछ। [I⁻] को वर्ग लिन बिर्सँदा s को घात नै गलत आउँछ।

साझा आयन थप्दा विलेयता दबिन्छ

विलयनमा पहिल्यै लवणको कुनै आयन छ भने ले शातेलियेको सिद्धान्तले विघटन साम्यावस्थालाई फेरि ठोसतर्फ धकेल्छ। यो साझा आयन प्रभाव हो।

हल गरिएको उदाहरण। 0.10 M NaCl मा AgCl को विलेयता पत्ता लगाउनुहोस्। अब [Cl⁻] = 0.10 + s, र s 0.10 को तुलनामा निकै सानो छ, त्यसैले [Cl⁻] ≈ 0.10 M। त्यसपछि s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M। यो शुद्ध पानीमा भन्दा लगभग 8,000 गुणा कम हो, र s 0.10 को तुलनामा स्पष्ट रूपमा नगण्य छ, त्यसैले अनुमान लागू हुन्छ।

0.010 M NaF मा CaF₂ का लागि [F⁻] ≈ 0.010 M र s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, शुद्ध पानीमा भन्दा करिब 540 गुणा कम। Ksp को अभिव्यक्तिमा जस्तै यहाँ पनि फ्लोराइडको सान्द्रताको वर्ग लिन नबिर्सनुहोस्।

अवक्षेपित हुन्छ कि हुँदैन? Q लाई Ksp सँग तुलना गर्ने

दुई विलयन मिसाउँदा ठोस बन्छ कि बन्दैन भनी अनुमान गर्न मिसाएपछिका सान्द्रताबाट आयनिक गुणनफल Q गणना गर्नुहोस् र यसलाई Ksp सँग तुलना गर्नुहोस्। Q Ksp भन्दा ठूलो छ भने विलयन अतिसंतृप्त हुन्छ र अवक्षेप बन्छ। Q Ksp भन्दा कम वा बराबर छ भने कुनै ठोस बन्दैन।

हल गरिएको उदाहरण। 0.0010 M Pb(NO₃)₂ को 50.0 mL लाई 0.0020 M KI को 50.0 mL सँग मिसाउनुहोस्। मिसाउँदा आयतन दोब्बर हुन्छ, त्यसैले प्रत्येक सान्द्रता आधा हुन्छ: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M र [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M। Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰। यो Ksp = 1.4 × 10⁻⁸ भन्दा तल छ, त्यसैले कुनै PbI₂ अवक्षेपित हुँदैन।

0.020 M KI सँग दोहोर्‍याउनुहोस्। अब मिसाएपछि [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M र Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸। यो Ksp भन्दा बढी छ, त्यसैले पहेँलो PbI₂ बन्छ। मिसाउँदा हुने तनुकरण बिर्सनु यी समस्याको सबैभन्दा सामान्य त्रुटि हो।

चयनात्मक अवक्षेपण: Ksp अनुसार आयन छुट्याउने

दुईओटा आयन प्रत्येक उही अभिकर्मकसँग अवक्षेपित हुन सक्दा, जुन आयनको लवणलाई कम अभिकर्मक सान्द्रता चाहिन्छ त्यो पहिले अवक्षेपित हुन्छ। त्यसपछि बिस्तारै थप्दा तिनलाई छुट्याउन सकिन्छ।

हल गरिएको उदाहरण। एउटा विलयनमा Cl⁻ र CrO₄²⁻ दुवै 0.010 M छन्, र Ag⁺ बिस्तारै थपिन्छ। [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M हुँदा AgCl बन्न थाल्छ। परिशिष्ट J बाट Ksp = 9.0 × 10⁻¹² भएको Ag₂CrO₄ [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹² हुँदा बन्न थाल्छ, त्यसैले [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M। AgCl पहिले अवक्षेपित हुन्छ।

रातो Ag₂CrO₄ देखा पर्दासम्म [Cl⁻] 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M मा झरिसकेको हुन्छ, त्यसैले क्लोराइडको करिब 0.05 प्रतिशत मात्र विलयनमा बाँकी रहन्छ। त्यो तीखो रङ परिवर्तन क्लोराइडका लागि मोर अनुमापनको आधार हो।

केही लवण अम्लमा किन बढी घुल्छन्

लवणको ऋणायन OH⁻, CO₃²⁻ वा F⁻ जस्तो क्षार हो भने अम्ल थप्दा त्यो ऋणायन विलयनबाट हट्छ र विघटनलाई अगाडि तान्छ। हाइड्रोक्साइड र कार्बोनेट कम pH मा धेरै राम्ररी घुल्छन्। AgCl जस्ता बलियो अम्लका ऋणायन भएका लवणमा यसरी असर पर्दैन।

हल गरिएको उदाहरण। म्याग्नेसियम हाइड्रोक्साइडको Ksp = 8.9 × 10⁻¹² छ। शुद्ध पानीमा Ksp = 4s³ ले s = 1.3 × 10⁻⁴ M र [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M दिन्छ, त्यसैले संतृप्त विलयनको pH 10.42 हुन्छ। बरु बफरले pH लाई 9.00 मा राख्छ भने [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M र s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, लगभग 700 गुणा बढी। यसले बफरमा निस्कने हाइड्रोक्साइड सोस्न पर्याप्त क्षमता छ भनी मान्छ।

पेस गर्नुअघि जाँच्नुपर्ने Ksp का त्रुटि

अधिकांश त्रुटि साम्यावस्थाको विचारबाट होइन, विघटनको स्टोइकियोमेट्रीबाट आउँछन्। विघटन समीकरण र त्यसमुनि s का पद लेख्दा तीमध्ये अधिकांश समातिन्छन्।

• तीन वा बढी आयन छोड्ने लवणका लागि Ksp लाई s² बराबर राख्नु।
• अभिव्यक्तिमा आयनको सान्द्रता दोब्बर गर्नु तर वर्ग नलिनु, वा उल्टो।
• फरक आयन अनुपात भएका लवणबीच Ksp अनुसार विलेयताको क्रम मिलाउनु।
• मिसाएपछि Q गणना गर्दा दुवै विलयनको तनुकरण बिर्सनु।
• पहिल्यै उपस्थित साझा आयनलाई बेवास्ता गर्नु।
• Ksp को अभिव्यक्तिमा ठोस समावेश गर्नु।