Solubility at Ksp: Gaano Karami ang Natutunaw, at Kailan Ito Nagpe-precipitate

Pagsulat ng expression ng solubility product

Kapag nakadikit ang isang bahagyang natutunaw na ionic solid sa saturated na solusyon nito, nangyayari ang pagkatunaw at pag-precipitate sa magkapantay na bilis. Para sa calcium fluoride, CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq), at ang equilibrium constant ay Ksp = [Ca²⁺][F⁻]². Hindi isinasama ang solid dahil purong phase ito.

Itinataas ang bawat konsentrasyon ng ion sa power ng coefficient nito sa equation ng pagkatunaw. Para sa silver chromate, Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. Para sa lead(II) iodide, Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

Ang molar solubility, s, ay ang bilang ng mga mole ng solid na natutunaw bawat litro ng saturated na solusyon. Nauugnay ito sa Ksp sa pamamagitan ng stoichiometry ng pagkatunaw, kaya hindi magkaparehong numero ang Ksp at solubility at hindi sila direktang maihahambing sa mga salt na may magkaibang uri ng formula.

Mula Ksp hanggang molar solubility

Halimbawang may solusyon 1. Ang silver chloride ay may Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰ sa Appendix J. Kung s mol/L ang natutunaw, [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, kaya Ksp = s². Kung gayon, s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. Sa M(AgCl) = 143.32 g/mol, iyan ay 1.8 × 10⁻³ g bawat litro, mga dalawang milligram.

Halimbawang may solusyon 2. Ang calcium fluoride ay may Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹. Kung s mol/L ang natutunaw, [Ca²⁺] = s at [F⁻] = 2s, kaya Ksp = s(2s)² = 4s³. Kung gayon, s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) na itinaas sa power na 1/3 = 2.2 × 10⁻⁴ M.

Ihambing ang dalawa. Mas malaki ang Ksp ng AgCl, ngunit mga 17 beses na mas natutunaw ang CaF₂ sa mole bawat litro. Binabago ng exponent kung paano tumutugma ang Ksp sa solubility, kaya maaari mong iranggo ang solubility ayon sa Ksp para lang sa mga salt na may parehong ratio ng ion.

• Mga 1:1 na salt tulad ng AgCl o CaCO₃: Ksp = s².
• Mga 1:2 o 2:1 na salt tulad ng CaF₂, PbI₂ o Ag₂CrO₄: Ksp = 4s³.
• Mga 1:3 na salt tulad ng Al(OH)₃: Ksp = 27s⁴.

Mula sa nasukat na solubility pabalik sa Ksp

Gumagana rin pabaligtad ang kalkulasyon. Ipagpalagay na natuklasang may 0.70 g ng natunaw na PbI₂ bawat litro ang isang saturated na solusyon ng lead(II) iodide sa 25 °C. Sa M(PbI₂) = 461.0 g/mol, s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

Ang bawat PbI₂ na natutunaw ay nagbibigay ng isang Pb²⁺ at dalawang I⁻, kaya [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M at [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. Kung gayon, Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, na tumutugma sa halaga sa Appendix J. Dalawang pagkakamali ang karaniwan dito. Ang paglimot sa factor na 2 sa [I⁻] ay ginagawang apat na beses na masyadong maliit ang Ksp. Ang paglimot na i-square ang [I⁻] ay nagbibigay ng ganap na maling power ng s.

Pinipigilan ng pagdaragdag ng common ion ang solubility

Kung may isa na sa mga ion ng salt ang solusyon, itinutulak ng prinsipyo ni Le Chatelier ang equilibrium ng pagkatunaw pabalik patungo sa solid. Ito ang common-ion effect.

Halimbawang may solusyon. Hanapin ang solubility ng AgCl sa 0.10 M NaCl. Ngayon, [Cl⁻] = 0.10 + s, at napakaliit ng s kumpara sa 0.10, kaya [Cl⁻] ≈ 0.10 M. Kung gayon, s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. Humigit-kumulang 8,000 beses itong mas mababa kaysa sa purong tubig, at malinaw na bale-wala ang s kumpara sa 0.10, kaya may bisa ang pagtatantiya.

Para sa CaF₂ sa 0.010 M NaF, [F⁻] ≈ 0.010 M at s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, mga 540 beses na mas mababa kaysa sa purong tubig. Tandaang i-square dito ang konsentrasyon ng fluoride, gaya ng sa expression ng Ksp.

