विद्युत्रसायन: सेल विभव, मुक्त ऊर्जा र नर्न्स्ट समीकरण

ग्याल्भानिक सेलभित्र: एनोड, क्याथोड र लवण सेतु

ग्याल्भानिक (भोल्टीय) सेलले स्वतःस्फूर्त रेडक्स अभिक्रियालाई विद्युतीय कार्यमा बदल्छ। परम्परागत जिङ्क–तामा सेलमा जिङ्कको पत्ती Zn²⁺ विलयनमा र तामाको पत्ती Cu²⁺ विलयनमा रहन्छ। जिङ्क अक्सिकृत हुन्छ, Zn → Zn²⁺ + 2e⁻, र इलेक्ट्रोन तारबाट तामाको पत्तीसम्म जान्छन्, जहाँ Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu हुन्छ।

अक्सिकरण सधैँ एनोडमा र अपचयन क्याथोडमा हुन्छ। ग्याल्भानिक सेलमा एनोड ऋणात्मक इलेक्ट्रोड हो, किनभने यसले तारमा इलेक्ट्रोन छोड्छ। प्रायः KNO₃ विलयनले भरिएको लवण सेतुले दुई बिकरबीच आयनलाई सर्न दिन्छ ताकि कुनैमा पनि शुद्ध आवेश जम्मा नहोस्। यसविना धारा लगभग तुरुन्तै रोकिन्छ।

सेल सङ्केतनले एनोडलाई बायाँ र क्याथोडलाई दायाँ सूचीबद्ध गर्छ: Zn(s) | Zn²⁺(aq) || Cu²⁺(aq) | Cu(s)। एकल ठाडो रेखाले प्रावस्था सीमा र दोहोरो रेखाले लवण सेतु जनाउँछ। अर्ध-अभिक्रियामा ठोस धातु छैन भने प्लाटिनम जस्तो निष्क्रिय इलेक्ट्रोड बाहिरी छेउमा लेखिन्छ।

मानक अपचयन विभवको तालिका पढ्ने

प्रत्येक अर्ध-अभिक्रियालाई मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोडविरुद्ध मापन गरिएको मानक अपचयन विभव, E°, दिइन्छ, जसलाई ठ्याक्कै 0 V तोकिएको छ। मानक अवस्था घुलेका स्पेसिजका लागि 1 M, ग्यासका लागि 1 bar र, धेरैजसो तालिकामा, 25 °C हुन्। हरेक प्रविष्टि अपचयनका रूपमा लेखिएको हुन्छ।

E° जति बढी धनात्मक हुन्छ, अक्सिकृत रूपले इलेक्ट्रोनलाई उति बलियोसँग तान्छ। +2.866 V को F₂ परिशिष्ट L को सबैभन्दा बलियो सामान्य अक्सिकारक हो। −3.04 V को Li⁺ अपचयन गर्न सबैभन्दा गाह्रो आयन हो, त्यसैले लिथियम धातु निकै बलियो अपचायक हो। तल प्रयोग गरिएका परिशिष्ट L का मान: Ag⁺/Ag +0.7996 V, Cu²⁺/Cu +0.337 V, Ni²⁺/Ni −0.257 V र Zn²⁺/Zn −0.7618 V।

हल गरिएको उदाहरण: जिङ्क–तामा सेलका लागि E°cell

E°cell = E°cathode − E°anode प्रयोग गर्नुहोस्, दुवै मान अपचयन तालिकामा लेखिएकै रूपमा लिएर। तामाको E° बढी धनात्मक छ, त्यसैले यो अपचयित हुन्छ र क्याथोड हो। E°cell = +0.337 V − (−0.7618 V) = +1.099 V, तीन दशमलव स्थानसम्म प्रतिवेदन गरिएको किनभने 0.337 मा तीनओटा छन्।

धनात्मक E°cell को अर्थ मानक अवस्थामा लेखिएअनुसार अभिक्रिया स्वतःस्फूर्त हुन्छ। तपाईंले इलेक्ट्रोड उल्टो छान्नुभएको भए −1.099 V आउँथ्यो। यसले उल्टो अभिक्रिया स्वतःस्फूर्त हो भनी बताउँछ।

