ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ಸಾರ್ಥಕ ಅಂಕಿಗಳು

ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ನಿಖರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ಪ್ರತಿ ಉಪಕರಣಕ್ಕೂ ಒಂದು ಮಿತಿ ಇರುವುದರಿಂದ ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಮೌಲ್ಯವು ಅನಿಶ್ಚಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. 0.1 mL ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಗುರುತು ಹಾಕಿದ ಬ್ಯೂರೆಟ್ ಅನ್ನು ಓದುವಾಗ, ನೀವು ನಿಶ್ಚಿತ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸಿ ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಇನ್ನೊಂದು ಅಂಕಿಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ; ಆದ್ದರಿಂದ 18.36 mL ಎಂಬ ಓದುವಿಕೆಗೆ ನಾಲ್ಕು ಸಾರ್ಥಕ ಅಂಕಿಗಳಿವೆ: ಮೂರು ನಿಶ್ಚಿತ ಅಂಕಿಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದು ಅಂದಾಜಿತ ಅಂಕಿ. 18.360 mL ಎಂದು ಬರೆದರೆ ಬ್ಯೂರೆಟ್ ನೀಡಲಾಗದ ನಿಷ್ಕೃಷ್ಟತೆಯನ್ನು ಹೇಳಿಕೊಂಡಂತಾಗುತ್ತದೆ.

ನಿಖರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಳತೆಯ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಅವು ಎಣಿಕೆಯಿಂದ (ಸ್ಟ್ಯಾಂಡ್‌ನಲ್ಲಿರುವ 12 ಪರೀಕ್ಷಾ ನಾಳಗಳು), ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳಿಂದ (1 ಇಂಚು ನಿಖರವಾಗಿ 2.54 cm, ಮತ್ತು 1 L ನಿಖರವಾಗಿ 1000 mL), ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕ ಸೂತ್ರಗಳು ಹಾಗೂ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿರುವ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಅಧೋಲಿಪಿಗಳಿಂದ ಬರುತ್ತವೆ. ನಿಖರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅಪರಿಮಿತ ಸಾರ್ಥಕ ಅಂಕಿಗಳಿವೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ; ಹಾಗಾಗಿ ಅವು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ಫಲಿತಾಂಶದ ನಿಷ್ಕೃಷ್ಟತೆಯನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಮಿತಿಗೊಳಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ತೊಂದರೆ ಕೊಡುವ ಸೊನ್ನೆಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವುದು

ಸೊನ್ನೆಯಲ್ಲದ ಅಂಕಿಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಾರ್ಥಕ. ಸೊನ್ನೆಗಳು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ತಿಳಿಸುತ್ತವೆಯೇ ಅಥವಾ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಗುರುತಿಸುತ್ತವೆಯೇ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವು ಸಾರ್ಥಕವೋ ಅಲ್ಲವೋ ಎಂಬುದು ನಿರ್ಧಾರವಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನಿಮಗೆ ಎದುರಾಗುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ನಿಯಮಗಳು ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದು ಇಲ್ಲದ ಪೂರ್ಣಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೊನೆಯ ಸೊನ್ನೆಗಳು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರುವ ಏಕೈಕ ಸಂದರ್ಭ. 1200 g ಎಂದು ಬರೆದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಎರಡು, ಮೂರು ಅಥವಾ ನಾಲ್ಕು ಸಾರ್ಥಕ ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ ತಿಳಿದಿರಬಹುದು. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಕೇತವು ಈ ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತದೆ: 1.2 × 10³ g ಗೆ ಎರಡು, 1.20 × 10³ g ಗೆ ಮೂರು ಮತ್ತು 1.200 × 10³ g ಗೆ ನಾಲ್ಕು.

• ಸೊನ್ನೆಯಲ್ಲದ ಅಂಕಿಗಳ ನಡುವಿನ ಸೊನ್ನೆಗಳು ಸಾರ್ಥಕ: 30.506 g ಗೆ ಐದು.
• ಮುಂಚೂಣಿಯ ಸೊನ್ನೆಗಳು ಎಂದಿಗೂ ಸಾರ್ಥಕವಲ್ಲ; ಅವು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಗುರುತಿಸುತ್ತವೆ: 0.004070 m ಗೆ ನಾಲ್ಕು (4, 0, 7, 0).
• ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಕೊನೆಯ ಸೊನ್ನೆಗಳು ಸಾರ್ಥಕ: 2.500 mL ಗೆ ನಾಲ್ಕು.
• ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದು ಇಲ್ಲದ ಪೂರ್ಣಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೊನೆಯ ಸೊನ್ನೆಗಳು ಅಸ್ಪಷ್ಟ; ನಿಮ್ಮ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ತಿಳಿಸಲು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸಿ.

ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ: ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಿ

ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿದಾಗ ಅಥವಾ ಕಳೆದಾಗ, ಮುಖ್ಯವಾಗುವ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯು ಕೊನೆಯ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿನ ನಿರಪೇಕ್ಷ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯೇ ಹೊರತು ಸಾರ್ಥಕ ಅಂಕಿಗಳ ಎಣಿಕೆಯಲ್ಲ. ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳಿರುವ ಅಳತೆಯಷ್ಟೇ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳಿಗೆ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸಿ.

ಬಿಡಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆ 1. ವಿಭಿನ್ನ ತಕ್ಕಡಿಗಳಲ್ಲಿ ತೂಗಿದ ಘನವಸ್ತುವಿನ ಮೂರು ಭಾಗಗಳನ್ನು ನೀವು ಸೇರಿಸುತ್ತೀರಿ: 12.6 g, 0.237 g ಮತ್ತು 105.42 g. ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ 118.257 g ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಹತ್ತನೇ ಸ್ಥಾನದವರೆಗೆ ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದಿರುವುದರಿಂದ, ಮೊತ್ತವೂ ಹತ್ತನೇ ಸ್ಥಾನದವರೆಗೆ ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದಿದೆ: 118.3 g. ಒಂದು ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗೆ ಮೂರು ಸಾರ್ಥಕ ಅಂಕಿಗಳು ಮಾತ್ರ ಇದ್ದರೂ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ನಾಲ್ಕಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ; ಸಂಕಲನದಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸುವುದು ಅಂಕಿಗಳ ಎಣಿಕೆಯಲ್ಲ.

ವ್ಯವಕಲನವು ಸಾರ್ಥಕ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ನಾಶಮಾಡಬಹುದು. ದ್ರವ ಇರುವ ಫ್ಲಾಸ್ಕ್ ಟಾಪ್-ಲೋಡಿಂಗ್ ತಕ್ಕಡಿಯಲ್ಲಿ 58.36 g ತೂಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಖಾಲಿ ಫ್ಲಾಸ್ಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ತಕ್ಕಡಿಯಲ್ಲಿ 57.912 g ತೂಗಿತ್ತು ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ. ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 0.448 g, ಆದರೆ ಮೊದಲ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ನೂರನೇ ಸ್ಥಾನದವರೆಗೆ ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದಿರುವುದರಿಂದ ದ್ರವದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 0.45 g. ನಾಲ್ಕು ಮತ್ತು ಐದು ಸಾರ್ಥಕ ಅಂಕಿಗಳಿದ್ದ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳಿಂದ ಎರಡು ಸಾರ್ಥಕ ಅಂಕಿಗಳು ಮಾತ್ರ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ. ಎರಡು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸಣ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮುಖ್ಯವಾದಾಗ, ಎರಡನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ನಿಷ್ಕೃಷ್ಟ ತಕ್ಕಡಿಯಲ್ಲಿ ತೂಗಿ.

ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ: ಸಾರ್ಥಕ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಿ

ಗುಣಲಬ್ಧಗಳು ಮತ್ತು ಭಾಗಲಬ್ಧಗಳಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯುವುದು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆ. ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಸಾರ್ಥಕ ಅಂಕಿಗಳಿರುವ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ನಷ್ಟೇ ಸಾರ್ಥಕ ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸಿ.

ಬಿಡಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆ 2. ಆಯತಾಕಾರದ ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಅಳತೆ 4.20 cm × 2.15 cm × 1.8 cm. ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಪರಿಮಾಣ 4.20 cm × 2.15 cm × 1.8 cm = 16.254 cm³. ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಎರಡು ಸಾರ್ಥಕ ಅಂಕಿಗಳು ಮಾತ್ರ ಇರುವುದರಿಂದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು 16 cm³ ಎಂದು ವರದಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂರನೇ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಲು ಇರುವ ಏಕೈಕ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಎತ್ತರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಕ್ಯಾಲಿಪರ್‌ನಿಂದ 1.80 cm ಎಂದು ಅಳೆಯುವುದು.

