Տիտրման հաշվարկներ՝ բյուրետի ծավալից մինչև որոշվող նյութի քանակ

Երեք թվերը, որոնք պետք են տիտրման յուրաքանչյուր հաշվարկի համար

Տիտրման ժամանակ հայտնի կոնցենտրացիայով լուծույթը (տիտրանտը) բյուրետից ավելացվում է չափվող նյութին (որոշվող նյութին կամ անալիտին), մինչև նրանց միջև ռեակցիան ավարտվի։ Յուրաքանչյուր հաշվարկ օգտագործում է երեք տվյալ՝ տիտրանտի կոնցենտրացիան, ավելացված տիտրանտի ծավալը և հավասարեցված հավասարումից մոլային հարաբերությունը։

Ճանապարհը միշտ նույնն է։ Տիտրանտի ծավալը փոխարկեք լիտրերի և բազմապատկեք նրա կոնցենտրացիայով՝ տիտրանտի մոլերը ստանալու համար՝ n = c × V։ Մոլային հարաբերությամբ անցեք որոշվող նյութի մոլերին։ Այնուհետև փոխարկեք այն մեծությանը, որը պահանջում է հարցը՝ կոնցենտրացիա, զանգված կամ նմուշի տոկոս։

Համարժեքության կետն այն կետն է, որտեղ ավելացված տիտրանտը ստոյխիոմետրիկ հարաբերությամբ ճշգրիտ համապատասխանում է որոշվող նյութին։ Տիտրման վերջնակետն այն է, ինչ իրականում դիտում եք, օրինակ՝ ինդիկատորի գույնի փոփոխությունը։ Լավ եղանակի դեպքում երկուսը գրեթե համընկնում են, և նրանց միջև փոքր տարբերությունը կոչվում է տիտրման սխալ։

Նատրիումի հիդրօքսիդի ստանդարտացումը կալիումի հիդրոֆտալատով

Նատրիումի հիդրօքսիդի ճշգրիտ լուծույթ հնարավոր չէ պատրաստել՝ կշռելով պինդ նյութը։ NaOH-ի հատիկները կլանում են օդի ջուրը և ածխաթթու գազը, ուստի նրանց զանգվածն ամբողջությամբ NaOH չէ։ Փոխարենը մոտավորապես պատրաստված լուծույթը ստանդարտացվում է՝ տիտրվում է առաջնային ստանդարտով, այսինքն՝ նյութով, որը բավականաչափ մաքուր և կայուն է ուղղակիորեն կշռվելու համար։

Կալիումի հիդրոֆտալատը՝ KHC₈H₄O₄ (հաճախ կոչվում է KHP), տարածված ընտրություն է։ Այն կայուն, ոչ հիգրոսկոպիկ պինդ նյութ է՝ մեկ թթվային ջրածնով, և NIST-ը դրա մի տեսակ հավաստագրում է որպես ացիդիմետրիկ առաջնային ստանդարտ (SRM 84L)։ Նրա մեծ մոլային զանգվածը նաև նշանակում է, որ սովորական նմուշը կշռում է մոտ կես գրամ, ուստի կշռման հարաբերական սխալը փոքր է։

Լուծված օրինակ 1։ KHP-ի 0.5106 g նմուշին ֆենոլֆտալեինային վերջնակետին հասնելու համար անհրաժեշտ է 24.68 mL NaOH լուծույթ։ Ռեակցիան 1:1 է՝ KHC₈H₄O₄(aq) + NaOH(aq) → KNaC₈H₄O₄(aq) + H₂O(l)։ IUPAC-ի ստանդարտ ատոմային զանգվածներով (K 39.098, C 12.011, H 1.008, O 15.999) M(KHP) = 204.22 g/mol։ n(KHP) = 0.5106 g ÷ 204.22 g/mol = 2.500 × 10⁻³ mol, որը հավասար է n(NaOH)-ին։ c(NaOH) = 2.500 × 10⁻³ mol ÷ 0.02468 L = 0.1013 mol/L՝ նշված չորս նշանակալի թվանշանով, քանի որ զանգվածը և ծավալը յուրաքանչյուրն ունեն չորսը։

Երկհիմն թթուները փոխում են մոլային հարաբերությունը

Ծծմբական թթուն յուրաքանչյուր մոլեկուլից երկու պրոտոն է տալիս հիդրօքսիդին՝ H₂SO₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l)։ Հետևաբար թթվի յուրաքանչյուր մոլը ծախսում է հիմքի երկու մոլ, և մոլային հարաբերությունը պետք է վերցնել այս հավասարումից, այլ ոչ թե տիտրումները 1:1 համարելու սովորությունից։

