Коллигатив шинж чанар: ууссан бөөмс уусгагчийг хэрхэн өөрчилдөг вэ

Бөөмс тоолох: моляль концентраци ба молийн хувь

Коллигатив шинж чанар нь ууссан бодисын бөөмс ба уусгагчийн бөөмсийн харьцаанаас хамаарна. Ижил масстай усанд уусгасан нэг моль сахарозын молекул ба нэг моль мочевины молекул молийн масс нь бараг зургаа дахин ялгаатай ч хөлдөх цэгийг ижил хэмжээгээр бууруулна.

Иймээс энд ашиглах концентрацийн нэгжүүд бөөмс тоолдог. Молийн хувь x нь нэг бүрэлдэхүүний молийг нийт молд хуваасан утга. Моляль концентраци m нь нэг килограмм уусгагч дахь ууссан бодисын моль. Моляль концентраци массад суурилдаг тул уусмал температураар тэлэх, агших үед өөрчлөгддөггүй учир моляр концентрацийн оронд хэрэглэнэ. Шингэн усан уусмалд моляль ба моляр концентраци тоон утгаараа ойрхон боловч ижил хэмжигдэхүүн биш.

Доорх тэгшитгэлүүд дэгдэмхий бус ууссан бодистой, өөрөөр хэлбэл уусмалын дээрх уурт бараг юу ч нэмдэггүй ууссан бодистой идеал шингэн уусмалыг таамагладаг.

Раулын хууль ба уурын даралтын бууралт

Раулын хууль уусмалын дээрх уусгагчийн уурын даралт нь түүний молийн хувийг цэвэр уусгагчийн уурын даралтаар үржүүлсэнтэй тэнцүү гэж заадаг: P_solution = x_solvent × P°_solvent. Молийн хувиудын нийлбэр 1 тул уурын даралтын бууралт ΔP = x_solute × P°_solvent.

1-р жишээ. 250.0 g усанд уусгасан 100.0 g сахароз C₁₂H₂₂O₁₁-ийн уусмалын 25 °C дахь уурын даралтыг ол. 25 °C-д цэвэр усны уурын даралт 23.8 torr (OpenStax-ийн Хүснэгт 9.2). IUPAC-ийн стандарт атомын жингээр M(сахароз) = 342.30 g/mol ба M(H₂O) = 18.015 g/mol тул n(сахароз) = 0.2921 mol ба n(H₂O) = 13.88 mol. x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794. P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr.

Бууралт x(сахароз) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr бөгөөд уусмал массаараа ойролцоогоор 29 хувь элсэн чихэр байгаа ч бага. Сахарозын молекулууд хүнд тул 100 g нь ч гэсэн байгаа молекулуудын бага хэсэг хэвээр.

Буцлах цэгийн өсөлт ба хөлдөх цэгийн бууралт

Уурын даралт буурна гэдэг нь уусмалын уурын даралт гаднах даралтад хүрэхээс өмнө түүнийг илүү халаах ёстой гэсэн үг тул буцлах цэг өснө. Ууссан бодис мөн хатуу уусгагч үүсэхэд саад болох тул хөлдөх цэг буурна. Шингэн уусмалд хоёр шилжилт хоёулаа моляль концентрацитай пропорциональ: ΔTb = Kb × m ба ΔTf = Kf × m.

Тогтмолууд ууссан бодисынх биш, уусгагчийнх. OpenStax-ийн Хүснэгт 11.2 усанд Kb = 0.512 °C·kg/mol ба Kf = 1.86 °C·kg/mol, бензолд Kb = 2.53 ба Kf = 5.12 °C·kg/mol гэж өгдөг. Усны Kf нь Kb-ээсээ гурав дахин илүү тул өгөгдсөн ууссан бодис усны буцлах цэгээс хөлдөх цэгийг нь хавьгүй их өөрчилнө.

2-р жишээ. Хөргөгч шингэнийг 250. g этиленгликол C₂H₆O₂ (62.07 g/mol)-ыг 1.000 kg усанд уусгаж бэлтгэнэ. n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol тул m = 4.028 mol/kg. ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C тул идеал хөлдөх цэг −7.49 °C. ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C тул идеал буцлах цэг 102.1 °C. Энэ концентрацид уусмал маш шингэн байхаа больсон тул эдгээрийг хэмжсэн утга биш, үнэлгээ гэж үз.

Электролит ба вант-Гоффын коэффициент

Ион ууссан бодис томьёоны нэгж тутамд нэгээс олон бөөмс ялгаруулна. Вант-Гоффын коэффициент i нь уусгасан бодисын моль тутамд уусмал дахь бөөмсийн молийн тоо бөгөөд коллигатив тэгшитгэл бүрийг үржүүлнэ: ΔTf = i × Kf × m. Идеал утга нь томьёон дахь ионы тоо: NaCl-д 2, CaCl₂-т 3, глюкоз зэрэг электролит бусад 1.

