Коллигативдик касиеттер: эриген бөлүкчөлөр эриткичти кантип өзгөртөт

Бөлүкчөлөрдү саноо: моляльдуулук жана моль үлүшү

Коллигативдик касиет эриген заттын бөлүкчөлөрүнүн эриткичтин бөлүкчөлөрүнө катышына көз каранды. Суунун бирдей массасында эритилген бир моль сахароза молекулалары жана бир моль мочевина молекулалары анын тоңуу температурасын бирдей чоңдукка төмөндөтөт, алардын молярдык массалары дээрлик алты эсе айырмаланса да.

Ушул себептен бул жерде колдонулган концентрация бирдиктери бөлүкчөлөрдү санайт. Моль үлүшү, x, — бир компоненттин мольдорунун жалпы мольдорго катышы. Моляльдуулук, m, — эриткичтин бир килограммына туура келген эриген заттын мольдору. Моляльдуулук молярдуулуктун ордуна колдонулат, анткени ал массаларга негизделген, ошондуктан эритме температура менен кеңейгенде же кысылганда өзгөрбөйт. Суюлтулган суу эритмелери үчүн моляльдуулук менен молярдуулук сан жагынан жакын, бирок алар бир эле чоңдук эмес.

Төмөнкү теңдемелер учпаган эриген заты бар идеалдуу суюлтулган эритмени болжолдойт, башкача айтканда эритменин үстүндөгү бууга дээрлик эч нерсе кошпогон эриген зат.

Рауль мыйзамы жана буунун басымынын төмөндөшү

Рауль мыйзамы боюнча эритменин үстүндөгү эриткичтин буунун басымы анын моль үлүшүнүн таза эриткичтин буунун басымына көбөйтүндүсүнө барабар: P_solution = x_solvent × P°_solvent. Моль үлүштөрүнүн суммасы 1 болгондуктан, буунун басымынын төмөндөшү ΔP = x_solute × P°_solvent.

Чыгарылган 1-мисал. 250.0 g сууда эритилген 100.0 g сахарозанын, C₁₂H₂₂O₁₁, эритмесинин 25 °C тагы буунун басымын табыңыз. 25 °C та таза суунун буунун басымы 23.8 torr (OpenStax 9.2-таблицасы). IUPAC тин стандарттуу атомдук салмактарын колдонсок, M(сахароза) = 342.30 g/mol жана M(H₂O) = 18.015 g/mol, ошондуктан n(сахароза) = 0.2921 mol жана n(H₂O) = 13.88 mol. x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794. P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr.

Төмөндөө, x(сахароза) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr, эритме массасы боюнча болжол менен 29 пайыз кант болсо да, кичине. Сахароза молекулалары оор, ошондуктан алардын 100 g ы да бар молекулалардын кичине гана үлүшүн түзөт.

Кайноо температурасынын жогорулашы жана тоңуу температурасынын төмөндөшү

Буунун басымынын төмөндөшү эритменин буунун басымы сырткы басымга жетиши үчүн аны көбүрөөк ысытуу керек дегенди билдирет, ошондуктан кайноо температурасы жогорулайт. Эриген зат эриткичтин катуу фазасынын пайда болушуна да тоскоол болот, ошондуктан тоңуу температурасы төмөндөйт. Суюлтулган эритмелер үчүн эки жылыш тең моляльдуулукка пропорциялуу: ΔTb = Kb × m жана ΔTf = Kf × m.

Константалар эриген затка эмес, эриткичке таандык. OpenStax 11.2-таблицасы суу үчүн Kb = 0.512 °C·kg/mol жана Kf = 1.86 °C·kg/mol, ал эми бензол үчүн Kb = 2.53 жана Kf = 5.12 °C·kg/mol берет. Суунун Kf и анын Kb сынан үч эседен көп, ошондуктан берилген эриген зат суунун тоңуу температурасын кайноо температурасына караганда алда канча көбүрөөк өзгөртөт.

Чыгарылган 2-мисал. Муздаткыч суюктук 250. g этиленгликолду, C₂H₆O₂ (62.07 g/mol), 1.000 kg сууда эритүү менен даярдалат. n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol, ошондуктан m = 4.028 mol/kg. ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C, ошондуктан идеалдуу тоңуу температурасы −7.49 °C. ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C, ошондуктан идеалдуу кайноо температурасы 102.1 °C. Бул концентрацияда эритме анчалык суюлтулган эмес, ошондуктан буларды өлчөнгөн маанилер катары эмес, баалоолор катары караңыз.

Электролиттер жана Вант-Гофф коэффициенти

Иондук эриген зат ар бир формулалык бирдиктен бирден көп бөлүкчө бөлүп чыгарат. Вант-Гофф коэффициенти, i, — эритилген заттын бир молуна туура келген эритмедеги бөлүкчөлөрдүн мольдорунун саны, жана ал ар бир коллигативдик теңдемени көбөйтөт: ΔTf = i × Kf × m. Идеалдуу маани формуладагы иондордун саны: NaCl үчүн 2, CaCl₂ үчүн 3 жана глюкоза сыяктуу электролит эмес зат үчүн 1.

