ພະລັງງານກະຕຸ້ນ: ເປັນຫຍັງອຸນຫະພູມຈຶ່ງເລັ່ງປະຕິກິລິຍາ

ກຳແພງພະລັງງານໃນແຜນພາບປະຕິກິລິຍາ

ແຜນພາບປະຕິກິລິຍາແຕ້ມພະລັງງານທຽບກັບຄວາມຄືບໜ້າຂອງປະຕິກິລິຍາ. ສານຕັ້ງຕົ້ນຢູ່ດ້ານຊ້າຍ ແລະ ຜະລິດຕະພັນຢູ່ດ້ານຂວາ, ແລະ ລະຫວ່າງນັ້ນເສັ້ນໂຄ້ງຈະຂຶ້ນໄປຫາຈຸດສູງສຸດ. ການຈັດລຽງຂອງອະຕອມທີ່ຈຸດສູງສຸດນັ້ນແມ່ນສະຖານະທຣານຊິຊັນ, ຫຼື ສານເຊີງຊ້ອນທີ່ຖືກກະຕຸ້ນ: ໂຄງສ້າງທີ່ຢູ່ໄດ້ໄລຍະສັ້ນ ເຊິ່ງພັນທະເກົ່າແຕກໄປບາງສ່ວນ ແລະ ພັນທະໃໝ່ເກີດຂຶ້ນບາງສ່ວນ.

ພະລັງງານກະຕຸ້ນ, Ea, ແມ່ນຄວາມສູງຂອງກຳແພງທີ່ວັດຈາກສານຕັ້ງຕົ້ນ. ປະຕິກິລິຍາຍ້ອນກັບມີກຳແພງຂອງມັນເອງ, ທີ່ວັດຈາກຜະລິດຕະພັນ. ກຳແພງທັງສອງ ແລະ ການປ່ຽນແປງເອນທາລປີເຊື່ອມໂຍງກັນ: ΔH = Ea(forward) − Ea(reverse). ຕົວຢ່າງ, ຖ້າປະຕິກິລິຍາມີ Ea(forward) = 75 kJ/mol ແລະ ΔH = −40 kJ/mol, ກຳແພງຍ້ອນກັບແມ່ນ 75 − (−40) = 115 kJ/mol. ປະຕິກິລິຍາຄາຍຄວາມຮ້ອນມີກຳແພງຍ້ອນກັບສູງກວ່າກຳແພງໄປໜ້າສະເໝີ.

ຂະໜາດຂອງ ΔH ບໍ່ໄດ້ບອກຂະໜາດຂອງ Ea. ປະຕິກິລິຍາທີ່ຄາຍຄວາມຮ້ອນຫຼາຍກໍຍັງອາດຊ້າຫຼາຍຖ້າກຳແພງຂອງມັນສູງ. ການເຜົາໄໝ້ຂອງໄຮໂດຣຄາບອນໃນອາກາດທີ່ອຸນຫະພູມຫ້ອງເປັນຕົວຢ່າງໃນຊີວິດປະຈຳວັນ.

ການຕຳກັນ, ພະລັງງານ ແລະ ທິດທາງ

ທິດສະດີການຕຳກັນກ່າວວ່າໂມເລກຸນຕ້ອງຕຳກັນຈຶ່ງຈະເກີດປະຕິກິລິຍາ, ແລະ ການຕຳກັນຈະນຳໄປສູ່ປະຕິກິລິຍາກໍຕໍ່ເມື່ອມີສອງເງື່ອນໄຂ. ໂມເລກຸນຕ້ອງຕຳກັນດ້ວຍພະລັງງານຢ່າງໜ້ອຍເທົ່າກັບພະລັງງານກະຕຸ້ນ, ແລະ ຕ້ອງຫັນທິດທາງໃຫ້ອະຕອມທີ່ຖືກຕ້ອງພົບກັນ.

