ກົດຂອງແກັສ: ຈາກກົດຂອງບອຍເຖິງ PV = nRT

ຕົວແປສີ່ຕົວທີ່ອະທິບາຍຕົວຢ່າງແກັສ

ຕົວຢ່າງແກັສຖືກອະທິບາຍດ້ວຍຄວາມດັນ P, ປະລິມານ V, ອຸນຫະພູມ T ແລະ ຈຳນວນສານ n. ຄວາມດັນປາກົດໃນຫຼາຍຫົວໜ່ວຍ: ໜຶ່ງບັນຍາກາດແມ່ນ 101.325 kPa, ຫຼື 760 mmHg, ແລະ ໃນທາງປະຕິບັດໜຶ່ງທໍເທົ່າກັບໜຶ່ງ mmHg. ຈຳນວນສານເປັນໂມນສະເໝີ, ບໍ່ແມ່ນກຣາມ.

ອຸນຫະພູມຕ້ອງເປັນເຄວິນ: ບວກ 273.15 ໃສ່ຄ່າເຊວຊຽດ. ກົດຂອງແກັສເປັນຄວາມສັດສ່ວນ, ແລະ ຄວາມສັດສ່ວນໃຊ້ໄດ້ກັບສະເກນທີ່ສູນໝາຍເຖິງສູນເທົ່ານັ້ນ. ການໄປຈາກ 10 °C ເປັນ 20 °C ບໍ່ໄດ້ເຮັດໃຫ້ປະລິມານຂອງແກັສເພີ່ມສອງເທົ່າ, ແຕ່ການເພີ່ມສອງເທົ່າຈາກ 283 K ເປັນ 566 K ເຮັດໃຫ້ປະລິມານຂອງແກັສທີ່ຄວາມດັນຄົງທີ່ເພີ່ມສອງເທົ່າ.

ບອຍ, ຊາລ ແລະ ອາໂວກາໂດຣ ເປັນຫຼາຍສ່ວນຂອງກົດດຽວ

ແຕ່ລະກົດແບບດັ້ງເດີມຮັກສາຕົວແປສອງຕົວໃຫ້ຄົງທີ່. ກົດຂອງບອຍ: ທີ່ n ແລະ T ຄົງທີ່, P₁V₁ = P₂V₂, ສະນັ້ນການບີບແກັສໃຫ້ເຫຼືອເຄິ່ງປະລິມານເຮັດໃຫ້ຄວາມດັນເພີ່ມສອງເທົ່າ. ກົດຂອງຊາລ: ທີ່ n ແລະ P ຄົງທີ່, V₁/T₁ = V₂/T₂, ສະນັ້ນປະລິມານເພີ່ມສັດສ່ວນກັບອຸນຫະພູມເຄວິນ. ກົດຂອງອາໂວກາໂດຣ: ທີ່ P ແລະ T ຄົງທີ່, V₁/n₁ = V₂/n₂, ສະນັ້ນປະລິມານແກັສທີ່ເທົ່າກັນບັນຈຸຈຳນວນໂມເລກຸນທີ່ເທົ່າກັນ.

ຮ່ວມກັນມັນໃຫ້ກົດແກັສລວມສຳລັບແກັສຈຳນວນຄົງທີ່, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂. ເມື່ອທ່ານເຊື່ອຮູບແບບນີ້, ໃຫ້ຂີດຂ້າສິ່ງທີ່ຄົງທີ່ ແລ້ວຕົວແປທີ່ເຫຼືອຈະໃຫ້ກໍລະນີພິເສດທີ່ຖືກຕ້ອງ.

