ថាមពលសកម្មកម្ម៖ ហេតុអ្វីបានជាសីតុណ្ហភាពធ្វើឱ្យប្រតិកម្មលឿនជាងមុន

របាំងថាមពលលើដ្យាក្រាមប្រតិកម្ម

ដ្យាក្រាមប្រតិកម្មគូសថាមពលធៀបនឹងដំណើរវិវត្តនៃប្រតិកម្ម។ ប្រតិករនៅខាងឆ្វេង ហើយផលិតផលនៅខាងស្តាំ ហើយនៅចន្លោះវា ខ្សែកោងកើនឡើងដល់អតិបរមា។ ការរៀបចំអាតូមនៅចំណុចអតិបរមានោះគឺជាស្ថានភាពអន្តរកាល ឬកុំផ្លិចសកម្ម៖ រចនាសម្ព័ន្ធមានអាយុខ្លីដែលចំណងចាស់ដាច់មួយផ្នែក ហើយចំណងថ្មីកកើតមួយផ្នែក។

ថាមពលសកម្មកម្ម Ea គឺជាកម្ពស់នៃរបាំងដែលវាស់ពីប្រតិករ។ ប្រតិកម្មបញ្ច្រាសមានរបាំងផ្ទាល់ខ្លួន ដែលវាស់ពីផលិតផល។ របាំងទាំងពីរ និងបម្រែបម្រួលអង់ថាល់ពីភ្ជាប់គ្នា៖ ΔH = Ea(ទៅមុខ) − Ea(បញ្ច្រាស)។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើប្រតិកម្មមួយមាន Ea(ទៅមុខ) = 75 kJ/mol និង ΔH = −40 kJ/mol របាំងបញ្ច្រាសគឺ 75 − (−40) = 115 kJ/mol។ ប្រតិកម្មបញ្ចេញកម្តៅតែងតែមានរបាំងបញ្ច្រាសខ្ពស់ជាងរបាំងទៅមុខ។

ទំហំនៃ ΔH មិនប្រាប់អ្នកពីទំហំនៃ Ea ទេ។ ប្រតិកម្មដែលបញ្ចេញកម្តៅខ្លាំង នៅតែអាចយឺតខ្លាំងបំផុត ប្រសិនបើរបាំងរបស់វាខ្ពស់។ ចំហេះអ៊ីដ្រូកាបួក្នុងខ្យល់នៅសីតុណ្ហភាពបន្ទប់ គឺជាឧទាហរណ៍ប្រចាំថ្ងៃ។

ការប៉ះទង្គិច ថាមពល និងទិសដៅ

ទ្រឹស្តីប៉ះទង្គិចចែងថា ម៉ូលេគុលត្រូវតែប៉ះទង្គិចគ្នាដើម្បីមានប្រតិកម្ម ហើយការប៉ះទង្គិចនាំទៅរកប្រតិកម្មលុះត្រាតែលក្ខខណ្ឌពីរត្រូវបានបំពេញ។ ម៉ូលេគុលត្រូវតែប៉ះទង្គិចគ្នាដោយថាមពលយ៉ាងហោចណាស់ស្មើនឹងថាមពលសកម្មកម្ម ហើយវាត្រូវតែតម្រង់ទិសឱ្យអាតូមត្រឹមត្រូវជួបគ្នា។

នៅសីតុណ្ហភាពណាមួយ ថាមពលស៊ីនេទិចម៉ូលេគុលរាលដាលលើចន្លោះធំទូលាយ។ ប្រភាគនៃការប៉ះទង្គិចដែលមានថាមពលយ៉ាងហោចណាស់ Ea គឺប្រហែល exp(−Ea/RT) ដែល exp(x) មានន័យថា e ស្វ័យគុណ x។ ប្រភាគនោះតូច ប៉ុន្តែរសើបខ្លាំងចំពោះសីតុណ្ហភាព។ សម្រាប់ Ea = 50.0 kJ/mol, Ea/RT គឺ 20.17 នៅ 298.15 K និង 19.52 នៅ 308.15 K ដូច្នេះប្រភាគកើនពី 1.7 × 10⁻⁹ ទៅ 3.3 × 10⁻⁹ ដោយកត្តា 1.9។ ការកើន 10 °C ដែលច្រើនជាងត្រឹមតែប្រហែល 3 ភាគរយគិតជាកែលវិន ធ្វើឱ្យល្បឿនកើនស្ទើរតែទ្វេដង។

ច្បាប់ប្រហាក់ប្រហែលដែលធ្លាប់ស្គាល់ថា ល្បឿនកើនទ្វេដងរាល់ការកើន 10 °C ត្រឹមត្រូវតែនៅជិតសីតុណ្ហភាពបន្ទប់ និងសម្រាប់របាំងប្រហែល 50 kJ/mol ប៉ុណ្ណោះ។ ចន្លោះ 25 °C និង 35 °C របាំង 20 kJ/mol ផ្តល់កត្តាត្រឹមតែ 1.3 ហើយរបាំង 100 kJ/mol ផ្តល់កត្តា 3.7។

