प्रावस्था परिवर्तन: तापन वक्र, वाष्प चाप र प्रावस्था आरेख

पग्लँदा र उम्लँदा तापक्रम किन रोकिन्छ

बरफको टुक्रालाई स्थिर दरमा तताउनुहोस् र यसको तापक्रम अभिलेख गर्नुहोस्, तपाईंले तापन वक्र पाउनुहुन्छ। तापक्रम बढ्छ, बरफ पग्लिँदा 0 °C मा रोकिन्छ, फेरि बढ्छ, त्यसपछि पानी उम्लिँदा 100 °C मा रोकिन्छ। समतल भागमा ऊर्जा अणुलाई छिटो चलाउन होइन, तिनका अन्तरआणविक आकर्षणविरुद्ध छुट्याउन खर्च हुन्छ, त्यसैले प्रावस्था परिवर्तन पूरा नहुन्जेल तापक्रम बदलिँदैन।

दुई प्रकारका खण्डलाई दुई फरक समीकरण चाहिन्छ। एउटै प्रावस्थाभित्र q = m × c × ΔT, जहाँ c विशिष्ट ताप हो। स्थिर तापक्रममा प्रावस्था परिवर्तनका बेला q = n × ΔH, जहाँ ΔH गलन वा वाष्पीकरणको मोलर एन्थाल्पी हो। पग्लनु, वाष्पीकरण र ऊर्ध्वपातन ऊष्माशोषी हुन्। जम्नु, संघनन र निक्षेपणले उत्तिकै ऊर्जा छोड्छन्, त्यसैले तिनका ΔH मानको चिह्न विपरीत हुन्छ।

हल गरिएको उदाहरण: बरफलाई वाष्पसम्म तताउने

−15.0 °C को 40.0 g बरफलाई 100.0 °C को जलवाष्पमा बदल्न कति ताप चाहिन्छ? तथ्याङ्क: बरफका लागि 2.093 J/(g·°C) र तरल पानीका लागि 4.184 J/(g·°C) विशिष्ट ताप (OpenStax तालिका 5.1); 0 °C मा ΔHfus = 6.01 kJ/mol र 100 °C मा ΔHvap = 40.67 kJ/mol (OpenStax खण्ड 10.3)। पानीको परिमाण n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol हो।

चरण 1, बरफ तताउने: 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J, अर्थात् 1.26 kJ। चरण 2, यसलाई पगाल्ने: 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ। चरण 3, तरललाई 0 °C बाट 100 °C सम्म तताउने: 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J, अर्थात् 16.7 kJ। चरण 4, यसलाई उमाल्ने: 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ। जम्मा: 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ, तीन सार्थक अंकमा।

उमाल्ने चरणले कुलको करिब 74 प्रतिशत लिन्छ, जुन तरललाई 100 डिग्री तताउन चाहिने तापको पाँच गुणाभन्दा बढी हो। उमाल्ने प्रक्रिया हुने तापक्रममा ΔHvap को मान प्रयोग गर्नुहोस्। 25 °C मा पानीको ΔHvap 44.01 kJ/mol हो, र यहाँ त्यो सङ्ख्या प्रयोग गर्दा चरण 4 करिब 8 प्रतिशतले बढी आउँथ्यो।

वाष्प चाप र क्लसियस–क्लापेरन समीकरण

बन्द भाँडामा तरल त्यतिबेलासम्म वाष्पीकृत हुन्छ जबसम्म संघननको दर त्यससँग मेल खाँदैन। त्यस बिन्दुमा वाष्पको चाप वाष्प चाप हो, र यो तापक्रमसँगै तीव्र रूपमा बढ्छ। तरलको वाष्प चाप त्यसमाथिको चाप बराबर हुँदा यो उम्लन्छ, त्यसैले सामान्य क्वथनाङ्क त्यो तापक्रम हो जहाँ वाष्प चाप 1 atm पुग्छ।