Magpe-precipitate ba ito? Paghahambing ng Q at Ksp

Para mahulaan kung bubuo ng solid ang paghahalo ng dalawang solusyon, kalkulahin ang ion product na Q mula sa mga konsentrasyon matapos maghalo at ihambing ito sa Ksp. Kung mas malaki ang Q kaysa sa Ksp, supersaturated ang solusyon at nabubuo ang precipitate. Kung mas maliit o katumbas ng Ksp ang Q, walang nabubuong solid.

Halimbawang may solusyon. Paghaluin ang 50.0 mL ng 0.0010 M Pb(NO₃)₂ at 50.0 mL ng 0.0020 M KI. Dinodoble ng paghahalo ang volume, kaya nahahati sa kalahati ang bawat konsentrasyon: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M at [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. Mas mababa iyan sa Ksp = 1.4 × 10⁻⁸, kaya walang PbI₂ na nagpe-precipitate.

Ulitin gamit ang 0.020 M KI. Ngayon, [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M matapos maghalo at Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. Lumalampas iyan sa Ksp, kaya nabubuo ang dilaw na PbI₂. Ang paglimot sa dilution sa paghahalo ang pinakakaraniwang error sa mga problemang ito.

Selective precipitation: paghihiwalay ng mga ion ayon sa Ksp

Kapag ang dalawang ion ay parehong maaaring mag-precipitate sa parehong reagent, unang nagpe-precipitate ang ion na ang salt ay nangangailangan ng mas mababang konsentrasyon ng reagent. Kung gayon, maaaring paghiwalayin sila ng mabagal na pagdaragdag.

Halimbawang may solusyon. Ang isang solusyon ay 0.010 M sa parehong Cl⁻ at CrO₄²⁻, at dahan-dahang idinadagdag ang Ag⁺. Nagsisimulang mabuo ang AgCl kapag [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M. Ang Ag₂CrO₄, na may Ksp = 9.0 × 10⁻¹² mula sa Appendix J, ay nagsisimulang mabuo kapag [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹², kaya [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M. Unang nagpe-precipitate ang AgCl.

Sa oras na lumitaw ang pulang Ag₂CrO₄, bumaba na ang [Cl⁻] sa 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M, kaya mga 0.05 porsyento lang ng chloride ang natitira sa solusyon. Ang matinding pagbabago ng kulay na iyon ang batayan ng Mohr titration para sa chloride.

Kung bakit mas natutunaw sa acid ang ilang salt

Kung base ang anion ng isang salt, tulad ng OH⁻, CO₃²⁻ o F⁻, inaalis ng pagdaragdag ng acid ang anion na iyon mula sa solusyon at hinihila pasulong ang pagkatunaw. Mas mahusay nang husto ang pagkatunaw ng mga hydroxide at carbonate sa mababang pH. Hindi naaapektuhan sa ganitong paraan ang mga salt ng mga anion ng malakas na acid, tulad ng AgCl.

Halimbawang may solusyon. Ang magnesium hydroxide ay may Ksp = 8.9 × 10⁻¹². Sa purong tubig, ang Ksp = 4s³ ay nagbibigay ng s = 1.3 × 10⁻⁴ M at [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M, kaya may pH 10.42 ang saturated na solusyon. Kung pinananatili naman ng isang buffer ang pH sa 9.00, [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M at s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, halos 700 beses na mas marami. Ipinapalagay nito na may sapat na capacity ang buffer para saluhin ang inilalabas na hydroxide.

Mga error sa Ksp na dapat suriin bago ka magpasa

Karamihan ng error ay nagmumula sa stoichiometry ng pagkatunaw, hindi sa ideya ng equilibrium mismo. Ang pagsulat sa equation ng pagkatunaw at sa mga termino ng s sa ilalim nito ay nakakahuli sa karamihan sa mga ito.

• Pagtatakda sa Ksp na katumbas ng s² para sa salt na naglalabas ng tatlo o higit pang ion.
• Pagdodoble sa konsentrasyon ng isang ion ngunit hindi pag-square dito sa expression, o ang kabaligtaran.
• Pagraranggo ng solubility ayon sa Ksp sa mga salt na may magkaibang ratio ng ion.
• Paglimot na i-dilute ang dalawang solusyon kapag kinakalkula ang Q matapos maghalo.
• Pagbalewala sa common ion na naroroon na.
• Pagsasama ng solid sa expression ng Ksp.