ទម្រង់បីនៃសមីការអារេនីយុស

សមីការអារេនីយុសគឺ k = A exp(−Ea/RT)។ នៅទីនេះ A គឺជាកត្តាប្រេកង់ ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីភាពញឹកញាប់ដែលម៉ូលេគុលប៉ះទង្គិចគ្នា និងចំនួនការប៉ះទង្គិចដែលមានទិសដៅសមស្រប។ R គឺជាថេរឧស្ម័ន 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ (តម្លៃ NIST CODATA ដែលបានបង្គត់) ហើយ T គិតជាកែលវិន។ Ea ត្រូវតែគិតជាហ្ស៊ូលក្នុងមួយម៉ូល នៅពេល R គិតជាហ្ស៊ូល។

ការយកលោការីតធម្មជាតិផ្តល់ទម្រង់បន្ទាត់ត្រង់៖ ln k = −(Ea/R)(1/T) + ln A។ ក្រាប ln k ធៀបនឹង 1/T មានមេគុណប្រាប់ទិស −Ea/R និងចំណុចប្រសព្វ ln A។ នេះជាវិធីល្អបំផុតនៅពេលអ្នកមានថេរល្បឿននៅសីតុណ្ហភាពច្រើន។

ការសរសេរទម្រង់លីនេអ៊ែរសម្រាប់សីតុណ្ហភាពពីរ ហើយដកគ្នា ផ្តល់ទម្រង់ពីរចំណុច៖ ln(k₂/k₁) = −(Ea/R)(1/T₂ − 1/T₁)។ នៅពេលដឹងបរិមាណបួនណាមួយក្នុងចំណោម k₁, k₂, T₁, T₂ និង Ea វាផ្តល់បរិមាណទីប្រាំ។ កត្តាប្រេកង់លុបគ្នា ដូច្នេះអ្នកមិនចាំបាច់ដឹងវាទេ។

ឧទាហរណ៍ដោះស្រាយ៖ Ea ពីថេរល្បឿនពីរ

ផ្នែក 12.5 នៃ OpenStax រាយបញ្ជីថេរល្បឿនលំដាប់ទីពីរសម្រាប់ការបំបែក 2 HI(g) → H₂(g) + I₂(g) នៅសីតុណ្ហភាពប្រាំ។ ពីរក្នុងចំណោមនោះគឺ k₁ = 1.22 × 10⁻⁶ L mol⁻¹ s⁻¹ នៅ T₁ = 575 K និង k₂ = 1.16 × 10⁻³ L mol⁻¹ s⁻¹ នៅ T₂ = 700 K។

រៀបចំទម្រង់ពីរចំណុចឡើងវិញ៖ Ea = R ln(k₂/k₁) / (1/T₁ − 1/T₂)។ ផលធៀប k₂/k₁ គឺ 951 ហើយ ln 951 = 6.857។ ច្រាសនៃសីតុណ្ហភាពគឺ 1/575 K = 1.7391 × 10⁻³ K⁻¹ និង 1/700 K = 1.4286 × 10⁻³ K⁻¹ ដែលខុសគ្នា 3.106 × 10⁻⁴ K⁻¹។ ដូច្នេះ Ea = (8.314 J mol⁻¹ K⁻¹)(6.857) / (3.106 × 10⁻⁴ K⁻¹) = 1.84 × 10⁵ J/mol ឬ 184 kJ/mol។

រក្សាខ្ទង់បន្ថែមក្នុង 1/T។ ផលដករវាងច្រាសពីរតូចជាងច្រាសនីមួយៗឆ្ងាយ ដូច្នេះការបង្គត់វាទៅពីរខ្ទង់សំខាន់មុនសិន អាចរំកិល Ea ច្រើនភាគរយ។

ឧទាហរណ៍ដោះស្រាយ៖ ក្រាបអារេនីយុសប្រាំចំណុច និងការទស្សន៍ទាយ

ការប្រើចំណុចទិន្នន័យទាំងប្រាំល្អជាងការប្រើពីរ ព្រោះវាធ្វើមធ្យមភាគកំហុសក្នុងការវាស់នីមួយៗ។ តម្លៃរបស់ OpenStax គឺ k = 3.52 × 10⁻⁷, 1.22 × 10⁻⁶, 8.59 × 10⁻⁵, 1.16 × 10⁻³ និង 3.95 × 10⁻² L mol⁻¹ s⁻¹ នៅ 555, 575, 645, 700 និង 781 K។ បម្លែងគូនីមួយៗទៅជា 1/T និង ln k បន្ទាប់មកផ្គូផ្គងបន្ទាត់ត្រង់ដោយវិធីការេតូចបំផុត ដោយប្រើសៀវភៅបញ្ជី ឬម៉ាស៊ីនគិតលេខគូសក្រាប។

