Ядролук химия: байланыш энергиясы, ажыроонун түрлөрү жана жарым ажыроо мезгилдери

Нейтрондордун протондорго катышы жана туруктуулук тилкеси

Ядро протондордон жана нейтрондордон турат, алар бирге нуклондор деп аталат. Протондор бири-бирин электрдик жактан түртөт, ал эми өтө кыска аралыкта гана аракет кылган күчтүү ядролук күч бардык нуклондорду бирге кармап турат. Ядронун туруктуулугу негизинен протондор менен нейтрондордун тең салмагына көз каранды.

Туруктуу нуклиддер үчүн нейтрондорду протондорго каршы графикке түшүрсөңүз, алар туруктуулуктун тар тилкесине жайгашат. Жеңил туруктуу ядролордо экөөнүн саны болжол менен бирдей: азот-14 төн ар биринен жетиден бар. Оорураак ядролор өсүп жаткан протон түртүлүүсүн теңдөө үчүн кошумча нейтрондорду талап кылат. OpenStax темир-56 үчүн n:p катышын 1.15, ал эми коргошун-207 үчүн 1.52 деп берет. Висмуттан (Z = 83) кийинки ар бир элементтин ар бир изотобу радиоактивдүү.

Тилкеден тышкары турган нуклид аны тилкеге карай жылдыргандай жол менен ажырайт. Төмөнкү ажыроо түрлөрүнүн тизмеси көрсөткөндөй, бул жалгыз идея ажыроонун көпчүлүк түрлөрүн алдын ала айтат.

Массанын дефекти жана ядролук байланыш энергиясы

Ядронун массасы ал түзүлгөн өзүнчө протондордун жана нейтрондордун массасынан аз. Жетишпеген масса, массанын дефекти, E = mc² аркылуу ядролук байланыш энергиясына туура келет. Атомдук масса бирдиктеринде 1 u 931.494 MeV ге эквиваленттүү (NIST тен алынган CODATA мааниси).

Чыгарылган 1-мисал. Гелий-4 түн байланыш энергиясын табыңыз. Атомдук массаларды колдонуу электрондорду теңдештирип турат: эки суутек-1 атому эки протонду жана эки электронду берет. NIST ¹H үчүн 1.007 825 032 u жана ⁴He үчүн 4.002 603 254 u берет, ал эми CODATA нейтрон үчүн 1.008 664 916 u берет. Өзүнчө бөлүкчөлөр: 2(1.007 825 032) + 2(1.008 664 916) = 4.032 979 896 u. Массанын дефекти: 4.032 979 896 − 4.002 603 254 = 0.030 376 642 u. Байланыш энергиясы: 0.030 376 642 u × 931.494 MeV/u = 28.30 MeV, же бир нуклонго 7.074 MeV. OpenStax 28.4 MeV келтирет, анткени ал төрт ондук белгиге чейин тегеректелген массаларды колдонот, бул чоң сандардын ортосундагы кичине айырма тегеректөөгө канчалык сезгич экенин көрсөтөт.

Бир мольго масштабдаганда бир ядрого 28.30 MeV 2.73 × 10¹² J/mol түзөт. Бир моль метанды күйгүзүү болжол менен 890 kJ бөлүп чыгарат (G тиркемесиндеги пайда болуу энтальпияларынан), ошондуктан гелий-4 түн нуклондорунан пайда болушу бир мольго болжол менен үч миллион эсе көп энергия бөлүп чыгарат. Бир нуклонго туура келген байланыш энергиясы 56 массалык санга жакын эң чоң; OpenStax темир-56 үчүн бир нуклонго 8.820 MeV эсептейт. Ошондуктан жеңил ядролордун синтези да, өтө оор ядролордун бөлүнүшү да энергия бөлүп чыгарат.