Хэмжсэн утгууд бага байдаг, учир нь эсрэг цэнэгтэй ионууд бие биенээ татаж, зарим нь нэг бөөмс мэт ажилладаг ион хос үүсгэдэг. OpenStax-ийн Хүснэгт 11.3 0.050 m уусмалын хэмжсэн коэффициентийг жагсаадаг: NaCl-д 1.9, MgCl₂-т 2.7, MgSO₄-т 1.3, FeCl₃-т 3.4, идеал утга нь 2, 3, 2 ба 4. Шингэн уусмалд концентраци өсөх болон ионы цэнэг ихсэх тусам зөрүү ерөнхийдөө томордог.

3-р жишээ. 500.0 g усанд уусгасан 15.0 g CaCl₂ (110.98 g/mol)-ын хөлдөх цэгийг үнэл. n = 0.1352 mol ба m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg. Идеал i = 3-аар ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C тул −1.51 °C. Бодит бууралт бага. Ижил төстэй MgCl₂ давсны 0.050 m дахь хэмжсэн коэффициент 2.7-г ашиглавал үнэлгээ 1.36 °C болно. Энэ уусмал тав дахин илүү өтгөн тул тэр тоо ч ойролцоо хэвээр.

Хөлдөх цэгээр молийн массыг олох

Ууссан бодис ба уусгагчийн массыг мэдэж, ΔTf-г хэмжвэл буцаж бодож молийн массыг олж болно. Түгээмэл уусгагчдад Kf нь Kb-ээс их, мөн буцлах цэг тухайн өдрийн агаарын даралтаар шилждэг тул хөлдөх цэгийн аргыг буцлах цэгийн аргаас илүүд үздэг.

4-р жишээ. Үл мэдэгдэх дэгдэмхий бус электролит бус бодисын 1.50 g-ийг 25.0 g бензолд уусгахад хөлдөх цэг 1.62 °C-аар буурна. Моляль концентраци: m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg. Ууссан бодисын моль: 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol. Молийн масс: 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol, ач холбогдолтой гурван цифрээр.

Бензолын Kf усныхаас бараг гурав дахин их тул ижил хэмжээний ууссан бодис илүү том, хэмжихэд хялбар өөрчлөлт өгдөг учраас энэ туршилтад сайн уусгагч. Арга нь ууссан бодис диссоциацид ордоггүй, ассоциацид ордоггүй гэж таамагладаг. Жишээ нь карбоксилын хүчлүүд бензолд устөрөгчийн холбоогоор хос үүсгэж, жинхэнэ утгаас бараг хоёр дахин их харагдах молийн масс өгдөг.

Осмосын даралт ба маш том молекулууд

Хагас нэвчүүлэх мембран уусмалыг цэвэр уусгагчаас тусгаарлахад уусгагч уусмал руу урсана. Энэ урсгалыг зогсоохын тулд уусмалд үзүүлэх ёстой даралт нь осмосын даралт, Π = i × M × R × T, энд M нь моляр концентраци, R = 0.08206 L·atm/(mol·K), T кельвинээр.

5-р жишээ. Судсаар хийдэг давсны уусмал ойролцоогоор 0.155 mol/L NaCl. Биеийн температур 37.0 °C буюу 310.15 K-д идеал осмосын даралт Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm. Бодит коэффициент 2-оос бага зэрэг доогуур тул i = 2-ыг ашиглах нь үүнийг бага зэрэг хэтрүүлнэ. Ийм их даралт байдаг тул судсанд хийх уусмал цусны ууссан бодисын концентрацитай таарах ёстой.

6-р жишээ. 50.0 mL усан дахь 0.250 g уургийн уусмал 25.0 °C-д 4.20 torr осмосын даралттай. Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm. M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L тул 0.0500 L-д n = 1.129 × 10⁻⁵ mol, молийн масс 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol. Ижил уусмал цэвэр уснаас ердөө 4 × 10⁻⁴ °C орчим доор хөлдөх бөгөөд үүнийг сайн хэмжихэд хэт бага. Иймээс полимер ба уургийн хувьд хөлдөх цэгийг биш, осмосын даралтыг ашигладаг.

Коллигатив тооцоог алдагдуулдаг алдаанууд

Хурдан шалгалт ихэнх алдааг барина: уусмал үргэлж цэвэр уусгагчаас өндөр температурт буцалж, бага температурт хөлдөх ёстой бөгөөд шингэн усан уусмалын шилжилт ихэвчлэн хамгийн ихдээ хэдхэн градус байна.

• ΔT = K × m-д моляр концентраци ашиглах. Эдгээр тэгшитгэл уусмалын литрийг биш, уусгагчийн килограммыг ашигладаг моляль концентраци шаардана.
• Уусгагчийн массын оронд уусмалын массад хуваах.
• Ион ууссан бодисын вант-Гоффын коэффициентийг орхих, эсвэл сахароз, этиленгликол зэрэг молекул ууссан бодисд хэрэглэх.
• ΔTf-г хөлдөх цэг гэж тайлагнах. Үүнийг цэвэр уусгагчийн хөлдөх цэгээс хас.
• Π = iMRT-д Цельсийн температур ашиглах. Эхлээд кельвин болгон хөрвүүл.
• Kf эсвэл Kb-г буруу уусгагчаас авах. Эдгээр нь уусгагчийн шинж чанар.