Mga Pagbabago ng Phase: Heating Curve, Vapor Pressure, at mga Phase Diagram

Kung bakit tumitigil ang temperatura habang natutunaw at kumukulo

Painitin ang isang bloke ng yelo sa tuloy-tuloy na bilis at itala ang temperatura nito, at makakakuha ka ng heating curve. Tumataas ang temperatura, humihinto sa 0 °C habang natutunaw ang yelo, tumataas muli, at saka humihinto sa 100 °C habang kumukulo ang tubig. Sa mga patag na bahagi, napupunta ang enerhiya sa paghihiwalay ng mga molecule laban sa kanilang mga intermolecular na atraksyon, hindi sa pagpapabilis ng kanilang galaw, kaya hindi nagbabago ang temperatura hanggang makumpleto ang pagbabago ng phase.

Dalawang magkaibang equation ang kailangan ng dalawang uri ng segment. Sa loob ng iisang phase, q = m × c × ΔT, kung saan ang c ay ang specific heat. Habang nagbabago ang phase sa pare-parehong temperatura, q = n × ΔH, kung saan ang ΔH ay ang molar enthalpy ng fusion o vaporization. Endothermic ang pagkatunaw, vaporization, at sublimation. Naglalabas ang pagyeyelo, condensation, at deposition ng parehong dami ng enerhiya, kaya kabaligtaran ang tanda ng kanilang mga halaga ng ΔH.

Halimbawang may solusyon: pagpapainit sa yelo hanggang maging singaw

Gaano karaming init ang nagpapabago sa 40.0 g na yelo sa −15.0 °C tungo sa singaw ng tubig sa 100.0 °C? Datos: mga specific heat na 2.093 J/(g·°C) para sa yelo at 4.184 J/(g·°C) para sa likidong tubig (OpenStax Table 5.1); ΔHfus = 6.01 kJ/mol sa 0 °C at ΔHvap = 40.67 kJ/mol sa 100 °C (OpenStax seksyon 10.3). Ang dami ng tubig ay n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol.

Hakbang 1, painitin ang yelo: 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J, o 1.26 kJ. Hakbang 2, tunawin ito: 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ. Hakbang 3, painitin ang likido mula 0 °C hanggang 100 °C: 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J, o 16.7 kJ. Hakbang 4, pakuluan ito: 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ. Kabuuan: 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ, sa tatlong mahahalagang digit.

Ang pagkulo ay mga 74 porsyento ng kabuuan, mahigit limang beses ng init na kailangan para painitin ang likido nang 100 degree. Gamitin ang halaga ng ΔHvap sa temperatura kung saan nangyayari ang pagkulo. Sa 25 °C, ang ΔHvap ng tubig ay 44.01 kJ/mol, at ang paggamit sa numerong iyon dito ay magpapalaki sa hakbang 4 nang mga 8 porsyento.

Vapor pressure at ang Clausius–Clapeyron equation

Sa saradong lalagyan, sumisingaw ang likido hanggang tumugma rito ang bilis ng condensation. Ang presyon ng vapor sa puntong iyon ay ang vapor pressure, at matarik itong tumataas kasabay ng temperatura. Kumukulo ang likido kapag katumbas na ng vapor pressure nito ang presyon sa itaas nito, kaya ang normal na boiling point ay ang temperatura kung saan umaabot sa 1 atm ang vapor pressure.

Iniuugnay ng two-point na anyo ng Clausius–Clapeyron equation ang dalawang vapor pressure sa enthalpy of vaporization: ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂), kung saan R = 8.314 J/(mol·K) at nasa kelvin ang mga temperatura. Ipinapalagay nitong pare-pareho ang ΔHvap sa buong saklaw, kaya pinakamahusay itong gumagana sa katamtamang agwat ng temperatura.

Halimbawang may solusyon 1. Ibinibigay ng OpenStax Table 9.2 ang vapor pressure ng tubig bilang 17.5 torr sa 20 °C at 149.4 torr sa 60 °C. ln(149.4/17.5) = 2.144, at 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹. ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol, o 43.5 kJ/mol. Isa itong average mula 20 °C hanggang 60 °C. Nasa pagitan ito ng mga halaga sa 25 °C (44.01) at sa 100 °C (40.67), gaya ng dapat.

Halimbawang may solusyon 2. Sa anong temperatura kumukulo ang tubig kapag 0.800 atm ang presyon ng hangin? Magsimula sa normal na boiling point, 373.15 K sa 1.000 atm, at gamitin ang ΔHvap = 40.67 kJ/mol. 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹, kaya T₂ = 366.9 K, o 93.8 °C. Bilang pagsusuri, ang 0.800 atm ay 608 torr, at ang interpolation sa pagitan ng 90 °C at 95 °C sa Table 9.2 ay nagbibigay rin ng 93.8 °C.

