Tanpoiak: nola mantentzen duten pH-a egonkor azido ahul batek eta bere base konjugatuak

Mehatxu bana neutralizatzen duten bi kide

Hartu azido azetikoaren, CH₃COOH, eta sodio azetatoaren nahaste bat; azken honek CH₃COO⁻ ematen du. Azido indartsua gehitzen bada, azetato ioiak protoi gehigarriak hartzen ditu: CH₃COO⁻ + H₃O⁺ → CH₃COOH + H₂O. Base indartsua gehitzen bada, azido azetikoak neutralizatzen du: CH₃COOH + OH⁻ → CH₃COO⁻ + H₂O.

Bi erreakzioak funtsean osorik burutzen dira, beraz gehitutako azido edo base indartsua kide ahularen kantitate gehiago bihurtzen da. pH-a mugitzen da oraindik, azidoaren eta basearen arteko erlazioa aldatzen delako, baina apur bat bakarrik. Azido ahul baten disoluzio soil batek ezin du hau egin, ia ez duelako base konjugaturik gehitutako azidoa xurgatzeko.

Tanpoi-bikote ohikoen artean daude azido azetikoa azetatoarekin, amonioa amoniakoarekin, dihidrogeno fosfatoa hidrogeno fosfatoarekin, eta azido karbonikoa hidrogenokarbonatoarekin. Azken bikoteak giza odola pH 7.4tik gertu mantentzen laguntzen du, OpenStaxen 14.6 atalak deskribatzen duen bezala.

Henderson–Hasselbalch Ka adierazpenetik ondorioztatzea

Hasi Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA] adierazpenetik eta askatu hidronioa: [H₃O⁺] = Ka × [HA]/[A⁻]. Hartu bi aldeen −log pH = pKa + log([A⁻]/[HA]) lortzeko. Hau da Henderson–Hasselbalch ekuazioa.

Tanpoi batean, HA eta A⁻ biak kantitate handitan daude, eta bakoitzak bestearen urarekiko erreakzioa ahultzen du. Haien orekako kontzentrazioak, beraz, nahastutako kantitateen ia berdinak dira. Horregatik jar ditzakezu prestatutako kontzentrazioak zuzenean ekuazioan ICE taularik gabe.

Bi kideak bolumen berean daudenez, kontzentrazioen erlazioa molen erlazioaren berdina da. Molak zuzenean erabil ditzakezu, eta horrek urrats bat aurrezten du azidoa edo basea gehitu ondoren.

• [A⁻] = [HA] denean, log gaia zero da eta pH = pKa.
• Basearen eta azidoaren arteko erlazioaren hamar aldiko handitze bakoitzak pH-a unitate batez igotzen du.
• Azidoa baino base konjugatu gehiagok pKa baino pH handiagoa ematen du; azido gehiagok, pKa baino txikiagoa.

Adibide landua: azetato-tanpoi baten pH-a

Tanpoi batek 0.300 M CH₃COOH eta 0.250 M CH₃COONa ditu. H eranskinak Ka = 1.8 × 10⁻⁵ ematen du, beraz pKa = 4.745. Orduan pH = 4.745 + log(0.250/0.300) = 4.745 − 0.079 = 4.67.

Eraman biribildu gabeko pKa amaierara arte. Lehenik 4.74ra biribiltzeak 4.66 ematen du. Aldea bi zifra esanguratsuko Ka baten ziurgabetasunaren barruan dago, baina amaieran behin bakarrik biribiltzeak zure erantzunak erantzun-gako batekin koherente mantentzen ditu. pH-a pKa baino apur bat txikiagoa da, espero bezala, basea baino azido apur bat gehiago dagoelako.

Adibide landua: azido indartsua gehitzea, eta gero base indartsua

Gehitu 0.0200 mol HCl goiko tanpoiaren 1.00 L-ri. Egin lehenik neutralizazioa, estekiometria-urrats gisa: H₃O⁺-k 0.0200 mol azetato azido azetiko bihurtzen ditu. Azido azetikoa 0.300etik 0.320 mol-era igotzen da eta azetatoa 0.250etik 0.230 mol-era jaisten da. Orduan pH = 4.745 + log(0.230/0.320) = 4.60. pH-a 4.67tik 4.60ra jaitsi zen, unitatearen hamarren bat baino gutxiago.

0.0200 mol HCl berak 1.00 L ur hutsari gehituta [H₃O⁺] = 0.0200 M eta 1.70eko pH-a emango lituzke, neutrotik bost unitate baino gehiagoko jaitsiera.