क्लसियस–क्लापेरन समीकरणको दुई-बिन्दु रूपले दुई वाष्प चापलाई वाष्पीकरणको एन्थाल्पीसँग जोड्छ: ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂), जहाँ R = 8.314 J/(mol·K) र तापक्रम केल्भिनमा हुन्छ। यसले दायराभरि ΔHvap स्थिर रहन्छ भनी मान्छ, त्यसैले यो सामान्य तापक्रम-अन्तरमा सबैभन्दा राम्रो काम गर्छ।

हल गरिएको उदाहरण 1। OpenStax तालिका 9.2 ले पानीको वाष्प चाप 20 °C मा 17.5 torr र 60 °C मा 149.4 torr दिन्छ। ln(149.4/17.5) = 2.144, र 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹। ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol, अर्थात् 43.5 kJ/mol। यो 20 °C देखि 60 °C सम्मको औसत हो। यो अपेक्षाअनुसार नै 25 °C (44.01) र 100 °C (40.67) का मानबीच पर्छ।

हल गरिएको उदाहरण 2। हावाको चाप 0.800 atm हुँदा पानी कुन तापक्रममा उम्लन्छ? सामान्य क्वथनाङ्क, 1.000 atm मा 373.15 K, बाट सुरु गर्नुहोस् र ΔHvap = 40.67 kJ/mol प्रयोग गर्नुहोस्। 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹, त्यसैले T₂ = 366.9 K, अर्थात् 93.8 °C। जाँचका रूपमा, 0.800 atm 608 torr हो, र तालिका 9.2 मा 90 °C र 95 °C बीच अन्तर्वेशन गर्दा पनि 93.8 °C आउँछ।

प्रावस्था आरेखका क्षेत्र, रेखा र बिन्दु पढ्ने

प्रावस्था आरेखले तापक्रमविरुद्ध चाप अङ्कित गर्छ र प्रत्येक अवस्थामा कुन प्रावस्था स्थिर हुन्छ भनी देखाउँछ। प्रत्येक क्षेत्र एउटा प्रावस्था हो। प्रत्येक रेखा त्यस्ता अवस्थाको समूह हो जहाँ दुई प्रावस्था साम्यावस्थामा सहअस्तित्वमा रहन्छन्: गलन वक्रमा ठोस र तरल, वाष्प-चाप वक्रमा तरल र ग्यास, र ऊर्ध्वपातन वक्रमा ठोस र ग्यास।

तीनओटा रेखा त्रिक बिन्दुमा भेटिन्छन्, जुन ठोस, तरल र ग्यास तीनै सहअस्तित्वमा रहने एकमात्र तापक्रम र चाप हो। वाष्प-चाप वक्र क्रान्तिक बिन्दुमा टुङ्गिन्छ। क्रान्तिक तापक्रमभन्दा माथि जतिसुकै चाप दिए पनि ग्यास तरल बन्दैन, र पदार्थ तरल र ग्यासको बीचका गुण भएको अतिक्रान्तिक तरल बन्छ।

आरेख प्रयोग गर्न सुरुका अवस्था पत्ता लगाउनुहोस् र समस्याले वर्णन गरेको बाटोमा अघि बढ्नुहोस्। स्थिर चापमा तताउनु बायाँबाट दायाँतर्फको तेर्सो रेखा हो, र यसले पार गर्ने हरेक सीमा प्रावस्था परिवर्तन हो। स्थिर तापक्रममा सङ्कुचन गर्नु माथितर्फ जाने ठाडो रेखा हो। त्रिक-बिन्दुको चापभन्दा तल कोरिएको तेर्सो रेखाले ऊर्ध्वपातन वक्र मात्र पार गर्छ, त्यसैले ठोस सिधै ग्यासमा बदलिन्छ।

