Množinska koncentracija, razrjeđivanje i stehiometrija otopina

Množinska koncentracija broji molove po litri otopine

Množinska koncentracija, zvana i molarnost, jest množina otopljene tvari u molovima podijeljena volumenom otopine u litrama: c = n/V, u mol/L, često se piše M. Otopina glukoze od 0.250 mol/L sadrži 0.250 mol glukoze u svakoj litri konačne otopine. Uglate zagrade označavaju množinsku koncentraciju neke vrste, kao u [Cl⁻].

Volumen je volumen otopine, a ne otapala. Otapanje tvari u točno 1.000 L vode općenito daje ukupan volumen koji nije 1.000 L, pa se otopine nadopunjavaju do kalibrirane oznake u odmjernoj tikvici, a ne dodavanjem izmjerenog volumena vode.

Za jaki elektrolit koncentracije iona slijede iz formule. Otopina CaCl₂ od 0.150 mol/L ima 0.150 mol/L Ca²⁺ i 0.300 mol/L Cl⁻, jer svaka formulska jedinka oslobađa dva kloridna iona. Množinska koncentracija neznatno se mijenja i s temperaturom, jer se otopine zagrijavanjem šire.

Priprema otopine iz izvagane krute tvari

Potrebna množina je n = c × V, a masa za vaganje je n × M, pri čemu je M molarna masa. Izvažite krutinu, otopite je u manje vode od konačnog volumena, prenesite je u odmjernu tikvicu uz ispiranje čaše u tikvicu, nadopunite do oznake i promiješajte okretanjem.

Riješeni primjer: pripremite 250.0 mL bakrova(II) sulfata od 0.0800 mol/L iz plavih kristala bakrova(II) sulfata pentahidrata, CuSO₄·5H₂O. Uz IUPAC-ove standardne atomske mase zaokružene na dvije decimale (Cu 63.55, S 32.06, O 16.00, H 1.01), molarna masa hidrata iznosi 63.55 + 32.06 + 4(16.00) + 5(18.02) = 249.71 g/mol.

n = 0.0800 mol/L × 0.2500 L = 0.02000 mol. Masa = 0.02000 mol × 249.71 g/mol = 4.994 g, pa izvažite 4.99 g pentahidrata. Svaka formulska jedinka i dalje daje jedan Cu²⁺ i jedan SO₄²⁻, ali voda hidratacije pridonosi masi koju vagate. Da ste upotrijebili molarnu masu bezvodne soli, 159.61 g/mol, i izvagali 3.19 g hidrata, otopina bi bila samo 0.0511 mol/L, oko 36% preslaba.

Razrjeđivanje polazne otopine pomoću C₁V₁ = C₂V₂

Dodavanje otapala mijenja volumen, ali ne i množinu otopljene tvari. Budući da je n = cV prije i poslije razrjeđivanja, C₁V₁ = C₂V₂, pri čemu se 1 odnosi na polaznu, a 2 na razrijeđenu otopinu. Bilo koja jedinica volumena radi ako oba volumena koriste istu, jer se jedinice krate.

Riješeni primjer: trebate 500.0 mL natrijeva klorida od 0.360 mol/L, a imate polaznu otopinu od 2.40 mol/L. V₁ = C₂V₂ ÷ C₁ = (0.360 mol/L × 500.0 mL) ÷ 2.40 mol/L = 75.0 mL. Provjera: polazna otopina 2.40 ÷ 0.360 = 6.67 puta je koncentriranija, pa trebate otprilike sedminu konačnog volumena, a 500.0 mL ÷ 6.67 = 75.0 mL.

Odmjerite 75.0 mL polazne otopine u odmjernu tikvicu od 500 mL i nadopunite do oznake. Nemojte jednostavno dodati 425.0 mL vode: volumeni otopina nisu strogo aditivni, a C₂ se odnosi na konačni volumen. Pri razrjeđivanju koncentrirane kiseline dodajte kiselinu u vodu, a ne vodu u kiselinu, jer oslobođena toplina može uzrokovati prskanje.