ທີ່ອຸນຫະພູມໃດກໍຕາມ, ພະລັງງານຈົນຂອງໂມເລກຸນກະຈາຍຢູ່ໃນຊ່ວງທີ່ກວ້າງ. ສ່ວນຂອງການຕຳກັນທີ່ມີພະລັງງານຢ່າງໜ້ອຍ Ea ແມ່ນປະມານ exp(−Ea/RT), ເຊິ່ງ exp(x) ໝາຍເຖິງ e ຍົກກຳລັງ x. ສ່ວນນັ້ນນ້ອຍ ແຕ່ອ່ອນໄຫວຕໍ່ອຸນຫະພູມຫຼາຍ. ສຳລັບ Ea = 50.0 kJ/mol, Ea/RT ແມ່ນ 20.17 ທີ່ 298.15 K ແລະ 19.52 ທີ່ 308.15 K, ສະນັ້ນສ່ວນນັ້ນເພີ່ມຈາກ 1.7 × 10⁻⁹ ເປັນ 3.3 × 10⁻⁹, ດ້ວຍປັດໄຈ 1.9. ການເພີ່ມຂຶ້ນ 10 °C, ເຊິ່ງເພີ່ມພຽງປະມານ 3 ເປີເຊັນໃນໜ່ວຍເຄວິນ, ເຮັດໃຫ້ອັດຕາເກືອບເພີ່ມສອງເທົ່າ.

ກົດຄ່າວໆທີ່ຄຸ້ນເຄີຍວ່າອັດຕາເພີ່ມສອງເທົ່າທຸກໆການເພີ່ມຂຶ້ນ 10 °C ໃຊ້ໄດ້ສະເພາະໃກ້ອຸນຫະພູມຫ້ອງ ແລະ ສຳລັບກຳແພງປະມານ 50 kJ/mol ເທົ່ານັ້ນ. ລະຫວ່າງ 25 °C ແລະ 35 °C, ກຳແພງ 20 kJ/mol ໃຫ້ປັດໄຈພຽງ 1.3, ແລະ ກຳແພງ 100 kJ/mol ໃຫ້ປັດໄຈ 3.7.

ສົມຜົນອາເຣນຽສສາມຮູບແບບ

ສົມຜົນອາເຣນຽສແມ່ນ k = A exp(−Ea/RT). ໃນທີ່ນີ້ A ແມ່ນປັດໄຈຄວາມຖີ່, ເຊິ່ງສະທ້ອນວ່າໂມເລກຸນຕຳກັນເລື້ອຍປານໃດ ແລະ ການຕຳກັນຈັກຄັ້ງທີ່ມີທິດທາງເໝາະສົມ. R ແມ່ນຄ່າຄົງທີ່ແກັສ, 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ (ຄ່າ NIST CODATA ທີ່ປັດແລ້ວ), ແລະ T ເປັນເຄວິນ. Ea ຕ້ອງເປັນຈູນຕໍ່ໂມນເມື່ອ R ເປັນຈູນ.

ການເອົາລໍການິດທຳມະຊາດໃຫ້ຮູບແບບເສັ້ນຊື່: ln k = −(Ea/R)(1/T) + ln A. ກຣາບຂອງ ln k ທຽບກັບ 1/T ມີຄວາມຊັນ −Ea/R ແລະ ຈຸດຕັດແກນ ln A. ນີ້ແມ່ນວິທີທີ່ດີທີ່ສຸດເມື່ອທ່ານມີຄ່າຄົງທີ່ອັດຕາທີ່ຫຼາຍອຸນຫະພູມ.

ການຂຽນຮູບແບບເສັ້ນຊື່ສຳລັບສອງອຸນຫະພູມ ແລະ ລົບກັນໃຫ້ຮູບແບບສອງຈຸດ: ln(k₂/k₁) = −(Ea/R)(1/T₂ − 1/T₁). ເມື່ອຮູ້ສີ່ໃນປະລິມານ k₁, k₂, T₁, T₂ ແລະ Ea ແລ້ວ, ມັນໃຫ້ຄ່າທີຫ້າ. ປັດໄຈຄວາມຖີ່ຕັດກັນໄປ, ສະນັ້ນທ່ານບໍ່ຈຳເປັນຕ້ອງຮູ້ມັນ.

ຕົວຢ່າງທີ່ແກ້ແລ້ວ: Ea ຈາກຄ່າຄົງທີ່ອັດຕາສອງຄ່າ

ພາກ 12.5 ຂອງ OpenStax ລະບຸຄ່າຄົງທີ່ອັດຕາອັນດັບສອງສຳລັບການສະຫຼາຍຕົວ 2 HI(g) → H₂(g) + I₂(g) ທີ່ຫ້າອຸນຫະພູມ. ສອງຄ່າໃນນັ້ນແມ່ນ k₁ = 1.22 × 10⁻⁶ L mol⁻¹ s⁻¹ ທີ່ T₁ = 575 K ແລະ k₂ = 1.16 × 10⁻³ L mol⁻¹ s⁻¹ ທີ່ T₂ = 700 K.

