अणुसङ्ख्यक गुण: घुलेका कणले विलायकलाई कसरी बदल्छन्

कण गन्ने: मोलालिटी र मोल भिन्न

अणुसङ्ख्यक गुण विलेयका कण र विलायकका कणको अनुपातमा निर्भर गर्छ। उही द्रव्यमानको पानीमा घोलिएको एक मोल सुक्रोज अणु र एक मोल युरिया अणुले, तिनको मोलर द्रव्यमानमा लगभग छ गुणाको फरक भए पनि, पानीको हिमाङ्क उत्तिकै घटाउँछन्।

यसैकारण यहाँ प्रयोग हुने सान्द्रताका एकाइले कण गन्छन्। मोल भिन्न, x, एउटा घटकको मोललाई कुल मोलले भाग गर्दा आउँछ। मोलालिटी, m, प्रति किलोग्राम विलायकमा विलेयको मोल हो। मोलारिटीको सट्टा मोलालिटी प्रयोग गरिन्छ किनभने यो द्रव्यमानमा आधारित हुन्छ, त्यसैले तापक्रमसँगै विलयन फैलिँदा वा खुम्चिँदा यो बदलिँदैन। तनु जलीय विलयनका लागि मोलालिटी र मोलारिटी सङ्ख्यात्मक रूपमा नजिक हुन्छन्, तर तिनी उही राशि होइनन्।

तलका समीकरणले अवाष्पशील विलेय भएको आदर्श तनु विलयन मान्छन्, अर्थात् त्यस्तो विलेय जसले विलयनमाथिको वाष्पमा लगभग केही योगदान गर्दैन।

राउल्टको नियम र वाष्प चापको ह्रास

राउल्टको नियमअनुसार विलयनमाथि विलायकको वाष्प चाप यसको मोल भिन्न गुणा शुद्ध विलायकको वाष्प चाप बराबर हुन्छ: P_solution = x_solvent × P°_solvent। मोल भिन्नहरूको योग 1 हुने भएकाले वाष्प चापको ह्रास ΔP = x_solute × P°_solvent हुन्छ।

हल गरिएको उदाहरण 1। 250.0 g पानीमा 100.0 g सुक्रोज, C₁₂H₂₂O₁₁, भएको विलयनको 25 °C मा वाष्प चाप पत्ता लगाउनुहोस्। 25 °C मा शुद्ध पानीको वाष्प चाप 23.8 torr हो (OpenStax तालिका 9.2)। IUPAC मानक परमाणु भार प्रयोग गर्दा M(sucrose) = 342.30 g/mol र M(H₂O) = 18.015 g/mol, त्यसैले n(sucrose) = 0.2921 mol र n(H₂O) = 13.88 mol। x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794। P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr।

विलयनमा द्रव्यमानअनुसार करिब 29 प्रतिशत चिनी भए पनि ह्रास, x(sucrose) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr, सानो हुन्छ। सुक्रोजका अणु भारी हुन्छन्, त्यसैले तिनको 100 g पनि उपस्थित अणुहरूको सानो अंश मात्र हुन्छ।

क्वथनाङ्क उन्नयन र हिमाङ्क अवनमन

वाष्प चाप घट्नुको अर्थ विलयनको वाष्प चाप बाहिरी चापमा पुग्नुअघि यसलाई अझ तताउनुपर्छ, त्यसैले क्वथनाङ्क बढ्छ। विलेयले ठोस विलायक बन्ने प्रक्रियामा पनि बाधा पुर्‍याउँछ, त्यसैले हिमाङ्क घट्छ। तनु विलयनका लागि दुवै विस्थापन मोलालिटीसँग समानुपाती हुन्छन्: ΔTb = Kb × m र ΔTf = Kf × m।