មេគុណប្រាប់ទិសដែលផ្គូផ្គងបានគឺ −2.229 × 10⁴ K ហើយចំណុចស្ថិតនៅជិតបន្ទាត់ខ្លាំង (R² = 0.9996)។ បន្ទាប់មក Ea = −មេគុណប្រាប់ទិស × R = 2.229 × 10⁴ K × 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ = 1.85 × 10⁵ J/mol ឬ 185 kJ/mol ដែលស្របយ៉ាងជិតស្និទ្ធនឹងលទ្ធផលពីរចំណុច។ ចំណុចប្រសព្វគឺ 25.20 ដូច្នេះ A = e ស្វ័យគុណ 25.20 = 8.8 × 10¹⁰ L mol⁻¹ s⁻¹។

ប្រើសមីការដែលផ្គូផ្គងបាន ដើម្បីទស្សន៍ទាយ k នៅ 625 K ដែលជាសីតុណ្ហភាពនៅចន្លោះចំណុចដែលបានវាស់៖ k = (8.8 × 10¹⁰) × e ស្វ័យគុណ −(1.853 × 10⁵)/(8.314 × 625) = 2.9 × 10⁻⁵ L mol⁻¹ s⁻¹។ ការទស្សន៍ទាយស្ថិតនៅចន្លោះតម្លៃដែលបានវាស់នៅ 575 K និង 645 K ដូចដែលវាគួរតែជា។ ការទស្សន៍ទាយដែលនៅឆ្ងាយក្រៅចន្លោះដែលបានវាស់ មិនសូវអាចទុកចិត្តបានទេ ព្រោះ Ea និង A អាចរំកិលតាមសីតុណ្ហភាព។

របៀបដែលកាតាលីករផ្លាស់ប្តូររបាំង

កាតាលីករផ្តល់យន្តការផ្សេងដែលមានថាមពលសកម្មកម្មទាបជាង ហើយត្រូវបានបង្កើតឡើងវិញនៅចុងបញ្ចប់។ វាបន្ថយរបាំងសម្រាប់ប្រតិកម្មទៅមុខ និងប្រតិកម្មបញ្ច្រាសក្នុងបរិមាណដូចគ្នា ដូច្នេះវាបង្កើនល្បឿនទិសទាំងពីរស្មើៗគ្នា។ វាមិនផ្លាស់ប្តូរ ΔH ទេ ហើយក៏មិនផ្លាស់ប្តូរទីតាំងលំនឹងដែរ។ វាគ្រាន់តែជួយឱ្យប្រព័ន្ធដល់លំនឹងលឿនជាងមុនប៉ុណ្ណោះ។

ឧទាហរណ៍ដោះស្រាយ។ ឧបមាថាអង់ស៊ីមមួយបន្ថយ Ea 20.0 kJ/mol នៅសីតុណ្ហភាពរាងកាយ 37.0 °C ឬ 310.15 K ហើយ A នៅដដែល។ ថេរល្បឿនកើនឡើងដោយកត្តា e ស្វ័យគុណ (20 000 J/mol)/(8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ × 310.15 K) = e ស្វ័យគុណ 7.756 = 2.3 × 10³។ ការផ្លាស់ប្តូររបាំងដែលមើលទៅតិចតួច ផ្តល់ល្បឿនលឿនជាងពីរពាន់ដង ព្រោះ Ea ស្ថិតនៅក្នុងនិទស្សន្ត។

កំហុសក្នុងការគណនាអារេនីយុស

មុនពេលរាយការណ៍ថាមពលសកម្មកម្ម ចូរពិនិត្យថាវាវិជ្ជមាន និងមានទំហំសមហេតុផល។ ថាមពលសកម្មកម្មភាគច្រើនសម្រាប់ប្រតិកម្មដែលសិក្សាក្នុងគីមីវិទ្យាទូទៅ មានពីរាប់សិបដល់ពីរបីរយគីឡូហ្ស៊ូលក្នុងមួយម៉ូល។

• លាយឡំ kJ និង J៖ ជាមួយ R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹, Ea ត្រូវតែគិតជា J/mol។ តម្លៃដែលតូចពេក ឬធំពេកមួយពាន់ដង ជាធម្មតាមានន័យថាមានកំហុសនេះ។
• ប្រើសីតុណ្ហភាពសេលស៊ីយ៉ុស។ 1/T ត្រូវតែប្រើកែលវិន។
• ប្តូរ k₁ និង k₂ ច្រឡំធៀបនឹង T₁ និង T₂ ដែលធ្វើឱ្យសញ្ញានៃ Ea ត្រឡប់។
• ប្រើ log ជំនួសឱ្យ ln។ ប្រសិនបើអ្នកគូសក្រាប log₁₀ k ធៀបនឹង 1/T មេគុណប្រាប់ទិសគឺ −Ea/(2.303R) មិនមែន −Ea/R ទេ។
• បង្គត់តម្លៃ 1/T ឆាប់ពេក ដែលពង្រីកកំហុសក្នុងផលដកតូចរបស់វា។
• អនុវត្តច្បាប់កើនទ្វេដងរាល់ 10 °C ហាក់ដូចជាវាពិតប្រាកដ។