Taybetmendiyên kolîgatîf: pariyên helandî çawa çareserkerekê diguherînin

Jimartina pariyan: molalîte û perçeya molê

Taybetmendiyeke kolîgatîf bi nisbeta pariyên maddeya helandî bo pariyên çareserkerê ve girêdayî ye. Molek molekulên sakarozê û molek molekulên ûreyê ku di heman girseya avê de hatine helandin xala wê ya qerisînê bi heman mîqdarê nizm dikin, tevî ku kêşên wan ên molar bi faktora hema hema şeşan ji hev cuda ne.

Ji ber vê yekê, yekeyên tîrêjiyê yên li vir têne bikaranîn pariyan dijmêrin. Perçeya molê, x, molên yek pêkhateyê ye ku bi molên tevahî tê dabeşkirin. Molalîte, m, molên maddeya helandî ji bo her kîlogram çareserkerê ye. Molalîte li şûna molariyê tê bikaranîn ji ber ku li ser girseyan e, ji ber vê yekê dema çareserî bi germahiyê re fireh an teng dibe naguhere. Ji bo çareseriyên avî yên tenik, molalîte û molarî bi hejmarî nêzîkî hev in, lê ew ne heman mîqdar in.

Hevkêşeyên jêrîn çareseriyeke tenik a îdeal bi maddeyeke helandî ya nebuharbar texmîn dikin, ango yeke ku bi rastî tiştekî li buhara li ser çareseriyê zêde nake.

Yasaya Raoult û daketina zexta buharê

Yasaya Raoult dibêje ku zexta buharê ya çareserkerê li ser çareseriyekê bi perçeya wê ya molê carî zexta buharê ya çareserkerê paqij re wekhev e: P_solution = x_solvent × P°_solvent. Ji ber ku perçeyên molê bi hev re dibin 1, daketina zexta buharê ΔP = x_solute × P°_solvent e.

Mînaka çareserkirî 1. Zexta buharê di 25 °C de ya çareseriyeke 100.0 g sakaroz, C₁₂H₂₂O₁₁, di 250.0 g avê de bibîne. Zexta buharê ya ava paqij di 25 °C de 23.8 torr e (Tabloya 9.2 ya OpenStax). Bi kêşên atomî yên standard ên IUPAC, M(sakaroz) = 342.30 g/mol û M(H₂O) = 18.015 g/mol, ji ber vê yekê n(sakaroz) = 0.2921 mol û n(H₂O) = 13.88 mol. x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794. P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr.

Nizmbûn, x(sakaroz) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr, piçûk e tevî ku çareserî bi girseyê nêzîkî 29 ji sedî şekir e. Molekulên sakarozê giran in, ji ber vê yekê 100 g ji wan hê jî tenê perçeyeke piçûk a molekulên heyî ye.

Bilindbûna xala kelandinê û daxistina xala qerisînê

Nizmkirina zexta buharê tê wateya ku çareserî divê bêtir bê germkirin berî ku zexta wê ya buharê bigihîje zexta derve, ji ber vê yekê xala kelandinê bilind dibe. Maddeya helandî her weha çêbûna çareserkerê req têk dide, ji ber vê yekê xala qerisînê dadikeve. Ji bo çareseriyên tenik her du guherîn bi molalîteyê re rêjeyî ne: ΔTb = Kb × m û ΔTf = Kf × m.

Sabît aîdî çareserkerê ne, ne maddeya helandî. Tabloya 11.2 ya OpenStax ji bo avê Kb = 0.512 °C·kg/mol û Kf = 1.86 °C·kg/mol dide, û ji bo benzenê Kb = 2.53 û Kf = 5.12 °C·kg/mol. Kf ya avê ji sê carî Kb ya wê zêdetir e, ji ber vê yekê maddeyeke helandî ya diyarkirî xala qerisînê ya avê ji xala wê ya kelandinê pir zêdetir diguherîne.

Mînaka çareserkirî 2. Sarker bi helandina 250. g etîlen glîkol, C₂H₆O₂ (62.07 g/mol), di 1.000 kg avê de tê çêkirin. n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol, ji ber vê yekê m = 4.028 mol/kg. ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C, ji ber vê yekê xala qerisînê ya îdeal −7.49 °C ye. ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C, ji ber vê yekê xala kelandinê ya îdeal 102.1 °C ye. Di vê tîrêjiyê de çareserî êdî ne pir tenik e, ji ber vê yekê van wekî texmînan bibîne, ne nirxên pîvandî.

Elektrolît û faktora van't Hoff

Maddeyeke helandî ya îyonî ji bo her yekeya formulê ji yek pariyê zêdetir azad dike. Faktora van't Hoff, i, hejmara molên pariyan di çareseriyê de ji bo her mola maddeya helandî ya ku hatiye helandin e, û ew her hevkêşeyeke kolîgatîf pir dike: ΔTf = i × Kf × m. Nirxa îdeal hejmara îyonan di formulê de ye: 2 ji bo NaCl, 3 ji bo CaCl₂ û 1 ji bo neelektrolîtekê wekî glukozê.

