અનુમાપનની ગણતરીઓ: બ્યુરેટના કદથી વિશ્લેષ્યના જથ્થા સુધી

દરેક અનુમાપન ગણતરીને જરૂરી ત્રણ સંખ્યાઓ

અનુમાપનમાં, જાણીતી સાંદ્રતાવાળું દ્રાવણ (અનુમાપક) બ્યુરેટમાંથી માપવામાં આવતા પદાર્થ (વિશ્લેષ્ય) માં ત્યાં સુધી ઉમેરવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેમની વચ્ચેની પ્રક્રિયા પૂર્ણ ન થાય. દરેક ગણતરી ત્રણ માહિતી વાપરે છે: અનુમાપકની સાંદ્રતા, ઉમેરાયેલું અનુમાપકનું કદ, અને સંતુલિત સમીકરણમાંથી મોલ ગુણોત્તર.

માર્ગ હંમેશાં એક જ હોય છે. અનુમાપકના કદને લિટરમાં ફેરવો અને અનુમાપકના મોલ મેળવવા તેની સાંદ્રતા વડે ગુણો, n = c × V. વિશ્લેષ્યના મોલમાં ફેરવવા મોલ ગુણોત્તર વાપરો. પછી પ્રશ્ન જે માગે તેમાં ફેરવો: સાંદ્રતા, દળ કે નમૂનાની ટકાવારી.

તુલ્યતા બિંદુ એ બિંદુ છે જ્યાં ઉમેરાયેલો અનુમાપક સ્ટોઇકિયોમેટ્રિક ગુણોત્તરમાં વિશ્લેષ્ય સાથે બરાબર મેળ ખાય છે. અંતિમ બિંદુ એ છે જે તમે ખરેખર અવલોકો છો, જેમ કે સૂચકનો રંગ બદલાવો. સારી પદ્ધતિ બંનેને લગભગ એકરૂપ બનાવે છે, અને તેમની વચ્ચેના નાના તફાવતને અનુમાપન ત્રુટિ કહેવાય છે.

પોટેશિયમ હાઇડ્રોજન થેલેટ વડે સોડિયમ હાઇડ્રૉક્સાઇડને પ્રમાણિત કરવો

તમે ઘન પદાર્થ તોળીને સોડિયમ હાઇડ્રૉક્સાઇડનું ચોક્કસ દ્રાવણ બનાવી શકતા નથી. NaOH ની ગોળીઓ હવામાંથી પાણી અને કાર્બન ડાયોક્સાઇડ શોષે છે, તેથી તેમનું બધું દળ NaOH નથી હોતું. તેના બદલે, આશરે બનાવેલા દ્રાવણને પ્રમાણિત કરવામાં આવે છે: પ્રાથમિક માનક સામે તેનું અનુમાપન કરવામાં આવે છે, એટલે કે એવો પદાર્થ જે સીધો તોળી શકાય તેટલો શુદ્ધ અને સ્થાયી હોય.

પોટેશિયમ હાઇડ્રોજન થેલેટ, KHC₈H₄O₄ (ઘણી વાર KHP કહેવાય છે), સામાન્ય પસંદગી છે. તે એક ઍસિડિક હાઇડ્રોજન ધરાવતો સ્થાયી, ભેજ ન શોષતો ઘન પદાર્થ છે, અને NIST તેના એક ગ્રેડને ઍસિડમાપક પ્રાથમિક માનક (SRM 84L) તરીકે પ્રમાણિત કરે છે. તેના મોટા મોલર દળનો અર્થ એ પણ છે કે સામાન્ય નમૂનાનું વજન લગભગ અડધો ગ્રામ હોય છે, તેથી સાપેક્ષ તોલન ત્રુટિ નાની રહે છે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ 1. KHP ના 0.5106 g નમૂનાને ફિનોલ્ફથેલિન અંતિમ બિંદુ સુધી પહોંચવા NaOH દ્રાવણના 24.68 mL જોઈએ છે. પ્રક્રિયા 1:1 છે: KHC₈H₄O₄(aq) + NaOH(aq) → KNaC₈H₄O₄(aq) + H₂O(l). IUPAC પ્રમાણભૂત પરમાણ્વીય વજનો (K 39.098, C 12.011, H 1.008, O 15.999) વાપરતાં, M(KHP) = 204.22 g/mol. n(KHP) = 0.5106 g ÷ 204.22 g/mol = 2.500 × 10⁻³ mol, જે n(NaOH) બરાબર છે. c(NaOH) = 2.500 × 10⁻³ mol ÷ 0.02468 L = 0.1013 mol/L, જે ચાર સાર્થક અંકો સુધી દર્શાવાય છે કારણ કે દળ અને કદ બંનેમાં ચાર-ચાર સાર્થક અંકો છે.

