ICE तालिका: साम्यावस्था चरणबद्ध रूपमा हल गर्ने

ICE तालिकाका तीन पङ्क्तिले के अभिलेख गर्छन्

ICE को अर्थ Initial (सुरुको), Change (परिवर्तन) र Equilibrium (साम्यावस्था) हो। सन्तुलित समीकरणलाई माथि लेख्नुहोस् र प्रत्येक स्पेसिजलाई आफ्नै स्तम्भ दिनुहोस्। सुरुको पङ्क्तिमा अभिक्रिया सर्नुअघिका सान्द्रता (वा आंशिक चाप) हुन्छन्। परिवर्तन पङ्क्तिमा प्रत्येक कति बढ्छ वा घट्छ भन्ने हुन्छ। साम्यावस्था पङ्क्ति पहिला दुईको योग हो।

रसायनशास्त्र परिवर्तन पङ्क्तिमै हुन्छ। हरेक प्रविष्टि एउटै अज्ञात, x, को गुणज हुन्छ, र गुणजहरू सन्तुलित समीकरणका गुणाङ्क हुन्। अग्र दिशामा चल्ने 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) का लागि परिवर्तनहरू −2x, −x र +2x हुन्। अभिक्रिया अग्र दिशामा चल्दा अभिकारकले गुमाउँछन् र उत्पादले पाउँछन्; उल्टो दिशामा चल्दा चिह्न उल्टिन्छन्।

Kc का लागि मोलर सान्द्रता र Kp का लागि आंशिक चाप प्रयोग गर्नुहोस्। शुद्ध ठोस र शुद्ध तरल साम्यावस्थाको अभिव्यक्तिमा देखिँदैनन्, त्यसैले तिनलाई तालिकाबाट पनि छोड्नुहोस्। सुरुको पङ्क्ति भर्नुअघि कुनै पनि मोललाई भाँडाको आयतनले भाग गरेर सान्द्रतामा बदल्नुहोस्।

Q सँग परिवर्तनको दिशा छान्ने

चिह्न तोक्नुअघि अभिक्रिया कुन दिशामा जानुपर्छ भनी निर्णय गर्नुहोस्। K को अभिव्यक्तिकै रूप प्रयोग गरी सुरुका मानबाट अभिक्रिया भागफल Q गणना गर्नुहोस्। Q K भन्दा कम छ भने उत्पाद निकै थोरै छन् र अभिक्रिया अग्र दिशामा चल्छ। Q K भन्दा बढी छ भने यो उल्टो दिशामा चल्छ। Q K बराबर छ भने मिश्रण पहिल्यै साम्यावस्थामा छ र केही बदलिँदैन।

कुनै उत्पाद शून्यबाट सुरु हुँदा Q शून्य हुन्छ र अभिक्रिया अग्र दिशामै चल्नुपर्छ, त्यसैले तपाईं गणना छोड्न सक्नुहुन्छ। हरेक स्पेसिज उपस्थित हुँदा Q गणना गर्नुहोस्। उदाहरणका लागि, Kc = 37.0 (अर्को खण्डमा पत्ता लगाइएको) भएको सल्फर ट्राइअक्साइड अभिक्रिया र [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M र [SO₃] = 0.500 M भएको मिश्रण लिनुहोस्। Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500। Q K भन्दा ठूलो छ, त्यसैले अनुपात 37.0 मा नझरेसम्म SO₃ विघटित हुन्छ।

हल गरिएको उदाहरण: एउटा मापन गरिएको सान्द्रताबाट K

कहिलेकाहीँ अज्ञात K आफैँ हुन्छ। मानौँ, एउटा भाँडा [SO₂] = 0.400 M र [O₂] = 0.200 M तथा SO₃ बिना सुरु हुन्छ, र साम्यावस्थामा [SO₃] 0.250 M मापन गरिन्छ। यी मान विधि देखाउन यो मार्गदर्शनका लागि बनाइएका हुन्; यी साहित्यका तथ्याङ्क होइनन्।

