Sifat Koligatif: Bagaimana Partikel Terlarut Mengubah Pelarut

Menghitung partikel: molalitas dan fraksi mol

Sifat koligatif bergantung pada perbandingan partikel zat terlarut terhadap partikel pelarut. Satu mol molekul sukrosa dan satu mol molekul urea yang dilarutkan dalam massa air yang sama menurunkan titik bekunya sebesar jumlah yang sama, meskipun massa molar keduanya berbeda hampir enam kali lipat.

Karena itu, satuan konsentrasi yang dipakai di sini menghitung partikel. Fraksi mol, x, adalah mol suatu komponen dibagi mol total. Molalitas, m, adalah mol zat terlarut per kilogram pelarut. Molalitas dipakai alih-alih molaritas karena didasarkan pada massa, sehingga tidak berubah ketika larutan memuai atau menyusut akibat suhu. Untuk larutan berair yang encer, molalitas dan molaritas secara numerik berdekatan, tetapi keduanya bukan besaran yang sama.

Persamaan-persamaan di bawah ini mengasumsikan larutan encer ideal dengan zat terlarut yang tidak mudah menguap, artinya zat terlarut itu pada dasarnya tidak menyumbang apa pun pada uap di atas larutan.

Hukum Raoult dan penurunan tekanan uap

Hukum Raoult menyatakan bahwa tekanan uap pelarut di atas larutan sama dengan fraksi molnya dikali tekanan uap pelarut murni: P_solution = x_solvent × P°_solvent. Karena jumlah fraksi mol adalah 1, penurunan tekanan uapnya adalah ΔP = x_solute × P°_solvent.

Contoh soal 1. Carilah tekanan uap pada 25 °C dari larutan 100.0 g sukrosa, C₁₂H₂₂O₁₁, dalam 250.0 g air. Tekanan uap air murni pada 25 °C adalah 23.8 torr (Tabel 9.2 OpenStax). Dengan bobot atom standar IUPAC, M(sukrosa) = 342.30 g/mol dan M(H₂O) = 18.015 g/mol, sehingga n(sukrosa) = 0.2921 mol dan n(H₂O) = 13.88 mol. x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794. P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr.

Penurunannya, x(sukrosa) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr, kecil meskipun larutan itu mengandung sekitar 29 persen massa gula. Molekul sukrosa berat, sehingga 100 g sukrosa tetap hanya merupakan sebagian kecil dari seluruh molekul yang ada.

Kenaikan titik didih dan penurunan titik beku

Penurunan tekanan uap berarti larutan harus dipanaskan lebih lanjut sebelum tekanan uapnya mencapai tekanan luar, sehingga titik didihnya naik. Zat terlarut juga mengganggu pembentukan pelarut padat, sehingga titik bekunya turun. Untuk larutan encer, kedua pergeseran itu sebanding dengan molalitas: ΔTb = Kb × m dan ΔTf = Kf × m.

Tetapan-tetapan itu milik pelarut, bukan zat terlarut. Tabel 11.2 OpenStax memberikan Kb = 0.512 °C·kg/mol dan Kf = 1.86 °C·kg/mol untuk air, serta Kb = 2.53 dan Kf = 5.12 °C·kg/mol untuk benzena. Kf air lebih dari tiga kali Kb-nya, sehingga suatu zat terlarut mengubah titik beku air jauh lebih besar daripada titik didihnya.

Contoh soal 2. Suatu cairan pendingin dibuat dengan melarutkan 250. g etilena glikol, C₂H₆O₂ (62.07 g/mol), dalam 1.000 kg air. n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol, sehingga m = 4.028 mol/kg. ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C, sehingga titik beku idealnya −7.49 °C. ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C, sehingga titik didih idealnya 102.1 °C. Pada konsentrasi ini larutannya tidak lagi sangat encer, jadi perlakukan angka-angka ini sebagai perkiraan, bukan nilai terukur.

Elektrolit dan faktor van't Hoff

Zat terlarut ion melepaskan lebih dari satu partikel per satuan rumus. Faktor van't Hoff, i, adalah jumlah mol partikel dalam larutan per mol zat terlarut yang dilarutkan, dan faktor ini mengalikan setiap persamaan koligatif: ΔTf = i × Kf × m. Nilai idealnya adalah jumlah ion dalam rumus: 2 untuk NaCl, 3 untuk CaCl₂, dan 1 untuk nonelektrolit seperti glukosa.

