Výpočty v titraci: od objemu z byrety k množství analytu

Tři údaje, které potřebuje každý titrační výpočet

Při titraci se roztok o známé koncentraci (odměrný roztok, titrant) přidává z byrety k měřené látce (analytu), dokud není reakce mezi nimi dokončena. Každý výpočet používá tři informace: koncentraci titrantu, dodaný objem titrantu a molární poměr z vyčíslené rovnice.

Postup je vždy stejný. Převeďte objem titrantu na litry a vynásobte ho jeho koncentrací, čímž získáte látkové množství titrantu, n = c × V. Pomocí molárního poměru ho převeďte na látkové množství analytu. Pak převeďte na to, na co se otázka ptá: koncentraci, hmotnost nebo procentuální podíl ve vzorku.

Bod ekvivalence je bod, ve kterém přidaný titrant přesně odpovídá analytu ve stechiometrickém poměru. Konec titrace je to, co skutečně pozorujete, například změnu barvy indikátoru. Dobrá metoda zajistí, aby oba téměř splývaly, a malý rozdíl mezi nimi se nazývá titrační chyba.

Standardizace hydroxidu sodného hydrogenftalátem draselným

Přesný roztok hydroxidu sodného nelze připravit navážením pevné látky. Pecičky NaOH pohlcují ze vzduchu vodu a oxid uhličitý, takže jejich hmotnost není celá tvořena NaOH. Místo toho se přibližně připravený roztok standardizuje: titruje se proti primárnímu standardu, látce dostatečně čisté a stálé na to, aby se dala přímo navážit.

Hydrogenftalát draselný, KHC₈H₄O₄ (často označovaný KHP), je běžnou volbou. Je to stálá, nehygroskopická pevná látka s jedním kyselým vodíkem a NIST certifikuje jeho jakost jako acidimetrický primární standard (SRM 84L). Jeho velká molární hmotnost také znamená, že typický vzorek váží asi půl gramu, takže relativní chyba vážení je malá.

Řešený příklad 1. Vzorek KHP o hmotnosti 0.5106 g spotřebuje do konce titrace na fenolftalein 24.68 mL roztoku NaOH. Reakce probíhá v poměru 1:1: KHC₈H₄O₄(aq) + NaOH(aq) → KNaC₈H₄O₄(aq) + H₂O(l). Se standardními atomovými hmotnostmi IUPAC (K 39.098, C 12.011, H 1.008, O 15.999) je M(KHP) = 204.22 g/mol. n(KHP) = 0.5106 g ÷ 204.22 g/mol = 2.500 × 10⁻³ mol, což se rovná n(NaOH). c(NaOH) = 2.500 × 10⁻³ mol ÷ 0.02468 L = 0.1013 mol/L, uvedeno na čtyři platné číslice, protože hmotnost i objem mají každý čtyři.

Dvojsytné kyseliny mění molární poměr

Kyselina sírová odevzdává hydroxidu dva protony na molekulu: H₂SO₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l). Každý mol kyseliny proto spotřebuje dva moly zásady a molární poměr musí vycházet z této rovnice, ne ze zvyku považovat titrace za děje v poměru 1:1.

Řešený příklad 2. Vzorek kyseliny sírové o objemu 25.00 mL se titruje roztokem NaOH o koncentraci 0.1013 mol/L z příkladu 1 a konec titrace nastane při 18.45 mL. n(NaOH) = 0.1013 mol/L × 0.01845 L = 1.869 × 10⁻³ mol. n(H₂SO₄) = 1.869 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 9.345 × 10⁻⁴ mol. c(H₂SO₄) = 9.345 × 10⁻⁴ mol ÷ 0.02500 L = 0.03738 mol/L. Chybné použití poměru 1:1 by dalo 0.07476 mol/L, přesně dvojnásobek skutečné hodnoty.

Slabší vícesytné kyseliny vyžadují větší opatrnost. U kyseliny fosforečné se protony odštěpují ve zřetelně oddělených krocích, takže poměr závisí na tom, který bod ekvivalence váš indikátor zachytí. Než zvolíte molární poměr, určete, o který konec titrace jde.

Redoxní titrace: manganistan a železo(II)

Titrace se neomezují na kyseliny a zásady. V kyselém roztoku manganistan oxiduje železo(II): MnO₄⁻(aq) + 5 Fe²⁺(aq) + 8 H⁺(aq) → Mn²⁺(aq) + 5 Fe³⁺(aq) + 4 H₂O(l). Mangan přechází z +7 na +2 a přijímá pět elektronů, zatímco každé železo jeden odevzdá, takže jeden manganistanový ion reaguje s pěti ionty železa(II).

Manganistan slouží sám jako indikátor. Ion MnO₄⁻ je intenzivně fialový a Mn²⁺ je téměř bezbarvý, takže první kapka v přebytku zbarví baňku trvale světle růžově. Manganistan draselný není primární standard a jeho roztoky se pomalu rozkládají, proto se před použitím standardizují, obvykle na šťavelan sodný.

