Өлчөмдүк анализ жана бирдиктерди айландыруу

Эмне үчүн айландыруу коэффициенти — кийинип алган 1

1 L = 1000 mL сыяктуу барабардык эки тарап бирдей санды сүрөттөөрүн билдирет. Ошондуктан бир тарапты экинчисине бөлгөндө так 1ге барабар катыш чыгат: (1000 mL / 1 L) = 1 жана (1 L / 1000 mL) = 1. Чоңдукту 1ге көбөйтүү чоңдукту өзгөртпөйт; аны туюнтуу жолун гана өзгөртөт. Ыкманын бүтүндөй негиздемеси ушунда.

Ар бир барабардык эки катыш бергендиктен, сизде бар бирдикти кыскартып, керектүү бирдикти калтырган багытты тандайсыз. 0.355 L миллилитрге айландыруу үчүн 0.355 L × (1000 mL / 1 L) = 355 mL деп жазыңыз. Литрлер кыскарат, анткени L бир жолу алым, бир жолу бөлүмдө турат. Бирдиктер кыскарбаса, коэффициент оодарылып калган, муну эч кандай арифметика жасаганга чейин билесиз.

Так жана өлчөнгөн барабардыктар

Айрым барабардыктар аныктамалар болуп, так: ар бир SI приставкасы (1 km = 10³ m, 1 µg = 10⁻⁶ g), 1 L = 1 dm³, 1 mL = 1 cm³ жана 1 дюйм = 2.54 cm. Так коэффициенттер маанилүү цифраларды эч качан чектебейт. Башка барабардыктар тыгыздык же бир тыйындын массасы сыяктуу өлчөөдөн келет, алардын маанилүү цифралары башка өлчөнгөн чоңдуктардай эле саналат.

Приставка коэффициенттери оодарылган каталардын эң көп таралган булагы. 1 µg = 10⁻⁶ g дегенди бир микрограмм — граммдын миллиондон бири деп окуңуз. Кичине бирдик 1ди, чоң бирдик ондун кичине даражасын алат, же ошого барабар 1 g = 10⁶ µg. 1 g = 10⁻⁶ µg деп жазуу байланышты 10¹² эсеге тескери кылат.

• Узундук: 1 m = 100 cm = 1000 mm; 1 дюйм = 2.54 cm (так).
• Көлөм: 1 L = 1000 mL = 1 dm³; 1 mL = 1 cm³; 1 m³ = 1000 L.
• Масса: 1 kg = 1000 g; 1 mg = 10⁻³ g; 1 µg = 10⁻⁶ g.
• Убакыт: 1 h = 60 min = 3600 s.

Бир саптагы бир нече коэффициенттин чынжыры

Баштапкы жана максаттуу бирдиктерди бир дагы барабардык байланыштырбаганда, ар бири мурункусу киргизген бирдикти кыскарта турган коэффициенттердин чынжырын көбөйтүңүз. Эсептегенге чейин чынжырды толук жазуу кыскарууну бир караганда текшерүүгө жана кадамдардын ортосунда тегеректөөдөн качууга мүмкүндүк берет.

1-мисал. Насос эриткичти 1.75 mL/min ылдамдыкта берет. Агым ылдамдыгы саатына канча литр? Эки бирдик өзгөрүшү керек: бири алымда, бири бөлүмдө. 1.75 mL/min × (1 L / 1000 mL) × (60 min / 1 h) деп түзүңүз. Миллилитрлер кыскарат, минуталар кыскарат, L/h калат. Эсептөө: 1.75 × 60 ÷ 1000 = 0.105 L/h. Эки коэффициент тең так, ошондуктан жооп 1.75 mL/min маанисиндеги үч маанилүү цифраны сактайт.

Бул жерде тез акылга сыярлыгын текшерүү жардам берет: бир саат — 60 мүнөт, демек саатына көлөм мүнөтүнө караганда чоң болушу керек, болжол менен 105 mL. Литр менен бул болжол менен литрдин ондон бири, бул 0.105 L/h ге дал келет.

Квадраттык жана кубдук бирдиктер үчүн квадраттык жана кубдук коэффициенттер керек

cm³ сыяктуу туунду бирдик cm × cm × cm дегенди билдирет. Аны айландыруу үчүн узундук коэффициентин ар бир өлчөм үчүн бир жолудан колдонуу керек, бул үчүн бүтүн коэффициентти, санды жана бирдикти бирге, тиешелүү даражага көтөрөсүз. (1 m / 100 cm)³ барабар 1 m³ / 10⁶ cm³, 1 m³ / 100 cm³ эмес.

2-мисал. Сактоочу шкафтын ички көлөмү 0.0465 m³. Аны кубдук сантиметрлер жана литрлер менен туюнтуңуз. Кубдук сантиметрлер менен: 0.0465 m³ × (100 cm / 1 m)³ = 0.0465 × 10⁶ cm³ = 4.65 × 10⁴ cm³. Литрлер менен 1 m³ = 1000 L колдонуңуз: 0.0465 m³ × (1000 L / 1 m³) = 46.5 L. Текшерүү катары 4.65 × 10⁴ cm³ × (1 mL / 1 cm³) × (1 L / 1000 mL) да 46.5 L берет.

