Keterlarutan dan Ksp: Berapa Banyak yang Melarut, dan Bila Ia Memendak

Menulis ungkapan hasil darab keterlarutan

Apabila pepejal ion yang sedikit larut bersentuhan dengan larutan tepunya, pelarutan dan pemendakan berlaku pada kadar yang sama. Bagi kalsium fluorida, CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq), dan pemalar keseimbangannya ialah Ksp = [Ca²⁺][F⁻]². Pepejal itu ditinggalkan kerana ia ialah fasa tulen.

Setiap kepekatan ion dinaikkan kepada kuasa pekalinya dalam persamaan pelarutan. Bagi argentum kromat, Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. Bagi plumbum(II) iodida, Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

Keterlarutan molar, s, ialah bilangan mol pepejal yang melarut bagi setiap liter larutan tepu. Ia dikaitkan dengan Ksp melalui stoikiometri pelarutan, jadi Ksp dan keterlarutan bukan nombor yang sama dan tidak boleh dibandingkan secara langsung antara garam yang mempunyai jenis formula berbeza.

Daripada Ksp kepada keterlarutan molar

Contoh penyelesaian 1. Argentum klorida mempunyai Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰ dalam Lampiran J. Jika s mol/L melarut, [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, jadi Ksp = s². Maka s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. Dengan M(AgCl) = 143.32 g/mol, itu ialah 1.8 × 10⁻³ g per liter, iaitu lebih kurang dua miligram.

Contoh penyelesaian 2. Kalsium fluorida mempunyai Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹. Jika s mol/L melarut, [Ca²⁺] = s dan [F⁻] = 2s, jadi Ksp = s(2s)² = 4s³. Maka s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) dinaikkan kepada kuasa 1/3 = 2.2 × 10⁻⁴ M.

Bandingkan kedua-duanya. AgCl mempunyai Ksp yang lebih besar, namun CaF₂ kira-kira 17 kali lebih larut dalam mol per liter. Eksponen mengubah cara Ksp dipetakan kepada keterlarutan, jadi anda hanya boleh menyusun keterlarutan mengikut Ksp bagi garam yang mempunyai nisbah ion yang sama.

• Garam 1:1 seperti AgCl atau CaCO₃: Ksp = s².
• Garam 1:2 atau 2:1 seperti CaF₂, PbI₂ atau Ag₂CrO₄: Ksp = 4s³.
• Garam 1:3 seperti Al(OH)₃: Ksp = 27s⁴.

Daripada keterlarutan yang diukur kembali kepada Ksp

Pengiraan ini juga boleh dilakukan secara terbalik. Andaikan larutan tepu plumbum(II) iodida pada 25 °C didapati mengandungi 0.70 g PbI₂ terlarut per liter. Dengan M(PbI₂) = 461.0 g/mol, s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

Setiap PbI₂ yang melarut memberikan satu Pb²⁺ dan dua I⁻, jadi [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M dan [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. Maka Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, yang sepadan dengan nilai Lampiran J. Dua kesilapan adalah lazim di sini. Terlupa faktor 2 pada [I⁻] menjadikan Ksp empat kali terlalu kecil. Terlupa mengkuasaduakan [I⁻] memberikan kuasa s yang salah sama sekali.

Menambah ion sepunya menyekat keterlarutan

Jika larutan sudah mengandungi salah satu ion garam itu, prinsip Le Chatelier menolak keseimbangan pelarutan kembali ke arah pepejal. Inilah kesan ion sepunya.

Contoh penyelesaian. Cari keterlarutan AgCl dalam NaCl 0.10 M. Kini [Cl⁻] = 0.10 + s, dan s sangat kecil berbanding 0.10, jadi [Cl⁻] ≈ 0.10 M. Maka s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. Nilai itu kira-kira 8,000 kali lebih rendah daripada dalam air tulen, dan s jelas boleh diabaikan berbanding 0.10, jadi penghampiran itu sah.

Bagi CaF₂ dalam NaF 0.010 M, [F⁻] ≈ 0.010 M dan s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, kira-kira 540 kali lebih rendah daripada dalam air tulen. Ingat untuk mengkuasaduakan kepekatan fluorida di sini, sama seperti dalam ungkapan Ksp.