ຈັດຮຽງຮູບແບບສອງຈຸດໃໝ່: Ea = R ln(k₂/k₁) / (1/T₁ − 1/T₂). ອັດຕາສ່ວນ k₂/k₁ ແມ່ນ 951, ແລະ ln 951 = 6.857. ສ່ວນກັບຂອງອຸນຫະພູມແມ່ນ 1/575 K = 1.7391 × 10⁻³ K⁻¹ ແລະ 1/700 K = 1.4286 × 10⁻³ K⁻¹, ເຊິ່ງຕ່າງກັນ 3.106 × 10⁻⁴ K⁻¹. ສະນັ້ນ Ea = (8.314 J mol⁻¹ K⁻¹)(6.857) / (3.106 × 10⁻⁴ K⁻¹) = 1.84 × 10⁵ J/mol, ຫຼື 184 kJ/mol.

ເກັບຕົວເລກເພີ່ມໄວ້ໃນ 1/T. ຜົນຕ່າງລະຫວ່າງສ່ວນກັບສອງຄ່ານ້ອຍກວ່າແຕ່ລະຄ່າຫຼາຍ, ສະນັ້ນການປັດມັນເປັນເລກສຳຄັນສອງຕົວກ່ອນອາດເຮັດໃຫ້ Ea ເລື່ອນໄປຫຼາຍເປີເຊັນ.

ຕົວຢ່າງທີ່ແກ້ແລ້ວ: ກຣາບອາເຣນຽສຫ້າຈຸດ ແລະ ການທຳນາຍ

ການໃຊ້ຂໍ້ມູນທັງຫ້າຈຸດດີກວ່າການໃຊ້ສອງຈຸດ, ເພາະມັນສະເລ່ຍຄວາມຄາດເຄື່ອນໃນແຕ່ລະການວັດ. ຄ່າຂອງ OpenStax ແມ່ນ k = 3.52 × 10⁻⁷, 1.22 × 10⁻⁶, 8.59 × 10⁻⁵, 1.16 × 10⁻³ ແລະ 3.95 × 10⁻² L mol⁻¹ s⁻¹ ທີ່ 555, 575, 645, 700 ແລະ 781 K. ປ່ຽນແຕ່ລະຄູ່ເປັນ 1/T ແລະ ln k, ແລ້ວປັບເສັ້ນຊື່ດ້ວຍວິທີກຳລັງສອງນ້ອຍທີ່ສຸດ, ໂດຍໃຊ້ສະເປຣດຊີດ ຫຼື ເຄື່ອງຄິດເລກແຕ້ມກຣາບ.

ຄວາມຊັນທີ່ປັບໄດ້ແມ່ນ −2.229 × 10⁴ K, ແລະ ຈຸດຕ່າງໆຢູ່ໃກ້ເສັ້ນຫຼາຍ (R² = 0.9996). ສະນັ້ນ Ea = −ຄວາມຊັນ × R = 2.229 × 10⁴ K × 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ = 1.85 × 10⁵ J/mol, ຫຼື 185 kJ/mol, ເຊິ່ງກົງກັນດີກັບຜົນຈາກສອງຈຸດ. ຈຸດຕັດແກນແມ່ນ 25.20, ສະນັ້ນ A = e ຍົກກຳລັງ 25.20 = 8.8 × 10¹⁰ L mol⁻¹ s⁻¹.

ໃຊ້ສົມຜົນທີ່ປັບໄດ້ເພື່ອທຳນາຍ k ທີ່ 625 K, ເຊິ່ງເປັນອຸນຫະພູມລະຫວ່າງຈຸດທີ່ວັດ: k = (8.8 × 10¹⁰) × e ຍົກກຳລັງ −(1.853 × 10⁵)/(8.314 × 625) = 2.9 × 10⁻⁵ L mol⁻¹ s⁻¹. ການທຳນາຍຢູ່ລະຫວ່າງຄ່າທີ່ວັດໄດ້ທີ່ 575 K ແລະ 645 K, ຕາມທີ່ຄວນເປັນ. ການທຳນາຍທີ່ຢູ່ໄກນອກຊ່ວງທີ່ວັດເຊື່ອຖືໄດ້ໜ້ອຍກວ່າ, ເພາະ Ea ແລະ A ອາດເລື່ອນໄປຕາມອຸນຫະພູມ.

