ဓာတ်ငွေ့ဥပဒေများ- ဘွိုင်းဥပဒေမှ PV = nRT အထိ

ဓာတ်ငွေ့နမူနာတစ်ခုကို ဖော်ပြသော ပြောင်းလဲကိန်းလေးခု

ဓာတ်ငွေ့နမူနာတစ်ခုကို ၎င်း၏ဖိအား P၊ ထုထည် V၊ အပူချိန် T နှင့် ပမာဏ n တို့ဖြင့် ဖော်ပြသည်။ ဖိအားသည် ယူနစ်အမျိုးမျိုးဖြင့် ပေါ်လာသည်- အက်တမ်စဖီးယား (atm) တစ်ခုသည် 101.325 kPa သို့မဟုတ် 760 mmHg ဖြစ်ပြီး လက်တွေ့အားဖြင့် torr တစ်ခုသည် mmHg တစ်ခုနှင့် ညီမျှသည်။ ပမာဏကို ဂရမ်မဟုတ်ဘဲ မိုလ်ဖြင့် အမြဲဖော်ပြသည်။

အပူချိန်ကို ကယ်လ်ဗင်ဖြင့် ဖော်ပြရမည်- ဆဲလ်စီးယပ်စ်ဖတ်ရှုချက်သို့ 273.15 ပေါင်းပါ။ ဓာတ်ငွေ့ဥပဒေများသည် အချိုးကျမှုများဖြစ်ပြီး အချိုးကျမှုသည် သုညက သုညဟု အဓိပ္ပာယ်ရသော စကေးတွင်သာ အလုပ်ဖြစ်သည်။ 10 °C မှ 20 °C သို့ သွားခြင်းက ဓာတ်ငွေ့ထုထည်ကို နှစ်ဆမဖြစ်စေသော်လည်း ဖိအားပုံသေထားသော ဓာတ်ငွေ့ကို 283 K မှ 566 K သို့ နှစ်ဆတိုးခြင်းက ထုထည်ကို နှစ်ဆဖြစ်စေသည်။

ဘွိုင်း၊ ချားလ်စ်နှင့် အဗိုဂဒရိုတို့သည် ဥပဒေတစ်ခုတည်း၏ အပိုင်းအစများဖြစ်သည်

ဥပဒေဟောင်းတစ်ခုစီသည် ပြောင်းလဲကိန်းနှစ်ခုကို ပုံသေထားသည်။ ဘွိုင်းဥပဒေ- n နှင့် T ပုံသေ၌ P₁V₁ = P₂V₂ ဖြစ်သောကြောင့် ဓာတ်ငွေ့ကို ထုထည်တစ်ဝက်သို့ ညှစ်လျှင် ၎င်း၏ဖိအား နှစ်ဆဖြစ်သည်။ ချားလ်စ်ဥပဒေ- n နှင့် P ပုံသေ၌ V₁/T₁ = V₂/T₂ ဖြစ်သောကြောင့် ထုထည်သည် ကယ်လ်ဗင်အပူချိန်နှင့် အချိုးကျ တက်သည်။ အဗိုဂဒရိုဥပဒေ- P နှင့် T ပုံသေ၌ V₁/n₁ = V₂/n₂ ဖြစ်သောကြောင့် ညီမျှသော ဓာတ်ငွေ့ထုထည်များတွင် မော်လီကျူးအရေအတွက် တူညီသည်။

အတူတကွ ၎င်းတို့သည် ပမာဏပုံသေ ဓာတ်ငွေ့တစ်ခုအတွက် ပေါင်းစပ်ဓာတ်ငွေ့ဥပဒေ P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ ကို ပေးသည်။ ဤပုံစံကို ယုံကြည်သည်နှင့် ပုံသေအတိုင်းရှိသော အရာကို ပယ်ဖျက်ပါ၊ ကျန်ပြောင်းလဲကိန်းများက မှန်ကန်သော အထူးကိစ္စကို ပေးသည်။