Ажыроонун беш түрү жана ар бири эмнени өзгөртөт

Ажыроонун ар бир түрү массалык сан A ны жана атомдук номер Z ти белгилүү бир жол менен өзгөртөт. Нуклид тилкенин кайсы тарабында жатканын билүү кайсы түрлөр ыктымал экенин айтат.

• Альфа ажыроо гелий-4 ядросун, ⁴₂He, чыгарат. A 4кө, ал эми Z 2ге азаят. Ал висмуттан кийинки оор ядролор үчүн кеңири таралган.
• Бета ажыроо нейтрон протонго айланганда электрон, ⁰₋₁e, чыгарат. A өзгөрбөйт, ал эми Z 1ге өсөт. Ал тилкеден жогору жайгашкан нейтронго бай нуклиддерде болот.
• Позитрон чыгаруу протон нейтронго айланганда позитрон, ⁰₊₁e, чыгарат. A өзгөрбөйт, ал эми Z 1ге азаят. Ал тилкеден төмөн жайгашкан протонго бай нуклиддерде болот.
• Электрон кармоо ички электронду ядрого тартат, ал жерде ал протон менен бирикип нейтронду пайда кылат. A өзгөрбөйт, ал эми Z 1ге азаят, позитрон чыгаруудагыдай эле өзгөрүү.
• Гамма нурлануу козголгон абалдагы ядродон жогорку энергиялуу фотонду, ⁰₀γ, бөлүп чыгарат. A жана Z өзгөрбөйт. Ал көбүнчө башка түрлөрдү коштоп жүрөт.

A жана Z ти сактоо менен ядролук теңдемени теңдөө

Ядролук теңдеме массалык сандардын (жогорку индекстердин) суммасы эки тарапта бирдей болгондо жана атомдук номерлердин (төмөнкү индекстердин) суммасы да бирдей болгондо теңделген болот. Андан кийин продуктунун атомдук номери элементти аныктайт.

Уран-238 альфа ажыроого дуушар болот: ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He. Текшерүү: 238 = 234 + 4 жана 92 = 90 + 2. Көмүртек-14 бета ажыроого дуушар болот: ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰₋₁e, мында 6 = 7 + (−1). ПЭТ текшерүүлөрүндө колдонулган фтор-18 позитрон чыгарат: ¹⁸₉F → ¹⁸₈O + ⁰₊₁e. Калий-40 электрон кармоого дуушар болушу мүмкүн, мында электрон реагент катары жазылат: ⁴⁰₁₉K + ⁰₋₁e → ⁴⁰₁₈Ar.

Белгисиз бөлүкчөнү табуу үчүн кемитиңиз. Торий-234 протактиний-234 кө ажырайт: ²³⁴₉₀Th → ²³⁴₉₁Pa + X. X үчүн A = 234 − 234 = 0 жана Z = 90 − 91 = −1, ошондуктан X — ⁰₋₁e, жана бул бета ажыроо. Болжолдор тилкеге дал келет: көмүртек-14 түн n:p катышы 1.33, ушунчалык жеңил ядро үчүн жогору, ал эми бета ажыроо аны азот-14 тө 1.00 гө жеткирет.

Биринчи тартиптеги ажыроо үчүн жарым ажыроо мезгили боюнча эсептөөлөр

Радиоактивдүү ажыроо — биринчи тартиптеги процесс: белгилүү бир убакыттын ичинде баштапкы сан кандай болбосун, калган ядролордун бирдей үлүшү ажырайт. Жарым ажыроо мезгили, t½, — ядролордун жарымы ажыраган убакыт. Ал температурадан, басымдан жана химиялык түрдөн дээрлик көз каранды эмес, ушул анын даталоо үчүн пайдалуулугун камсыз кылат. t убакыттан кийин калган сан N = N₀ × (½)^(t/t½). Ошого барабар түрдө, ln(N/N₀) = −kt, мында ажыроо константасы k = 0.693/t½.

