ពន្លឺ និងវិសាលគមអាតូម៖ ហ្វូតុង កម្រិតថាមពល និងបន្ទាត់អ៊ីដ្រូសែន

ប្រវែងរលក ប្រេកង់ និងល្បឿនពន្លឺ

ពន្លឺគឺជារលកអេឡិចត្រូម៉ាញេទិច។ ប្រវែងរលក λ របស់វាគឺជាចម្ងាយរវាងកំពូលរលក ហើយប្រេកង់ ν គឺជាចំនួនកំពូលរលកដែលឆ្លងកាត់ចំណុចមួយក្នុងមួយវិនាទី គិតជាហឺត (s⁻¹)។ ក្នុងសុញ្ញកាស គ្រប់ប្រវែងរលកធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿនដូចគ្នា c = 2.99792458 × 10⁸ m/s ដែលជាតម្លៃកំណត់ពិតប្រាកដដែល NIST រាយបញ្ជី។ បរិមាណទាំងបីភ្ជាប់គ្នាដោយ c = λν ដូច្នេះប្រវែងរលក និងប្រេកង់សមាមាត្រច្រាសគ្នា៖ បន្ថយមួយពាក់កណ្តាល នោះមួយទៀតកើនឡើងទ្វេដង។

ពន្លឺដែលមើលឃើញលាតសន្ធឹងពីប្រហែល 400 nm (ពណ៌ស្វាយ) ដល់ 700 nm (ពណ៌ក្រហម)។ ពន្លឺអ៊ុលត្រាវីយូឡេមានប្រវែងរលកខ្លីជាង និងប្រេកង់ខ្ពស់ជាង អ៊ីនហ្វ្រារ៉ែដមានប្រវែងរលកវែងជាង និងប្រេកង់ទាបជាង។ បម្លែងណាណូម៉ែត្រទៅម៉ែត្រមុនពេលប្រើ c = λν៖ 1 nm = 10⁻⁹ m។

ថាមពលហ្វូតុង និងផលអគ្គិសនីពន្លឺ

ពន្លឺត្រូវបានស្រូប និងបញ្ចេញជាកញ្ចប់ដែលហៅថាហ្វូតុង។ ហ្វូតុងនីមួយៗផ្ទុកថាមពល E = hν = hc/λ ដែល h = 6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s គឺជាថេរប្លង់ ដែលក៏ជាតម្លៃពិតប្រាកដដែរ។ ប្រវែងរលកខ្លីជាងមានន័យថាថាមពលច្រើនជាងក្នុងមួយហ្វូតុង។ ពន្លឺភ្លឺជាងនៃពណ៌ដដែលមានន័យថាមានហ្វូតុងច្រើនជាង មិនមែនហ្វូតុងដែលមានថាមពលខ្លាំងជាងទេ។

ឧទាហរណ៍ដោះស្រាយទី 1។ ពន្លឺពណ៌លឿងនៃចង្កៀងសូដ្យូមនៅជិត 589.0 nm។ ប្រេកង់របស់វាគឺ ν = c/λ = (2.998 × 10⁸ m/s)/(589.0 × 10⁻⁹ m) = 5.090 × 10¹⁴ Hz។ ហ្វូតុងមួយផ្ទុក E = hν = (6.626 × 10⁻³⁴ J·s)(5.090 × 10¹⁴ s⁻¹) = 3.373 × 10⁻¹⁹ J។ គុណនឹងចំនួនអាវ៉ូហ្គាដ្រូ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ សម្រាប់ហ្វូតុងមួយម៉ូល៖ 2.031 × 10⁵ J ឬ 203.1 kJ/mol។ នេះអាចប្រៀបធៀបនឹងថាមពលនៃចំណងគីមីខ្សោយ ដែលជាមូលហេតុដែលពន្លឺដែលមើលឃើញ និងពន្លឺអ៊ុលត្រាវីយូឡេអាចជំរុញប្រតិកម្មគីមីពន្លឺបាន។

ផលអគ្គិសនីពន្លឺបង្ហាញរូបភាពហ្វូតុងដោយផ្ទាល់។ ពន្លឺបញ្ចេញអេឡិចត្រុងចេញពីលោហៈ លុះត្រាតែហ្វូតុងនីមួយៗផ្ទុកថាមពលយ៉ាងហោចណាស់ស្មើនឹងកម្មន្តចាកចេញ Φ របស់លោហៈ។ ថាមពលលើសណាមួយក្លាយជាថាមពលស៊ីនេទិចរបស់អេឡិចត្រុង៖ KEmax = hν − Φ។

