ಅನಿಲ ನಿಯಮಗಳು: ಬಾಯ್ಲ್ ನಿಯಮದಿಂದ PV = nRT ವರೆಗೆ

ಅನಿಲ ಮಾದರಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ನಾಲ್ಕು ಚರಾಂಶಗಳು

ಅನಿಲ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅದರ ಒತ್ತಡ P, ಪರಿಮಾಣ V, ತಾಪಮಾನ T ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣ n ವಿವರಿಸುತ್ತವೆ. ಒತ್ತಡ ಹಲವು ಏಕಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ: ಒಂದು ವಾತಾವರಣ 101.325 kPa, ಅಥವಾ 760 mmHg, ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಟಾರ್ ಒಂದು mmHg ಗೆ ಸಮ. ಪ್ರಮಾಣ ಯಾವಾಗಲೂ ಮೋಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ಗ್ರಾಂಗಳಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ.

ತಾಪಮಾನ ಕೆಲ್ವಿನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು: ಸೆಲ್ಸಿಯಸ್ ಓದಿಗೆ 273.15 ಸೇರಿಸಿ. ಅನಿಲ ನಿಯಮಗಳು ಅನುಪಾತಗಳು, ಮತ್ತು ಅನುಪಾತವು ಸೊನ್ನೆ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸೊನ್ನೆ ಎನ್ನುವ ಮಾಪಕದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ. 10 °C ಯಿಂದ 20 °C ಗೆ ಹೋದರೆ ಅನಿಲದ ಪರಿಮಾಣ ದುಪ್ಪಟ್ಟಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ 283 K ಯಿಂದ 566 K ಗೆ ದುಪ್ಪಟ್ಟು ಮಾಡಿದರೆ ಸ್ಥಿರ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿರುವ ಅನಿಲದ ಪರಿಮಾಣ ದುಪ್ಪಟ್ಟಾಗುತ್ತದೆ.

ಒಂದೇ ನಿಯಮದ ತುಣುಕುಗಳಾಗಿ ಬಾಯ್ಲ್, ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಮತ್ತು ಅವೊಗಾದ್ರೊ

ಪ್ರತಿ ಶ್ರೇಷ್ಠ ನಿಯಮವೂ ಎರಡು ಚರಾಂಶಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಇಡುತ್ತದೆ. ಬಾಯ್ಲ್ ನಿಯಮ: ಸ್ಥಿರ n ಮತ್ತು T ನಲ್ಲಿ, P₁V₁ = P₂V₂, ಆದ್ದರಿಂದ ಅನಿಲವನ್ನು ಅರ್ಧ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಹಿಂಡಿದರೆ ಅದರ ಒತ್ತಡ ದುಪ್ಪಟ್ಟಾಗುತ್ತದೆ. ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ನಿಯಮ: ಸ್ಥಿರ n ಮತ್ತು P ನಲ್ಲಿ, V₁/T₁ = V₂/T₂, ಆದ್ದರಿಂದ ಪರಿಮಾಣ ಕೆಲ್ವಿನ್ ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಏರುತ್ತದೆ. ಅವೊಗಾದ್ರೊ ನಿಯಮ: ಸ್ಥಿರ P ಮತ್ತು T ನಲ್ಲಿ, V₁/n₁ = V₂/n₂, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮಾನ ಅನಿಲ ಪರಿಮಾಣಗಳು ಸಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಣುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.

ಒಟ್ಟಾಗಿ ಅವು ನಿಗದಿತ ಪ್ರಮಾಣದ ಅನಿಲಕ್ಕೆ ಸಂಯೋಜಿತ ಅನಿಲ ನಿಯಮ, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂, ನೀಡುತ್ತವೆ. ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನಿಮಗೆ ನಂಬಿಕೆ ಬಂದ ಮೇಲೆ, ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಉಳಿಯುವುದನ್ನು ಅಡ್ಡಗೆರೆ ಹಾಕಿ ತೆಗೆಯಿರಿ, ಉಳಿದ ಚರಾಂಶಗಳು ಸರಿಯಾದ ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ.

ಬಿಡಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆ 1. ಚಲಿಸುವ ಪಿಸ್ಟನ್ ಇರುವ ಸಿಲಿಂಡರ್ 18.0 °C ಮತ್ತು 0.985 atm ನಲ್ಲಿ 1.75 L ನೈಟ್ರೋಜನ್ ಹೊಂದಿದೆ. ಪಿಸ್ಟನ್ ಮೇಲಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು 0.712 atm ಗೆ ಇಳಿಸುತ್ತಾ ಅನಿಲವನ್ನು −8.0 °C ಗೆ ತಂಪುಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲು ತಾಪಮಾನಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಿ: T₁ = 291.15 K ಮತ್ತು T₂ = 265.15 K. V₂ = V₁ × (P₁/P₂) × (T₂/T₁) = 1.75 L × (0.985 atm / 0.712 atm) × (265.15 K / 291.15 K) = 2.20 L ಎಂದು ಬಿಡಿಸಿ. ಪ್ರತಿ ಗುಣಕದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: ಕಡಿಮೆ ಒತ್ತಡ ಅನಿಲವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ (ಅನುಪಾತ 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು), ಮತ್ತು ತಂಪಾಗಿಸುವುದು ಅದನ್ನು ಕುಗ್ಗಿಸುತ್ತದೆ (ಅನುಪಾತ 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ).

PV = nRT ಯೊಂದಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸುವುದು

ಸಂಯೋಜಿತ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಅನಿಲದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ನಿಯಮ, PV = nRT, ಸಿಗುತ್ತದೆ. ಹಿಂದಿನ ಪ್ರತಿ ನಿಯಮವೂ ಅದರ ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭ.

ಒತ್ತಡ ವಾತಾವರಣಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣ ಲೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಇದ್ದರೆ, R = 0.08206 L·atm/(mol·K) ಬಳಸಿ; ಒತ್ತಡ ಪಾಸ್ಕಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣ ಘನ ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಇದ್ದರೆ, R = 8.314 J/(mol·K) ಬಳಸಿ.

273.15 K ಮತ್ತು 1 atm ನಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಮೋಲ್ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವು 22.41 L ಅನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ. 1982 ರಿಂದ, IUPAC ಪ್ರಮಾಣಿತ ಒತ್ತಡವನ್ನು 1 bar ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ 273.15 K ನಲ್ಲಿ ಮೋಲಾರ್ ಪರಿಮಾಣ 22.71 L. ಪ್ರತಿ ಮೋಲ್‌ಗೆ 22.4 L ಅನ್ನು ಶಾರ್ಟ್‌ಕಟ್ ಆಗಿ ನೆಚ್ಚಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೊದಲು ನಿಮ್ಮ ಕೋರ್ಸ್ ಯಾವ ಸಂಪ್ರದಾಯ ಬಳಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.

ಬಿಡಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆ 2. 2.50 L ಉಕ್ಕಿನ ಸಿಲಿಂಡರ್ 22.0 °C ನಲ್ಲಿ 0.180 mol ಆರ್ಗಾನ್ ಹೊಂದಿದೆ. P = nRT/V ನಿಂದ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. T = 22.0 + 273.15 = 295.15 K. P = (0.180 mol)(0.08206 L·atm/(mol·K))(295.15 K) / 2.50 L = 1.74 atm. ಕಿಲೋಪಾಸ್ಕಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶ 1.74 atm × 101.325 kPa/atm = 177 kPa.

ಫ್ಲಾಸ್ಕ್ ಅಳತೆಯಿಂದ ಅನಿಲ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ಮೋಲಾರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ

n = m/M ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಇಲ್ಲಿ m ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು M ಮೋಲಾರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ನಿಯಮವನ್ನು PM = dRT ಎಂದು ಮರುಬರೆಯಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ d = m/V ಅನಿಲ ಸಾಂದ್ರತೆ. ನಿಗದಿತ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ, ಅನಿಲ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮೋಲಾರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅನುಪಾತೀಯ, ಆದ್ದರಿಂದ ತಿಳಿದ ಪರಿಮಾಣದ ಅನಿಲವನ್ನು ತೂಗಿದರೆ ಅದರ ಮೋಲಾರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸಿಗುತ್ತದೆ.

ಬಿಡಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆ 3. 35.0 °C ಮತ್ತು 0.968 atm ನಲ್ಲಿ ತಿಳಿಯದ ಅನಿಲದಿಂದ ತುಂಬಿದ 0.500 L ಫ್ಲಾಸ್ಕ್ 0.967 g ಅನಿಲ ಹೊಂದಿದೆ. n = m/M ಅನ್ನು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ ಹಾಕಿ ಮರುಜೋಡಿಸಿದರೆ M = (m × R × T)/(P × V) = (0.967 g)(0.08206 L·atm/(mol·K))(308.15 K) / [(0.968 atm)(0.500 L)] = 50.5 g/mol ಸಿಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು ದಶಮಾಂಶಗಳಿಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸಿದ IUPAC ಪ್ರಮಾಣಿತ ಪರಮಾಣು ತೂಕಗಳನ್ನು (H 1.01, C 12.01, Cl 35.45) ಬಳಸಿದರೆ, ಕ್ಲೋರೋಮೀಥೇನ್, CH₃Cl, ಗೆ M = 12.01 + 3(1.01) + 35.45 = 50.49 g/mol, ಆದ್ದರಿಂದ ದತ್ತಾಂಶ ಆ ಅನಿಲಕ್ಕೆ ಸಂಗತವಾಗಿದೆ. ಸಂಗತ ಎಂದರೆ ಸಾಬೀತಾದದ್ದಲ್ಲ: ಅದೇ ರೀತಿಯ ಮೋಲಾರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಇನ್ನೊಂದು ಅನಿಲ ಇದೇ ಫಲಿತಾಂಶ ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಮಿಶ್ರಣಗಳಲ್ಲಿ ಆಂಶಿಕ ಒತ್ತಡಗಳು ಮತ್ತು ನೀರಿನ ಮೇಲೆ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಅನಿಲಗಳು

ಕ್ರಿಯೆ ನಡೆಸದ ಅನಿಲಗಳ ಮಿಶ್ರಣದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಅನಿಲ ಏಕಾಂಗಿಯಾಗಿದ್ದಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟು ಒತ್ತಡ ಆಂಶಿಕ ಒತ್ತಡಗಳ ಮೊತ್ತ ಎಂದು ಡಾಲ್ಟನ್ ನಿಯಮ ಹೇಳುತ್ತದೆ: P_total = P_A + P_B + …. ಪ್ರತಿ ಆಂಶಿಕ ಒತ್ತಡ ಆ ಅನಿಲದ ಮೋಲ್ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಗುಣಿಸು ಒಟ್ಟು ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಸಮ, P_A = x_A × P_total, ಇಲ್ಲಿ x_A = n_A/n_total.

ಬಿಡಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆ 4. 25.0 °C ನಲ್ಲಿರುವ 4.00 L ಪಾತ್ರೆ 0.150 mol N₂ ಮತ್ತು 0.0450 mol CO₂ ಹೊಂದಿದೆ. ಒಟ್ಟು ಪ್ರಮಾಣ 0.195 mol, ಆದ್ದರಿಂದ P_total = (0.195 mol)(0.08206 L·atm/(mol·K))(298.15 K) / 4.00 L = 1.19 atm. N₂ ನ ಮೋಲ್ ಭಿನ್ನರಾಶಿ 0.150/0.195 = 0.769, ಇದರಿಂದ P(N₂) = 0.917 atm, ಮತ್ತು P(CO₂) = 0.275 atm. ಇರಬೇಕಾದಂತೆ ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತ 1.19 atm.

ನೀರಿನ ಮೇಲೆ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಅನಿಲ ನೀರಿನ ಆವಿಯೊಂದಿಗೆ ಬೆರೆತಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮೊದಲು ಆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ಆವಿ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ. 23 °C ನಲ್ಲಿ 754 torr ಒಟ್ಟು ಒತ್ತಡದೊಂದಿಗೆ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಹೈಡ್ರೋಜನ್‌ಗೆ, ನೀರಿನ ಆವಿ ಒತ್ತಡ 21.1 torr (OpenStax ಕೋಷ್ಟಕ 9.2), ಆದ್ದರಿಂದ P(H₂) = 754 − 21.1 = 733 torr, ಅಥವಾ 0.964 atm. 0.312 L ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ, n = (P × V)/(R × T) = (0.964 atm)(0.312 L) / [(0.08206 L·atm/(mol·K))(296.15 K)] = 0.0124 mol H₂.

ಸಲ್ಲಿಸುವ ಮೊದಲು ಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಅನಿಲ-ನಿಯಮ ದೋಷಗಳು

ಅನಿಲ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಹೆಚ್ಚಿನ ತಪ್ಪು ಉತ್ತರಗಳು ಕೆಲವು ಊಹಿಸಬಹುದಾದ ತಪ್ಪುಗಳಿಂದ ಬರುತ್ತವೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಶೀಲನೆ ಇದೆ.