Өлчөнгөн маанилер кичине, анткени карама-каршы заряддуу иондор бири-бирин тартат жана айрымдары бир бөлүкчөдөй аракеттенген ион жуптарын түзөт. OpenStax 11.3-таблицасы 0.050 m эритмелер үчүн өлчөнгөн коэффициенттерди берет: NaCl үчүн 1.9, MgCl₂ үчүн 2.7, MgSO₄ үчүн 1.3 жана FeCl₃ үчүн 3.4, идеалдуу 2, 3, 2 жана 4 маанилерине каршы. Суюлтулган эритмелерде бул айырма жалпысынан концентрация жогорулаган сайын жана иондордун заряддары чоңойгон сайын өсөт.

Чыгарылган 3-мисал. 500.0 g сууда эритилген 15.0 g CaCl₂ (110.98 g/mol) эритмесинин тоңуу температурасын баалаңыз. n = 0.1352 mol жана m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg. Идеалдуу i = 3 менен ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C, бул −1.51 °C берет. Чыныгы төмөндөө кичине. Эгер окшош туз MgCl₂ үчүн 0.050 m де өлчөнгөн 2.7 коэффициентин колдонсоңуз, баалоо 1.36 °C болот. Бул сан да болжолдуу гана, анткени бул эритме беш эседен ашык концентраттуу.

Молярдык массаны табуу үчүн тоңуу температурасын колдонуу

Эгер эриген заттын жана эриткичтин массасын билсеңиз жана ΔTf ти өлчөсөңүз, молярдык массаны тескери эсептей аласыз. Тоңуу температурасы ыкмасы кайноо температурасы ыкмасынан артык, анткени кеңири колдонулган эриткичтер үчүн Kf Kb дан чоң, ошондой эле кайноо температурасы ошол күнкү атмосфералык басымга жараша да жылат.

Чыгарылган 4-мисал. Белгисиз учпаган электролит эмес заттын 1.50 g ын 25.0 g бензолдо эритүү тоңуу температурасын 1.62 °C ка төмөндөтөт. Моляльдуулук: m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg. Эриген заттын мольдору: 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol. Молярдык масса: 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol, үч маанилүү цифрага чейин.

Бензол бул эксперимент үчүн жакшы эриткич, анткени анын Kf и суунукунан дээрлик үч эсе чоң, ошондуктан эриген заттын ошол эле саны чоңураак, өлчөөгө оңой өзгөрүүнү берет. Ыкма эриген зат диссоциацияланбайт да, ассоциацияланбайт да деп болжолдойт. Мисалы, карбон кислоталары бензолдо суутектик байланыш менен жуптарды түзүп, чыныгы маанинин дээрлик эки эсесине жакын көрүнгөн молярдык массаны берет.

Осмостук басым жана өтө чоң молекулалар

Жарым өткөргүч мембрана эритмени таза эриткичтен бөлүп турганда эриткич эритмеге агып кирет. Бул агымды токтотуу үчүн эритмеге колдонулушу керек болгон басым — осмостук басым, Π = i × M × R × T, мында M — молярдуулук, R = 0.08206 L·atm/(mol·K), ал эми T кельвин менен берилет.

Чыгарылган 5-мисал. Венага куюлуучу физиологиялык эритме болжол менен 0.155 mol/L NaCl. Дене температурасында, 37.0 °C же 310.15 K, идеалдуу осмостук басым Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm. i = 2 ни колдонуу аны бир аз көбөйтүп көрсөтөт, анткени чыныгы коэффициент 2ден бир аз төмөн. Ушунчалык чоң басым болгондуктан, венага куюлуучу эритмелер кандагы эриген заттардын концентрациясына дал келиши керек.

Чыгарылган 6-мисал. 50.0 mL сууда 0.250 g белок эритмесинин осмостук басымы 25.0 °C та 4.20 torr. Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm. M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L, ошондуктан 0.0500 L де n = 1.129 × 10⁻⁵ mol, ал эми молярдык масса 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol. Ошол эле эритме таза суудан болжол менен 4 × 10⁻⁴ °C гана төмөн тоңмок, бул жакшы өлчөө үчүн өтө кичине. Ошондуктан полимерлер жана белоктор үчүн тоңуу температурасы эмес, осмостук басым колдонулат.

Коллигативдик эсептөөлөрдү бузган каталар

Тез текшерүү каталардын көбүн кармайт: эритме ар дайым таза эриткичтен жогорураак температурада кайнашы жана төмөнүрөөк температурада тоңушу керек, ал эми суюлтулган суу эритмелери үчүн жылыштар адатта эң көп дегенде бир нече градус.

• ΔT = K × m де молярдуулукту колдонуу. Бул теңдемелер эритменин литрлерин эмес, эриткичтин килограммдарын колдонгон моляльдуулукту талап кылат.
• Эриткичтин массасына эмес, эритменин массасына бөлүү.
• Иондук эриген зат үчүн Вант-Гофф коэффициентин калтырып кетүү же аны сахароза же этиленгликоль сыяктуу молекулалык эриген зат үчүн колдонуу.
• ΔTf ти тоңуу температурасы катары берүү. Аны таза эриткичтин тоңуу температурасынан кемитиңиз.
• Π = iMRT де Цельсий температурасын колдонуу. Адегенде кельвинге айландырыңыз.
• Kf же Kb ны туура эмес эриткичтен алуу. Алар эриткичтин касиеттери.