Чыгарылган 2-мисал. Калкан сымал бездин ооруларын дарылоо үчүн колдонулган йод-131 дин t½ = 8.02 күн (OpenStax 21.2-таблицасы). 50.0 mg үлгүнүн канчасы 30.0 күндөн кийин калат? t/t½ = 30.0 ÷ 8.02 = 3.741 жарым ажыроо мезгили. N = 50.0 mg × (½)^3.741 = 3.74 mg. Тез баалоо муну ырастайт: 3 жарым ажыроо мезгилинен кийин 6.25 mg, ал эми 4 жарым ажыроо мезгилинен кийин 3.13 mg калмак, ошондуктан жооп алардын ортосунда жатышы керек.

Чыгарылган 3-мисал. Фтор-18 дин t½ = 110. мүнөт. Анын активдүүлүгү баштапкы маанинин 10.0 пайызына чейин канча убакытта төмөндөйт? Активдүүлүк ядролордун санына пропорциялуу, ошондуктан (½)^(t/110.) = 0.100 теңдемесин чечиңиз. t = 110. min × ln(10.0) ÷ ln 2 = 365 min, болжол менен 6.1 саат. Ушул кыска мөөнөттөн улам фтор-18 колдонула турган жерге жакын жерде алынышы керек.

Чыгарылган мисал: жыгач буюмду радиокөмүртек ыкмасы менен даталоо

Тирүү организмдер чөйрөсү менен көмүртек алмашуу аркылуу көмүртек-14 түн көмүртек-12 ге туруктуу катышын сакташат. Өлгөндөн кийин көмүртек-14 t½ = 5730 жыл (OpenStax 21.3-бөлүмү) менен ажырайт жана ордуна келбейт, ошондуктан катыш алдын ала айтууга боло турган жол менен азаят.

Жыгач куралда тирүү жыгачта табылган көмүртек-14 түн 28.0 пайызы бар. 0.280 = (½)^(t/5730 y) теңдемесин чечиңиз. Логарифмдерди алуу t = 5730 y × ln(1/0.280) ÷ ln 2 = 1.05 × 10⁴ жыл берет, же болжол менен 1.84 жарым ажыроо мезгили. Баалоону текшериңиз: бир жарым ажыроо мезгилинен кийин 50 пайыз, экиден кийин 25 пайыз калат, ал эми 28.0 пайыз экиге жетпей калат.

OpenStax бул ыкма болжол менен 30 000 жылга чейин так экенин жана эң көп дегенде болжол менен 50 000 жылга чейин акылга сыярлык даталарды берерин айтат. Андан ары ишенимдүү өлчөө үчүн көмүртек-14 өтө аз калат. Чыныгы радиокөмүртек курактары атмосферадагы көмүртек-14 түн мурунку өзгөрүүлөрү үчүн да оңдолот.

Ядролук теңдемелердеги жана ажыроо арифметикасындагы каталар

Эки текшерүү көпчүлүк маселелерди кармайт: ар бир теңдемеде A жана Z ти өзүнчө теңдеңиз, ал эми калькуляторду колдонуудан мурун канча жарым ажыроо мезгили өткөнүн баалаңыз.

• Бета жана позитрон өзгөрүүлөрүн алмаштыруу. Бета Z ти 1ге жогорулатат; позитрон чыгаруу жана электрон кармоо аны 1ге төмөндөтөт.
• Массалык сандарды теңдеп, атомдук номерлерди теңдебөө, же тескерисинче.
• Электрондорду эске албай атомдук массадан жылаңач протондордун массаларын кемитүү. Суутек-1 дин атомдук массаларын колдонуу бул көйгөйдөн сактайт.
• Баштапкы санды кайра-кайра экиге бөлүүнүн ордуна, аны жарым ажыроо мезгилдеринин санына бөлүү.
• Убакыт бирдиктерин аралаштыруу, мисалы күн менен берилген жарым ажыроо мезгилин саат менен берилген өткөн убакыт менен.
• Массанын дефектин эсептөөдө айырманы алуудан мурун массаларды тегеректөө.