Titravimo skaičiavimai: nuo biuretės tūrio iki analitės kiekio

Trys skaičiai, kurių reikia kiekvienam titravimo skaičiavimui

Titruojant žinomos koncentracijos tirpalas (titrantas) iš biuretės pilamas į matuojamą medžiagą (analitę), kol reakcija tarp jų pasibaigia. Kiekvienam skaičiavimui reikia trijų duomenų: titranto koncentracijos, sunaudoto titranto tūrio ir molių santykio iš suderintos lygties.

Kelias visada tas pats. Titranto tūrį paverskite litrais ir padauginkite iš jo koncentracijos, kad gautumėte titranto molius, n = c × V. Naudodami molių santykį, perskaičiuokite į analitės molius. Tada perskaičiuokite į tai, ko klausiama: koncentraciją, masę ar procentinę dalį mėginyje.

Ekvivalentiškumo taškas yra taškas, kuriame pridėto titranto kiekis tiksliai atitinka analitės kiekį pagal stechiometrinį santykį. Galinis taškas yra tai, ką iš tikrųjų stebite, pavyzdžiui, indikatoriaus spalvos pasikeitimas. Geras metodas užtikrina, kad abu beveik sutaptų, o mažas skirtumas tarp jų vadinamas titravimo paklaida.

Natrio hidroksido koncentracijos nustatymas pagal kalio hidroftalatą

Tikslaus natrio hidroksido tirpalo negalima pagaminti pasveriant kietą medžiagą. NaOH granulės sugeria vandenį ir anglies dioksidą iš oro, todėl jų masė nėra vien NaOH. Vietoj to apytiksliai paruošto tirpalo koncentracija nustatoma: jis titruojamas pirminiu standartu – pakankamai grynos ir stabilios medžiagos, kad ją būtų galima pasverti tiesiogiai.

Kalio hidroftalatas, KHC₈H₄O₄ (dažnai vadinamas KHP), yra dažnas pasirinkimas. Tai stabili, nehigroskopinė kietoji medžiaga su vienu rūgštiniu vandeniliu, o NIST sertifikuoja jo rūšį kaip acidimetrinį pirminį standartą (SRM 84L). Didelė jo molinė masė taip pat reiškia, kad tipinis mėginys sveria apie pusę gramo, todėl santykinė svėrimo paklaida maža.

1 išspręstas pavyzdys. 0.5106 g KHP mėginiui iki fenolftaleino galinio taško reikia 24.68 mL NaOH tirpalo. Reakcija vyksta santykiu 1:1: KHC₈H₄O₄(aq) + NaOH(aq) → KNaC₈H₄O₄(aq) + H₂O(l). Naudojant IUPAC standartines atomines mases (K 39.098, C 12.011, H 1.008, O 15.999), M(KHP) = 204.22 g/mol. n(KHP) = 0.5106 g ÷ 204.22 g/mol = 2.500 × 10⁻³ mol, ir tai lygu n(NaOH). c(NaOH) = 2.500 × 10⁻³ mol ÷ 0.02468 L = 0.1013 mol/L, nurodoma keturiais reikšminiais skaitmenimis, nes ir masė, ir tūris turi po keturis.

Dviprotonės rūgštys keičia molių santykį

Sieros rūgštis kiekviena molekule atiduoda hidroksidui du protonus: H₂SO₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l). Todėl kiekvienas rūgšties molis sunaudoja du bazės molius, ir molių santykis turi būti imamas iš šios lygties, o ne iš įpročio laikyti visus titravimus vykstančiais santykiu 1:1.

2 išspręstas pavyzdys. 25.00 mL sieros rūgšties mėginys titruojamas 0.1013 mol/L NaOH iš 1 pavyzdžio, o galinis taškas pasiekiamas ties 18.45 mL. n(NaOH) = 0.1013 mol/L × 0.01845 L = 1.869 × 10⁻³ mol. n(H₂SO₄) = 1.869 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 9.345 × 10⁻⁴ mol. c(H₂SO₄) = 9.345 × 10⁻⁴ mol ÷ 0.02500 L = 0.03738 mol/L. Per klaidą naudojant santykį 1:1, būtų gauta 0.07476 mol/L – lygiai dvigubai daugiau už tikrąją vertę.

Silpnesnėms poliprotonėms rūgštims reikia daugiau atidumo. Fosforo rūgšties protonai atskyla aiškiai atskirais žingsniais, todėl santykis priklauso nuo to, kurį ekvivalentiškumo tašką aptinka jūsų indikatorius. Prieš pasirinkdami molių santykį, nurodykite tą galinį tašką.

Redokso titravimai: permanganatas ir geležis(II)

Titravimai neapsiriboja rūgštimis ir bazėmis. Rūgščiame tirpale permanganatas oksiduoja geležį(II): MnO₄⁻(aq) + 5 Fe²⁺(aq) + 8 H⁺(aq) → Mn²⁺(aq) + 5 Fe³⁺(aq) + 4 H₂O(l). Mangano oksidacijos laipsnis pakinta nuo +7 iki +2, jis prijungia penkis elektronus, o kiekvienas geležies jonas atiduoda po vieną, todėl vienas permanganato jonas reaguoja su penkiais geležies(II) jonais.

Permanganatas pats yra savo indikatorius. MnO₄⁻ jonas yra intensyviai violetinis, o Mn²⁺ beveik bespalvis, todėl pirmasis lašas pertekliaus nudažo kolbą išliekančia blyškiai rausva spalva. Kalio permanganatas nėra pirminis standartas, o jo tirpalai lėtai skyla, todėl prieš naudojimą jų koncentracija nustatoma, dažniausiai pagal natrio oksalatą.