Řešený příklad 3. Vzorek železné rudy o hmotnosti 1.2084 g se rozpustí a všechno železo se zredukuje na Fe²⁺. Titrace spotřebuje 26.34 mL KMnO₄ o koncentraci 0.02150 mol/L. n(MnO₄⁻) = 0.02150 mol/L × 0.02634 L = 5.663 × 10⁻⁴ mol. n(Fe²⁺) = 5 × 5.663 × 10⁻⁴ mol = 2.832 × 10⁻³ mol. S Fe 55.845 g/mol je hmotnost železa 0.1581 g a ruda obsahuje 0.1581 g ÷ 1.2084 g × 100 = 13.09 hmotnostních procent železa.

Zpětné titrace pevných látek, které reagují pomalu

Některé vzorky se nerozpouštějí nebo nereagují dost rychle pro přímou titraci. Příkladem je uhličitan vápenatý v antacidové tabletě: s kyselinou reaguje, ale je to pevná látka a reakce uvolňuje oxid uhličitý, takže je obtížné pozorovat ostrý konec titrace. Při zpětné titraci přidáte odměřený přebytek jednoho činidla, necháte reakci doběhnout a poté titrujete to, co zbylo.

Řešený příklad 4. Podíl rozdrcené antacidové tablety o hmotnosti 0.5000 g se zpracuje 50.00 mL HCl o koncentraci 0.2000 mol/L, což je více než dost na reakci s veškerým CaCO₃: CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g). Po povaření roztoku, které vypudí CO₂, spotřebuje zbylá kyselina 21.38 mL NaOH o koncentraci 0.1000 mol/L. Přidaná HCl: 0.2000 × 0.05000 = 1.000 × 10⁻² mol. Zbylá HCl, rovná spotřebovanému NaOH: 0.1000 × 0.02138 = 2.138 × 10⁻³ mol. HCl spotřebovaná tabletou: 1.000 × 10⁻² − 2.138 × 10⁻³ = 7.862 × 10⁻³ mol.

Uhličitan reaguje s kyselinou v poměru 1:2, takže n(CaCO₃) = 7.862 × 10⁻³ ÷ 2 = 3.931 × 10⁻³ mol. S M(CaCO₃) = 100.09 g/mol je hmotnost 0.3935 g (0.39345 g před zaokrouhlením), což je 78.69 procenta z podílu o hmotnosti 0.5000 g. Odečtení je krok, který se nejčastěji vynechává. Bez něj byste počítali kyselinu, která zůstala v baňce, a ne kyselinu spotřebovanou tabletou.

Volba indikátoru a práce s byretou

Indikátor mění barvu v rozmezí zhruba jeho pKa ± 1, takže zvolte takový, jehož rozmezí leží na strmé části titrační křivky. U silné kyseliny titrované silnou zásadou při koncentraci asi 0.1 mol/L je bod ekvivalence při pH 7.00 a pH během kapky či dvou poskočí o několik jednotek, takže ostrý konec titrace dává několik běžných indikátorů, mezi nimi fenolftalein. U slabé kyseliny titrované silnou zásadou je bod ekvivalence zásaditý: OpenStax počítá pH 8.72 pro kyselinu octovou o koncentraci 0.100 mol/L titrovanou NaOH o koncentraci 0.100 mol/L. Pro tento případ se hodí fenolftalein, který se barví růžově nad pH asi 8.3. Methyloranž (Ka = 4.0 × 10⁻⁴ v OpenStax, tedy pKa ≈ 3.4) by změnila barvu příliš brzy.

Byreta na 50 mL se odečítá na 0.01 mL a každý dodaný objem je rozdílem dvou odečtů. Nejistota asi ±0.02 mL představuje 0.08 procenta u dávky 25 mL, ale 0.4 procenta u dávky 5 mL. Proto se metody navrhují tak, aby objem titrantu ležel uprostřed rozsahu byrety.

• Před naplněním vypláchněte byretu několika mililitry titrantu, aby ho zbylá voda neředila.
• Před prvním odečtem odstraňte ze špičky vzduchovou bublinu.
• Odečítejte spodní okraj menisku v úrovni očí a zapište oba odečty, ne jen rozdíl.
• Nejprve proveďte orientační titraci a pak opakujte, dokud se dvě pečlivé titrace těsně neshodují.

Početní chyby v titraci a jejich kontroly

Většina chybných odpovědí pochází z molárního poměru nebo z jednotek, ne z chemie. Před výpočtem napište vyčíslenou rovnici a zakroužkujte koeficienty titrantu a analytu.

• Použití C₁V₁ = C₂V₂ pro titraci. Tato zkratka slouží k ředění a předpokládá poměr 1:1, který neplatí pro H₂SO₄, Ba(OH)₂ ani MnO₄⁻/Fe²⁺.
• Ponechání objemů v mililitrech, zatímco koncentrace jsou v mol/L. Převeďte na litry, nebo důsledně používejte milimoly.
• Zapomenutí odečtení při zpětné titraci.
• Použití vzorcové hmotnosti nesprávné látky, například NaOH místo KHP při standardizaci.
• Uvádění více platných číslic, než dovolují byreta a váhy. Při pečlivé odměrné práci jsou typické čtyři.
• Předpoklad, že roztok je v každém bodě ekvivalence neutrální. To platí jen pro silnou kyselinu se silnou zásadou.