Nõrgad happed ja alused: Ka-st ja Kb-st pH-ni

Ka, Kb ja nende p-skaalade tõlgendamine

Nõrga happe HA ionisatsiooni HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) konstant on Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]. Vesi on lahusti ja jäetakse välja. Suurem Ka tähendab tugevamat hapet. Nõrga aluse B reaktsiooni B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) konstant on Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B].

Kuna need konstandid hõlmavad palju kümne astmeid, esitatakse neid sageli kujul pKa = −log Ka ja pKb = −log Kb. Skaala on tagurpidi: väiksem pKa tähendab tugevamat hapet. Lisa H annab äädikhappe jaoks Ka = 1.8 × 10⁻⁵ (pKa 4.74), fluorovesinikhappe jaoks 6.4 × 10⁻⁴ (pKa 3.19) ja tsüaanvesinikhappe jaoks 4.9 × 10⁻¹⁰ (pKa 9.31). HF-i Ka on umbes miljon korda suurem kui HCN-i oma, kuigi mõlemat nimetatakse nõrgaks.

Lahendatud näide: nõrga happe pH väikese x otseteega

Leia 0.200 M äädikhappe CH₃COOH pH. Olgu x ioniseeruv hulk. Tasakaalus [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x ja [CH₃COOH] = 0.200 − x. Vee enda panus H₃O⁺ hulka (10⁻⁷ M) on happe omaga võrreldes tühine.

Kirjuta 1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x). Kuna Ka on väike, eelda, et x on palju väiksem kui 0.200, ja jäta see nimetajast välja. Siis x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶ ja x = 1.9 × 10⁻³ M. Kontroll: 1.9 × 10⁻³ / 0.200 on veidi alla 1 protsendi, tunduvalt alla 5 protsendi piiri, seega otsetee kehtib. pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72, esitatuna kahe kümnendkohaga, sest Ka-l on kaks tüvenumbrit.

Võrdle seda sama kontsentratsiooniga tugeva happega, mis annaks pH 0.70. Nõrga happe hüdrooniumi kontsentratsioon on umbes sajandik sellest.

Lahendatud näide: kui otsetee ei tööta ja vaja on ruutvõrrandit

Leia 0.0500 M lämmastikushappe HNO₂ pH, kui lisa H järgi Ka = 4.6 × 10⁻⁴. Otsetee annab x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M, mis on 9.6 protsenti 0.0500-st. See ei läbi 5 protsendi kontrolli, seega lahenda täielik võrrand.

Korralda 4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x) ümber kujule x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0. Positiivne lahend on x = 4.57 × 10⁻³ M, seega pH = 2.34 ja hape on ioniseerunud 9.1 protsendi ulatuses. Otsetee oleks andnud pH 2.32. Erinevus 0.02 tundub väike, kuid see on suurem kui andmetega toetatud täpsus 0.01, seega tuleb esitada ruutvõrrandi vastus.

Kiire rusikareegel: otsetee on tavaliselt ohutu, kui algkontsentratsioon jagatud Ka-ga on üle mõnesaja. Siin on 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ ainult umbes 110, mistõttu see ei töötanud. Tee siiski iga kord 5 protsendi kontroll.

Ionisatsiooniprotsent suureneb happe lahjendamisel

Ionisatsiooniprotsent on tasakaaluline [H₃O⁺] jagatud happe algkontsentratsiooniga ja korrutatud 100-ga. Nõrga happe puhul ei ole see konstantne. Täieliku võrrandi lahendamine äädikhappe jaoks annab 0.94 protsenti kontsentratsioonil 0.200 M, 3.0 protsenti kontsentratsioonil 0.0200 M ja 9.0 protsenti kontsentratsioonil 0.00200 M.

Põhjus on Le Chatelier' printsiip, rakendatuna lahjendamisele. Lahjendamine alandab kõiki kontsentratsioone, mis alandab Q väärtuse alla Ka, ja tasakaal nihkub suurema ioonide hulga suunas. pH tõuseb lahjendamisel siiski, selles reas 2.72-lt 3.23-le ja 3.74-le, kuid iga kümnekordse lahjendamisega ainult umbes poole ühiku võrra, mitte terve ühiku võrra, nagu tugeva happe puhul.