पानीको उल्टो ढल्केको गलन रेखा र सुख्खा बरफको उच्च त्रिक बिन्दु

पानीको त्रिक बिन्दु 0.01 °C र 0.0061 bar (NIST Chemistry WebBook) मा छ, जुन करिब 0.0060 atm हो। यसको क्रान्तिक बिन्दु 374 °C र 218 atm (OpenStax खण्ड 10.4) मा छ। असामान्य रूपमा, यसको ठोस–तरल रेखा अलिकति बायाँतिर ढल्केको हुन्छ: चाप बढाउँदा गलनाङ्क अलिकति घट्छ, किनभने बरफ तरल पानीभन्दा कम घना हुन्छ र चापले बढी घना प्रावस्थालाई अनुकूल बनाउँछ। अधिकांश पदार्थको ढलान उल्टो हुन्छ।

कार्बन डाइअक्साइडको त्रिक बिन्दु 216.58 K (−56.57 °C) र 5.185 bar मा छ, जुन 5.12 atm हो (NIST Chemistry WebBook)। त्यो चाप 1 atm भन्दा माथि भएकाले खुला हावामा तरल CO₂ रहन सक्दैन। 1 atm मा ठोस CO₂ (सुख्खा बरफ) पग्लनुको सट्टा ऊर्ध्वपातन हुन्छ। यसको क्रान्तिक बिन्दु, 31.0 °C र 73.8 bar, यति कम छ कि अतिक्रान्तिक CO₂ लाई उद्योगमा विलायकका रूपमा प्रयोग गरिन्छ, उदाहरणका लागि कफीका दानाबाट क्याफिन हटाउन।

हल गरिएको उदाहरण 3। त्रिक बिन्दु र ऊर्ध्वपातनको एन्थाल्पी, ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook, करिब 207 K मा मापन गरिएको), बाट सुरु गरी 1 atm (1.01325 bar) मा सुख्खा बरफ कुन तापक्रममा ऊर्ध्वपातन हुन्छ भनी अनुमान गर्नुहोस्। क्लसियस–क्लापेरन समीकरणले ठोस–ग्यास रेखाका लागि तरल–ग्यास रेखाका लागि जस्तै काम गर्छ। ln(1.01325/5.185) = −1.633। 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹, त्यसैले T₂ = 194.7 K, अर्थात् −78.5 °C। यो LibreTexts मा उद्धृत −78.5 °C को सामान्य ऊर्ध्वपातन तापक्रमसँग मेल खान्छ।

प्रावस्था परिवर्तनका गणनाका गल्ती

अधिकांश त्रुटि तापन वक्रका दुई प्रकारका खण्ड मिसाउँदा वा क्लसियस–क्लापेरन समीकरणमा एकाइको चुकबाट आउँछन्। केही गणना गर्नुअघि तापन वक्रको खाका कोर्नुहोस् र प्रत्येक खण्डमा लेबल लगाउनुहोस्।

• प्रावस्था परिवर्तनको चरण छुटाउनु, वा ΔT शून्य भएको समतल भागमा q = mcΔT लागू गर्नु।
• बरफ वा जलवाष्पका लागि तरल पानीको विशिष्ट ताप प्रयोग गर्नु। प्रत्येक प्रावस्थाको आफ्नै मान हुन्छ।
• चरणहरू जोड्दा जुल र किलोजुल मिसाउनु। जोड्नुअघि सबैलाई एउटै एकाइमा बदल्नुहोस्।
• मोलर ताप धारिता लगातार प्रयोग नगरेसम्म ΔH लाई मोलको सट्टा ग्रामले, वा c लाई ग्रामको सट्टा मोलले गुणन गर्नु।
• क्लसियस–क्लापेरन समीकरणमा सेल्सियस तापक्रम प्रयोग गर्नु। समीकरणले 1/T प्रयोग गर्ने भएकाले केल्भिन मात्र काम गर्छ।
• ΔH जुलमा हुँदा R = 0.08206 L·atm/(mol·K) प्रयोग गर्नु। ΔH J/mol मा हुँदा R 8.314 J/(mol·K) हुनुपर्छ।
• प्रावस्था आरेखको चाप-अक्ष लघुगणकीय हुँदा, जस्तो CO₂ का लागि प्रायः हुन्छ, त्यसलाई रेखीय ठानेर पढ्नु।