Фазын шилжилт: халаалтын муруй, уурын даралт ба фазын диаграм

Хайлах, буцлах үед температур яагаад зогсдог вэ

Мөсний хэсгийг тогтмол хурдаар халааж, температурыг нь тэмдэглэвэл халаалтын муруй гарна. Температур өсч, мөс хайлах хооронд 0 °C-д зогсож, дахин өсч, дараа нь ус буцлах хооронд 100 °C-д зогсоно. Хавтгай хэсгүүдэд энерги молекулуудыг хурдан хөдөлгөхөд биш, молекул хоорондын таталцлыг нь даван тэднийг салгахад зарцуулагддаг тул фазын шилжилт дуустал температур өөрчлөгдөхгүй.

Хоёр төрлийн хэсэг хоёр өөр тэгшитгэл шаардана. Нэг фазын дотор q = m × c × ΔT, энд c нь хувийн дулаан багтаамж. Тогтмол температурт явагдах фазын шилжилтийн үед q = n × ΔH, энд ΔH нь хайлах эсвэл ууршихын молийн энтальпи. Хайлах, уурших, сублимацлах нь эндотермик. Хөлдөх, конденсацлах, десублимацлах нь ижил хэмжээний энерги ялгаруулдаг тул тэдгээрийн ΔH утга эсрэг тэмдэгтэй.

Бодит жишээ: мөсийг уур болтол халаах

−15.0 °C-ийн 40.0 g мөсийг 100.0 °C-ийн усны уур болгоход хэр их дулаан шаардагдах вэ? Өгөгдөл: мөсний хувийн дулаан багтаамж 2.093 J/(g·°C), шингэн усных 4.184 J/(g·°C) (OpenStax-ийн Хүснэгт 5.1); 0 °C-д ΔHfus = 6.01 kJ/mol, 100 °C-д ΔHvap = 40.67 kJ/mol (OpenStax-ийн 10.3-р хэсэг). Усны хэмжээ n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol.

1-р алхам, мөсийг халаах: 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J, буюу 1.26 kJ. 2-р алхам, хайлуулах: 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ. 3-р алхам, шингэнийг 0 °C-аас 100 °C хүртэл халаах: 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J, буюу 16.7 kJ. 4-р алхам, буцалгах: 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ. Нийт: 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ, ач холбогдолтой гурван цифрээр.

Буцалгалт нийтийн ойролцоогоор 74 хувийг эзэлдэг бөгөөд энэ нь шингэнийг 100 градусаар халаахад шаардагдах дулаанаас тав дахин илүү. Буцалгалт явагдах температур дахь ΔHvap-ийн утгыг ашигла. 25 °C-д усны ΔHvap 44.01 kJ/mol бөгөөд энэ тоог энд ашиглавал 4-р алхмыг ойролцоогоор 8 хувиар хэтрүүлнэ.

Уурын даралт ба Клаузиус–Клапейроны тэгшитгэл

Битүү саванд шингэн конденсацын хурд түүнтэй тэнцэх хүртэл ууршина. Тэр үеийн уурын даралт нь ханасан уурын даралт бөгөөд температураар огцом өснө. Шингэн уурын даралт нь дээрх даралттай тэнцэхэд буцалдаг тул хэвийн буцлах цэг нь уурын даралт 1 atm-д хүрэх температур.

Клаузиус–Клапейроны тэгшитгэлийн хоёр цэгийн хэлбэр хоёр уурын даралтыг ууршихын энтальпитай холбодог: ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂), R = 8.314 J/(mol·K), температур кельвинээр. Энэ нь ΔHvap мужийн туршид тогтмол гэж таамагладаг тул температурын бага мужид хамгийн сайн ажиллана.

1-р жишээ. OpenStax-ийн Хүснэгт 9.2 усны уурын даралтыг 20 °C-д 17.5 torr, 60 °C-д 149.4 torr гэж өгдөг. ln(149.4/17.5) = 2.144, мөн 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹. ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol, буюу 43.5 kJ/mol. Энэ нь 20 °C-аас 60 °C хүртэлх дундаж. Энэ нь ёсоороо 25 °C (44.01) ба 100 °C (40.67) дахь утгуудын хооронд байна.

2-р жишээ. Агаарын даралт 0.800 atm үед ус ямар температурт буцлах вэ? 1.000 atm дахь хэвийн буцлах цэг 373.15 K-ээс эхэлж, ΔHvap = 40.67 kJ/mol-ийг ашигла. 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹ тул T₂ = 366.9 K, буюу 93.8 °C. Шалгалт болгон 0.800 atm нь 608 torr бөгөөд Хүснэгт 9.2-т 90 °C ба 95 °C-ийн хооронд интерполяцлах нь мөн 93.8 °C өгнө.