Լուծված օրինակ 2։ Ծծմբական թթվի 25.00 mL նմուշը տիտրվում է օրինակ 1-ի 0.1013 mol/L NaOH-ով, և վերջնակետը վրա է հասնում 18.45 mL-ում։ n(NaOH) = 0.1013 mol/L × 0.01845 L = 1.869 × 10⁻³ mol։ n(H₂SO₄) = 1.869 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 9.345 × 10⁻⁴ mol։ c(H₂SO₄) = 9.345 × 10⁻⁴ mol ÷ 0.02500 L = 0.03738 mol/L։ Սխալմամբ 1:1 հարաբերություն օգտագործելը կտար 0.07476 mol/L՝ ճիշտ երկու անգամ իրական արժեքից մեծ։

Ավելի թույլ բազմահիմն թթուները ավելի մեծ զգուշություն են պահանջում։ Ֆոսֆորական թթվի դեպքում պրոտոնները պոկվում են հստակորեն առանձին քայլերով, ուստի հարաբերությունը կախված է նրանից, թե որ համարժեքության կետն է հայտնաբերում ձեր ինդիկատորը։ Մոլային հարաբերությունն ընտրելուց առաջ նշեք այդ վերջնակետը։

Օքսիդավերականգնման տիտրումներ՝ պերմանգանատ և երկաթ(II)

Տիտրումները չեն սահմանափակվում թթուներով և հիմքերով։ Թթվային լուծույթում պերմանգանատը օքսիդացնում է երկաթ(II)-ը՝ MnO₄⁻(aq) + 5 Fe²⁺(aq) + 8 H⁺(aq) → Mn²⁺(aq) + 5 Fe³⁺(aq) + 4 H₂O(l)։ Մանգանը +7-ից անցնում է +2՝ ընդունելով հինգ էլեկտրոն, մինչդեռ երկաթի յուրաքանչյուր իոն կորցնում է մեկը, ուստի մեկ պերմանգանատ իոնը փոխազդում է հինգ երկաթ(II) իոնի հետ։

Պերմանգանատն ինքն իր ինդիկատորն է։ MnO₄⁻ իոնը վառ մանուշակագույն է, իսկ Mn²⁺-ը՝ գրեթե անգույն, ուստի առաջին ավելցուկային կաթիլը կոլբան ներկում է կայուն բաց վարդագույն։ Կալիումի պերմանգանատն առաջնային ստանդարտ չէ, և նրա լուծույթները դանդաղ քայքայվում են, ուստի դրանք ստանդարտացվում են օգտագործելուց առաջ, սովորաբար՝ նատրիումի օքսալատով։

Լուծված օրինակ 3։ Երկաթի հանքաքարի 1.2084 g նմուշը լուծվում է, և նրա ամբողջ երկաթը վերականգնվում է մինչև Fe²⁺։ Տիտրման համար անհրաժեշտ է 26.34 mL 0.02150 mol/L KMnO₄։ n(MnO₄⁻) = 0.02150 mol/L × 0.02634 L = 5.663 × 10⁻⁴ mol։ n(Fe²⁺) = 5 × 5.663 × 10⁻⁴ mol = 2.832 × 10⁻³ mol։ Fe-ի համար 55.845 g/mol օգտագործելով՝ երկաթի զանգվածը 0.1581 g է, իսկ հանքաքարը պարունակում է 0.1581 g ÷ 1.2084 g × 100 = 13.09 զանգվածային տոկոս երկաթ։

Հակադարձ տիտրումներ դանդաղ փոխազդող պինդ նյութերի համար

Որոշ նմուշներ բավականաչափ արագ չեն լուծվում կամ փոխազդում ուղղակի տիտրման համար։ Օրինակ է հակաթթվային դեղահատի կալցիումի կարբոնատը. այն փոխազդում է թթվի հետ, բայց պինդ նյութ է, և ռեակցիան անջատում է ածխաթթու գազ, ինչը դժվարացնում է հստակ վերջնակետի նկատումը։ Հակադարձ տիտրման ժամանակ ավելացնում եք մեկ ռեագենտի չափված ավելցուկ, թողնում եք, որ ռեակցիան ավարտվի, ապա տիտրում եք մնացորդը։

Լուծված օրինակ 4։ Մանրացված հակաթթվային դեղահատի 0.5000 g բաժինը մշակվում է 50.00 mL 0.2000 mol/L HCl-ով, որը բավականից ավելի է նրա ամբողջ CaCO₃-ի հետ փոխազդելու համար՝ CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g)։ Լուծույթը եռացնելով CO₂-ը հեռացնելուց հետո մնացած թթվի համար անհրաժեշտ է 21.38 mL 0.1000 mol/L NaOH։ Ավելացված HCl՝ 0.2000 × 0.05000 = 1.000 × 10⁻² mol։ Մնացած HCl, որը հավասար է ծախսված NaOH-ին՝ 0.1000 × 0.02138 = 2.138 × 10⁻³ mol։ Դեղահատի ծախսած HCl՝ 1.000 × 10⁻² − 2.138 × 10⁻³ = 7.862 × 10⁻³ mol։

