Atómbygging og samsætur: frá kjarnatáknum til atómmassa

Róteindir, nifteindir og rafeindir í mældum einingum

Róteindin ber hleðsluna +1 í einingum frumhleðslunnar, e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C, og rafeindin ber −1. Nifteindin er óhlaðin. Massar eru yfirleitt gefnir í sameinuðum atómmassaeiningum (u, einnig kallaðar dalton, Da), þar sem 1 u er einn tólfti af massa kolefnis-12 atóms, 1.6605 × 10⁻²⁷ kg.

Samkvæmt CODATA-gildunum frá 2022 sem NIST birtir er róteindin 1.007276 u, nifteindin 1.008665 u og rafeindin 0.000549 u. Róteindin er um 1836 sinnum þyngri en rafeindin, svo nánast allur massi atóms er í kjarnanum. Kjarninn er líka örsmár: geisli hans er af stærðargráðunni 10⁻¹⁵ m en geisli atómsins af stærðargráðunni 10⁻¹⁰ m. Rafeindirnar ráða því stærð atóms og efnafræði þess, en kjarninn ræður massa þess.

Kjarnatákn lesin og agnir taldar í jónum

Sætistalan Z er fjöldi róteinda. Hún skilgreinir frumefnið: sérhvert atóm með 17 róteindir er klór. Massatalan A er heildarfjöldi róteinda og nifteinda, svo fjöldi nifteinda er A − Z. Kjarnatákn skrifar A sem efri vísi og Z sem neðri vísi vinstra megin við frumefnistáknið, eins og í ³⁵₁₇Cl. Þar sem táknið ákvarðar Z þegar er neðri vísinum oft sleppt, sem gefur ³⁵Cl eða klór-35.

Rafeindir eru jafnmargar róteindum aðeins í hlutlausu atómi. Jón með hleðsluna q hefur Z − q rafeindir, svo jákvæð hleðsla þýðir færri rafeindir og neikvæð hleðsla fleiri. Hleðslan breytir aldrei kjarnanum.

Dæmi 1. Fyrir ⁵⁶Fe³⁺: Z = 26, svo 26 róteindir; 56 − 26 = 30 nifteindir; 26 − 3 = 23 rafeindir. Fyrir ¹²⁷I⁻: 53 róteindir, 127 − 53 = 74 nifteindir og 53 + 1 = 54 rafeindir. Fyrir ³⁴S²⁻: 16 róteindir, 18 nifteindir og 18 rafeindir. Taktu eftir að ³⁴S²⁻ hefur jafnmargar rafeindir og argonatóm; það er jafn fjöldi rafeinda sem gerir jónir jafnrafeinda, ekki jöfn massatala.

Hvers vegna samsætur hvarfast eins en hafa ólíkan massa

Samsætur eru atóm með sama Z en ólíkan fjölda nifteinda. Klór-35 og klór-37 hafa bæði 17 róteindir og, sem hlutlaus atóm, 17 rafeindir. Rafeindir stjórna efnafræðilegri hegðun, svo samsæturnar tvær mynda sömu efnasambönd í sömu hlutföllum.

Eiginleikar sem ráðast af massa eru þó örlítið ólíkir. Léttari sameindir hreyfast hraðar við tiltekið hitastig og tengi við þyngri samsætur hvarfast aðeins hægar. Þessi áhrif eru lítil fyrir þung frumefni. Auðgun úrans sýnir hve lítil. Samkvæmt lögmáli Grahams er hlutfall útstreymishraða ²³⁵UF₆ og ²³⁸UF₆ √(M₂/M₁). Með samsætumössum frá NIST er M(²³⁵UF₆) = 349.034 g/mol og M(²³⁸UF₆) = 352.041 g/mol, svo hlutfallið er √(352.041/349.034) = 1.0043. Ein umferð í gegnum síuhimnu auðgar léttari samsætuna um minna en hálft prósent, og þess vegna þurfa auðgunarstöðvar mörg þrep í röð.

Vegin meðaltöl: frá massa samsæta til atómmassa

Atómmassinn í lotukerfi er ekki massi neins eins atóms. Hann er meðalmassi atóma frumefnisins í venjulegu sýni, veginn eftir því hve algeng hver samsæta er. Margfaldaðu massa hverrar samsætu með tíðni hennar sem broti og leggðu margfeldin saman. Brotin verða að leggjast saman í 1.

Dæmi 2. Magnesíum hefur þrjár stöðugar samsætur. Úr töflum NIST, Atomic Weights and Isotopic Compositions: ²⁴Mg, 23.985042 u, tíðni 0.7899; ²⁵Mg, 24.985837 u, 0.1000; ²⁶Mg, 25.982593 u, 0.1101. Margfeldin eru 18.94578, 2.49858 og 2.86068 u og summa þeirra er 24.30505 u. Strangar reglur um marktæka tölustafi, beitt á fjögurra stafa tíðnigildin, myndu námunda þetta í 24.31 u. Með þremur aukastöfum er það 24.305 u, hefðbundna gildið sem prentað er í flest lotukerfi.