ឧទាហរណ៍ដោះស្រាយទី 2។ ឧបមាថាផ្ទៃលោហៈមួយមានប្រវែងរលកកម្រិតដើម 540 nm (តម្លៃដែលបានផ្តល់សម្រាប់លំហាត់នេះ)។ កម្មន្តចាកចេញរបស់វាគឺ Φ = hc/λ = (6.626 × 10⁻³⁴ J·s)(2.998 × 10⁸ m/s)/(540 × 10⁻⁹ m) = 3.679 × 10⁻¹⁹ J។ ពន្លឺពណ៌ស្វាយនៅ 405 nm មានហ្វូតុង 4.905 × 10⁻¹⁹ J ដូច្នេះ KEmax = 4.905 × 10⁻¹⁹ J − 3.679 × 10⁻¹⁹ J = 1.226 × 10⁻¹⁹ J។ បង្គត់ជាបីខ្ទង់សំខាន់ គឺ 1.23 × 10⁻¹⁹ J ឬ 0.765 eV។ ពន្លឺពណ៌ក្រហមនៅ 650 nm ទោះខ្លាំងប៉ុណ្ណាក៏ដោយ មិនបញ្ចេញអេឡិចត្រុងទេ ព្រោះហ្វូតុងនីមួយៗមានត្រឹមតែ 3.06 × 10⁻¹⁹ J។

ហេតុអ្វីបានជាអាតូមផ្តល់វិសាលគមបន្ទាត់ ជំនួសឱ្យឥន្ទធនូ

សារធាតុរឹងក្តៅ ដូចជាសរសៃចង្កៀង បញ្ចេញវិសាលគមជាប់។ ឧស្ម័នអាតូមក្តៅដែលមានសម្ពាធទាប បញ្ចេញតែប្រវែងរលកជាក់លាក់ប៉ុណ្ណោះ។ អេឡិចត្រុងក្នុងអាតូមអាចកាន់កាប់បានតែកម្រិតថាមពលជាក់លាក់ប៉ុណ្ណោះ។ នៅពេលអេឡិចត្រុងធ្លាក់ពីកម្រិតខ្ពស់ទៅកម្រិតទាប អាតូមបញ្ចេញហ្វូតុងតែមួយដែលថាមពលរបស់វាស្មើនឹងគម្លាត៖ ΔE = hν។ ដោយសារមានតែគម្លាតជាក់លាក់ប៉ុណ្ណោះ ទើបមានតែប្រវែងរលកជាក់លាក់លេចឡើង។

ការស្រូបគឺជាដំណើរការបញ្ច្រាស។ បញ្ចាំងពន្លឺសកាត់ឧស្ម័នត្រជាក់ នោះអាតូមដកចេញនូវប្រវែងរលកដែលត្រូវនឹងការលោតឡើងលើរបស់វាពិតប្រាកដ ដោយបន្សល់បន្ទាត់ខ្មៅក្នុងវិសាលគមដែលបើមិនដូច្នោះទេនឹងជាប់។ ការលោតរវាងកម្រិតពីរដដែលមានប្រវែងរលកដូចគ្នា ទោះអាតូមស្រូប ឬបញ្ចេញក៏ដោយ។ សំណុំគម្លាតរបស់ធាតុនីមួយៗមានតែមួយគត់ ដូច្នេះវិសាលគមកំណត់អត្តសញ្ញាណធាតុក្នុងអណ្តាតភ្លើង ចង្កៀង និងផ្កាយឆ្ងាយៗ។

កម្រិតថាមពលអ៊ីដ្រូសែន និងសមីការរីដប៊ឺក

សម្រាប់អាតូមដែលមានអេឡិចត្រុងមួយ កម្រិតថាមពលធ្វើតាមរូបមន្តសាមញ្ញមួយ។ OpenStax Chemistry 2e (ផ្នែក 6.2) ផ្តល់ Eₙ = −kZ²/n² ដែល k = 2.179 × 10⁻¹⁸ J, Z ជាបន្ទុកស្នូល និង n = 1, 2, 3, …។ ថាមពលអវិជ្ជមាន ព្រោះអេឡិចត្រុងដែលជាប់ចំណងមានថាមពលទាបជាងអេឡិចត្រុងសេរីនៅស្ងៀម ដែលត្រូវបានកំណត់ស្មើសូន្យ។ នៅពេល n កើនឡើង កម្រិតទាំងនោះកាន់តែប្រជុំគ្នាឆ្ពោះទៅសូន្យ។