Pagbasa sa mga rehiyon, linya, at punto ng phase diagram

Ipinapakita ng phase diagram ang presyon laban sa temperatura at kung aling phase ang matatag sa bawat set ng kondisyon. Ang bawat rehiyon ay iisang phase. Ang bawat linya ay set ng mga kondisyon kung saan magkasamang umiiral ang dalawang phase sa equilibrium: solid at likido sa kahabaan ng melting curve, likido at gas sa kahabaan ng vapor-pressure curve, at solid at gas sa kahabaan ng sublimation curve.

Nagtatagpo ang tatlong linya sa triple point, ang nag-iisang temperatura at presyon kung saan magkakasamang umiiral ang solid, likido, at gas. Nagtatapos ang vapor-pressure curve sa critical point. Sa itaas ng critical temperature, walang anumang presyon ang makakapagpalikido sa gas, at nagiging supercritical fluid ang substansiya na may mga katangiang nasa pagitan ng sa likido at sa gas.

Para gamitin ang diagram, hanapin ang panimulang kondisyon at gumalaw sa landas na inilalarawan ng problema. Ang pag-init sa pare-parehong presyon ay pahalang na linya mula kaliwa pakanan, at ang bawat hangganang tinatawid nito ay pagbabago ng phase. Ang pag-compress sa pare-parehong temperatura ay patayong linyang pataas. Ang pahalang na linyang iginuhit sa ilalim ng presyon ng triple point ay tumatawid lang sa sublimation curve, kaya diretsong nagiging gas ang solid.

Ang paatras na melting line ng tubig at ang mataas na triple point ng dry ice

Ang triple point ng tubig ay nasa 0.01 °C at 0.0061 bar (NIST Chemistry WebBook), na mga 0.0060 atm. Ang critical point nito ay nasa 374 °C at 218 atm (OpenStax seksyon 10.4). Hindi karaniwan, bahagyang nakahilig pakaliwa ang linya nitong solid–likido: ang pagtaas ng presyon ay bahagyang nagpapababa sa melting point, dahil mas mababa ang density ng yelo kaysa sa likidong tubig at pinapaboran ng presyon ang mas siksik na phase. Kabaligtaran ang hilig sa karamihan ng substansiya.

Ang triple point ng carbon dioxide ay nasa 216.58 K (−56.57 °C) at 5.185 bar, na 5.12 atm (NIST Chemistry WebBook). Dahil mas mataas sa 1 atm ang presyong iyon, hindi maaaring umiral ang likidong CO₂ sa bukas na hangin. Sa 1 atm, nagsu-sublime ang solid na CO₂ (dry ice) sa halip na matunaw. Ang critical point nito, 31.0 °C at 73.8 bar, ay sapat na mababa kaya ginagamit sa industriya ang supercritical na CO₂ bilang solvent, halimbawa para alisin ang caffeine sa mga butil ng kape.

Halimbawang may solusyon 3. Tantiyahin ang temperatura kung saan nagsu-sublime ang dry ice sa 1 atm (1.01325 bar), simula sa triple point at sa enthalpy of sublimation, ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook, sinukat malapit sa 207 K). Gumagana ang Clausius–Clapeyron equation para sa linyang solid–gas sa parehong paraan gaya ng sa linyang likido–gas. ln(1.01325/5.185) = −1.633. 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹, kaya T₂ = 194.7 K, o −78.5 °C. Tumutugma iyan sa normal na sublimation temperature na −78.5 °C na sinipi sa LibreTexts.

Mga pagkakamali sa kalkulasyon ng pagbabago ng phase

Karamihan sa mga error ay galing sa paghahalo ng dalawang uri ng segment ng heating curve o sa mga pagkakamali sa yunit sa Clausius–Clapeyron equation. I-sketch ang heating curve at lagyan ng label ang bawat segment bago magkalkula ng anuman.

• Pag-iwan sa isang hakbang ng pagbabago ng phase, o paglalapat ng q = mcΔT sa isang plateau kung saan zero ang ΔT.
• Paggamit ng specific heat ng likidong tubig para sa yelo o para sa singaw. May sariling halaga ang bawat phase.
• Paghahalo ng joule at kilojoule kapag pinagsasama ang mga hakbang. I-convert ang lahat sa iisang yunit bago pagsamahin.
• Pag-multiply ng ΔH sa gramo sa halip na mole, o ng c sa mole sa halip na gramo, maliban kung tuloy-tuloy kang gumagamit ng mga molar heat capacity.
• Paggamit ng temperatura sa Celsius sa Clausius–Clapeyron equation. Kelvin lang ang gumagana, dahil gumagamit ang equation ng 1/T.
• Paggamit ng R = 0.08206 L·atm/(mol·K) kasama ang ΔH sa joule. Kapag nasa J/mol ang ΔH, dapat 8.314 J/(mol·K) ang R.
• Pagbasa sa axis ng presyon ng phase diagram bilang linear kapag logarithmic ito, gaya ng madalas para sa CO₂.