နမူနာတွက်ချက်မှု 1။ လှုပ်ရှားနိုင်သော ပစ္စတင်ပါ ဆလင်ဒါတစ်ခုတွင် 18.0 °C နှင့် 0.985 atm၌ နိုက်ထရိုဂျင် 1.75 L ရှိသည်။ ပစ္စတင်ပေါ်ရှိ ဖိအားကို 0.712 atm သို့ လျှော့ချစဉ် ဓာတ်ငွေ့ကို −8.0 °C သို့ အေးစေသည်။ အပူချိန်များကို အရင်ပြောင်းပါ- T₁ = 291.15 K နှင့် T₂ = 265.15 K။ V₂ = V₁ × (P₁/P₂) × (T₂/T₁) = 1.75 L × (0.985 atm / 0.712 atm) × (265.15 K / 291.15 K) = 2.20 L ကို ဖြေရှင်းပါ။ ကိန်းတစ်ခုစီ၏ ဦးတည်ချက်ကို စစ်ပါ- ဖိအားနိမ့်ခြင်းက ဓာတ်ငွေ့ကို ချဲ့စေသည် (အချိုး 1 ထက်ကြီး) နှင့် အေးခြင်းက ကျုံ့စေသည် (အချိုး 1 ထက်သေး)။

PV = nRT ဖြင့် ပုစ္ဆာများကို ဖြေရှင်းခြင်း

ပေါင်းစပ်ဥပဒေသို့ ဓာတ်ငွေ့ပမာဏကို ထည့်သွင်းခြင်းက စံပြဓာတ်ငွေ့ဥပဒေ PV = nRT ကို ပေးသည်။ ယခင်ဥပဒေတစ်ခုစီသည် ၎င်း၏ အထူးကိစ္စဖြစ်သည်။

ဖိအားကို atm နှင့် ထုထည်ကို လီတာဖြင့် သုံးလျှင် R = 0.08206 L·atm/(mol·K) ကို သုံးပါ၊ ဖိအားကို ပါစကယ်နှင့် ထုထည်ကို ကုဗမီတာဖြင့် သုံးလျှင် R = 8.314 J/(mol·K) ကို သုံးပါ။

273.15 K နှင့် 1 atm တွင် စံပြဓာတ်ငွေ့တစ်မိုလ်သည် 22.41 L ကို သိမ်းပိုက်သည်။ 1982 ခုနှစ်မှစ၍ IUPAC က စံဖိအားကို 1 bar ဟု အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ထားပြီး 273.15 K ရှိ မိုလာထုထည်မှာ 22.71 L ဖြစ်သည်။ အတိုကောက်နည်းအဖြစ် မိုလ်တစ်ခုလျှင် 22.4 L ကို အားကိုးမီ သင့်သင်တန်းက မည်သည့်ထုံးစံကို သုံးသည်ကို စစ်ပါ။

နမူနာတွက်ချက်မှု 2။ 2.50 L သံမဏိဆလင်ဒါတစ်ခုတွင် 22.0 °C ၌ အာဂွန် 0.180 mol ပါသည်။ P = nRT/V မှ ဖိအားကို ရှာပါ။ T = 22.0 + 273.15 = 295.15 K။ P = (0.180 mol)(0.08206 L·atm/(mol·K))(295.15 K) / 2.50 L = 1.74 atm။ ကီလိုပါစကယ်ဖြင့် ရလဒ်မှာ 1.74 atm × 101.325 kPa/atm = 177 kPa ဖြစ်သည်။

ဖလပ်စ်တိုင်းတာမှုမှ ဓာတ်ငွေ့သိပ်သည်းဆနှင့် မိုလာဒြပ်ထု

n = m/M ဖြစ်သောကြောင့် m သည် ဒြပ်ထုနှင့် M သည် မိုလာဒြပ်ထု ဖြစ်ကာ စံပြဓာတ်ငွေ့ဥပဒေကို d = m/V ဓာတ်ငွေ့သိပ်သည်းဆဖြင့် PM = dRT အဖြစ် ပြန်ရေးနိုင်သည်။ အပူချိန်နှင့် ဖိအားပုံသေ၌ ဓာတ်ငွေ့သိပ်သည်းဆသည် မိုလာဒြပ်ထုနှင့် အချိုးကျသောကြောင့် သိထားသော ဓာတ်ငွေ့ထုထည်ကို ချိန်ခြင်းက ၎င်း၏ မိုလာဒြပ်ထုကို ပေးသည်။