Фазын диаграмын муж, шугам ба цэгийг унших

Фазын диаграм даралтыг температурын эсрэг дүрсэлж, нөхцөл бүрт аль фаз тогтвортойг харуулна. Муж бүр нэг фаз. Шугам бүр хоёр фаз тэнцвэрт зэрэгцэн оршдог нөхцөлүүдийн олонлог: хайлалтын муруйн дагуу хатуу ба шингэн, уурын даралтын муруйн дагуу шингэн ба хий, сублимацын муруйн дагуу хатуу ба хий.

Гурван шугам гурвалсан цэгт нийлдэг бөгөөд энэ нь хатуу, шингэн, хий гурвуулаа зэрэгцэн оршдог цорын ганц температур ба даралт. Уурын даралтын муруй критик цэгт төгсдөг. Критик температураас дээш ямар ч даралт хийг шингэрүүлж чадахгүй бөгөөд бодис шингэн ба хийн хоорондох шинж чанартай хэт критик шингэн болно.

Диаграмыг ашиглахдаа эхний нөхцөлийг олж, бодлогод дүрсэлсэн замын дагуу хөдөл. Тогтмол даралтад халаах нь зүүнээс баруун тийш хэвтээ шугам бөгөөд түүний огтлох хил бүр фазын шилжилт. Тогтмол температурт шахах нь дээш чиглэсэн босоо шугам. Гурвалсан цэгийн даралтаас доош татсан хэвтээ шугам зөвхөн сублимацын муруйг огтлох тул хатуу бодис шууд хий болно.

Усны урвуу хайлалтын шугам ба хуурай мөсний өндөр гурвалсан цэг

Усны гурвалсан цэг 0.01 °C ба 0.0061 bar (NIST Chemistry WebBook) бөгөөд энэ нь ойролцоогоор 0.0060 atm. Түүний критик цэг 374 °C ба 218 atm (OpenStax-ийн 10.4-р хэсэг). Ер бусаар түүний хатуу–шингэний шугам зүүн тийш бага зэрэг хазайдаг: даралт өсгөх нь хайлах цэгийг бага зэрэг бууруулдаг, учир нь мөс шингэн уснаас бага нягттай бөгөөд даралт илүү нягт фазыг илүүд үздэг. Ихэнх бодис эсрэг налуутай.

Нүүрстөрөгчийн давхар ислийн гурвалсан цэг 216.58 K (−56.57 °C) ба 5.185 bar буюу 5.12 atm (NIST Chemistry WebBook). Тэр даралт 1 atm-ээс дээгүүр тул шингэн CO₂ ил агаарт оршин тогтнож чадахгүй. 1 atm-д хатуу CO₂ (хуурай мөс) хайлахын оронд сублимацлана. Түүний критик цэг 31.0 °C ба 73.8 bar хангалттай бага тул хэт критик CO₂-ийг үйлдвэрт уусгагч болгон, жишээ нь кофены үрээс кофеин зайлуулахад ашигладаг.

3-р жишээ. Гурвалсан цэг ба сублимацын энтальпи ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook, 207 K орчимд хэмжсэн)-ээс эхлэн хуурай мөс 1 atm (1.01325 bar)-д сублимацлах температурыг үнэл. Клаузиус–Клапейроны тэгшитгэл хатуу–хийн шугамд шингэн–хийн шугамтай ижил байдлаар ажиллана. ln(1.01325/5.185) = −1.633. 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹ тул T₂ = 194.7 K, буюу −78.5 °C. Энэ нь LibreTexts-д иш татсан хэвийн сублимацын температур −78.5 °C-тай таарна.

Фазын шилжилтийн тооцооны алдаанууд

Ихэнх алдаа халаалтын муруйн хоёр төрлийн хэсгийг хольж хутгахаас эсвэл Клаузиус–Клапейроны тэгшитгэл дэх нэгжийн алдаанаас үүснэ. Юуг ч тооцоолохоосоо өмнө халаалтын муруйг тойм зурж, хэсэг бүрийг тэмдэглэ.

• Фазын шилжилтийн алхмыг орхих, эсвэл ΔT тэг байх тэгш хэсэгт q = mcΔT хэрэглэх.
• Мөс эсвэл уурын хувьд шингэн усны хувийн дулаан багтаамжийг ашиглах. Фаз бүр өөрийн утгатай.
• Алхмуудыг нэмэхдээ джоуль ба килоджоулийг хольж хэрэглэх. Нэмэхээсээ өмнө бүгдийг нэг нэгжид хөрвүүл.
• Молийн дулаан багтаамжийг тууштай ашиглаагүй бол ΔH-г моль биш граммаар, эсвэл c-г грамм биш молиор үржүүлэх.
• Клаузиус–Клапейроны тэгшитгэлд Цельсийн температур ашиглах. Тэгшитгэл 1/T ашигладаг тул зөвхөн кельвин тохирно.
• ΔH джоулиар байхад R = 0.08206 L·atm/(mol·K)-ийг ашиглах. ΔH J/mol-оор байвал R нь 8.314 J/(mol·K) байх ёстой.
• Фазын диаграмын даралтын тэнхлэг CO₂-ийнх шиг ихэвчлэн логарифм байхад түүнийг шугаман гэж унших.