स्थिरांकहरू विलेयका होइन, विलायकका हुन्। OpenStax तालिका 11.2 ले पानीका लागि Kb = 0.512 °C·kg/mol र Kf = 1.86 °C·kg/mol, र बेन्जिनका लागि Kb = 2.53 र Kf = 5.12 °C·kg/mol दिन्छ। पानीको Kf यसको Kb को तीन गुणाभन्दा बढी छ, त्यसैले दिइएको विलेयले पानीको क्वथनाङ्कभन्दा हिमाङ्क धेरै बढी बदल्छ।

हल गरिएको उदाहरण 2। 1.000 kg पानीमा 250. g इथिलिन ग्लाइकोल, C₂H₆O₂ (62.07 g/mol), घोलेर शीतलक बनाइन्छ। n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol, त्यसैले m = 4.028 mol/kg। ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C, त्यसैले आदर्श हिमाङ्क −7.49 °C हो। ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C, त्यसैले आदर्श क्वथनाङ्क 102.1 °C हो। यो सान्द्रतामा विलयन अब धेरै तनु रहँदैन, त्यसैले यिनलाई मापन गरिएका मान होइन, अनुमान मान्नुहोस्।

विद्युत्अपघट्य र भान्ट हफ गुणक

आयनिक विलेयले प्रति सूत्र एकाइ एकभन्दा बढी कण छोड्छ। भान्ट हफ गुणक, i, घोलिएको प्रति मोल विलेयमा विलयनमा रहेका कणको मोल सङ्ख्या हो, र यसले प्रत्येक अणुसङ्ख्यक समीकरणलाई गुणन गर्छ: ΔTf = i × Kf × m। आदर्श मान सूत्रमा भएका आयनको सङ्ख्या हो: NaCl का लागि 2, CaCl₂ का लागि 3 र ग्लुकोज जस्तो अविद्युत्अपघट्यका लागि 1।

मापन गरिएका मान साना हुन्छन्, किनभने विपरीत आवेश भएका आयनले एकअर्कालाई आकर्षित गर्छन् र केहीले एउटै कणजस्तो व्यवहार गर्ने आयन जोडी बनाउँछन्। OpenStax तालिका 11.3 ले 0.050 m विलयनका लागि मापन गरिएका गुणक सूचीबद्ध गर्छ: NaCl का लागि 1.9, MgCl₂ का लागि 2.7, MgSO₄ का लागि 1.3 र FeCl₃ का लागि 3.4, जबकि आदर्श मान 2, 3, 2 र 4 हुन्। तनु विलयनमा सान्द्रता बढ्दा र आयनको आवेश बढ्दा यो फरक सामान्यतः बढ्छ।

हल गरिएको उदाहरण 3। 500.0 g पानीमा घोलिएको 15.0 g CaCl₂ (110.98 g/mol) को हिमाङ्क अनुमान गर्नुहोस्। n = 0.1352 mol र m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg। आदर्श i = 3 सँग ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C, जसले −1.51 °C दिन्छ। वास्तविक अवनमन यसभन्दा सानो हुन्छ। उस्तै लवण MgCl₂ का लागि 0.050 m मा मापन गरिएको गुणक 2.7 प्रयोग गर्दा अनुमान 1.36 °C हुन्छ। यो विलयन पाँच गुणाभन्दा बढी सान्द्र भएकाले त्यो अङ्क पनि अनुमानित मात्र हो।

मोलर द्रव्यमान पत्ता लगाउन हिमाङ्कको प्रयोग

विलेय र विलायकको द्रव्यमान थाहा छ र तपाईंले ΔTf मापन गर्नुभयो भने उल्टो दिशाबाट मोलर द्रव्यमान निकाल्न सक्नुहुन्छ। हिमाङ्क विधिलाई क्वथनाङ्क विधिभन्दा रुचाइन्छ, किनभने सामान्य विलायकका लागि Kf Kb भन्दा ठूलो हुन्छ, र क्वथनाङ्क दिनको वायुमण्डलीय चापसँगै पनि सर्छ।

हल गरिएको उदाहरण 4। अज्ञात अवाष्पशील अविद्युत्अपघट्यको 1.50 g लाई 25.0 g बेन्जिनमा घोल्दा हिमाङ्क 1.62 °C ले घट्छ। मोलालिटी: m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg। विलेयको मोल: 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol। मोलर द्रव्यमान: 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol, तीन सार्थक अंकमा।