ហ្វូតុងដែលបញ្ចេញនៅពេលអេឡិចត្រុងធ្លាក់ពី nᵢ ទៅ n_f ដែលទាបជាង មានថាមពល ΔE = kZ²(1/n_f² − 1/nᵢ²)។ ការចែកនឹង hc ផ្តល់សមីការរីដប៊ឺកសម្រាប់អ៊ីដ្រូសែន 1/λ = R(1/n_f² − 1/nᵢ²) ដែល R = 1.097 × 10⁷ m⁻¹។

ឧទាហរណ៍ដោះស្រាយទី 3។ រកប្រវែងរលកនៃបន្ទាត់ n = 3 → n = 2 របស់អ៊ីដ្រូសែន។ ΔE = (2.179 × 10⁻¹⁸ J)(1/4 − 1/9) = (2.179 × 10⁻¹⁸ J)(5/36) = 3.0264 × 10⁻¹⁹ J ដោយរក្សាខ្ទង់បន្ថែមមួយរហូតដល់ចុងបញ្ចប់។ ជាមួយ hc = 1.9864 × 10⁻²⁵ J·m, λ = hc/ΔE = 6.564 × 10⁻⁷ m ឬ 656.4 nm។ សៀវភៅ NIST Handbook of Basic Atomic Spectroscopic Data រាយបញ្ជីបន្ទាត់ពណ៌ក្រហមនេះនៅ 656.3 nm ក្នុងខ្យល់។ ភាពខុសគ្នានៅខ្ទង់ចុងក្រោយ មកពីការបង្គត់ k និងពីល្បឿនពន្លឺក្នុងខ្យល់ដែលយឺតជាងបន្តិច។

ឧទាហរណ៍ដោះស្រាយទី 4។ ថាមពលអ៊ីយ៉ូដូរបស់អ៊ីដ្រូសែន គឺជាថាមពលដើម្បីផ្លាស់ទីអេឡិចត្រុងពី n = 1 ទៅ n = ∞ ដែលស្មើនឹង k ផ្ទាល់៖ 2.179 × 10⁻¹⁸ J ក្នុងមួយអាតូម។ ក្នុងមួយម៉ូល (2.179 × 10⁻¹⁸ J)(6.022 × 10²³ mol⁻¹) = 1.312 × 10⁶ J ឬ 1312 kJ/mol។ តម្លៃក្នុង NIST Atomic Spectra Database គឺ 13.598 eV បម្លែងបាន 1312.0 kJ/mol។

ស៊េរីឡៃម៉ាន បាល់ម៉ែរ និងប៉ាសិន

បន្ទាត់ដែលបញ្ចប់នៅកម្រិតទាបដូចគ្នាបង្កើតបានជាស៊េរីមួយ។ បន្ទាត់ទាំងអស់កាន់តែខិតជិតគ្នានៅពេល nᵢ កើនឡើង ហើយខិតទៅរកដែនកំណត់ស៊េរី ដែលនៅទីនោះអេឡិចត្រុងចាប់ផ្តើមពីស្ថានភាពសេរី។

• ស៊េរីឡៃម៉ាន បញ្ចប់នៅ n = 1៖ អ៊ុលត្រាវីយូឡេ។ បន្ទាត់ 2 → 1 នៅ 121.6 nm ហើយដែនកំណត់ស៊េរីនៅជិត 91.2 nm។
• ស៊េរីបាល់ម៉ែរ បញ្ចប់នៅ n = 2៖ បន្ទាត់អ៊ីដ្រូសែនបួនដែលមើលឃើញ នៅប្រហែល 656, 486, 434 និង 410 nm សម្រាប់ nᵢ = 3, 4, 5 និង 6។ ដែនកំណត់ស៊េរីនៅជិត 365 nm ក្នុងតំបន់អ៊ុលត្រាវីយូឡេ។
• ស៊េរីប៉ាសិន បញ្ចប់នៅ n = 3៖ អ៊ីនហ្វ្រារ៉ែដ។ បន្ទាត់ 4 → 3 នៅជិត 1875 nm។