3 išspręstas pavyzdys. 1.2084 g geležies rūdos mėginys ištirpinamas, o visa jo geležis redukuojama iki Fe²⁺. Titravimui reikia 26.34 mL 0.02150 mol/L KMnO₄. n(MnO₄⁻) = 0.02150 mol/L × 0.02634 L = 5.663 × 10⁻⁴ mol. n(Fe²⁺) = 5 × 5.663 × 10⁻⁴ mol = 2.832 × 10⁻³ mol. Naudojant Fe 55.845 g/mol, geležies masė yra 0.1581 g, o rūdoje yra 0.1581 g ÷ 1.2084 g × 100 = 13.09 masės procento geležies.

Atgalinis titravimas lėtai reaguojančioms kietosioms medžiagoms

Kai kurie mėginiai netirpsta arba nereaguoja pakankamai greitai tiesioginiam titravimui. Pavyzdys – kalcio karbonatas antacidinėje tabletėje: jis reaguoja su rūgštimi, bet yra kietoji medžiaga, o reakcijos metu išsiskiria anglies dioksidas, todėl sunku pastebėti ryškų galinį tašką. Atgalinio titravimo metu pridedate išmatuotą vieno reagento perteklių, leidžiate reakcijai pasibaigti ir tada titruojate tai, kas liko.

4 išspręstas pavyzdys. 0.5000 g susmulkintos antacidinės tabletės porcija apdorojama 50.00 mL 0.2000 mol/L HCl – daugiau nei pakankamai, kad sureaguotų visas jos CaCO₃: CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g). Pavirinus tirpalą CO₂ pašalinti, likusiai rūgščiai reikia 21.38 mL 0.1000 mol/L NaOH. Pridėta HCl: 0.2000 × 0.05000 = 1.000 × 10⁻² mol. Likusi HCl, lygi sunaudotam NaOH: 0.1000 × 0.02138 = 2.138 × 10⁻³ mol. Tabletės sunaudota HCl: 1.000 × 10⁻² − 2.138 × 10⁻³ = 7.862 × 10⁻³ mol.

Karbonatas su rūgštimi reaguoja santykiu 1:2, todėl n(CaCO₃) = 7.862 × 10⁻³ ÷ 2 = 3.931 × 10⁻³ mol. Kai M(CaCO₃) = 100.09 g/mol, masė yra 0.3935 g (0.39345 g prieš apvalinant), t. y. 78.69 procento 0.5000 g porcijos. Atimtis – dažniausiai praleidžiamas žingsnis. Be jos skaičiuotumėte kolboje likusią rūgštį, o ne tabletės sunaudotą rūgštį.

Indikatoriaus pasirinkimas ir darbas su biurete

Indikatorius keičia spalvą maždaug pKa ± 1 intervale, todėl pasirinkite tokį, kurio intervalas patenka į stačiąją titravimo kreivės dalį. Titruojant stipriąją rūgštį stipriąja baze, kai koncentracija apie 0.1 mol/L, ekvivalentiškumo taškas yra ties pH 7.00, o pH per vieną ar du lašus šokteli keliais vienetais, todėl keli įprasti indikatoriai, tarp jų fenolftaleinas, duoda ryškų galinį tašką. Titruojant silpnąją rūgštį stipriąja baze, ekvivalentiškumo taškas yra šarminis: OpenStax apskaičiuoja pH 8.72, kai 0.100 mol/L acto rūgštis titruojama 0.100 mol/L NaOH. Fenolftaleinas, kuris parausta esant pH maždaug virš 8.3, tinka šiam atvejui. Metiloranžas (Ka = 4.0 × 10⁻⁴ pagal OpenStax, taigi pKa ≈ 3.4) pakeistų spalvą per anksti.

50 mL biuretė skaitoma 0.01 mL tikslumu, o kiekvienas išpiltas tūris yra dviejų rodmenų skirtumas. Maždaug ±0.02 mL neapibrėžtis sudaro 0.08 procento 25 mL tūrio, bet 0.4 procento 5 mL tūrio. Todėl metodai kuriami taip, kad titranto tūris patektų į biuretės skalės vidurį.

• Prieš pildydami biuretę, praskalaukite ją keliais mililitrais titranto, kad likęs vanduo jo neatskiestų.
• Prieš pirmąjį rodmenį pašalinkite oro burbulą iš antgalio.
• Meniską skaitykite pagal jo apačią akių lygyje ir užrašykite abu rodmenis, o ne tik skirtumą.
• Pirmiausia atlikite apytikslį titravimą, tada kartokite, kol du kruopštūs titravimai gerai sutaps.

Titravimo aritmetikos klaidos ir jų patikros

Dauguma neteisingų atsakymų kyla dėl molių santykio ar vienetų, o ne dėl chemijos. Prieš skaičiuodami užrašykite suderintą lygtį ir apibraukite titranto ir analitės koeficientus.

• Formulės C₁V₁ = C₂V₂ taikymas titravimui. Šis trumpinys skirtas skiedimui ir daro prielaidą, kad santykis yra 1:1, o tai netinka H₂SO₄, Ba(OH)₂ ir MnO₄⁻/Fe²⁺ atvejais.
• Tūrių palikimas mililitrais, kai koncentracijos nurodytos mol/L. Paverskite litrais arba nuosekliai naudokite milimolius.
• Pamiršta atimtis atgalinio titravimo atveju.
• Netinkamos medžiagos formulinės masės naudojimas, pavyzdžiui, NaOH vietoj KHP nustatant koncentraciją.
• Daugiau reikšminių skaitmenų pateikimas, nei leidžia biuretė ir svarstyklės. Kruopščiame tūriniame darbe įprasta keturi.
• Manymas, kad kiekviename ekvivalentiškumo taške tirpalas yra neutralus. Tai galioja tik titruojant stipriąją rūgštį stipriąja baze.