बेन्जिन यस प्रयोगका लागि राम्रो विलायक हो किनभने यसको Kf पानीको लगभग तीन गुणा छ, त्यसैले उही परिमाणको विलेयले ठूलो, मापन गर्न सजिलो परिवर्तन दिन्छ। विधिले विलेय न वियोजित हुन्छ न संयोजित हुन्छ भनी मान्छ। उदाहरणका लागि, कार्बोक्सिलिक अम्लले बेन्जिनमा हाइड्रोजन-बन्धित जोडी बनाउँछन् र वास्तविक मानको लगभग दोब्बर आभासी मोलर द्रव्यमान दिन्छन्।

परासरण चाप र निकै ठूला अणु

अर्धपारगम्य झिल्लीले विलयनलाई शुद्ध विलायकबाट छुट्याउँदा विलायक विलयनतर्फ बग्छ। यो प्रवाह रोक्न विलयनमा लगाउनुपर्ने चाप परासरण चाप हो, Π = i × M × R × T, जहाँ M मोलारिटी, R = 0.08206 L·atm/(mol·K), र T केल्भिनमा हुन्छ।

हल गरिएको उदाहरण 5। नसाबाट दिइने सलाइन करिब 0.155 mol/L NaCl हुन्छ। शरीरको तापक्रम, 37.0 °C अर्थात् 310.15 K, मा आदर्श परासरण चाप Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm हुन्छ। i = 2 प्रयोग गर्दा यो अलिकति बढी आउँछ, किनभने वास्तविक गुणक 2 भन्दा अलि कम हुन्छ। यति ठूलो चापका कारण नसामा दिइने विलयनले रगतको विलेय सान्द्रतासँग मेल खानुपर्छ।

हल गरिएको उदाहरण 6। 50.0 mL पानीमा 0.250 g प्रोटिन भएको विलयनको परासरण चाप 25.0 °C मा 4.20 torr छ। Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm। M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L, त्यसैले 0.0500 L मा n = 1.129 × 10⁻⁵ mol, र मोलर द्रव्यमान 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol हुन्छ। उही विलयन शुद्ध पानीभन्दा करिब 4 × 10⁻⁴ °C मात्र तल जम्नेछ, जुन राम्ररी मापन गर्न निकै सानो हो। त्यसैले पोलिमर र प्रोटिनका लागि हिमाङ्क होइन, परासरण चाप प्रयोग गरिन्छ।

अणुसङ्ख्यक गणना बिगार्ने गल्ती

छिटो जाँचले अधिकांश त्रुटि समात्छ: विलयन सधैँ शुद्ध विलायकभन्दा उच्च तापक्रममा उम्लनुपर्छ र कम तापक्रममा जम्नुपर्छ, र तनु जलीय विलयनका लागि विस्थापन सामान्यतः बढीमा केही डिग्री हुन्छ।

• ΔT = K × m मा मोलारिटी प्रयोग गर्नु। यी समीकरणलाई मोलालिटी चाहिन्छ, जसले विलयनको लिटर होइन, विलायकको किलोग्राम प्रयोग गर्छ।
• विलायकको द्रव्यमानको सट्टा विलयनको द्रव्यमानले भाग गर्नु।
• आयनिक विलेयका लागि भान्ट हफ गुणक छुटाउनु, वा सुक्रोज वा इथिलिन ग्लाइकोल जस्तो आणविक विलेयका लागि यसलाई प्रयोग गर्नु।
• ΔTf लाई नै हिमाङ्क भनी प्रतिवेदन गर्नु। यसलाई शुद्ध विलायकको हिमाङ्कबाट घटाउनुहोस्।
• Π = iMRT मा सेल्सियस तापक्रम प्रयोग गर्नु। पहिले केल्भिनमा बदल्नुहोस्।
• गलत विलायकको Kf वा Kb लिनु। यी विलायकका गुण हुन्।