ຕົວຢ່າງທີ່ແກ້ແລ້ວ 1. ກະບອກທີ່ມີລູກສູບເຄື່ອນທີ່ບັນຈຸໄນໂຕຣເຈນ 1.75 L ທີ່ 18.0 °C ແລະ 0.985 atm. ແກັສຖືກເຮັດໃຫ້ເຢັນລົງເປັນ −8.0 °C ໃນຂະນະທີ່ຄວາມດັນໃສ່ລູກສູບຖືກຫຼຸດລົງເປັນ 0.712 atm. ປ່ຽນອຸນຫະພູມກ່ອນ: T₁ = 291.15 K ແລະ T₂ = 265.15 K. ແກ້ຫາ V₂ = V₁ × (P₁/P₂) × (T₂/T₁) = 1.75 L × (0.985 atm / 0.712 atm) × (265.15 K / 291.15 K) = 2.20 L. ກວດທິດທາງຂອງແຕ່ລະປັດໄຈ: ຄວາມດັນຕ່ຳລົງເຮັດໃຫ້ແກັສຂະຫຍາຍ (ອັດຕາສ່ວນສູງກວ່າ 1), ແລະ ການເຮັດໃຫ້ເຢັນເຮັດໃຫ້ມັນຫົດ (ອັດຕາສ່ວນຕ່ຳກວ່າ 1).

ການແກ້ໂຈດດ້ວຍ PV = nRT

ການເພີ່ມຈຳນວນແກັສເຂົ້າໃນກົດລວມໃຫ້ກົດແກັສອຸດົມຄະຕິ, PV = nRT. ແຕ່ລະກົດກ່ອນໜ້າເປັນກໍລະນີພິເສດຂອງມັນ.

ເມື່ອຄວາມດັນເປັນບັນຍາກາດ ແລະ ປະລິມານເປັນລິດ, ໃຊ້ R = 0.08206 L·atm/(mol·K); ເມື່ອຄວາມດັນເປັນປາສະການ ແລະ ປະລິມານເປັນລູກບາດແມັດ, ໃຊ້ R = 8.314 J/(mol·K).

ທີ່ 273.15 K ແລະ 1 atm, ແກັສອຸດົມຄະຕິໜຶ່ງໂມນມີປະລິມານ 22.41 L. ຕັ້ງແຕ່ປີ 1982, IUPAC ນິຍາມຄວາມດັນມາດຕະຖານເປັນ 1 bar, ເຊິ່ງປະລິມານໂມລາທີ່ 273.15 K ແມ່ນ 22.71 L. ກວດວ່າຫຼັກສູດຂອງທ່ານໃຊ້ຂໍ້ຕົກລົງໃດກ່ອນອີງໃສ່ 22.4 L ຕໍ່ໂມນເປັນທາງລັດ.

ຕົວຢ່າງທີ່ແກ້ແລ້ວ 2. ກະບອກເຫຼັກ 2.50 L ບັນຈຸອາກອນ 0.180 mol ທີ່ 22.0 °C. ຫາຄວາມດັນຈາກ P = nRT/V. T = 22.0 + 273.15 = 295.15 K. P = (0.180 mol)(0.08206 L·atm/(mol·K))(295.15 K) / 2.50 L = 1.74 atm. ເປັນກິໂລປາສະການ ຜົນລັບແມ່ນ 1.74 atm × 101.325 kPa/atm = 177 kPa.

ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງແກັສ ແລະ ມວນໂມລາຈາກການວັດຂວດ

ເນື່ອງຈາກ n = m/M, ເຊິ່ງ m ແມ່ນມວນ ແລະ M ແມ່ນມວນໂມລາ, ກົດແກັສອຸດົມຄະຕິສາມາດຂຽນຄືນເປັນ PM = dRT, ເຊິ່ງ d = m/V ແມ່ນຄວາມໜາແໜ້ນຂອງແກັສ. ທີ່ອຸນຫະພູມ ແລະ ຄວາມດັນຄົງທີ່, ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງແກັສສັດສ່ວນກັບມວນໂມລາ, ສະນັ້ນການຊັ່ງແກັສປະລິມານທີ່ຮູ້ຈະໃຫ້ມວນໂມລາຂອງມັນ.