Stehiometrija otopina: od volumena do molova i natrag

U reakcijama između otopina množinska koncentracija pretvara volumen u molove pomoću n = c × V. Omjer molova iz izjednačene jednadžbe tada se primjenjuje točno kao u stehiometriji zasnovanoj na masi, a druga množinska koncentracija pretvara natrag u volumen ako je potrebno.

Riješeni primjer: koji volumen barijeva klorida od 0.125 mol/L taloži sav sulfat iz 40.0 mL natrijeva sulfata od 0.0850 mol/L i koja masa barijeva sulfata nastaje? Skraćena ionska jednadžba je Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq) → BaSO₄(s). n(SO₄²⁻) = 0.0850 mol/L × 0.0400 L = 3.40 × 10⁻³ mol. Omjer je 1:1, a svaki BaCl₂ daje jedan Ba²⁺, pa je V = 3.40 × 10⁻³ mol ÷ 0.125 mol/L = 0.0272 L, odnosno 27.2 mL.

Molarna masa BaSO₄ (Ba 137.33, S 32.06, O 16.00) iznosi 233.39 g/mol, pa je nastala masa 3.40 × 10⁻³ mol × 233.39 g/mol = 0.794 g. Svaki odgovor ima tri značajne znamenke, određene s 0.0850 mol/L, 40.0 mL i 0.125 mol/L.

Titracija: pretvaranje očitanja birete u koncentraciju

U titraciji se otopina poznate koncentracije, titrant, dodaje iz birete u izmjereni volumen uzorka dok reakcija nije potpuna. Točka ekvivalencije je ondje gdje dodana množina titranta odgovara uzorku u stehiometrijskom omjeru. Završna točka titracije je ondje gdje indikator mijenja boju, a prikladan indikator čini da se ta dva događaja gotovo podudaraju.

Riješeni primjer: uzorak otopine barijeva hidroksida nepoznate koncentracije od 20.00 mL zahtijeva 28.36 mL klorovodične kiseline od 0.1208 mol/L da bi se dosegla završna točka s fenolftaleinom. Ba(OH)₂(aq) + 2 HCl(aq) → BaCl₂(aq) + 2 H₂O(l). n(HCl) = 0.1208 mol/L × 0.02836 L = 3.426 × 10⁻³ mol. n(Ba(OH)₂) = 3.426 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 1.713 × 10⁻³ mol. c(Ba(OH)₂) = 1.713 × 10⁻³ mol ÷ 0.02000 L = 0.08565 mol/L, na četiri značajne znamenke.

Faktor 2 je važan. Tretiranje reakcije kao 1:1 dalo bi 0.1713 mol/L, dvostruko od prave vrijednosti, zbog čega se C₁V₁ = C₂V₂ ne smije koristiti za titracije. Koncentracija samog titranta unaprijed se utvrđuje standardizacijom, titracijom prema izvaganom primarnom standardu; natrijev karbonat uobičajen je izbor za kiseline.

Pogreške s koncentracijom i kako ih uočiti

Većina pogrešaka s koncentracijom su pogreške jedinica ili postavke. Pisanje jedinica uz svaku veličinu i provjera pomiče li se rezultat u očekivanom smjeru hvata gotovo sve.

Razrijeđena otopina mora biti manje koncentrirana od polazne, masa izvagana za hidrat mora biti veća nego za bezvodnu sol, a volumen titranta treba biti unutar raspona birete. Rezultat koji krši bilo što od toga zaslužuje drugi pogled.

• Upotreba mililitara u n = c × V uz c u mol/L. Prvo pretvorite u litre; mL × mol/L ne daje mol.
• Upotreba volumena otapala umjesto konačnog volumena otopine.
• Upotreba molarne mase bezvodne soli za hidrat.
• Primjena C₁V₁ = C₂V₂ na reakciju. Ona opisuje samo razrjeđivanje; za reakcije idite preko molova i omjera molova.
• Zaboravljanje višestrukosti iona, primjerice tretiranje CaCl₂ od 0.150 mol/L kao 0.150 mol/L Cl⁻.
• Dodavanje konačnog volumena vode umjesto razrjeđivanja do konačnog volumena.