ಲಘುಗಣಕಗಳು pH ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸುವ ಸಂಬಂಧಿತ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ: ಲಘುಗಣಕದಲ್ಲಿನ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮೂಲ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿನ ಸಾರ್ಥಕ ಅಂಕಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮ. 3.4 × 10⁻⁴ mol/L ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಅಯಾನು ಗಾಢತೆಗೆ ಎರಡು ಸಾರ್ಥಕ ಅಂಕಿಗಳಿರುವುದರಿಂದ, ಅದರ pH ಅನ್ನು ಎರಡು ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳಿಗೆ, 3.47 ಎಂದು ವರದಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಬಹು-ಹಂತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಒಮ್ಮೆ ಮಾತ್ರ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು

ಹಲವು ಹಂತಗಳಿರುವ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಮಧ್ಯಂತರ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲೂ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಅಥವಾ ಎರಡು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು (ರಕ್ಷಕ ಅಂಕಿಗಳು) ಇಟ್ಟುಕೊಂಡು ಅಂತಿಮ ಉತ್ತರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸಿ. ಪ್ರತಿ ಹಂತವು ಎಷ್ಟು ಸಾರ್ಥಕ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸುತ್ತಿರಿ, ಆದರೆ ಕೊನೆಯವರೆಗೂ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬಿಡಬೇಡಿ. ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲೂ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ ಸಣ್ಣ ದೋಷವನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಆ ದೋಷಗಳು ವರದಿ ಮಾಡಿದ ಕೊನೆಯ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು.

ಬಿಡಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆ 3. ನೀವು 1.37 g ಸೋಡಿಯಂ ಕ್ಲೋರೈಡ್ ಅನ್ನು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಕರಗಿಸಿ, ಪರಿಮಾಣಮಾಪಕ ಫ್ಲಾಸ್ಕ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾಗಿ 50.00 mL ಗೆ ದುರ್ಬಲಗೊಳಿಸುತ್ತೀರಿ. ಎರಡು ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳಿಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸಿದ IUPAC ಪ್ರಮಾಣಿತ ಪರಮಾಣು ತೂಕಗಳನ್ನು (Na 22.99, Cl 35.45) ಬಳಸಿದರೆ, NaCl ನ ಮೋಲಾರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 58.44 g/mol. ಪ್ರಮಾಣ 1.37 g ÷ 58.44 g/mol = 0.023443 mol, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸದೆ ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಪರಿಮಾಣ 0.05000 L ಆದ್ದರಿಂದ ಗಾಢತೆ 0.023443 mol ÷ 0.05000 L = 0.46886 mol/L; ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಮೂರು ಸಾರ್ಥಕ ಅಂಕಿಗಳಿರುವುದರಿಂದ ಇದು 0.469 mol/L ಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಮೊದಲು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು 0.0234 mol ಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸಿದ್ದರೆ, 0.0234 mol ÷ 0.05000 L = 0.468 mol/L ಸಿಗುತ್ತಿತ್ತು. ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಚಿಕ್ಕದು, ಆದರೆ ಇದು ಅಳತೆಗಳಿಂದಲ್ಲ, ಅಂಕಗಣಿತದಿಂದ ಸೇರಿದ ನಿಜವಾದ ದೋಷ; ಉದ್ದವಾದ ಸರಣಿಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಬೆಳೆಯಬಹುದು.

ಅರ್ಧದಷ್ಟಿರುವ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಯಾವಾಗ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಸಮ ಅಂಕಿಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸಬೇಕು

ನೀವು ಬಿಡುವ ಮೊದಲ ಅಂಕಿ 5 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇದ್ದರೆ, ಉಳಿಸಿಕೊಂಡ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಹಾಗೆಯೇ ಬಿಡಿ; ಅದು 5 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಅಥವಾ 5 ರ ನಂತರ ಯಾವುದೇ ಸೊನ್ನೆಯಲ್ಲದ ಅಂಕಿಗಳಿದ್ದರೆ, ಮೇಲಕ್ಕೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸಿ. ಹಾಗಾಗಿ ಮೂರು ಸಾರ್ಥಕ ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ 0.064371 ಅನ್ನು 0.0644 ಎಂದೂ, 7.2849 ಅನ್ನು 7.28 ಎಂದೂ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿವಾದಾಸ್ಪದವಾಗಿರುವ ಏಕೈಕ ಸಂದರ್ಭವೆಂದರೆ, ಬಿಡುವ ಅಂಕಿ ನಿಖರವಾಗಿ 5 ಆಗಿದ್ದು ಅದರ ನಂತರ ಏನೂ ಇಲ್ಲದಿರುವುದು. OpenStax Chemistry 2e ಉಳಿಸಿಕೊಂಡ ಅಂಕಿ ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗುವಂತೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ (6.125 ಆಗುತ್ತದೆ 6.12, 6.135 ಆಗುತ್ತದೆ 6.14); ಇದು ಹಲವು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಮೇಲ್ಮುಖ ಪಕ್ಷಪಾತವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುತ್ತದೆ. ಅನೇಕ ಬೋಧಕರು 5 ಅನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುತ್ತಾರೆ. ನಿಮ್ಮ ಕೋರ್ಸ್ ಯಾವ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸತತವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಿ; ಇದು ಈ ಒಂದು ಸಂದರ್ಭದ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ.

ನಿಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಹುಡುಕಬೇಕಾದ ಸಾರ್ಥಕ ಅಂಕಿಗಳ ದೋಷಗಳು

ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾರ್ಥಕ ಅಂಕಿಗಳ ದೋಷಗಳು ಕೆಲವು ಊಹಿಸಬಹುದಾದ ತಪ್ಪುಗಳಿಂದ ಬರುತ್ತವೆ. ಉತ್ತರವನ್ನು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಗುರುತಿಸುವ ಮೊದಲು, ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಓದಿ, ಯಾವುದು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾವ ನಿಯಮದಿಂದ ಎಂದು ಕೇಳಿಕೊಳ್ಳಿ.

ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಅಭ್ಯಾಸ ಇದನ್ನು ವಾಡಿಕೆಯಾಗಿಸುತ್ತದೆ: ಪ್ರತಿ ಉತ್ತರದ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಮಿತಿಗೊಳಿಸುವ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಮತ್ತು ನೀವು ಅನ್ವಯಿಸಿದ ನಿಯಮವನ್ನು (ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳು ಅಥವಾ ಅಂಕಿಗಳ ಎಣಿಕೆ) ಬರೆದಿಡಿ. ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಆ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಸಮರ್ಥಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅಂಕಿಗಳಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸಿ; ಕಡಿಮೆ ಇದ್ದರೆ, ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಿಟ್ಟುಬಿಟ್ಟ ಕೊನೆಯ ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

• ನಿಖರ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಉತ್ತರವನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸಲು ಬಿಡುವುದು. 1000 mL/L ಗುಣಕ ಅಥವಾ 2 ರ ಗುಣಾಂಕವು ಸಾರ್ಥಕ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ.
• ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಗುಣಾಕಾರದ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ಮೊತ್ತಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳಿಂದ ಮಿತಿಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆಯೇ ಹೊರತು ಅಂಕಿಗಳ ಎಣಿಕೆಯಿಂದಲ್ಲ.
• ಪ್ರತಿ ಮಧ್ಯಂತರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು. ರಕ್ಷಕ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಇಟ್ಟುಕೊಂಡು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಒಮ್ಮೆ ಮಾತ್ರ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸಿ.
• ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಕೊನೆಯ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡುವುದು. ಅಳತೆ 2.50 mL ಆಗಿದ್ದಾಗ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ 2.5 ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ; ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಮತ್ತೆ ಬರೆಯಿರಿ.
• ಮುಂಚೂಣಿಯ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವುದು. 0.0081 g ಗೆ ಎರಡು ಸಾರ್ಥಕ ಅಂಕಿಗಳಿವೆ, ನಾಲ್ಕಲ್ಲ.
• ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಸೊನ್ನೆಗಳಿರುವ ಪೂರ್ಣಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವರದಿ ಮಾಡುವುದು. ಮೂರು ಅಂಕಿಗಳು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿದ್ದಾಗ 340 g ಬದಲು 3.40 × 10² g ಎಂದು ಬರೆಯಿರಿ.