ຕົວຢ່າງທີ່ແກ້ແລ້ວ 3. ຂວດ 0.500 L ທີ່ບັນຈຸແກັສບໍ່ຮູ້ຊະນິດທີ່ 35.0 °C ແລະ 0.968 atm ມີແກັສ 0.967 g. ການແທນ n = m/M ໃນກົດແກັສອຸດົມຄະຕິແລ້ວຈັດຮູບໃໝ່ໃຫ້ M = (m × R × T)/(P × V) = (0.967 g)(0.08206 L·atm/(mol·K))(308.15 K) / [(0.968 atm)(0.500 L)] = 50.5 g/mol. ໃຊ້ນ້ຳໜັກອະຕອມມາດຕະຖານຂອງ IUPAC ທີ່ປັດເສດເປັນສອງຕຳແໜ່ງທົດສະນິຍົມ (H 1.01, C 12.01, Cl 35.45), ຄລໍໂຣເມທານ, CH₃Cl, ມີ M = 12.01 + 3(1.01) + 35.45 = 50.49 g/mol, ສະນັ້ນຂໍ້ມູນສອດຄ່ອງກັບແກັສນັ້ນ. ສອດຄ່ອງບໍ່ໄດ້ໝາຍຄວາມວ່າພິສູດແລ້ວ: ແກັສອື່ນທີ່ມີມວນໂມລາຄ້າຍກັນກໍຈະໃຫ້ຜົນດຽວກັນ.

ຄວາມດັນຍ່ອຍໃນສ່ວນປະສົມ ແລະ ແກັສທີ່ເກັບເໜືອນ້ຳ

ໃນສ່ວນປະສົມຂອງແກັສທີ່ບໍ່ເກີດປະຕິກິລິຍາ, ແກັສແຕ່ລະຊະນິດປະພຶດຄືກັບວ່າຢູ່ຄົນດຽວ. ກົດຂອງດອນຕັນກ່າວວ່າຄວາມດັນລວມແມ່ນຜົນບວກຂອງຄວາມດັນຍ່ອຍ: P_total = P_A + P_B + …. ຄວາມດັນຍ່ອຍແຕ່ລະອັນເທົ່າກັບເສດສ່ວນໂມນຂອງແກັສນັ້ນຄູນຄວາມດັນລວມ, P_A = x_A × P_total, ເຊິ່ງ x_A = n_A/n_total.

ຕົວຢ່າງທີ່ແກ້ແລ້ວ 4. ພາຊະນະ 4.00 L ທີ່ 25.0 °C ບັນຈຸ N₂ 0.150 mol ແລະ CO₂ 0.0450 mol. ຈຳນວນສານລວມແມ່ນ 0.195 mol, ສະນັ້ນ P_total = (0.195 mol)(0.08206 L·atm/(mol·K))(298.15 K) / 4.00 L = 1.19 atm. ເສດສ່ວນໂມນຂອງ N₂ ແມ່ນ 0.150/0.195 = 0.769, ໃຫ້ P(N₂) = 0.917 atm, ແລະ P(CO₂) = 0.275 atm. ພວກມັນລວມກັນໄດ້ 1.19 atm, ຕາມທີ່ຕ້ອງເປັນ.

ແກັສທີ່ເກັບເໜືອນ້ຳປະສົມກັບໄອນ້ຳ, ສະນັ້ນໃຫ້ລົບຄວາມດັນໄອຂອງນ້ຳທີ່ອຸນຫະພູມນັ້ນກ່ອນ. ສຳລັບໄຮໂດຣເຈນທີ່ເກັບທີ່ 23 °C ດ້ວຍຄວາມດັນລວມ 754 torr, ຄວາມດັນໄອນ້ຳແມ່ນ 21.1 torr (ຕາຕະລາງ 9.2 ຂອງ OpenStax), ສະນັ້ນ P(H₂) = 754 − 21.1 = 733 torr, ຫຼື 0.964 atm. ໃນຕົວຢ່າງ 0.312 L, n = (P × V)/(R × T) = (0.964 atm)(0.312 L) / [(0.08206 L·atm/(mol·K))(296.15 K)] = H₂ 0.0124 mol.

ຂໍ້ຜິດພາດກ່ຽວກັບກົດແກັສທີ່ຄວນຈັບກ່ອນສົ່ງ

ຄຳຕອບຜິດສ່ວນໃຫຍ່ໃນໂຈດແກັສມາຈາກຄວາມພາດພັ້ງທີ່ຄາດເດົາໄດ້ບໍ່ເທົ່າໃດຢ່າງ, ແຕ່ລະຢ່າງມີການກວດສະເພາະ.