Orain gehitu 0.0500 mol NaOH jatorrizko tanpoiaren 1.00 L berri bati. Hidroxidoak 0.0500 mol azido azetiko azetato bihurtzen ditu, eta 0.250 mol azido eta 0.300 mol base geratzen dira. pH = 4.745 + log(0.300/0.250) = 4.82, 4.67tik 0.2 baino gutxiagoko igoera. Ur hutsean NaOH berak pH 12.70 emango luke.

Logika berak tanpoi bat neutralizazio partzialaren bidez egiteko aukera ematen du. 0.0400 mol azido azetiko 0.0150 mol NaOH-rekin nahasteak 0.0250 mol azido eta 0.0150 mol azetato uzten ditu, beraz pH = 4.745 + log(0.0150/0.0250) = 4.52, azken bolumena edozein dela ere.

Tanpoi bat helburuko pH baterako diseinatzea

Lehenik aukeratu nahi duzun pH-tik unitate batera baino gutxiagora dagoen pKa duen bikote konjugatu bat. Gero erabili Henderson–Hasselbalch alderantziz erlazioa aurkitzeko, eta estekiometria erlazioa kantitate bihurtzeko.

Adibide landua. Prestatu pH 9.50eko tanpoi bat 0.200 M amoniakoaren 500.0 mL-tik, amonio kloruro solidoa gehituz. Azido-kidea NH₄⁺ da. I eranskinetik, Kb(NH₃) = 1.8 × 10⁻⁵, beraz pKb = 4.745 eta pKa(NH₄⁺) = 14.00 − 4.745 = 9.255. Behar den erlazioa [NH₃]/[NH₄⁺] = 10 berretu (9.50 − 9.255) = 1.76 da.

Matrazeak 0.5000 L × 0.200 mol/L = 0.100 mol NH₃ ditu, beraz 0.100 / 1.76 = 0.0569 mol NH₄⁺ behar ditu. M(NH₄Cl) = 53.49 g/mol izanik, hori 3.0 g amonio kloruro inguru da, bi zifra esanguratsurekin emana Kb-k bi dituelako. Praktikan, gero pH-a neurgailu kalibratu batekin egiaztatu eta doituko zenuke.

Tanpoi-ahalmena eta pH-tarte erabilgarria

Tanpoi-tartea tanpoi batek ondo funtzionatzen duen pH-tartea da. 10:1 edo 1:10 erlazio bat pH = pKa ± 1 da, eta tarte horretatik kanpo kide bat urriegia da azido edo base askoz gehiago xurgatzeko. Azetato-tanpoiak pH 3.7tik 5.7ra inguru dira erabilgarriak, eta amoniako-tanpoiak 8.3tik 10.3ra inguru.

Tanpoi-ahalmena tanpoi batek bere pH-a asko aldatu aurretik xurga dezakeen azido edo base kantitatea da. Kide bakoitzetik zenbat dagoen araberakoa da, ez soilik haien erlazioaren araberakoa. Alderatu bi azetato-tanpoi, bakoitza 1.00 L-koa azido eta base kantitate berdinekin. Biak pH = pKa = 4.74-tan hasten dira. Bakoitzetik 0.100 M izanik, 0.00500 mol HCl gehitzeak pH-a 0.04 jaisten du, 4.70era. Bakoitzetik 0.0100 M izanik, gehitze berak ia unitate erdi jaisten du, 4.27ra. Erlazioa berdina zen, baina tanpoi diluituak ahalmenaren hamarren bat zuen.

Tanpoi bat agortu egiten da gehitutako azidoak edo baseak kide baten osotasuna kontsumitzen duenean. Hortik aurrera, pH-a gehiegizko azido edo base indartsuak finkatzen du, eta bortizki aldatzen da.

Tanpoi-erantzun bat oker uzten duten akatsak

Tanpoi-problemek bi arrazoibide mota nahasten dituzte: estekiometria neutralizaziorako eta oreka pH-rako. Mantendu ordena horretan.

• Erlazioa alderantziz idaztea. Basea zati azidoa da: log([A⁻]/[HA]).
• Gehitutako HCl edo NaOH Henderson–Hasselbalch ekuazioan sartzea neutralizazio-urratsa egin aurretik.
• pKb erabiltzea pKa-ren ordez amoniako-tanpoi baterako. Bihurtu pKa + pKb = 14.00 erabiliz 25 °C-tan.
• Kide baten molak bestearen kontzentrazioarekin nahastea bolumen desberdinetan daudenean.
• Tanpoi batek funtzionatzen jarraitzen duela suposatzea gehitutako azidoak edo baseak kide baten kantitatea gainditu ondoren.
• Azido ahul bat bakarrik, edo azido ahul bat azido indartsu batekin, tanpoi gisa tratatzea.