Gerðu sama útreikning fyrir klór, með ³⁵Cl við 34.968853 u og tíðni 0.7576 og ³⁷Cl við 36.965903 u og 0.2424: 26.4924 + 8.9605 = 35.453 u. Fljótlegt mat finnur villur: meðaltalið verður að liggja á milli massa samsætanna og nær þeirri sem er algengari.

Reiknað afturábak til að finna tíðni samsætu

Ef frumefni hefur tvær samsætur og þú þekkir atómmassann geturðu leyst fyrir tíðninni. Kallaðu hlutfall fyrri samsætunnar x; hlutfall hinnar er þá 1 − x. Skrifaðu vegna meðaltalið sem jöfnu og leystu fyrir x.

Dæmi 3. Kopar hefur staðlaðan atómmassa 63.546 og tvær stöðugar samsætur, ⁶³Cu við 62.929598 u og ⁶⁵Cu við 64.927790 u (NIST). Þá er 62.929598x + 64.927790(1 − x) = 63.546. Umritun gefur x = (64.927790 − 63.546)/(64.927790 − 62.929598) = 1.381790/1.998192 = 0.6915. Kopar er því 69.15% ⁶³Cu og 30.85% ⁶⁵Cu, sem endurskapar tíðnigildi NIST, 0.6915 og 0.3085.

Þessi aðferð virkar aðeins fyrir tvær samsætur. Með þremur gefur eitt meðaltal eina jöfnu með tveimur óþekktum stærðum og þú þarft aðra mælingu, til dæmis massaróf.

Samsætumynstur í massarófi

Massagreinir jónar sýni, aðskilur jónirnar eftir hlutfalli massa og hleðslu og skráir hve margar berast við hvert gildi. Fyrir eitt frumefni gefur hæð toppanna tíðni samsætanna beint. Í sameindum sameinast samsætur og mynda auðþekkjanleg mynstur.

Dæmi 4. Spáðu fyrir um mynstur sameindajónar Cl₂. Látum p = 0.7576 fyrir ³⁵Cl og q = 0.2424 fyrir ³⁷Cl. Sameind er ³⁵Cl–³⁵Cl (massi 70) með líkunum p² = 0.5740, ³⁵Cl–³⁷Cl (massi 72) með líkunum 2pq = 0.3673 og ³⁷Cl–³⁷Cl (massi 74) með líkunum q² = 0.0588. Stuðullinn 2 telur leiðirnar tvær til að fá eina af hvorri. Þegar hæsti toppurinn er settur á 100 er mynstrið 100 : 64.0 : 10.2.

Af þessu leiða tvær flýtileiðir. Efnasamband með einu klóratómi sýnir toppa með tveggja massaeininga millibili í hlutfallinu um það bil 3 : 1, því p/q = 3.13. Efnasamband með einu brómatómi sýnir tvo toppa af nánast jafnri hæð, því NIST skráir ⁷⁹Br við 0.5069 og ⁸¹Br við 0.4931.

Villur í atómbyggingu sem kosta stig

Flest mistök stafa af því að rugla saman talningunum þremur eða líta á atómmassann sem eiginleika eins atóms. Skrifaðu Z, A og hleðsluna áður en þú telur nokkuð.

• Að breyta fjölda róteinda til að mynda jón. Hleðsla breytir aðeins rafeindum; róteindir ákvarða frumefnið.
• Að bæta við rafeindum fyrir jákvæða jón. 3+ jón hefur þremur rafeindum færra en atómið.
• Að lesa atómmassann sem massatölu. Ekkert klóratóm hefur massann 35.45 u; þetta er meðaltal atóma sem eru um 35 u og 37 u.
• Að nota prósentur sem brot án þess að deila með 100, sem gefur meðaltal sem er 100 sinnum of stórt.
• Að gleyma stuðlinum 2 fyrir blönduð samsætupör, eins og ³⁵Cl–³⁷Cl, þegar spáð er fyrir um massaróf.
• Að kalla tvær kjarnategundir samsætur af því að þær hafa sömu massatölu. ¹⁴C og ¹⁴N hafa sama A en eru ólík frumefni.

Massabrestur og atómmassi gefinn sem bil

Ef sex róteindir, sex nifteindir og sex rafeindir eru lagðar saman með CODATA-mössunum fást 12.0989 u, en kolefnis-12 atóm er nákvæmlega 12 u. Þau 0.0989 u sem vantar, um 0.82% af heildinni, samsvara orkunni sem losnaði þegar kjarninn myndaðist. Þessi massabrestur er ástæða þess að massar samsæta eru ekki heilar tölur og hann er upphafspunktur kjarnabindiorku.

Hjá sumum frumefnum er samsætusamsetningin nógu breytileg milli náttúrulegra uppspretta til þess að nefnd IUPAC um samsætutíðni og atómmassa gefur upp bil í stað einnar tölu. Klór er skráð sem [35.446, 35.457] og magnesíum sem [24.304, 24.307]. Í venjulegum útreikningum skaltu nota hefðbundnu stöku gildin, 35.45 og 24.305, nema námskeiðið þitt segi annað.