Կարբոնատը թթվի հետ փոխազդում է 1:2 հարաբերությամբ, ուստի n(CaCO₃) = 7.862 × 10⁻³ ÷ 2 = 3.931 × 10⁻³ mol։ M(CaCO₃) = 100.09 g/mol-ի դեպքում զանգվածը 0.3935 g է (կլորացումից առաջ՝ 0.39345 g), որը 0.5000 g բաժնի 78.69 տոկոսն է։ Հանումն այն քայլն է, որն ամենից հաճախ բաց է թողնվում։ Առանց դրա դուք կհաշվեիք կոլբայում մնացած թթուն, այլ ոչ թե դեղահատի ծախսած թթուն։

Ինդիկատորի ընտրություն և բյուրետով աշխատելու տեխնիկա

Ինդիկատորը գույնը փոխում է մոտավորապես իր pKa ± 1 տիրույթում, ուստի ընտրեք այնպիսին, որի տիրույթն ընկնում է տիտրման կորի զառիթափ հատվածի վրա։ Մոտ 0.1 mol/L ուժեղ թթվի և ուժեղ հիմքի դեպքում համարժեքության կետը pH 7.00 է, և pH-ը մեկ-երկու կաթիլի ընթացքում թռիչքով փոխվում է մի քանի միավորով, ուստի մի քանի տարածված ինդիկատորներ տալիս են հստակ վերջնակետ, որոնց թվում՝ ֆենոլֆտալեինը։ Թույլ թթվի և ուժեղ հիմքի դեպքում համարժեքության կետը հիմնային է. OpenStax-ը 0.100 mol/L NaOH-ով տիտրվող 0.100 mol/L քացախաթթվի համար հաշվում է pH 8.72։ Ֆենոլֆտալեինը, որը վարդագույն է դառնում մոտ pH 8.3-ից բարձր, հարմար է այդ դեպքի համար։ Մեթիլնարնջագույնը (OpenStax-ում Ka = 4.0 × 10⁻⁴, ուստի pKa ≈ 3.4) գույնը կփոխեր չափազանց վաղ։

50 mL բյուրետը կարդացվում է 0.01 mL ճշտությամբ, և յուրաքանչյուր ավելացված ծավալ երկու ցուցմունքի տարբերությունն է։ Մոտ ±0.02 mL անորոշությունը 25 mL ծավալի 0.08 տոկոսն է, բայց 5 mL ծավալի 0.4 տոկոսը։ Ահա թե ինչու եղանակները մշակվում են այնպես, որ տիտրանտի ծավալն ընկնի բյուրետի տիրույթի մեջտեղում։

• Լցնելուց առաջ բյուրետը ողողեք տիտրանտի մի քանի միլիլիտրով, որպեսզի մնացած ջուրը չնոսրացնի այն։
• Առաջին ցուցմունքից առաջ ծայրից հեռացրեք օդի պղպջակը։
• Մենիսկի ստորին եզրը կարդացեք աչքի մակարդակում և գրանցեք երկու ցուցմունքն էլ, ոչ միայն տարբերությունը։
• Նախ կատարեք մոտավոր տիտրում, ապա կրկնեք, մինչև երկու մանրակրկիտ տիտրում մոտ համընկնեն։

Տիտրման թվաբանական սխալներ և դրանց ստուգումը

Սխալ պատասխանների մեծ մասն առաջանում է մոլային հարաբերությունից կամ միավորներից, այլ ոչ թե քիմիայից։ Հաշվելուց առաջ գրեք հավասարեցված հավասարումը և շրջանակի մեջ առեք տիտրանտի և որոշվող նյութի գործակիցները։

• Տիտրման համար օգտագործել C₁V₁ = C₂V₂։ Այդ դյուրանցումը նոսրացման համար է և ենթադրում է 1:1 հարաբերություն, ինչը չի գործում H₂SO₄-ի, Ba(OH)₂-ի և MnO₄⁻/Fe²⁺-ի դեպքում։
• Ծավալները թողնել միլիլիտրերով, մինչդեռ կոնցենտրացիաները mol/L-ով են։ Փոխարկեք լիտրերի կամ հետևողականորեն օգտագործեք միլիմոլեր։
• Հակադարձ տիտրման ժամանակ մոռանալ հանումը։
• Օգտագործել սխալ նյութի բանաձևային զանգվածը, օրինակ՝ NaOH-ինը KHP-ի փոխարեն ստանդարտացման ժամանակ։
• Նշել ավելի շատ նշանակալի թվանշաններ, քան թույլ են տալիս բյուրետն ու կշեռքը։ Մանրակրկիտ ծավալային աշխատանքի համար սովորական է չորսը։
• Ենթադրել, որ յուրաքանչյուր համարժեքության կետում լուծույթը չեզոք է։ Դա ճիշտ է միայն ուժեղ թթվի և ուժեղ հիմքի դեպքում։