उही परीक्षण जुनसुकै रेडक्स जोडीमा काम गर्छ। के Fe³⁺ ले I⁻ लाई I₂ मा अक्सिकृत गर्छ? +0.771 V को Fe³⁺/Fe²⁺ लाई क्याथोड र +0.5355 V को I₂/I⁻ लाई एनोड मान्दा E°cell = +0.236 V, त्यसैले गर्छ। के Zn²⁺ ले तामा धातुलाई अक्सिकृत गर्छ? E°cell = −0.7618 − 0.337 = −1.099 V, त्यसैले गर्दैन।

हल गरिएको उदाहरण: E° लाई कहिल्यै गुणाङ्कले किन गुणन गरिँदैन

Ni(s) + 2 Ag⁺(aq) → Ni²⁺(aq) + 2 Ag(s) लाई विचार गर्नुहोस्। इलेक्ट्रोन सन्तुलन गर्न सिल्भरको अर्ध-अभिक्रिया दोब्बर गर्नुपर्छ। यसको E° लाई पनि दोब्बर गर्न मन लाग्छ, तर त्यो गलत हुन्छ। E° गहन गुण हो: यसले प्रति एकाइ आवेश ऊर्जा नाप्छ, र अभिक्रियाको परिमाण दोब्बर गर्दा ऊर्जा र आवेश दुवै दोब्बर हुन्छन्।

त्यसैले 2 को कुनै गुणकविना E°cell = +0.7996 V − (−0.257 V) = +1.057 V। अभिक्रियाको परिमाण अर्को ठाउँमा, n मार्फत प्रवेश गर्छ, जुन स्थानान्तरित इलेक्ट्रोनको मोल सङ्ख्या हो र यहाँ 2 हो।

E°cell लाई ΔG° र K सँग जोड्ने

सेलले गर्न सक्ने अधिकतम विद्युतीय कार्य −ΔG बराबर हुन्छ, जसले ΔG° = −nFE°cell दिन्छ। यहाँ F फाराडे स्थिरांक, प्रति मोल इलेक्ट्रोन 96,485 C, हो, र एक भोल्ट गुणा एक कुलम्ब एक जुल हुन्छ। त्यसैले धनात्मक E° को अर्थ ऋणात्मक ΔG° हो, र दुवैको अर्थ मानक अवस्थामा अभिक्रिया स्वतःस्फूर्त हुन्छ भन्ने हो।

ΔG° = −RT ln K भएकाले सेल विभवले साम्यावस्था स्थिरांक पनि तय गर्छ। 25 °C मा यो log K = nE°cell / 0.0592 V बन्छ, जहाँ 0.0592 V 298.15 K मा 2.303RT/F हो, OpenStax ले प्रयोग गरेझैँ तीन सार्थक अंकमा राउन्ड गरिएको।

हल गरिएको उदाहरण। माथिको निकल–सिल्भर अभिक्रियाका लागि n = 2 र E°cell = 1.057 V। ΔG° = −2 × 96,485 C/mol × 1.057 V = −2.04 × 10⁵ J, अर्थात् लेखिएअनुसार प्रति मोल अभिक्रिया −204 kJ। log K = 2 × 1.057 / 0.0592 = 35.7, त्यसैले K करिब 5 × 10³⁵ हो। अभिक्रिया लगभग पूर्णतासम्म जान्छ। K लाई एक सार्थक अंकमा लिनुहोस्: E° मा 0.001 V को परिवर्तनले log K लाई करिब 0.03 ले सार्छ।

अमानक सान्द्रताका लागि नर्न्स्ट समीकरण

वास्तविक सेल विरलै 1 M मा चल्छन्। नर्न्स्ट समीकरणले विभव सच्याउँछ: 25 °C मा E = E° − (0.0592 V / n) log Q, जहाँ Q अभिक्रिया भागफल हो। K बाट जस्तै Q बाट पनि ठोस छोडिन्छन्।

