Фазалык өтүүлөр: ысытуу ийри сызыктары, буунун басымы жана фазалык диаграммалар

Эрүү жана кайноо учурунда температура эмне үчүн токтоп калат

Муз кесегин туруктуу ылдамдыкта ысытып, анын температурасын жазып турсаңыз, ысытуу ийри сызыгын аласыз. Температура көтөрүлөт, муз эрип жатканда 0 °C та токтойт, кайра көтөрүлөт, андан кийин суу кайнап жатканда 100 °C та токтойт. Жалпак бөлүктөрдө энергия молекулаларды тезирээк кыймылдатууга эмес, аларды молекулалар аралык тартылууга каршы ажыратууга жумшалат, ошондуктан фазалык өтүү аяктаганга чейин температура өзгөрбөйт.

Бөлүктөрдүн эки түрү эки ар башка теңдемени талап кылат. Бир фазанын ичинде q = m × c × ΔT, мында c — салыштырма жылуулук. Туруктуу температурадагы фазалык өтүү учурунда q = n × ΔH, мында ΔH — эрүүнүн же буулануунун молярдык энтальпиясы. Эрүү, буулануу жана сублимация — эндотермиялык. Тоңуу, конденсация жана десублимация энергиянын ошол эле санын бөлүп чыгарат, ошондуктан алардын ΔH маанилеринин белгиси карама-каршы.

Чыгарылган мисал: музду буу болгонго чейин жылытуу

−15.0 °C тагы 40.0 g музду 100.0 °C тагы суу буусуна айландыруу үчүн канча жылуулук керек? Маалыматтар: салыштырма жылуулуктар муз үчүн 2.093 J/(g·°C) жана суюк суу үчүн 4.184 J/(g·°C) (OpenStax 5.1-таблицасы); 0 °C та ΔHfus = 6.01 kJ/mol жана 100 °C та ΔHvap = 40.67 kJ/mol (OpenStax 10.3-бөлүмү). Суунун саны n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol.

1-кадам, музду жылытуу: 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J, же 1.26 kJ. 2-кадам, аны эритүү: 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ. 3-кадам, суюктукту 0 °C тан 100 °C ка чейин жылытуу: 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J, же 16.7 kJ. 4-кадам, аны кайнатуу: 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ. Бардыгы: 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ, үч маанилүү цифрага чейин.

Кайноо жалпынын болжол менен 74 пайызын түзөт, бул суюктукту 100 градуска жылытууга керектүү жылуулуктан беш эседен көп. Кайноо жүргөн температурадагы ΔHvap маанисин колдонуңуз. 25 °C та суунун ΔHvap мааниси 44.01 kJ/mol, жана бул жерде ошол санды колдонуу 4-кадамды болжол менен 8 пайызга көбөйтүп көрсөтмөк.

Буунун басымы жана Клаузиус–Клапейрон теңдемеси

Жабык идиште суюктук конденсациянын ылдамдыгы ага теңелгенге чейин бууланат. Ошол учурда буу түзгөн басым буунун басымы деп аталат, жана ал температура менен кескин өсөт. Суюктук анын буунун басымы үстүндөгү басымга барабар болгондо кайнайт, ошондуктан кадимки кайноо температурасы — буунун басымы 1 atm ге жеткен температура.

Клаузиус–Клапейрон теңдемесинин эки чекиттик түрү эки буу басымын буулануу энтальпиясы менен байланыштырат: ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂), мында R = 8.314 J/(mol·K) жана температуралар кельвин менен. Ал ΔHvap аралыкта туруктуу деп болжолдойт, ошондуктан анча чоң эмес температура аралыктарында эң жакшы иштейт.

Чыгарылган 1-мисал. OpenStax 9.2-таблицасы суунун буунун басымын 20 °C та 17.5 torr жана 60 °C та 149.4 torr деп берет. ln(149.4/17.5) = 2.144, жана 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹. ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol, же 43.5 kJ/mol. Бул 20 °C тан 60 °C ка чейинки орточо маани. Ал болушу керек болгондой, 25 °C тагы (44.01) жана 100 °C тагы (40.67) маанилердин ортосунда жатат.

Чыгарылган 2-мисал. Абанын басымы 0.800 atm болгондо суу кайсы температурада кайнайт? Кадимки кайноо температурасынан, 1.000 atm де 373.15 K, баштап, ΔHvap = 40.67 kJ/mol колдонуңуз. 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹, ошондуктан T₂ = 366.9 K, же 93.8 °C. Текшерүү: 0.800 atm — бул 608 torr, жана 9.2-таблицада 90 °C менен 95 °C тун ортосунда интерполяциялоо да 93.8 °C берет.