နမူနာတွက်ချက်မှု 3။ 35.0 °C နှင့် 0.968 atm ရှိ မသိသော ဓာတ်ငွေ့ဖြင့် ပြည့်နေသော 0.500 L ဖလပ်စ်တွင် ဓာတ်ငွေ့ 0.967 g ပါသည်။ n = m/M ကို စံပြဓာတ်ငွေ့ဥပဒေတွင် အစားထိုးပြီး ပြန်စီလျှင် M = (m × R × T)/(P × V) = (0.967 g)(0.08206 L·atm/(mol·K))(308.15 K) / [(0.968 atm)(0.500 L)] = 50.5 g/mol ရသည်။ ဒသမနှစ်နေရာသို့ အနီးစပ်ဆုံးပြုလုပ်ထားသော IUPAC စံအက်တမ်အလေးချိန်များ (H 1.01, C 12.01, Cl 35.45) ကို သုံးလျှင် ကလိုရိုမီသိန်း CH₃Cl ၏ M = 12.01 + 3(1.01) + 35.45 = 50.49 g/mol ဖြစ်သောကြောင့် ဒေတာသည် ထိုဓာတ်ငွေ့နှင့် ကိုက်ညီသည်။ ကိုက်ညီခြင်းသည် သက်သေပြခြင်း မဟုတ်ပါ- ဆင်တူသော မိုလာဒြပ်ထုရှိသော အခြားဓာတ်ငွေ့သည်လည်း တူညီသောရလဒ်ကို ပေးမည်ဖြစ်သည်။

ရောနှောမှုများရှိ ပိုင်းခြားဖိအားများနှင့် ရေပေါ်တွင် စုဆောင်းထားသော ဓာတ်ငွေ့များ

ဓာတ်ပြုမှုမရှိသော ဓာတ်ငွေ့များ၏ ရောနှောမှုတစ်ခုတွင် ဓာတ်ငွေ့တစ်ခုစီသည် တစ်ခုတည်းရှိသကဲ့သို့ ပြုမူသည်။ ဒေါ်လ်တန်ဥပဒေအရ စုစုပေါင်းဖိအားသည် ပိုင်းခြားဖိအားများ၏ ပေါင်းလဒ်ဖြစ်သည်- P_total = P_A + P_B + …။ ပိုင်းခြားဖိအားတစ်ခုစီသည် ထိုဓာတ်ငွေ့၏ မိုလ်အစိတ်အပိုင်းကို စုစုပေါင်းဖိအားဖြင့် မြှောက်ထားသည်နှင့် ညီမျှသည်၊ P_A = x_A × P_total ဖြစ်ပြီး x_A = n_A/n_total ဖြစ်သည်။

နမူနာတွက်ချက်မှု 4။ 25.0 °C ရှိ 4.00 L ပုလင်းတစ်ခုတွင် N₂ 0.150 mol နှင့် CO₂ 0.0450 mol ပါသည်။ စုစုပေါင်းပမာဏမှာ 0.195 mol ဖြစ်သောကြောင့် P_total = (0.195 mol)(0.08206 L·atm/(mol·K))(298.15 K) / 4.00 L = 1.19 atm ဖြစ်သည်။ N₂ ၏ မိုလ်အစိတ်အပိုင်းမှာ 0.150/0.195 = 0.769 ဖြစ်ပြီး P(N₂) = 0.917 atm နှင့် P(CO₂) = 0.275 atm ကို ပေးသည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းလဒ်သည် ဖြစ်သင့်သည့်အတိုင်း 1.19 atm ဖြစ်သည်။

ရေပေါ်တွင် စုဆောင်းထားသော ဓာတ်ငွေ့သည် ရေငွေ့နှင့် ရောနေသောကြောင့် ထိုအပူချိန်ရှိ ရေ၏ ရေငွေ့ဖိအားကို အရင်နုတ်ပါ။ 23 °C တွင် စုစုပေါင်းဖိအား 754 torr ဖြင့် စုဆောင်းထားသော ဟိုက်ဒရိုဂျင်အတွက် ရေငွေ့ဖိအားမှာ 21.1 torr (OpenStax ဇယား 9.2) ဖြစ်သောကြောင့် P(H₂) = 754 − 21.1 = 733 torr သို့မဟုတ် 0.964 atm ဖြစ်သည်။ 0.312 L နမူနာတွင် n = (P × V)/(R × T) = (0.964 atm)(0.312 L) / [(0.08206 L·atm/(mol·K))(296.15 K)] = 0.0124 mol H₂ ဖြစ်သည်။

မတင်မီ ဖမ်းမိသင့်သော ဓာတ်ငွေ့ဥပဒေအမှားများ

ဓာတ်ငွေ့ပုစ္ဆာများရှိ မှားယွင်းသော အဖြေအများစုသည် ကြိုတင်ခန့်မှန်းနိုင်သော အမှားအနည်းငယ်မှ လာပြီး တစ်ခုစီတွင် သီးခြားစစ်ဆေးမှုရှိသည်။