हल गरिएको उदाहरण। एउटा जिङ्क–तामा सेलमा [Zn²⁺] = 1.00 M र [Cu²⁺] = 1.0 × 10⁻³ M छ। Zn + Cu²⁺ → Zn²⁺ + Cu का लागि Q = [Zn²⁺]/[Cu²⁺] = 1.0 × 10³ र n = 2। E = 1.099 − (0.0592/2) × 3.00 = 1.099 − 0.089 = 1.010 V। ले शातेलियेको सिद्धान्तले अनुमान गरेझैँ क्याथोडमा Cu²⁺ को कमी गराउँदा भोल्टेज घट्छ।

सान्द्रता सेलमा दुवै तर्फ उही अर्ध-अभिक्रिया हुन्छ, त्यसैले E° = 0, र यो सान्द्रता फरक भएकाले मात्र चल्छ। 0.0010 M र 1.0 M Cu²⁺ मा तामाका इलेक्ट्रोडका लागि E = −(0.0592/2) log(0.0010/1.0) = +0.089 V। तनु तर्फ एनोड हो, किनभने त्यहाँको अक्सिकरणले थप Cu²⁺ बनाउँछ र फरकलाई मिलाउँछ। E शून्यमा पुग्दा Q K बराबर हुन्छ र सेल सकिन्छ।

विद्युत्अपघटन र फाराडेको नियम

विद्युत्अपघटनी सेलले धातुको लेपन वा पानी विभाजन जस्ता अस्वतःस्फूर्त अभिक्रिया चलाउन बाह्य विद्युत् आपूर्ति प्रयोग गर्छ। अक्सिकरण अझै एनोडमै हुन्छ, तर अब यो धनात्मक इलेक्ट्रोड हो। उत्पादको परिमाण बग्ने आवेशमा मात्र निर्भर गर्छ: आवेश Q = धारा I × समय t, र इलेक्ट्रोनको मोल = Q / F।

हल गरिएको उदाहरण। CuSO₄ विलयनबाट 30.0 min सम्म 2.50 A को धारा बग्छ। Q = 2.50 A × 1800 s = 4500 C। इलेक्ट्रोनको मोल = 4500 / 96,485 = 0.0466 mol। प्रत्येक Cu²⁺ लाई 2 इलेक्ट्रोन चाहिन्छ, त्यसैले 0.0233 mol Cu जम्मा हुन्छ, जुन 63.55 g/mol मा 1.48 g हो।

समय पत्ता लगाउन गणनालाई उल्टो चलाउनुहोस्। 1.00 g सिल्भर लेपन गर्न (Ag⁺ + e⁻ → Ag) 1.00 / 107.87 = 0.00927 mol इलेक्ट्रोन चाहिन्छ, जुन 894 C हो। 0.500 A मा त्यसमा 1789 s, करिब 29.8 मिनेट लाग्छ।

सेलका समस्यामा चिह्न र हिसाबका त्रुटि

विद्युत्रसायनका अधिकांश गल्ती चिह्नका त्रुटि हुन्। प्रत्येक अर्ध-अभिक्रिया लेख्नुहोस्, यसलाई अक्सिकरण वा अपचयनको लेबल दिनुहोस्, र त्यसपछि मात्र अङ्कगणित गर्नुहोस्।

• एनोड विभवको चिह्न उल्टाएर फेरि घटाउनु पनि, जसले उल्टाइलाई दुईपटक गन्छ।
• इलेक्ट्रोन सन्तुलन गर्न प्रयोग गरिएको गुणाङ्कले E° लाई गुणन गर्नु।
• कुन इलेक्ट्रोड धनात्मक हो भनी भ्रमित हुनु। ग्याल्भानिक सेलमा क्याथोड धनात्मक हुन्छ, तर विद्युत्अपघटनी सेलमा एनोड धनात्मक हुन्छ।
• ΔG° = −nFE° वा नर्न्स्ट समीकरणमा गलत n प्रयोग गर्नु। n सन्तुलित समग्र अभिक्रियामा स्थानान्तरित इलेक्ट्रोनको मोल हो।
• उत्तर किलोजुलमा चाहिँदा ΔG° लाई जुलमै छोड्नु, वा उल्टो।
• नर्न्स्ट समीकरणमा Q उल्टो लेख्नु। जुनसुकै अभिक्रिया भागफलमा जस्तै उत्पाद माथि जान्छन्।
• Q = It मा सेकेन्डको सट्टा मिनेट प्रयोग गर्नु।