Nirxên pîvandî piçûktir in, ji ber ku îyonên bi barê berovajî hev dikişînin û hin cotên îyonan çêdikin ku wekî yek parî tevdigerin. Tabloya 11.3 ya OpenStax faktorên pîvandî ji bo çareseriyên 0.050 m lîste dike: 1.9 ji bo NaCl, 2.7 ji bo MgCl₂, 1.3 ji bo MgSO₄ û 3.4 ji bo FeCl₃, li hember nirxên îdeal ên 2, 3, 2 û 4. Di çareseriyên tenik de, valahî bi gelemperî her ku tîrêjî bilind dibe û her ku barên îyonan zêde dibin mezin dibe.

Mînaka çareserkirî 3. Xala qerisînê ya 15.0 g CaCl₂ (110.98 g/mol) ku di 500.0 g avê de hatiye helandin texmîn bike. n = 0.1352 mol û m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg. Bi i = 3 ya îdeal, ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C, ku −1.51 °C dide. Daxistina rastîn piçûktir e. Heke tu 2.7 bi kar bînî, faktora pîvandî ji bo xwêya wekhev MgCl₂ di 0.050 m de, texmîn dibe 1.36 °C. Ew hejmar hê jî tenê nêzîk e, ji ber ku ev çareserî ji pênc carî zêdetir tîrêj e.

Bikaranîna xala qerisînê ji bo dîtina kêşa molar

Heke tu girseya maddeya helandî û çareserkerê bizanî û ΔTf bipîvî, tu dikarî berovajî bixebitî heta kêşa molar. Rêbaza xala qerisînê ji rêbaza xala kelandinê tê tercîhkirin ji ber ku ji bo çareserkerên berbelav Kf ji Kb mezintir e, û ji ber ku xala kelandinê bi zexta atmosferê ya rojê re jî diguhere.

Mînaka çareserkirî 4. Helandina 1.50 g neelektrolîteke nebuharbar a nenas di 25.0 g benzenê de xala qerisînê bi 1.62 °C nizm dike. Molalîte: m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg. Molên maddeya helandî: 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol. Kêşa molar: 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol, heta sê reqemên girîng.

Benzen ji bo vê ceribandinê çareserkereke baş e ji ber ku Kf-ya wê hema hema sê carî ya avê ye, ji ber vê yekê heman mîqdara maddeya helandî guherîneke mezintir û hêsantir-pîvandî dide. Rêbaz texmîn dike ku maddeya helandî ne ji hev diqete û ne jî bi hev re dibe yek. Bo nimûne, asîdên karboksîlîk di benzenê de cotên bi girêdana hîdrojenê çêdikin û kêşeke molar a xuya ya nêzîkî du carî nirxa rastîn didin.

Zexta osmotîk û molekulên pir mezin

Dema perdeyeke nîvderbasbar çareseriyekê ji çareserkerê paqij vediqetîne, çareserker diherike nav çareseriyê. Zexta ku divê li ser çareseriyê bê sepandin da ku vê herikînê rawestîne zexta osmotîk e, Π = i × M × R × T, ku M molarî ye, R = 0.08206 L·atm/(mol·K), û T bi kelvinan e.

Mînaka çareserkirî 5. Ava xwê ya intravenoz nêzîkî 0.155 mol/L NaCl e. Di germahiya laş de, 37.0 °C an 310.15 K, zexta osmotîk a îdeal Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm e. Bikaranîna i = 2 wê hinekî zêde nîşan dide, ji ber ku faktora rastîn hinekî di bin 2 de ye. Zexteke wiha mezin sedema ku çareseriyên ku di damarekê de têne dayîn divê bi tîrêjiya maddeya helandî ya xwînê re li hev bên.

Mînaka çareserkirî 6. Çareseriyeke 0.250 g proteînekê di 50.0 mL avê de zexteke osmotîk a 4.20 torr di 25.0 °C de heye. Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm. M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L, ji ber vê yekê n = 1.129 × 10⁻⁵ mol di 0.0500 L de, û kêşa molar 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol e. Heman çareserî dê tenê nêzîkî 4 × 10⁻⁴ °C di bin ava paqij de biqerise, ku ji bo pîvandina baş pir piçûk e. Ev e sedema ku zexta osmotîk, ne xala qerisînê, ji bo polîmer û proteînan tê bikaranîn.

Xeletiyên ku hesabên kolîgatîf xera dikin

Kontroleke bilez piraniya xeletiyan digire: çareserî divê her gav ji çareserkerê paqij bilindtir bikele û nizmtir biqerise, û guherînên ji bo çareseriyên avî yên tenik bi gelemperî herî zêde çend pile ne.

• Bikaranîna molariyê di ΔT = K × m de. Ev hevkêşe molalîteyê hewce dikin, ku kîlogramên çareserkerê bi kar tîne, ne lîtreyên çareseriyê.
• Dabeşkirina bi girseya çareseriyê li şûna girseya çareserkerê.
• Derxistina faktora van't Hoff ji bo maddeyeke helandî ya îyonî, an bikaranîna wê ji bo maddeyeke helandî ya molekulî wekî sakaroz an etîlen glîkol.
• Raporkirina ΔTf wekî xala qerisînê. Wê ji xala qerisînê ya çareserkerê paqij jê bike.
• Bikaranîna germahiya Celsius di Π = iMRT de. Pêşî bo kelvinan veguherîne.
• Girtina Kf an Kb ji çareserkerê şaş. Ew taybetmendiyên çareserkerê ne.