ຕົວເລັ່ງປະຕິກິລິຍາປ່ຽນກຳແພງແນວໃດ

ຕົວເລັ່ງປະຕິກິລິຍາໃຫ້ກົນໄກທີ່ຕ່າງອອກໄປທີ່ມີພະລັງງານກະຕຸ້ນຕ່ຳກວ່າ ແລະ ຖືກສ້າງຄືນໃນຕອນທ້າຍ. ມັນຫຼຸດກຳແພງຂອງປະຕິກິລິຍາໄປໜ້າ ແລະ ຍ້ອນກັບລົງເທົ່າກັນ, ສະນັ້ນມັນຈຶ່ງເລັ່ງທັງສອງທິດທາງເທົ່າກັນ. ມັນບໍ່ປ່ຽນ ΔH, ແລະ ບໍ່ປ່ຽນຕຳແໜ່ງຂອງສະມະດຸນ. ມັນພຽງແຕ່ຊ່ວຍໃຫ້ລະບົບເຖິງສະມະດຸນໄວຂຶ້ນ.

ຕົວຢ່າງທີ່ແກ້ແລ້ວ. ສົມມຸດວ່າເອນໄຊມ໌ໜຶ່ງຫຼຸດ Ea ລົງ 20.0 kJ/mol ທີ່ອຸນຫະພູມຮ່າງກາຍ, 37.0 °C ຫຼື 310.15 K, ແລະ A ຄືເກົ່າ. ຄ່າຄົງທີ່ອັດຕາເພີ່ມຂຶ້ນດ້ວຍປັດໄຈ e ຍົກກຳລັງ (20 000 J/mol)/(8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ × 310.15 K) = e ຍົກກຳລັງ 7.756 = 2.3 × 10³. ການປ່ຽນແປງກຳແພງທີ່ເບິ່ງຄືບໍ່ຫຼາຍໃຫ້ອັດຕາທີ່ໄວຂຶ້ນຫຼາຍກວ່າສອງພັນເທົ່າ, ເພາະ Ea ຢູ່ໃນເລກກຳລັງ.

ຂໍ້ຜິດພາດໃນການຄິດໄລ່ອາເຣນຽສ

ກ່ອນລາຍງານພະລັງງານກະຕຸ້ນ, ໃຫ້ກວດວ່າມັນເປັນບວກ ແລະ ມີຂະໜາດທີ່ສົມເຫດສົມຜົນ. ພະລັງງານກະຕຸ້ນສ່ວນໃຫຍ່ຂອງປະຕິກິລິຍາທີ່ຮຽນໃນເຄມີທົ່ວໄປຢູ່ໃນລະດັບສິບໆ ເຖິງສອງສາມຮ້ອຍກິໂລຈູນຕໍ່ໂມນ.

• ປົນ kJ ກັບ J: ເມື່ອ R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹, Ea ຕ້ອງເປັນ J/mol. ຄ່າທີ່ນ້ອຍ ຫຼື ໃຫຍ່ເກີນພັນເທົ່າໂດຍປົກກະຕິໝາຍເຖິງການພາດນີ້.
• ໃຊ້ອຸນຫະພູມເປັນອົງສາເຊວຊຽດ. 1/T ຕ້ອງໃຊ້ເຄວິນ.
• ສະລັບ k₁ ແລະ k₂ ທຽບກັບ T₁ ແລະ T₂, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ເຄື່ອງໝາຍຂອງ Ea ກັບກັນ.
• ໃຊ້ log ແທນ ln. ຖ້າທ່ານແຕ້ມກຣາບ log₁₀ k ທຽບກັບ 1/T, ຄວາມຊັນແມ່ນ −Ea/(2.303R), ບໍ່ແມ່ນ −Ea/R.
• ປັດຄ່າ 1/T ໄວເກີນໄປ, ເຊິ່ງຂະຫຍາຍຄວາມຄາດເຄື່ອນໃນຜົນຕ່າງທີ່ນ້ອຍຂອງມັນ.
• ໃຊ້ກົດການເພີ່ມສອງເທົ່າທຸກ 10 °C ຄືກັບວ່າມັນແນ່ນອນ.