ນິໄສທີ່ມີປະໂຫຍດທີ່ສຸດແມ່ນທຳນາຍວ່າຄຳຕອບຄວນເພີ່ມ ຫຼື ຫຼຸດກ່ອນຄິດໄລ່. ຖ້າການຄິດໄລ່ຂັດແຍ້ງ, ໃຫ້ຊອກຫາອັດຕາສ່ວນທີ່ກັບດ້ານ.

• ໃຊ້ເຊວຊຽດໃນສົມຜົນ: ອຸນຫະພູມ 25 ແທນ 298.15 K ໃຫ້ຄຳຕອບຜິດປະມານ 12 ເທົ່າ. ສຳລັບສະພາບຫ້ອງທົດລອງທຳມະດາ, ທຸກ T ທີ່ທ່ານແທນຄວນຢູ່ປະມານ 250 K ຫາ 400 K.
• R ບໍ່ກົງກັນ: ການໃຊ້ 8.314 ກັບ atm ແລະ L ເຮັດໃຫ້ຄຳຕອບຜິດປະມານ 100 ເທົ່າ.
• ກຣາມແທນໂມນ: n ໃນ PV = nRT ແມ່ນຈຳນວນສານເປັນໂມນ. ຖ້າໂຈດໃຫ້ມວນ, ໃຫ້ຫານດ້ວຍມວນໂມລາກ່ອນ, ຫຼື ໃຊ້ PM = dRT.
• ລືມໄອນ້ຳ: ແກັສທີ່ເກັບເໜືອນ້ຳບໍ່ແຫ້ງ. ໃຫ້ລົບຄວາມດັນໄອທີ່ອຸນຫະພູມການເກັບ.

ເມື່ອແກັສຈິງເລີກປະພຶດແບບອຸດົມຄະຕິ

ກົດແກັສອຸດົມຄະຕິສົມມຸດວ່າໂມເລກຸນບໍ່ມີປະລິມານ ແລະ ບໍ່ດຶງດູດກັນ. ແກັສຈິງໃກ້ຄຽງສິ່ງນີ້ທີ່ຄວາມດັນຕ່ຳ ແລະ ອຸນຫະພູມສູງ. ທີ່ຄວາມດັນສູງ, ປະລິມານຂອງໂມເລກຸນເອງກາຍເປັນສ່ວນທີ່ເຫັນໄດ້ຂອງພາຊະນະ, ສະນັ້ນແກັສຈຶ່ງອັດໄດ້ຍາກກວ່າທີ່ທຳນາຍ. ທີ່ອຸນຫະພູມຕ່ຳ, ແຮງດຶງດູດດຶງໂມເລກຸນເຂົ້າກັນ ແລະ ຄວາມດັນທີ່ວັດໄດ້ຕ່ຳກວ່າຄ່າອຸດົມຄະຕິ.

ສົມຜົນແວນເດີວາລເພີ່ມສອງການແກ້ໄຂ: ຄ່າແກ້ໄຂ a ສຳລັບແຮງດຶງດູດ ແລະ ຄ່າແກ້ໄຂ b ສຳລັບຂະໜາດໂມເລກຸນ. ແກັສທີ່ມີແຮງລະຫວ່າງໂມເລກຸນແຮງມີຄ່າ a ໃຫຍ່ກວ່າ ແລະ ເບື່ຽງເບນຫຼາຍກວ່າ: ຕາຕະລາງ 9.3 ຂອງ OpenStax ລະບຸ a = 5.46 L²·atm/mol² ສຳລັບໄອນ້ຳ ທຽບກັບ 1.39 ສຳລັບໄນໂຕຣເຈນ ແລະ 0.0342 ສຳລັບຮີເລຍມ. ໃກ້ 1 atm ແລະ ອຸນຫະພູມຫ້ອງ ກົດແກັສອຸດົມຄະຕິມັກຖືກຕ້ອງພາຍໃນບໍ່ເທົ່າໃດເປີເຊັນ, ແຕ່ຢ່າເຊື່ອມັນໃກ້ຈຸດທີ່ແກັສຄວບແໜ້ນ.