દ્વિપ્રોટૉની ઍસિડ મોલ ગુણોત્તર બદલે છે

સલ્ફ્યુરિક ઍસિડ પ્રતિ અણુ બે પ્રોટૉન હાઇડ્રૉક્સાઇડને આપે છે: H₂SO₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l). તેથી ઍસિડનો દરેક મોલ બેઝના બે મોલ વાપરે છે, અને મોલ ગુણોત્તર આ સમીકરણમાંથી જ આવવો જોઈએ, અનુમાપનોને 1:1 માનવાની ટેવમાંથી નહીં.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ 2. સલ્ફ્યુરિક ઍસિડના 25.00 mL નમૂનાનું ઉદાહરણ 1 ના 0.1013 mol/L NaOH વડે અનુમાપન કરવામાં આવે છે, અને અંતિમ બિંદુ 18.45 mL પર આવે છે. n(NaOH) = 0.1013 mol/L × 0.01845 L = 1.869 × 10⁻³ mol. n(H₂SO₄) = 1.869 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 9.345 × 10⁻⁴ mol. c(H₂SO₄) = 9.345 × 10⁻⁴ mol ÷ 0.02500 L = 0.03738 mol/L. ભૂલથી 1:1 ગુણોત્તર વાપરવાથી 0.07476 mol/L મળે, જે સાચા મૂલ્યથી બરાબર બમણું છે.

વધુ નિર્બળ બહુપ્રોટૉની ઍસિડમાં વધુ કાળજી જોઈએ. ફૉસ્ફોરિક ઍસિડમાં પ્રોટૉન સ્પષ્ટ રીતે અલગ પગલાંમાં છૂટા પડે છે, તેથી ગુણોત્તર તમારો સૂચક કયું તુલ્યતા બિંદુ પારખે છે તેના પર આધાર રાખે છે. મોલ ગુણોત્તર પસંદ કરતાં પહેલાં એ અંતિમ બિંદુ સ્પષ્ટ જણાવો.

રેડોક્સ અનુમાપનો: પરમેંગેનેટ અને આયર્ન(II)

અનુમાપનો માત્ર ઍસિડ અને બેઝ પૂરતાં મર્યાદિત નથી. ઍસિડિક દ્રાવણમાં, પરમેંગેનેટ આયર્ન(II) નું ઓક્સિડેશન કરે છે: MnO₄⁻(aq) + 5 Fe²⁺(aq) + 8 H⁺(aq) → Mn²⁺(aq) + 5 Fe³⁺(aq) + 4 H₂O(l). મેંગેનીઝ +7 થી +2 થાય છે અને પાંચ ઇલેક્ટ્રૉન મેળવે છે, જ્યારે દરેક આયર્ન એક ઇલેક્ટ્રૉન ગુમાવે છે, તેથી એક પરમેંગેનેટ આયન પાંચ આયર્ન(II) આયનો સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.