SO₃ 0 बाट 0.250 M मा पुग्यो, त्यसैले 2x = 0.250 र x = 0.125 M। अरू हरेक परिवर्तन गुणाङ्कबाट निस्कन्छ: SO₂ 2x = 0.250 M ले घटेर 0.150 M मा पुग्छ, र O₂ x = 0.125 M ले घटेर 0.075 M मा पुग्छ। त्यसपछि Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0। एउटा मापन गरिएको सान्द्रता र स्टोइकियोमेट्री तीनै तय गर्न पर्याप्त भयो।

हल गरिएको उदाहरण: समीकरण पूर्ण वर्ग हुँदा

H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) का लागि Kc = 50.5 प्रयोग गर्नुहोस्, जुन मान OpenStax Chemistry 2e खण्ड 13.4 ले आफ्नो उदाहरणका अवस्थामा यस अभिक्रियाका लागि प्रयोग गर्छ। [H₂] = [I₂] = 0.500 M र HI बिना सुरु गर्नुहोस्। Q शून्य छ, त्यसैले अभिक्रिया अग्र दिशामा चल्छ। तालिकाले प्रत्येक अभिकारकका लागि 0.500 − x र HI का लागि 2x साम्यावस्था मान दिन्छ।

अभिव्यक्ति 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)² हो। दुवै पक्ष पूर्ण वर्ग हुन्, त्यसैले विस्तार गर्नुको सट्टा वर्गमूल लिनुहोस्: 7.106 = 2x / (0.500 − x)। पुनर्व्यवस्थित गर्दा x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M आउँछ। साम्यावस्थामा [H₂] = [I₂] = 0.110 M र [HI] = 0.780 M। जाँच: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, जुन सान्द्रताको राउन्डिङभित्र 50.5 सँग मेल खान्छ।

वर्गमूलको छोटो उपाय अभिव्यक्ति पूर्ण वर्ग हुँदा मात्र काम गर्छ, जसका लागि यहाँ दुई अभिकारकको सुरुको परिमाण बराबर हुनुपर्छ। असमान परिमाण हुँदा तपाईंले द्विघात समीकरण हल गर्नुपर्छ।

हल गरिएको उदाहरण: पूर्ण द्विघात समीकरण हल गर्ने

PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) का लागि OpenStax खण्ड 13.4 ले Kc = 0.0211 प्रयोग गर्छ। [PCl₅] = 0.400 M र [Cl₂] = 0.100 M तर PCl₃ बिना सुरु गर्नुहोस्। Q शून्य छ, त्यसैले अभिक्रिया अग्र दिशामा चल्छ। साम्यावस्थाका मान 0.400 − x, x र 0.100 + x हुन्।

प्रतिस्थापन गर्नुहोस्: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x)। गुणन गरेर पदहरू मिलाउँदा x² + 0.1211x − 0.00844 = 0 आउँछ। द्विघात सूत्रले x = 0.0495 वा x = −0.171 दिन्छ। ऋणात्मक मूलले [PCl₃] ऋणात्मक बनाउँछ, त्यसैले यसलाई अस्वीकार गर्नुहोस्। साम्यावस्थामा [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M र [Cl₂] = 0.150 M। फेरि प्रतिस्थापन गर्दा 0.0211 आउँछ, त्यसैले उत्तर मिल्छ।

ध्यान दिनुहोस्, पहिल्यै उपस्थित Cl₂ ले अभिक्रियालाई रोकेर राख्यो। 0.400 M PCl₅ मात्रबाट सुरु गर्दा उही K ले x = 0.0819 M दिन्छ, त्यसैले ले शातेलियेको सिद्धान्तले अनुमान गरेझैँ थपिएको उत्पादले विघटनको हद घटायो।

x सानो हुँदा: अनुमान र 5 प्रतिशत जाँच

K सानो र सुरुका सान्द्रता ठूला हुँदा अभिक्रिया मुस्किलले सर्छ, र 0.0400 − x लगभग ठ्याक्कै 0.0400 हुन्छ। ती पदबाट x हटाउँदा द्विघात समीकरण एक-चरणको गणनामा बदलिन्छ। x लाई जुन सान्द्रताबाट घटाइएको थियो त्यसको 5 प्रतिशतभन्दा कम हुँदा अनुमान स्वीकार गरिन्छ।