ಅತ್ಯಂತ ಉಪಯುಕ್ತ ಅಭ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡುವ ಮೊದಲು ಉತ್ತರ ಬೆಳೆಯಬೇಕೇ ಅಥವಾ ಕುಗ್ಗಬೇಕೇ ಎಂದು ಊಹಿಸುವುದು. ಅಂಕಗಣಿತ ಒಪ್ಪದಿದ್ದರೆ, ತಲೆಕೆಳಗಾದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

• ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಸೆಲ್ಸಿಯಸ್: 298.15 K ಬದಲು 25 ರ ತಾಪಮಾನ ಉತ್ತರವನ್ನು ಸುಮಾರು 12 ಪಟ್ಟು ತಪ್ಪಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ನೀವು ಬದಲಿಸುವ ಪ್ರತಿ T ಸುಮಾರು 250 K ಯಿಂದ 400 K ವರೆಗೆ ಇರಬೇಕು.
• ಹೊಂದದ R: atm ಮತ್ತು L ಜೊತೆ 8.314 ಬಳಸುವುದು ಉತ್ತರವನ್ನು ಸುಮಾರು 100 ಪಟ್ಟು ತಪ್ಪಿಸುತ್ತದೆ.
• ಮೋಲ್‌ಗಳ ಬದಲು ಗ್ರಾಂಗಳು: PV = nRT ಯಲ್ಲಿನ n ಮೋಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮಾಣ. ಸಮಸ್ಯೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ನೀಡಿದರೆ, ಮೊದಲು ಮೋಲಾರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ಅಥವಾ PM = dRT ಬಳಸಿ.
• ನೀರಿನ ಆವಿಯನ್ನು ಮರೆಯುವುದು: ನೀರಿನ ಮೇಲೆ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಅನಿಲ ಒಣ ಅಲ್ಲ. ಸಂಗ್ರಹ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಆವಿ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

ನೈಜ ಅನಿಲಗಳು ಆದರ್ಶವಾಗಿ ವರ್ತಿಸುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುವಾಗ

ಅಣುಗಳು ಯಾವುದೇ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಒಂದನ್ನೊಂದು ಆಕರ್ಷಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ನಿಯಮ ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ನೈಜ ಅನಿಲಗಳು ಕಡಿಮೆ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಅಂದಾಜಿಸುತ್ತವೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ, ಅಣುಗಳ ಸ್ವಂತ ಪರಿಮಾಣ ಪಾತ್ರೆಯ ಗಮನಾರ್ಹ ಭಾಗವಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅನಿಲ ಊಹಿಸಿದುದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ, ಆಕರ್ಷಣೆಗಳು ಅಣುಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಎಳೆಯುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಒತ್ತಡ ಆದರ್ಶ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ.

ವಾನ್ ಡರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣ ಎರಡು ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ: ಆಕರ್ಷಣೆಗಳಿಗೆ a ಯ ಪದ ಮತ್ತು ಅಣು ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ b ಯ ಪದ. ಬಲವಾದ ಅಂತರ್ ಅಣ್ವಿಕ ಬಲಗಳಿರುವ ಅನಿಲಗಳಿಗೆ ದೊಡ್ಡ a ಮೌಲ್ಯಗಳಿದ್ದು ಹೆಚ್ಚು ವಿಚಲಿಸುತ್ತವೆ: OpenStax ಕೋಷ್ಟಕ 9.3 ನೀರಿನ ಆವಿಗೆ a = 5.46 L²·atm/mol², ನೈಟ್ರೋಜನ್‌ಗೆ 1.39 ಮತ್ತು ಹೀಲಿಯಂಗೆ 0.0342 ಎಂದು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ. 1 atm ಮತ್ತು ಕೋಣೆಯ ಉಷ್ಣತೆಯ ಬಳಿ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ನಿಯಮ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೆಲವು ಶೇಕಡಾದೊಳಗೆ ಉತ್ತಮ, ಆದರೆ ಅನಿಲ ಸಾಂದ್ರೀಕರಣಗೊಳ್ಳುವ ಬಿಂದುವಿನ ಹತ್ತಿರ ಅದನ್ನು ನಂಬಬೇಡಿ.