પરમેંગેનેટ પોતે જ સૂચક તરીકે કામ કરે છે. MnO₄⁻ આયન ઘેરો જાંબલી છે અને Mn²⁺ લગભગ રંગહીન છે, તેથી વધારાનું પહેલું ટીપું ફ્લાસ્કને સ્થાયી આછો ગુલાબી રંગ આપે છે. પોટેશિયમ પરમેંગેનેટ પ્રાથમિક માનક નથી, અને તેનાં દ્રાવણો ધીમે ધીમે વિઘટન પામે છે, તેથી વાપરતાં પહેલાં તેમને પ્રમાણિત કરવામાં આવે છે, સામાન્ય રીતે સોડિયમ ઑક્ઝેલેટ સામે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ 3. આયર્ન અયસ્કનો 1.2084 g નમૂનો ઓગાળવામાં આવે છે અને તેના બધા આયર્નનું Fe²⁺ માં રિડક્શન કરવામાં આવે છે. અનુમાપન માટે 0.02150 mol/L KMnO₄ ના 26.34 mL જોઈએ છે. n(MnO₄⁻) = 0.02150 mol/L × 0.02634 L = 5.663 × 10⁻⁴ mol. n(Fe²⁺) = 5 × 5.663 × 10⁻⁴ mol = 2.832 × 10⁻³ mol. Fe 55.845 g/mol વાપરતાં, આયર્નનું દળ 0.1581 g છે, અને અયસ્કમાં દળની દૃષ્ટિએ 0.1581 g ÷ 1.2084 g × 100 = 13.09 ટકા આયર્ન છે.

ધીમે પ્રક્રિયા કરતા ઘન પદાર્થો માટે પ્રતિ-અનુમાપન

કેટલાક નમૂના સીધા અનુમાપન માટે પૂરતા ઝડપથી ઓગળતા કે પ્રક્રિયા કરતા નથી. ઍન્ટાસિડ ગોળીમાંનો કૅલ્શિયમ કાર્બોનેટ તેનું ઉદાહરણ છે: તે ઍસિડ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે, પરંતુ તે ઘન છે અને પ્રક્રિયામાં કાર્બન ડાયોક્સાઇડ મુક્ત થાય છે, જેના કારણે તીક્ષ્ણ અંતિમ બિંદુ જોવું મુશ્કેલ બને છે. પ્રતિ-અનુમાપનમાં તમે એક પ્રક્રિયકનો માપેલો વધારાનો જથ્થો ઉમેરો છો, પ્રક્રિયા પૂરી થવા દો છો, અને પછી જે કંઈ બાકી રહે તેનું અનુમાપન કરો છો.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ 4. ભૂકો કરેલી ઍન્ટાસિડ ગોળીના 0.5000 g ભાગ પર 0.2000 mol/L HCl ના 50.00 mL ઉમેરવામાં આવે છે, જે તેના બધા CaCO₃ સાથે પ્રક્રિયા કરવા પૂરતા કરતાં વધુ છે: CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g). CO₂ દૂર કરવા દ્રાવણને ઉકાળ્યા પછી, બાકી રહેલા ઍસિડને 0.1000 mol/L NaOH ના 21.38 mL જોઈએ છે. ઉમેરેલો HCl: 0.2000 × 0.05000 = 1.000 × 10⁻² mol. બાકી રહેલો HCl, વપરાયેલા NaOH બરાબર: 0.1000 × 0.02138 = 2.138 × 10⁻³ mol. ગોળીએ વાપરેલો HCl: 1.000 × 10⁻² − 2.138 × 10⁻³ = 7.862 × 10⁻³ mol.

કાર્બોનેટ ઍસિડ સાથે 1:2 પ્રમાણમાં પ્રક્રિયા કરે છે, તેથી n(CaCO₃) = 7.862 × 10⁻³ ÷ 2 = 3.931 × 10⁻³ mol. M(CaCO₃) = 100.09 g/mol સાથે, દળ 0.3935 g (પૂર્ણાંકન પહેલાં 0.39345 g) છે, જે 0.5000 g ભાગના 78.69 ટકા છે. બાદબાકીનું પગલું સૌથી વધુ વાર ચૂકી જવાય છે. તેના વિના, તમે ગોળીએ વાપરેલા ઍસિડને બદલે ફ્લાસ્કમાં બાકી રહેલો ઍસિડ ગણતા હશો.

