Mga Colligative Property: Paano Binabago ng mga Natunaw na Particle ang Solvent

Pagbibilang ng mga particle: molality at mole fraction

Nakadepende ang colligative property sa ratio ng mga particle ng solute sa mga particle ng solvent. Ang isang mole ng mga molecule ng sucrose at isang mole ng mga molecule ng urea na natunaw sa parehong masa ng tubig ay nagpapababa sa freezing point nito nang parehong dami, kahit halos anim na beses ang pagkakaiba ng kanilang mga molar mass.

Dahil dito, nagbibilang ng mga particle ang mga yunit ng konsentrasyon na ginagamit dito. Ang mole fraction, x, ay ang mga mole ng isang bahagi na hinati sa kabuuang mga mole. Ang molality, m, ay mga mole ng solute bawat kilogram ng solvent. Ginagamit ang molality sa halip na molarity dahil nakabatay ito sa mga masa, kaya hindi ito nagbabago kapag lumalawak o umiimpis ang solusyon dahil sa temperatura. Para sa mga dilute na aqueous na solusyon, magkalapit ang numerikal na halaga ng molality at molarity, ngunit hindi sila iisang dami.

Ipinapalagay ng mga equation sa ibaba ang isang ideal na dilute na solusyon na may nonvolatile na solute, ibig sabihin ay halos walang naiaambag ito sa vapor sa itaas ng solusyon.

Batas ni Raoult at ang pagbaba ng vapor pressure

Sinasabi ng batas ni Raoult na ang vapor pressure ng solvent sa itaas ng solusyon ay katumbas ng mole fraction nito na pinarami sa vapor pressure ng purong solvent: P_solution = x_solvent × P°_solvent. Dahil 1 ang kabuuan ng mga mole fraction, ang pagbaba ng vapor pressure ay ΔP = x_solute × P°_solvent.

Halimbawang may solusyon 1. Hanapin ang vapor pressure sa 25 °C ng solusyon ng 100.0 g na sucrose, C₁₂H₂₂O₁₁, sa 250.0 g na tubig. Ang vapor pressure ng purong tubig sa 25 °C ay 23.8 torr (OpenStax Table 9.2). Gamit ang mga standard atomic weight ng IUPAC, M(sucrose) = 342.30 g/mol at M(H₂O) = 18.015 g/mol, kaya n(sucrose) = 0.2921 mol at n(H₂O) = 13.88 mol. x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794. P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr.

Ang pagbaba, x(sucrose) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr, ay maliit kahit mga 29 porsyentong asukal ayon sa masa ang solusyon. Mabibigat ang mga molecule ng sucrose, kaya ang 100 g ng mga ito ay maliit na bahagi pa rin ng mga molecule na naroroon.

Pagtaas ng boiling point at pagbaba ng freezing point

Ang pagbaba ng vapor pressure ay nangangahulugang kailangang painitin pa ang solusyon bago umabot ang vapor pressure nito sa presyon sa labas, kaya tumataas ang boiling point. Ginugulo rin ng solute ang pagbuo ng solid na solvent, kaya bumababa ang freezing point. Para sa mga dilute na solusyon, proporsyonal sa molality ang dalawang paglipat: ΔTb = Kb × m at ΔTf = Kf × m.

Pag-aari ng solvent ang mga constant, hindi ng solute. Ibinibigay ng OpenStax Table 11.2 ang Kb = 0.512 °C·kg/mol at Kf = 1.86 °C·kg/mol para sa tubig, at Kb = 2.53 at Kf = 5.12 °C·kg/mol para sa benzene. Mahigit tatlong beses ng Kb ng tubig ang Kf nito, kaya mas malaki ang nababago ng isang solute sa freezing point ng tubig kaysa sa boiling point nito.

Halimbawang may solusyon 2. Gumagawa ng coolant sa pamamagitan ng pagtunaw ng 250. g na ethylene glycol, C₂H₆O₂ (62.07 g/mol), sa 1.000 kg na tubig. n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol, kaya m = 4.028 mol/kg. ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C, kaya ang ideal na freezing point ay −7.49 °C. ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C, kaya ang ideal na boiling point ay 102.1 °C. Sa konsentrasyong ito, hindi na masyadong dilute ang solusyon, kaya ituring ang mga ito bilang pagtatantiya, hindi nasukat na halaga.

Mga electrolyte at ang van't Hoff factor

Naglalabas ang ionic na solute ng higit sa isang particle bawat formula unit. Ang van't Hoff factor, i, ay ang bilang ng mga mole ng particle sa solusyon bawat mole ng natunaw na solute, at minumultiply nito ang bawat colligative equation: ΔTf = i × Kf × m. Ang ideal na halaga ay ang bilang ng mga ion sa formula: 2 para sa NaCl, 3 para sa CaCl₂, at 1 para sa nonelectrolyte tulad ng glucose.