Nilai terukurnya lebih kecil, karena ion-ion yang muatannya berlawanan saling tarik dan sebagian membentuk pasangan ion yang berperilaku sebagai satu partikel. Tabel 11.3 OpenStax mencantumkan faktor terukur untuk larutan 0.050 m: 1.9 untuk NaCl, 2.7 untuk MgCl₂, 1.3 untuk MgSO₄, dan 3.4 untuk FeCl₃, dibandingkan dengan nilai ideal 2, 3, 2, dan 4. Dalam larutan encer, selisihnya umumnya makin besar ketika konsentrasi naik dan ketika muatan ion bertambah.

Contoh soal 3. Perkirakan titik beku 15.0 g CaCl₂ (110.98 g/mol) yang dilarutkan dalam 500.0 g air. n = 0.1352 mol dan m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg. Dengan i ideal = 3, ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C, yang memberikan −1.51 °C. Penurunan yang sebenarnya lebih kecil. Jika Anda memakai 2.7, faktor terukur untuk garam serupa MgCl₂ pada 0.050 m, perkiraannya menjadi 1.36 °C. Angka itu pun hanya perkiraan, karena larutan ini lebih dari lima kali lebih pekat.

Memakai titik beku untuk mencari massa molar

Jika Anda mengetahui massa zat terlarut dan pelarut serta mengukur ΔTf, Anda dapat bekerja mundur ke massa molar. Metode titik beku lebih disukai daripada metode titik didih karena Kf lebih besar daripada Kb untuk pelarut-pelarut umum, dan karena titik didih juga bergeser mengikuti tekanan atmosfer hari itu.

Contoh soal 4. Melarutkan 1.50 g suatu nonelektrolit yang tidak mudah menguap dan tidak diketahui dalam 25.0 g benzena menurunkan titik beku sebesar 1.62 °C. Molalitas: m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg. Mol zat terlarut: 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol. Massa molar: 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol, sampai tiga angka penting.

Benzena adalah pelarut yang baik untuk percobaan ini karena Kf-nya hampir tiga kali Kf air, sehingga jumlah zat terlarut yang sama memberikan perubahan yang lebih besar dan lebih mudah diukur. Metode ini mengasumsikan bahwa zat terlarut tidak berdisosiasi maupun berasosiasi. Asam karboksilat, misalnya, membentuk pasangan berikatan hidrogen dalam benzena dan memberikan massa molar semu yang mendekati dua kali nilai sebenarnya.

Tekanan osmotik dan molekul yang sangat besar

Ketika membran semipermeabel memisahkan larutan dari pelarut murni, pelarut mengalir ke dalam larutan. Tekanan yang harus diberikan pada larutan untuk menghentikan aliran ini adalah tekanan osmotik, Π = i × M × R × T, dengan M molaritas, R = 0.08206 L·atm/(mol·K), dan T dalam kelvin.

Contoh soal 5. Larutan salin intravena kira-kira NaCl 0.155 mol/L. Pada suhu tubuh, 37.0 °C atau 310.15 K, tekanan osmotik idealnya adalah Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm. Memakai i = 2 sedikit melebih-lebihkannya, karena faktor sebenarnya sedikit di bawah 2. Tekanan sebesar itulah alasan larutan yang dimasukkan ke pembuluh vena harus sesuai dengan konsentrasi zat terlarut dalam darah.

Contoh soal 6. Larutan 0.250 g suatu protein dalam 50.0 mL air memiliki tekanan osmotik 4.20 torr pada 25.0 °C. Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm. M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L, sehingga n = 1.129 × 10⁻⁵ mol dalam 0.0500 L, dan massa molarnya 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol. Larutan yang sama hanya akan membeku sekitar 4 × 10⁻⁴ °C di bawah air murni, terlalu kecil untuk diukur dengan baik. Itulah sebabnya tekanan osmotik, bukan titik beku, dipakai untuk polimer dan protein.

Kesalahan yang mengacaukan perhitungan koligatif

Pemeriksaan cepat menangkap sebagian besar kesalahan: larutan harus selalu mendidih lebih tinggi dan membeku lebih rendah daripada pelarut murni, dan pergeseran untuk larutan berair yang encer biasanya paling banyak beberapa derajat.

• Memakai molaritas dalam ΔT = K × m. Persamaan-persamaan ini memerlukan molalitas, yang memakai kilogram pelarut, bukan liter larutan.
• Membagi dengan massa larutan alih-alih massa pelarut.
• Tidak memakai faktor van't Hoff untuk zat terlarut ion, atau memakainya untuk zat terlarut molekuler seperti sukrosa atau etilena glikol.
• Melaporkan ΔTf sebagai titik beku. Kurangkan nilai itu dari titik beku pelarut murni.
• Memakai suhu Celsius dalam Π = iMRT. Ubah dahulu ke kelvin.
• Mengambil Kf atau Kb dari pelarut yang salah. Keduanya adalah sifat pelarut.