हल गरिएको उदाहरण। N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) का लागि OpenStax खण्ड 13.4 ले 2000 °C मा Kc = 4.1 × 10⁻⁴ दिन्छ। [N₂] = 0.0400 M र [O₂] = 0.0100 M बाट सुरु गर्नुहोस्। त्यसपछि 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x))। अनुमान गर्नुहोस्: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, त्यसैले x = 2.0 × 10⁻⁴ M र [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M। सानो सुरुको मानसँग जाँच्नुहोस्: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 प्रतिशत, 5 प्रतिशतभन्दा कम। ठ्याक्कै द्विघात समाधानले पनि दुई सार्थक अंकसम्म उही [NO] दिन्छ।

K सान्द्रताको तुलनामा सानो नहुँदा अनुमान असफल हुन्छ। Kc = 0.0211 सहित 0.400 M मा PCl₅ मात्र हुँदा x सानो मान्दा x = 0.092 M आउँछ, जुन 0.400 को 23 प्रतिशत हो। ठ्याक्कै उत्तर 0.0819 M हो, त्यसैले छोटो उपाय करिब 12 प्रतिशतले बढी हुने थियो। सधैँ जाँच गर्नुहोस्; कहिल्यै मानेर नलिनुहोस्।

आंशिक चाप र उल्टो अभिक्रिया

ICE तालिकाले आंशिक चाप र Kp सँग पनि उसै गरी काम गर्छ। ग्यासको मोल सङ्ख्यामा परिवर्तन नहुने अभिक्रियाका लागि Kp Kc बराबर हुन्छ। प्रत्येक पक्षमा दुई मोल ग्यास भएको हाइड्रोजन आयोडाइड साम्यावस्थाका लागि यो सत्य हो।

हल गरिएको उदाहरण। शुद्ध HI लाई 2.00 atm मा भाँडामा राखिन्छ र विघटित हुन दिइन्छ: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g)। यो माथिको अभिक्रियाको उल्टो हो, त्यसैले यसको स्थिरांक 1/50.5 = 0.0198 हो। परिवर्तनहरू HI का लागि −2x र प्रत्येक उत्पादका लागि +x हुन्। त्यसपछि 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)²। वर्गमूल लिँदा 0.1407 = x / (2.00 − 2x), जसले x = 0.220 atm दिन्छ। साम्यावस्थामा P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm र P(HI) = 1.56 atm।

ICE तालिकाका चुक र तिनलाई कसरी समात्ने

अन्तिम जाँचले लगभग हरेक त्रुटि समात्छ: साम्यावस्थाका मानलाई फेरि K को अभिव्यक्तिमा राख्नुहोस् र तथ्याङ्कको परिशुद्धतासम्म K फिर्ता आउँछ भनी पुष्टि गर्नुहोस्।

• भाँडा 1 L नहुँदा तालिकामा मोल राख्नु। पहिले आयतनले भाग गर्नुहोस्।
• परिवर्तन पङ्क्तिमा हरेक गुणाङ्कका लागि 1 प्रयोग गर्नु, उदाहरणका लागि SO₂ का लागि −2x को सट्टा −x।
• K को अभिव्यक्तिमा पदलाई यसको गुणाङ्कसँग मिल्ने गरी वर्ग वा घन गर्न बिर्सनु।
• सुरुमा उत्पाद उपस्थित हुँदा अभिक्रिया अग्र दिशामा चल्छ भन्ठान्नु। Q गणना गर्नुहोस्।
• कुनै सान्द्रतालाई ऋणात्मक वा भौतिक रूपमा सम्भवभन्दा ठूलो बनाउने मूल राख्नु।
• सुरुको मानको 5 प्रतिशतभन्दा कम छ कि छैन नजाँची x हटाउनु।
• तालिका वा अभिव्यक्तिमा शुद्ध ठोस वा तरल समावेश गर्नु।
• समस्या उल्टो लेखिएको हुँदा अग्र अभिक्रियाको K प्रयोग गर्नु। अभिक्रिया उल्टाउँदा K उल्टिन्छ।