Ылдамдыктар жана башка курама бирдиктер ошол эле логикага баш ийет. N/m² менен басым, m/s менен ылдамдык жана mol/L менен концентрация — ар биринде ар бир бирдик өзүнчө айландырылып, даража көрсөткүчтөрү эске алынат.

Тыгыздык — масса менен көлөмдүн ортосундагы көпүрө

Тыгыздык — массаны көлөмгө бөлгөндөгү тийинди, ошондуктан ал каалаган багытта айландыруу коэффициенти катары иштейт: (g / mL) көлөмдү массага, (mL / g) массаны көлөмгө айландырат. Приставка коэффициенттеринен айырмаланып, тыгыздык өлчөнөт, температурага көз каранды жана маанилүү цифраларды чектейт.

3-мисал. OpenStax Chemistry 2e (1.4-таблица) бөлмө температурасына жакын глицериндин тыгыздыгын 1.26 g/cm³ деп көрсөтөт. 15.0 g глицерин кандай көлөмдү ээлейт? Граммдар кыскарсын деп тыгыздыкты оодарыңыз: 15.0 g × (1 cm³ / 1.26 g) = 11.9 cm³, бул 11.9 mL, анткени 1 cm³ = 1 mL так. Калькулятор 11.905 көрсөтөт, эки киргизүүнүн тең үч маанилүү цифрасы бар.

Эми узунураак чынжыр аркылуу тескери багытта жүрөлү: 2.50 L глицериндин массасы килограммда канча? 2.50 L × (1000 mL / 1 L) × (1 cm³ / 1 mL) × (1.26 g / 1 cm³) × (1 kg / 1000 g) = 3.15 kg. Бир литр суунун массасы 1 kg га жакын, ал эми глицерин суудан бир аз тыгызыраак, демек 2.5 kg дан бир аз көп болушу акылга сыярлык.

Температура шкалалары жана жылышуусу бар башка айландыруулар

Коэффициент-белги ыкмасы пропорциялуу байланыштарды иштетет, анда бир бирдиктеги нөл экинчисинде да нөлдү билдирет. Цельсий, Фаренгейт жана кельвин шкалаларында нөл ар башка, ошондуктан температураны айландырууга жылышуусу бар теңдеме керек: T(K) = T(°C) + 273.15 жана T(°F) = 1.8 × T(°C) + 32. Мисалы, 21.47 °C бул 21.47 + 273.15 = 294.62 K жана 1.8 × 21.47 + 32 = 70.65 °F.

Температуранын өзгөрүүсү башкача. 1 °C өзгөрүү 1 K өзгөрүүгө жана 1.8 °F өзгөрүүгө барабар, жылышуусуз, анткени эки температураны кемиткенде жылышуу жоюлат. Жылуулук же ылдамдык теңдемеси T эмес, ΔT колдонгондо бул айырманы эстен чыгарбаңыз.

Айландыруудагы каталар жана аларды кантип байкоо керек

Өлчөмдүк анализ, эгер ар бир коэффициент чыныгы барабардык болсо, акыркы бирдик туура экенин кепилдейт. Ал туура чоңдукту тандаганыңызды кепилдебейт, ошондуктан бирдиктерди текшерүүнү чоңдукту баалоо менен айкалыштырыңыз.

Көбөйтүүдөн мурун сан чоңоюшу керекпи же кичирейиши керекпи, ошону аныктаңыз. Литрден миллилитрге өтүү сыяктуу кичирээк бирдикке айландыруу чоңураак сан берет; чоңураак бирдикке айландыруу кичирээк сан берет. Эгер натыйжа тескери багытта жылса, коэффициенттин сандары алмашып калган, бирдиктер кыскаргандай көрүнсө да, приставканы туура эмес эстегенде так ушундай болот.

• Оодарылган коэффициент: алып салгыңыз келген бирдик калып калса, ошол коэффициентти оодарыңыз.
• Алмашкан приставка: кичине бирдикте чоң сан турганын текшериңиз, мисалы, 1 kg = 1000 g.
• Даражаны унутуу: аянт жана көлөм коэффициенттери санын кошо квадратка же кубга көтөрүлүшү керек.
• Эсептөөнүн ортосунда бирдиктерди таштап коюу: бирдиктерди ар бир санга жазыңыз, ошондо кыскарбай калган бирдик көрүнүп турат.
• Өлчөнгөн коэффициентти так деп эсептөө: тыгыздык же бир даанага өлчөнгөн масса маанилүү цифраларды чектейт.
• Бирдиктер туура, физика туура эмес: эритменин граммдары жана эриген заттын граммдары экөө тең g катары кыскарат, ошондуктан ар бир чоңдукту эмнени сүрөттөгөнү менен белгилеңиз.