Фазалык диаграмманын аймактарын, сызыктарын жана чекиттерин окуу

Фазалык диаграмма басымды температурага каршы көрсөтөт жана шарттардын ар бир топтомунда кайсы фаза туруктуу экенин көрсөтөт. Ар бир аймак — бир фаза. Ар бир сызык — эки фаза тең салмактуулукта бирге жашаган шарттардын топтому: эрүү ийри сызыгы боюнча катуу жана суюк, буунун басымы ийри сызыгы боюнча суюк жана газ, сублимация ийри сызыгы боюнча катуу жана газ.

Үч сызык үчтүк чекитте кесилишет, бул катуу, суюк жана газ фазалары бирге жашаган жалгыз температура жана басым. Буунун басымы ийри сызыгы критикалык чекитте бүтөт. Критикалык температурадан жогору эч кандай басым газды суюлта албайт, жана зат касиеттери суюктук менен газдын ортосунда болгон аса критикалык флюидге айланат.

Диаграмманы колдонуу үчүн баштапкы шарттарды таап, маселе сүрөттөгөн жол менен жылыңыз. Туруктуу басымда ысытуу — солдон оңго горизонталдык сызык, жана ал кесип өткөн ар бир чек — фазалык өтүү. Туруктуу температурада кысуу — жогору карай жылган вертикалдык сызык. Үчтүк чекиттин басымынан төмөн тартылган горизонталдык сызык сублимация ийри сызыгын гана кесип өтөт, ошондуктан катуу зат түздөн-түз газга айланат.

Суунун тескери жантайган эрүү сызыгы жана кургак муздун жогорку үчтүк чекити

Суунун үчтүк чекити 0.01 °C жана 0.0061 bar да (NIST Chemistry WebBook), бул болжол менен 0.0060 atm. Анын критикалык чекити 374 °C жана 218 atm де (OpenStax 10.4-бөлүмү). Адаттан тыш, анын катуу–суюк сызыгы солго бир аз жантайган: басымды жогорулатуу эрүү температурасын бир аз төмөндөтөт, анткени муздун тыгыздыгы суюк сууга караганда аз, ал эми басым тыгызыраак фазага ыңгайлуу. Заттардын көбүнүн жантайышы карама-каршы.

Көмүр кычкыл газынын үчтүк чекити 216.58 K (−56.57 °C) жана 5.185 bar да, бул 5.12 atm (NIST Chemistry WebBook). Бул басым 1 atm ден жогору болгондуктан, суюк CO₂ ачык абада боло албайт. 1 atm де катуу CO₂ (кургак муз) эрибестен сублимацияланат. Анын критикалык чекити, 31.0 °C жана 73.8 bar, ушунчалык төмөн болгондуктан, аса критикалык CO₂ өнөр жайда эриткич катары колдонулат, мисалы кофе данегинен кофеинди алып салуу үчүн.

Чыгарылган 3-мисал. Үчтүк чекиттен жана сублимация энтальпиясынан, ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook, 207 K га жакын өлчөнгөн), баштап, кургак муз 1 atm де (1.01325 bar) сублимацияланган температураны баалаңыз. Клаузиус–Клапейрон теңдемеси катуу–газ сызыгы үчүн суюк–газ сызыгындагыдай эле иштейт. ln(1.01325/5.185) = −1.633. 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹, ошондуктан T₂ = 194.7 K, же −78.5 °C. Бул LibreTexts те келтирилген −78.5 °C кадимки сублимация температурасына дал келет.

Фазалык өтүү эсептөөлөрүндөгү каталар

Каталардын көбү ысытуу ийри сызыгынын эки түрдөгү бөлүгүн аралаштыруудан же Клаузиус–Клапейрон теңдемесиндеги бирдик жаңылыштыктарынан келип чыгат. Бир нерсени эсептөөдөн мурун ысытуу ийри сызыгын чийип, ар бир бөлүгүн белгилеңиз.

• Фазалык өтүү кадамын калтырып кетүү же ΔT нөл болгон жалпак бөлүктө q = mcΔT ни колдонуу.
• Суюк суунун салыштырма жылуулугун муз же буу үчүн колдонуу. Ар бир фазанын өз мааниси бар.
• Кадамдарды кошкондо джоулдарды жана килоджоулдарды аралаштыруу. Кошуудан мурун бардыгын бир бирдикке айландырыңыз.
• Молярдык жылуулук сыйымдуулуктарын ырааттуу колдонбосоңуз, ΔH ты мольдорго эмес, граммдарга, же c ны граммдарга эмес, мольдорго көбөйтүү.
• Клаузиус–Клапейрон теңдемесинде Цельсий температураларын колдонуу. Кельвин гана иштейт, анткени теңдеме 1/T ны колдонот.
• ΔH джоулда болгондо R = 0.08206 L·atm/(mol·K) колдонуу. ΔH J/mol менен болгондо R 8.314 J/(mol·K) болушу керек.
• Фазалык диаграмманын басым огун логарифмдик болгондо, CO₂ үчүн көп учурда болгондой, сызыктуу деп окуу.