အသုံးဝင်ဆုံး အလေ့အထမှာ မတွက်မီ အဖြေက ကြီးသင့်သလား သေးသင့်သလား ကြိုတင်ခန့်မှန်းခြင်းဖြစ်သည်။ ကိန်းဂဏန်းတွက်ချက်မှုက မကိုက်လျှင် ပြောင်းပြန်ဖြစ်နေသော အချိုးကို ရှာပါ။

• ညီမျှခြင်းတွင် ဆဲလ်စီးယပ်စ်- 298.15 K အစား 25 အပူချိန်က အဖြေကို 12 ဆခန့် လွဲစေသည်။ သာမန်ဓာတ်ခွဲခန်းအခြေအနေများအတွက် သင်အစားထိုးသော T တိုင်းသည် 250 K မှ 400 K ခန့် ဖြစ်သင့်သည်။
• မကိုက်ညီသော R- atm နှင့် L ဖြင့် 8.314 ကို သုံးခြင်းက အဖြေကို 100 ဆခန့် လွဲစေသည်။
• မိုလ်အစား ဂရမ်- PV = nRT ရှိ n သည် မိုလ်ဖြင့် ပမာဏဖြစ်သည်။ ပုစ္ဆာက ဒြပ်ထုပေးလျှင် မိုလာဒြပ်ထုဖြင့် အရင်စားပါ သို့မဟုတ် PM = dRT ကို သုံးပါ။
• ရေငွေ့ကို မေ့ခြင်း- ရေပေါ်တွင် စုဆောင်းထားသော ဓာတ်ငွေ့သည် ခြောက်သွေ့ခြင်းမရှိပါ။ စုဆောင်းသည့်အပူချိန်ရှိ ရေငွေ့ဖိအားကို နုတ်ပါ။

အစစ်အမှန်ဓာတ်ငွေ့များ စံပြအတိုင်း မပြုမူတော့သည့်အခါ

စံပြဓာတ်ငွေ့ဥပဒေက မော်လီကျူးများသည် ထုထည်မယူဘဲ တစ်ခုနှင့်တစ်ခု မဆွဲဆောင်ဟု ယူဆသည်။ အစစ်အမှန်ဓာတ်ငွေ့များသည် ဖိအားနိမ့်ပြီး အပူချိန်မြင့်သောအခါ ဤအခြေအနေနှင့် နီးစပ်သည်။ ဖိအားမြင့်သောအခါ မော်လီကျူးများ၏ ကိုယ်ပိုင်ထုထည်သည် ကွန်တိန်နာ၏ သိသာသော အစိတ်အပိုင်းဖြစ်လာသောကြောင့် ဓာတ်ငွေ့သည် ခန့်မှန်းထားသည်ထက် ပိုမချုံ့နိုင်ပါ။ အပူချိန်နိမ့်သောအခါ ဆွဲငင်အားများက မော်လီကျူးများကို အတူတကွ ဆွဲပြီး တိုင်းတာသော ဖိအားသည် စံပြတန်ဖိုးအောက် ကျသည်။

ဗန်ဒါဝေါလ်စ်ညီမျှခြင်းက ပြင်ဆင်ချက်နှစ်ခု ထည့်သည်- ဆွဲငင်အားများအတွက် a ဖြင့်ဖော်ပြသော ကိန်းတစ်ခုနှင့် မော်လီကျူးအရွယ်အစားအတွက် b ဖြင့်ဖော်ပြသော ကိန်းတစ်ခု။ မော်လီကျူးအချင်းချင်းအား ပြင်းထန်သော ဓာတ်ငွေ့များတွင် a တန်ဖိုး ပိုကြီးပြီး ပိုသွေဖည်သည်- OpenStax ဇယား 9.3 တွင် ရေငွေ့အတွက် a = 5.46 L²·atm/mol² နှင့် နိုက်ထရိုဂျင်အတွက် 1.39 နှင့် ဟီလီယမ်အတွက် 0.0342 ကို စာရင်းပြုထားသည်။ 1 atm နှင့် အခန်းအပူချိန်အနီးတွင် စံပြဓာတ်ငွေ့ဥပဒေသည် ရာခိုင်နှုန်းအနည်းငယ်အထိ များသောအားဖြင့် ကောင်းသော်လည်း ဓာတ်ငွေ့ရည်ကျသည့်အမှတ်အနီးတွင် မယုံပါနှင့်။