Mas maliit ang mga nasukat na halaga, dahil nag-aakitan ang mga ion na magkasalungat ang karga at bumubuo ang ilan ng mga ion pair na kumikilos bilang isang particle. Inililista ng OpenStax Table 11.3 ang mga nasukat na factor para sa mga 0.050 m na solusyon: 1.9 para sa NaCl, 2.7 para sa MgCl₂, 1.3 para sa MgSO₄, at 3.4 para sa FeCl₃, laban sa mga ideal na halagang 2, 3, 2, at 4. Sa mga dilute na solusyon, karaniwang lumalaki ang agwat habang tumataas ang konsentrasyon at habang lumalaki ang mga karga ng ion.

Halimbawang may solusyon 3. Tantiyahin ang freezing point ng 15.0 g na CaCl₂ (110.98 g/mol) na natunaw sa 500.0 g na tubig. n = 0.1352 mol at m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg. Sa ideal na i = 3, ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C, na nagbibigay ng −1.51 °C. Mas maliit ang totoong pagbaba. Kung gagamitin mo ang 2.7, ang nasukat na factor para sa katulad na asin na MgCl₂ sa 0.050 m, ang pagtatantiya ay nagiging 1.36 °C. Tinatayang halaga pa rin lang ang numerong iyon, dahil mahigit limang beses na mas konsentrado ang solusyong ito.

Paggamit ng freezing point para mahanap ang molar mass

Kung alam mo ang masa ng solute at solvent at nasukat mo ang ΔTf, makakapagkalkula ka nang paatras hanggang sa molar mass. Mas pinipili ang paraan ng freezing point kaysa sa paraan ng boiling point dahil mas malaki ang Kf kaysa sa Kb para sa mga karaniwang solvent, at dahil gumagalaw din ang boiling point kasabay ng atmospheric pressure sa araw na iyon.

Halimbawang may solusyon 4. Ang pagtunaw ng 1.50 g ng isang hindi kilalang nonvolatile na nonelectrolyte sa 25.0 g na benzene ay nagpapababa sa freezing point nang 1.62 °C. Molality: m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg. Mga mole ng solute: 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol. Molar mass: 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol, sa tatlong mahahalagang digit.

Mahusay na solvent ang benzene para sa eksperimentong ito dahil halos tatlong beses ng sa tubig ang Kf nito, kaya ang parehong dami ng solute ay nagbibigay ng mas malaki at mas madaling sukating pagbabago. Ipinapalagay ng paraan na hindi naghihiwalay o nagsasama ang solute. Halimbawa, bumubuo ang mga carboxylic acid ng mga pares na may hydrogen bond sa benzene at nagbibigay ng apparent na molar mass na malapit sa doble ng tunay na halaga.

Osmotic pressure at napakalalaking molecule

Kapag pinaghihiwalay ng semipermeable membrane ang solusyon at ang purong solvent, dumadaloy ang solvent papasok sa solusyon. Ang presyong kailangang ilapat sa solusyon para pigilan ang daloy na ito ay ang osmotic pressure, Π = i × M × R × T, kung saan ang M ay molarity, R = 0.08206 L·atm/(mol·K), at ang T ay nasa kelvin.

Halimbawang may solusyon 5. Ang intravenous na saline ay mga 0.155 mol/L na NaCl. Sa temperatura ng katawan, 37.0 °C o 310.15 K, ang ideal na osmotic pressure ay Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm. Bahagyang pinalalaki ito ng paggamit ng i = 2, dahil medyo mas mababa sa 2 ang totoong factor. Dahil sa ganoon kalaking presyon, kailangang tumugma ang mga solusyong ibinibigay sa ugat sa konsentrasyon ng solute ng dugo.

Halimbawang may solusyon 6. Ang solusyon ng 0.250 g ng isang protein sa 50.0 mL na tubig ay may osmotic pressure na 4.20 torr sa 25.0 °C. Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm. M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L, kaya n = 1.129 × 10⁻⁵ mol sa 0.0500 L, at ang molar mass ay 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol. Magyeyelo ang parehong solusyon nang mga 4 × 10⁻⁴ °C lang na mas mababa kaysa sa purong tubig, na masyadong maliit para masukat nang mahusay. Kaya osmotic pressure, hindi freezing point, ang ginagamit para sa mga polymer at protein.

Mga pagkakamaling nagpapamali sa mga colligative na kalkulasyon

Nakakahuli ang mabilis na pagsusuri sa karamihan ng error: ang solusyon ay dapat laging kumulo sa mas mataas at magyelo sa mas mababang temperatura kaysa sa purong solvent, at ang mga paglipat para sa mga dilute na aqueous na solusyon ay karaniwang ilang degree lang sa pinakamarami.

• Paggamit ng molarity sa ΔT = K × m. Kailangan ng mga equation na ito ang molality, na gumagamit ng kilogram ng solvent, hindi liter ng solusyon.
• Paghahati sa masa ng solusyon sa halip na sa masa ng solvent.
• Pag-iwan sa van't Hoff factor para sa ionic na solute, o paggamit nito para sa molecular na solute tulad ng sucrose o ethylene glycol.
• Pag-uulat ng ΔTf bilang freezing point. Ibawas ito sa freezing point ng purong solvent.
• Paggamit ng temperatura sa Celsius sa Π = iMRT. I-convert muna sa kelvin.
• Pagkuha ng Kf o Kb mula sa maling solvent. Mga katangian ito ng solvent.