Lahendatud näide: nõrk alus ja selle pOH

Leia 0.120 M ammoniaagi pH, kui lisa I järgi Kb = 1.8 × 10⁻⁵. Tabel on sama kujuga kui happe puhul, kuid saadus on hüdroksiid: [NH₄⁺] = [OH⁻] = x ja [NH₃] = 0.120 − x.

Siis x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120, seega x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M. Kontroll annab 1.2 protsenti, seega otsetee kehtib. pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83 ja pH = 14.00 − 2.83 = 11.17. Kõige levinum eksimus on siin esitada 2.83 pH-na. Aluse pH peab olema üle 7.

Soolad, mille ioonid reageerivad veega

Iga konjugeeritud happe–aluse paari korral vees kehtib temperatuuril 25 °C Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴. Mida tugevam on hape, seda nõrgem on selle konjugeeritud alus. See võimaldab leida konstandi, mida tabelites ei ole.

Lahendatud näide 1. Leia 0.100 M naatriumatsetaadi pH. Na⁺ ei reageeri veega, kuid atsetaat on nõrk alus. Selle Kb on 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Siis [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M, pOH = 5.13 ja pH = 8.87. Lahus on nõrgalt aluseline.

Lahendatud näide 2. Leia 0.200 M ammooniumkloriidi pH. Cl⁻ on tugeva happe konjugeeritud alus ja sellel ei ole mõõdetavat mõju, kuid NH₄⁺ on nõrk hape, mille Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Siis [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M ja pH = 4.98.

• Tugeva aluse katioon (Na⁺, K⁺) koos tugeva happe aniooniga (Cl⁻, NO₃⁻): neutraalne.
• Tugeva aluse katioon koos nõrga happe aniooniga (CH₃COO⁻, F⁻, CN⁻): aluseline.
• Katioon, mis on nõrga aluse konjugeeritud hape (NH₄⁺), koos tugeva happe aniooniga: happeline.
• Mõlemad ioonid reageerivad: võrdle katiooni Ka-d aniooni Kb-ga. Määrav on see konstant, mis on suurem.

Mitmeprootonilised happed loovutavad prootoneid ükshaaval

Hapetel, nagu süsihape H₂CO₃ ja fosforhape H₃PO₄, on iga prootoni jaoks oma Ka ja igaüks neist on palju väiksem kui eelmine. Süsihappe jaoks annab lisa H Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ ja Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹. Kuna Ka1 on tuhandeid kordi suurem kui Ka2, pärineb peaaegu kogu hüdroonium esimesest astmest.

Lahendatud näide. 0.0330 M süsihappe korral käsitle esimest astet ühe nõrga happena: [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M, seega pH = 3.92. Teine aste muudab seda vaevu. Kuna [H₃O⁺] ja [HCO₃⁻] on peaaegu võrdsed, taanduvad need Ka2 avaldises ja [CO₃²⁻] tuleb ligikaudu võrdne Ka2-ga, 4.7 × 10⁻¹¹ M.

Nõrkade hapete ja aluste vead, mida jälgida

Enne lõpetamist küsi, kas vastus on mõistlik. Nõrga happe lahuse pH peaks olema kõrgem kui sama kontsentratsiooniga tugeva happe oma ja nõrga aluse pH madalam kui tugeva aluse oma.

• Nõrga happe käsitlemine tugevana ja [H₃O⁺] võrdsustamine algkontsentratsiooniga.
• 5 protsendi kontrolli vahelejätmine pärast x-i väljajätmist.
• Aluse puhul pOH esitamine pH-na või lõpus teisendamise unustamine.
• Ka kasutamine seal, kus soola aniooni jaoks on vaja Kb-d. Teisenda esmalt Kw abil.
• Cl⁻, NO₃⁻ või Na⁺ käsitlemine nii, nagu muudaksid need pH-d.
• Mitmeprootonilise happe teise ionisatsiooniastme hüdrooniumi liitmine esimese omale, kui Ka2 on palju väiksem kui Ka1.
• pH esitamine suurema arvu kümnendkohtadega, kui Ka-l on tüvenumbreid.