Adakah ia akan memendak? Membandingkan Q dengan Ksp

Untuk meramalkan sama ada mencampurkan dua larutan menghasilkan pepejal, kira hasil darab ion Q daripada kepekatan selepas pencampuran dan bandingkannya dengan Ksp. Jika Q lebih besar daripada Ksp, larutan itu lampau tepu dan mendakan terbentuk. Jika Q kurang daripada atau sama dengan Ksp, tiada pepejal terbentuk.

Contoh penyelesaian. Campurkan 50.0 mL Pb(NO₃)₂ 0.0010 M dengan 50.0 mL KI 0.0020 M. Pencampuran menggandakan isi padu, jadi setiap kepekatan menjadi separuh: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M dan [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. Nilai itu di bawah Ksp = 1.4 × 10⁻⁸, jadi tiada PbI₂ yang memendak.

Ulang dengan KI 0.020 M. Kini [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M selepas pencampuran dan Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. Nilai itu melebihi Ksp, jadi PbI₂ kuning terbentuk. Terlupa pencairan semasa pencampuran ialah kesilapan paling lazim dalam masalah ini.

Pemendakan terpilih: memisahkan ion mengikut Ksp

Apabila dua ion masing-masing boleh memendak dengan reagen yang sama, ion yang garamnya memerlukan kepekatan reagen yang lebih rendah akan memendak dahulu. Penambahan secara perlahan kemudiannya boleh memisahkan kedua-duanya.

Contoh penyelesaian. Satu larutan mengandungi 0.010 M bagi kedua-dua Cl⁻ dan CrO₄²⁻, dan Ag⁺ ditambah secara perlahan. AgCl mula terbentuk apabila [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M. Ag₂CrO₄, dengan Ksp = 9.0 × 10⁻¹² daripada Lampiran J, mula terbentuk apabila [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹², jadi [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M. AgCl memendak dahulu.

Apabila Ag₂CrO₄ merah muncul, [Cl⁻] telah menurun kepada 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M, jadi hanya kira-kira 0.05 peratus klorida yang tinggal dalam larutan. Perubahan warna yang tajam itulah asas pentitratan Mohr bagi klorida.

Mengapa sesetengah garam lebih banyak melarut dalam asid

Jika anion sesuatu garam ialah bes, seperti OH⁻, CO₃²⁻ atau F⁻, menambah asid menyingkirkan anion itu daripada larutan dan menarik pelarutan ke depan. Hidroksida dan karbonat melarut jauh lebih baik pada pH rendah. Garam yang anionnya berasal daripada asid kuat, seperti AgCl, tidak terjejas dengan cara ini.

Contoh penyelesaian. Magnesium hidroksida mempunyai Ksp = 8.9 × 10⁻¹². Dalam air tulen, Ksp = 4s³ memberikan s = 1.3 × 10⁻⁴ M dan [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M, jadi larutan tepu mempunyai pH 10.42. Jika larutan penimbal sebaliknya mengekalkan pH pada 9.00, maka [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M dan s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, hampir 700 kali lebih banyak. Ini mengandaikan larutan penimbal mempunyai kapasiti yang cukup untuk menyerap hidroksida yang dibebaskan.

Kesilapan Ksp yang perlu disemak sebelum anda menghantar

Kebanyakan kesilapan berpunca daripada stoikiometri pelarutan, bukan daripada idea keseimbangan itu sendiri. Menulis persamaan pelarutan dan sebutan s di bawahnya dapat menangkap kebanyakan kesilapan itu.

• Menetapkan Ksp sama dengan s² bagi garam yang membebaskan tiga ion atau lebih.
• Menggandakan kepekatan ion tetapi tidak mengkuasaduakannya dalam ungkapan, atau sebaliknya.
• Menyusun keterlarutan mengikut Ksp bagi garam yang mempunyai nisbah ion berbeza.
• Terlupa mencairkan kedua-dua larutan semasa mengira Q selepas pencampuran.
• Mengabaikan ion sepunya yang sudah hadir.
• Memasukkan pepejal dalam ungkapan Ksp.