સૂચકની પસંદગી અને બ્યુરેટ કાર્યપદ્ધતિ

સૂચક આશરે તેના pKa ± 1 ના ગાળામાં રંગ બદલે છે, તેથી એવો સૂચક પસંદ કરો જેનો ગાળો અનુમાપન વક્રના સીધા ઢાળવાળા ભાગ પર આવે. આશરે 0.1 mol/L પર પ્રબળ ઍસિડ સાથે પ્રબળ બેઝ માટે, તુલ્યતા બિંદુ pH 7.00 પર હોય છે અને એક-બે ટીપાંમાં pH કેટલાંક એકમ કૂદી જાય છે, તેથી કેટલાક સામાન્ય સૂચકો તીક્ષ્ણ અંતિમ બિંદુ આપે છે, જેમાં ફિનોલ્ફથેલિન પણ છે. નિર્બળ ઍસિડ સાથે પ્રબળ બેઝ માટે, તુલ્યતા બિંદુ બેઝિક હોય છે: 0.100 mol/L NaOH વડે અનુમાપિત 0.100 mol/L એસિટિક ઍસિડ માટે OpenStax pH 8.72 ગણે છે. ફિનોલ્ફથેલિન, જે આશરે pH 8.3 થી ઉપર ગુલાબી બને છે, તે કિસ્સા માટે યોગ્ય છે. મિથાઇલ ઑરેન્જ (OpenStax માં Ka = 4.0 × 10⁻⁴, તેથી pKa ≈ 3.4) ઘણો વહેલો રંગ બદલશે.

50 mL બ્યુરેટ 0.01 mL સુધી વંચાય છે, અને દરેક આપેલું કદ બે વાંચનનો તફાવત છે. આશરે ±0.02 mL ની અનિશ્ચિતતા 25 mL ના કદની 0.08 ટકા છે, પરંતુ 5 mL ના કદની 0.4 ટકા છે. એટલે જ પદ્ધતિઓ એવી રીતે ઘડવામાં આવે છે કે અનુમાપકનું કદ બ્યુરેટના ગાળાની વચ્ચે આવે.

• બ્યુરેટ ભરતાં પહેલાં તેને અનુમાપકના થોડા મિલિલિટર વડે ધોઈ લો, જેથી બાકી રહેલું પાણી તેને મંદ ન કરે.
• પહેલું વાંચન લેતાં પહેલાં ટોચમાંથી હવાનો પરપોટો દૂર કરો.
• મેનિસ્કસનો નીચેનો ભાગ આંખના સ્તરે વાંચો, અને માત્ર તફાવત નહીં, બંને વાંચન નોંધો.
• પહેલાં આશરે અનુમાપન કરો, પછી બે કાળજીપૂર્વકનાં અનુમાપનો નજીકથી મેળ ખાય ત્યાં સુધી પુનરાવર્તન કરો.

અનુમાપન ગણતરીની ભૂલો અને તેમની ચકાસણીઓ

મોટા ભાગના ખોટા જવાબો રસાયણશાસ્ત્રમાંથી નહીં, પણ મોલ ગુણોત્તર કે એકમોમાંથી આવે છે. ગણતરી કરતાં પહેલાં, સંતુલિત સમીકરણ લખો અને અનુમાપક તથા વિશ્લેષ્યના ગુણાંકો પર વર્તુળ દોરો.

• અનુમાપન માટે C₁V₁ = C₂V₂ વાપરવું. એ ટૂંકો રસ્તો મંદન માટે છે અને 1:1 ગુણોત્તર ધારે છે, જે H₂SO₄, Ba(OH)₂ અને MnO₄⁻/Fe²⁺ માટે નિષ્ફળ જાય છે.
• સાંદ્રતાઓ mol/L માં હોય ત્યારે કદ મિલિલિટરમાં જ રહેવા દેવાં. લિટરમાં ફેરવો, અથવા સતત મિલિમોલ વાપરો.
• પ્રતિ-અનુમાપનમાં બાદબાકી ભૂલી જવી.
• ખોટી સ્પીશીઝનું સૂત્ર દળ વાપરવું, જેમ કે પ્રમાણીકરણમાં KHP ને બદલે NaOH નું.
• બ્યુરેટ અને તુલા જેટલા સાર્થક અંકોને ટેકો આપે તેના કરતાં વધુ દર્શાવવા. કાળજીપૂર્વકના કદમાપક કાર્ય માટે સામાન્ય રીતે ચાર હોય છે.
• દરેક તુલ્યતા બિંદુએ દ્રાવણ તટસ્થ છે એમ માની લેવું. એ માત્ર પ્રબળ ઍસિડ સાથે પ્રબળ બેઝ માટે જ સાચું છે.