កំហុសលើវិសាលគម និងការពិនិត្យរហ័ស

កំហុសភាគច្រើនក្នុងបញ្ហាទាំងនេះ គឺកំហុសឯកតា ឬកំហុសសញ្ញា។ ការពិនិត្យពីរចាប់បានភាគច្រើន៖ ហ្វូតុងដែលមើលឃើញគួរផ្ទុកប្រហែល 2.8 ដល់ 5.0 × 10⁻¹⁹ J ហើយគម្លាតថាមពលធំជាងត្រូវតែផ្តល់ប្រវែងរលកខ្លីជាង។

• ទុកប្រវែងរលកជាណាណូម៉ែត្រ នៅពេលប្រើ c = λν ឬ E = hc/λ។ បម្លែងទៅម៉ែត្រជាមុនសិន។
• ប្រើសមីការរីដប៊ឺកដោយប្តូរ nᵢ និង n_f ច្រឡំគ្នា ដែលផ្តល់ប្រវែងរលកអវិជ្ជមាន។
• រំពឹងថាបន្ទាត់អ៊ីដ្រូសែនទាំងអស់មើលឃើញ។ ស៊េរីឡៃម៉ានទាំងមូលស្ថិតក្នុងតំបន់អ៊ុលត្រាវីយូឡេ ហើយស៊េរីប៉ាសិនស្ថិតក្នុងតំបន់អ៊ីនហ្វ្រារ៉ែដ។
• គិតថាពន្លឺភ្លឺជាងបញ្ចេញអេឡិចត្រុងពន្លឺដែលលឿនជាង។ អាំងតង់ស៊ីតេផ្លាស់ប្តូរចំនួនអេឡិចត្រុង មិនមែនថាមពលអតិបរមារបស់វាទេ។
• អនុវត្ត Eₙ = −kZ²/n² ចំពោះអេលីយ៉ូម ឬអាតូមណាដែលមានអេឡិចត្រុងច្រើនជាងមួយ។ វាត្រឹមត្រូវតែសម្រាប់ប្រភេទដែលមានអេឡិចត្រុងមួយ ដូចជា H, He⁺ និង Li²⁺ ប៉ុណ្ណោះ។
• ភ្លេចចំនួនអាវ៉ូហ្គាដ្រូ នៅពេលបម្លែងថាមពលក្នុងមួយហ្វូតុងទៅ kJ/mol ឬអនុវត្តវាពីរដង។

អ្វីដែលរូបភាពរបស់បូរពន្យល់បាន និងកន្លែងដែលវាឈប់ដំណើរការ

ម៉ូដែលអាតូមអ៊ីដ្រូសែនរបស់បូរ ដែលអេឡិចត្រុងស្ថិតក្នុងគន្លងរង្វង់ដែលមានថាមពលថេរ បង្កើតបន្ទាត់អ៊ីដ្រូសែនឡើងវិញ និងការប្រែប្រួលតាម Z² សម្រាប់អ៊ីយ៉ុងដូចជា He⁺។ សម្រាប់ He⁺ ថាមពលដំណើរផ្លាស់ប្តូរនីមួយៗរបស់អ៊ីដ្រូសែនធំជាងបួនដង ដូច្នេះបន្ទាត់ 2 → 1 របស់វានៅជិត 30.4 nm។

ម៉ូដែលនេះបរាជ័យសម្រាប់អាតូមដែលមានអេឡិចត្រុងពីរ ឬច្រើន ព្រោះកម្លាំងរុញច្រានរវាងអេឡិចត្រុង–អេឡិចត្រុងផ្លាស់ប្តូរកម្រិតថាមពល។ វាក៏ស្រមៃអេឡិចត្រុងនៅលើគន្លងច្បាស់លាស់ ដែលមេកានិចកង់ទិចបដិសេធ។ ទ្រឹស្តីទំនើបរក្សាកម្រិតថាមពលរបស់បូរសម្រាប់អ៊ីដ្រូសែន ប៉ុន្តែជំនួសគន្លងដោយអូប៊ីតាល់ ដែលពិពណ៌នាកន្លែងដែលទំនងជារកឃើញអេឡិចត្រុង។